第六章平行四边形 单元检测卷（教师版）2020年北师大版数学八年级下册

1、第六章 单元检测卷 (考试时间：45分钟 总分：100分) 姓名：_ 班级：_ 一、选择题(每小题 4 分，共 32分) 1四边形 ABCD中，对角线 AC 与 BD交于点 O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边 形的是( D ) AOAOC，OBOD BADBC，ABDC CABDC，ADBC DABDC，ADBC 2(2019 广西梧州中考)正九边形的一个内角的度数是( D ) A108 B120 C135 D140 3在平行四边形 ABCD中，A的平分线把 BC 边分成长度是 3和 4的两部分，则平行四边 形 ABCD的周长是( C ) A22 B20 C22或 20 D18 4如图，

2、在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 是边 CD 的中点，连接 OE.若 ABC60 ，BAC80 ，则1 的度数为( B ) A50 B40 C30 D20 5如图，在ABCD中，已知 AB5，AD2，DE 平分ADC交 AB于 E，则 BE的值为( A ) A3 B2.5 C3.5 D2 6如图所示，在平面直角坐标系中，原点 O 恰好是ABCD对角线的交点若 A点的坐标为 (2，3)，则 C 点的坐标为( C ) A(3，2) B(2，3) C(2，3) D(2，3) 7如图，在平行四边形 ABCD 中，AB4，BAD 的平分线与 BC 的延长线交于点 E，与 DC 交

3、于点 F，且点 F为边 DC 的中点，DGAE，垂足为 G，若 DG1，则 AE( B ) A2 3 B4 3 C4 D8 8如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 是边 CD 上一点，且 BCEC，CFBE 交 AB 于点 F，P是 EB延长线上一点，下列结论： BE平分CBF； CF平分DCB； BCFB； PFPC. 其中正确结论的个数为( D ) A1 B2 C3 D4 二、填空题(每小题 4 分，共 20分) 9一个多边形的内角和是其外角和的 3倍，则这个多边形的边数是_8_ 10已知平行四边形的面积是 144 cm2，相邻两边上的高分别为 8 cm 和 9 cm，则这个平行

4、四边形的周长为_68_cm_ 11如图，已知 ADBC，ABCD，AB4，BC6，EF 是 AC 的垂直平分线，分别交 AD，AC 于点 E，F，连结 CE，则CDE的周长是_10_ 12如图，在平行四边形 ABCD 中，M，N 分别为 BC，CD 的中点，AM1，AN2， MAN60 ，AM，DC 的延长线交于点 E，则 AB 的长为_4 3_ 13如图，四边形 ABCD 中，A90 ，AB3 3，AD3，点 M，N 分别为线段 BC，AB 上的动点(含端点，但点 M 不与点 B 重合)，点 E，F 分别为 DM，MN 的中点，则 EF 长度的 最大值为_3_ 三、解答题(共 48 分) 1

5、4(10 分)一个多边形的各个内角与它的某个外角的和是 1 456 ，求它的边数和这个外角的 度数 解：设多边形的边数为 n，1 456 180 816 ， 多边形外角的度数小于 180 ， n28，即 n10. 故多边形的边数为 10，外角的度数为 16 . 15(12分)如图，在ABCD 中，点 E，F在对角线 AC 上，且 AECF.求证： (1)DEBF； (2)四边形 DEBF是平行四边形 证明：(1)四边形 ABCD 是平行四边形， ADCB，ADCB，DAEBCF， 在ADE和CBF中， ADCB， DAEBCF， AECF， ADECBF(SAS)，DEBF. (2)由(1)可

6、得ADECBF，ADECBF. DEFDAEADE，BFEBCFCBF， DEFBFE，DEBF.又DEBF， 四边形 DEBF是平行四边形 16(12分)如图，平行四边形 ABCD中，对角线 AC，BD交于点 O，EOAC. (1)若ABE的周长为 10 cm，求平行四边形 ABCD 的周长； (2)若ABC78 ，AE 平分BAC，试求DAC的度数 解：(1)四边形 ABCD 是平行四边形，OAOC. OEAC，AECE， ABE的周长为 ABBEAEABBC10 cm， 平行四边形 ABCD的周长为 21020(cm) (2)由(1)知 AECE，EACECA. AE平分BAC，BAEE

7、ACECA. 又在ABC 中，ABC78 ， 3ECA78 180 ，ECA34 . ADBC，DACECA34 . 17(14 分)如图，平行四边形 ABCD 中，点 M 为边 CD 的中点，点 N 为边 AB 的中点，连接 AM，CN. (1)求证：AMCN； (2)过点 B作 BHAM，垂足为 H，连接 CH， 求证：BCH是等腰三角形 证明：(1)四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，ABCD. 点 M为边 CD的中点，点 N 为边 AB的中点， CM1 2CD，AN 1 2AB，CMAN， 四边形 ANCM是平行四边形，AMCN. (2)如图，设 BH与 CN 交于点 E. AMCN，BHAM，BHCN. N 是 AB的中点， EN 是BAH的中位线， BEEH.又 BHCN，CHCB， BCH是等腰三角形