1、 第 6 章 单元检测卷 (考试时间：45分钟 总分：100分) 姓名：_ 班级：_ 一、选择题(每小题 3 分，共 30分) 1(2019 山东青岛中考) 3的相反数是( D ) A 3 B 3 3 C 3 D. 3 2(2019 湖北十堰中考)下列实数中，是无理数的是( D ) A0 B3 C.1 3 D. 3 3(2019 江苏无锡滨湖区期末)21 4的值等于( A ) A.3 2 B3 2 C 3 2 D.81 16 4(2019 山东潍坊期末)下列说法正确的是( B ) A. 1 25的平方根是 1 5 B9 是 81的一个平方根 C0.2是 0.4 的算术平方根 D负数没有立方根
2、5下列各式中正确的是( D ) A. 4 2 B.（3）23 C.342 D. 5 5 1 5 6 6下列四个数中，大于 1 而又小于 2 的无理数是( B ) A.3 2 B. 21 2 C. 31 3 D. 31 3 7(2019 内蒙古巴彦淖尔中考)实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示下列结论正确 的是( C ) Aab Bab Cab Dab 8(2019 山东德州宁津期末)点 A 在数轴上和表示 1 的点相距 6个单位长度，则点 A 表示的 数为( C ) A1 6 B1 6 C1 6或 1 6 D. 61 9如图，阴影部分的面积为 16 cm2，则图中长方形的周长为( B
3、) A28 cm B24 cm C25 cm D不能确定 10对于有理数 a，b，定义 mina，b的含义为：当 ab 时，mina，bb；当 ab 时， mina，ba.例如：min1，22.已知 min 31，aa，min 31，b 31，且 a 和 b 为两个连续正整数，则 ab( 31)2的立方根为( A ) A1 B1 C2 D2 二、填空题(每小题 3 分，共 12分) 11. 364的平方根是_ 2_ 12(2019 山东济宁邹城期末)若 2x1和 3x是一个数的平方根，则 x_4或2 3_ 13(2019 辽宁鞍山期末)观察：6.1372.477， 3 6.1371.830 8
4、，填空：613.7 _24.77_；若3x0.183 08，则 x_0.006_137_ 14(2019 陕西西安交大附中一模)将实数2， 3， 6用“”连接是_2 3 6_ 三、解答题(共 58 分) 15(6 分)求下列各数的相反数和绝对值： (1) 5； (2)3； (3) 3 2； (4) 3 27 1 000. 解：(1) 5， 5 (2)3，3 (3) 2 3， 3 2 (4) 3 10， 3 10 16(6 分)把下列各数写入相应的括号中： 1 2， 3 11，0.1， 2， 36， 3 8，0，0.121 221 222 1(相邻两个 1 之间 2 的个数逐次加 1)： (1)
5、正数：_311，0.1， 2， 36，0.121_221_222_1(相邻两个 1 之间 2 的个数逐次加 1)，_； (2)负数：_ 1 2， 3 8， _； (3)有理数：_ 1 2，0.1， 36， 3 8，0， _； (4)无理数：_ 3 11， 2 ，0.121_221_222_1(相邻两个 1 之间 2 的个数逐次加 1)，_ 17(6 分)求下列各式中 x的值 (1)125(x1)38； (2)1 2(2x1) 280. 解：(1)因为 125(x1)38，所以(x1)3 8 125. 所以 x12 5.所以 x 3 5. (2)因为1 2(2x1) 280，所以(2x1)216
6、.所以 2x14或 2x14.所以 x5 2或 x 3 2. 18(6 分)计算： 81327 （2）2| 32|. 解：原式9322 36 3. 19(8 分)已知 5a2 的立方根是 3，3ab1的算术平方根是 4，c是 13的整数部分 (1)求 a，b，c的值； (2)求 3abc的平方根 解：(1)因为 5a2 的立方根是 3，3ab1 的算术平方根是 4，所以 5a227，3ab1 16，所以 a5，b2. 因为 91316，所以 3 134， 所以 13的整数部分 c3. (2)将 a5，b2，c3 代入得 3abc16， 所以 3abc的平方根是 4. 20(8 分)(2019
7、北京海淀区期中)已知正实数 x 的平方根是 m和 mb. (1)当 b8 时，求 m； (2)若 m2x(mb)2x4，求 x的值 解：(1)因为正实数 x的平方根是 m和 mb.所以 mmb0. 因为 b8，所以 2m80，所以 m4. (2)因为正实数 x的平方根是 m和 mb， 所以(mb)2m2x. 因为 m2x(mb)2x4，所以 x2x24，所以 x22. 因为 x0，所以 x 2. 21(8 分)某地开辟一块长方形的荒地用于新建一个以环保为主题的公园已知这块荒地的 长是宽的 2倍，它的面积为 400 000 m2. (1)公园的宽是多少？它有 1 000 m 吗？ (2)该公园中
8、心有一个圆形花圃，面积是 800 m2，你能估计它的半径吗？(精确到 1 m) 解：(1)设这块荒地的宽是 x m，那么长是 2x m. 根据题意，得 2xx400 000，即 x2200 000. 两边开平方，得 x 200 000或 x 200 000(舍去) 因为 200 0001 000 0001 0002， 所以 200 000 1 00021 000. 所以公园的宽为 200 000 m，没有 1 000 m. (2)设公园中心的圆形花圃的半径为 r m，根据题意，得 r2800，即 r2800 . 两边开平方，得 r 800 或 r 800 (舍去) 所以 r 800 16. 所
9、以它的半径约为 16 m. 22(10分)阅读理解下面内容，并解决问题： 善于思考的小明在学习实数一章后，自己探究出了下面的两个结论： ( 94)294，( 9 4)2( 9)2( 4)294，94和 9 4都是 94 的算术平 方根，而 94的算术平方根只有一个，所以 94 9 4. (916)2916，( 9 16)2( 9)2( 16)2916，916和 9 16都是 916 的算术平方根，而 916的算术平方根只有一个，所以_ 916 9 16_. 请解决以下问题： (1)请仿照帮助小明完成的填空，并猜想：一般地，当 a0，b0 时， ab与 a、 b之 间的大小关系是怎样的？ (2)再举一个例子，检验你猜想的结果是否正确； (3)运用以上结论，计算 81144的值 解：(1) 916 9 16， 根据题意，当 a0，b0 时， ab与 a， b之间的大小关系为 ab a b. (2)举例如， 251 25 1. 验证： 2515， 25 15，所以 251 25 1. 又举例如： 2516 25 16. 验证： 251620， 25 1620，所以 2516 25 16等，符合(1)的猜想 (3) 81144 81 144912108.
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