1、第五章 单元检测卷 (考试时间：45分钟 总分：100分) 姓名：_ 班级：_ 一、选择题(每小题 4 分，共 32分) 1下列各式中，是分式的有( D ) x1 3 ， b2 a1， 2xy ， 1 m2， 1 2a， （xy）2 （xy）2，2 1 x， 5 11. A5 个 B7个 C8个 D4个 2(2019 天津中考)计算 2a a1 2 a1的结果是( A ) A2 B2a2 C1 D. 4a a1 3下列等式从左到右的变形正确的是( C ) A.b a b1 a1 B.b a bm am C.ab a2 b a D.b a b2 a2 4(2019 湖南益阳中考)解分式方程 x
2、2x1 2 12x3 时，去分母化为一元一次方程，正确的 是( C ) Ax23 Bx23 Cx23(2x1) Dx23(2x1) 5(2019 黑龙江哈尔滨中考)方程 2 3x1 3 x的解为( C ) Ax 3 11 Bx11 3 Cx3 7 Dx7 3 6(2019 四川攀枝花中考)一辆货车送货上山，并按原路下山上山速度为 a 千米/时，下山 速度为 b千米/时，则货车上、下山的平均速度为( D ) A.1 2(ab)千米/时 B. ab ab千米/时 C.ab 2ab 千米/时 D. 2ab ab千米/时 7(2019 北京密云区模拟)如果 m23m50，那么代数式 m 9 m m2
3、m3的值是( D ) A5 B1 C1 D5 8(2019 四川遂宁中考)关于 x的方程 k 2x41 x x2的解为正数，则 k的取值范围是( C ) Ak4 Bk4 Ck4且 k4 Dk4 且 k4 二、填空题(每小题 4 分，共 20分) 9(2019 江苏泰州中考)若分式 1 2x1有意义，则 x的取值范围是_x 1 2_ 10(2019 北京顺义区期末)已知分式23x x21的值为负数，则 x的取值范围是_x 2 3_ 11计算：xy x 1 x_ y x_ 12新定义：a，b为一次函数 yaxb(a0，a，b 为实数)的“关联数” 若“关联 数”2，m1的一次函数是正比例函数，则关
4、于 x的方程 1 x1 1 m1 的解为 x_ 3 2_ 13(2019 黑龙江大庆中考改编)某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同，则该工厂原来平均每天生产机 器_150_台 三、解答题(共 48 分) 14(6 分)计算： (1)(2019 浙江温州中考) x4 x23x 1 3xx2； (2)(2019 重庆中考)m12m6 m29 2m2 m3 ； (3)(2019 江苏连云港中考) m m24 1 2 m2 . 解：(1)原式x41 x23x x3 x（x3） 1 x. (2)原式（m1）（m3） m3
5、 2 m3 2m2 m3 m 22m322m2 m3 m 24m1 m3 . (3)原式 m （m2）（m2） m22 m2 m （m2）（m2） m m2 m （m2）（m2） m2 m 1 m2. 15(6 分)解方程： (1)(2019 宁夏中考) 2 x21 x x1； (2)(2019 贵州毕节中考)1 x3 2x2 3x x1. 解：(1)方程两边同时乘(x2)(x1)，得 2(x1)(x2)(x1)x(x2)，x4. 经检验，x4是方程的解 (2)方程两边同乘 2(x1)，得 2x2(x3)6x， x56x，解得 x1.经检验，x1 是原方程的解 16(6 分)(2019 四川遂
6、宁中考)先化简，再求值：a 22abb2 a2b2 a2ab a 2 ab，其中 a，b 满 足(a2)2 b10. 解：原式 （ab）2 （ab）（ab） a a（ab） 2 ab 1 ab 2 ab 1 ab. a，b 满足(a2)2 b10，a20，b10， a2，b1，原式 1 211. 17(8 分)已知关于 x 的方程 2x x2 m x23. (1)当 m取何值时，此方程的解为 x3? (2)当 m取何值时，此方程会产生增根？ (3)当此方程的解是正数时，求 m的取值范围 解：(1)把 x3代入方程 2x x2 m x23，得 m3. (2)去分母，得 2xm3x6.若方程的增根
7、为 x2，将其代入 2xm3x6，得 m4. (3)解方程得 xm6.因为 x0， 所以 m60，解得 m6. 因为 x2，所以 m4. 故 m的取值范围为 m6，且 m4. 18(10分)阅读理解并回答问题 观察下列算式： 1 6 1 23 1 2 1 3； 1 12 1 34 1 3 1 4； 1 20 1 45 1 4 1 5； (1)填空： 1 42_ 1 67_ _ 1 6 1 7_； (2)请用含有 m(m表示整数)的代数式表示上述式子的一般规律； (3)请用(2)中的规律解方程： 1 x（x1） 1 （x1）（x2） 1 （x9）（x10） 1 x10. 解：(1) 1 67 1
8、 6 1 7 (2) 1 m（m1） 1 m 1 m1. (3) 1 x（x1） 1 （x1）（x2） 1 （x9）（x10） 1 x10， 1 x 1 x1 1 x1 1 x2 1 x9 1 x10 1 x10， 即1 x 1 x10 1 x10，化为整式方程， 得 x10 xx，解得 x10. 经检验，x10是原方程的根 19(12 分)某校九年级准备购买一批笔奖励优秀学生，在购买时发现，每支笔可以打 9 折， 用 360 元钱购买的笔，打折后购买的数量比打折前多 10 支 (1)求打折前每支笔的售价是多少元； (2)由于学生的需求不同，学校决定购买笔和笔袋共 80件，笔袋每个原售价为 1
9、0元，两种物 品都打 8折，若购买总金额不低于 400元，且不高于 405元，有哪几种购买方案？ (3)在(2)的条件下，求购买总金额的最小值 解：(1)设笔打折前售价为 x元，则打折后售价为 0.9x元 由题意，得360 x 10360 0.9x，解得 x4. 经检验，x4是原方程的根， 故打折前每支笔的售价是 4元 (2)设购买笔 y件，则购买笔袋(80y)件 由题意，得 40040.8y100.8(80y)405. 解得 4823 24y50.y可取 49，50. 故有 2 种方案：购买笔 49 只，笔袋 31 个； 购买笔 50只，笔袋 30 个 (3)若购买笔 49只，笔袋 31 个，则总金额为 4940.831100.8404.8(元)； 若购买笔 50只，笔袋 30 个，则总金额为 5040.830100.8400(元) 故购买总金额的最小值为 400元
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