1、第 20 章 单元检测卷 (考试时间：45分钟 总分：100分) 姓名：_ 班级：_ 一、选择题(每小题 4 分，共 32分) 1(2019 四川雅安中考)已知一组数据 5，4，x，3，9的平均数为 5，则这组数据的中位数是 ( B ) A3 B4 C5 D6 2某中学九(1)班的一次数学测试的平均成绩为 80 分，男生平均成绩为 82 分，女生平均成 绩为 77 分，则该班男、女生的人数之比为( C ) A12 B21 C32 D23 3(2019 湖北荆州中考)在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为 1.65 米，而 甲、乙、丙三位同学的平均身高为 1.63米，下列说法一定正确的
2、是( C ) A四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高 B丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高 C丁同学的身高为 1.71 米 D四位同学身高的众数一定是 1.65 4(2019 河南信阳浉河区模拟)为鼓励同学们阅读经典，了解同学们课外阅读经典名著的情 况，在某年级随机抽查了 20名同学每学期的课外阅读名著的情况，调查结果如下表： 课外名著阅读量/本 8 9 10 11 12 学生数 3 3 4 6 4 则关于这 20名同学每学期的课外阅读经典名著的情况，下列说法正确的是( B ) A中位数是 10本 B平均数是 10.25本 C众数是 12 本 D方差是 0 5(2019 广东深圳南
3、山期末)一组数据由 m 个 a 和 n 个 b 组成，那么这组数据的平均数是 ( D ) A.ab 2 B. ab mn C. manb ab D.manb mn 6(2018 宁夏中考)小亮家 1 月至 10 月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分 别是( C ) A30 和 20 B30 和 25 C30和 22.5 D30和 17.5 7(2019 湖北武汉武昌期末)学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学参加市里 举办的“汉字听写大赛”，四位同学几次测试成绩的平均分和方差的统计结果如下表，如果 要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是( C ) 甲 乙
4、 丙 丁 平均分 94 98 98 96 方差 1 1.2 1 1.8 A.甲 B乙 C丙 D丁 8小勇投镖训练的结果如图所示，他利用所学的统计知识对自己 10 次投镖的成绩进行了评 价，其中错误的是( C ) A平均数是(108472625) 107.3(环)，成绩还不错 B众数是 8 环，投中 8环的次数占 40% C中位数是 8 环，比平均数高 0.7环 D方差是 1.81，稳定性一般 二、填空题(每小题 4 分，共 20分) 9某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛学生的成绩如下表(分数为整数，满分为 100 分)， 分数段/分 60 x70 70 x80 80 x90 90 x100
5、人数/人 2 8 6 4 则这次比赛的平均成绩为_81_分 10(2019 湖南郴州中考)甲、乙两人 6 次投篮测试(每次投篮 10 个)成绩的统计图如图，甲、 乙两人测试成绩的方差分别记作 s2甲，s2乙，则 s2甲_s2乙.(填“”“”或“”) 11(2019 四川资阳中考)一组数据 1，2，5，x，3，6 的众数为 5，则这组数据的中位数为 _4_. 12(2019 北京中考)小天想要计算一组数据 92，90，94，86，99，85 的方差 s20，在计算平 均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去 90，得到一组新数据 2，0，4，4，9， 5，记这组新数据的方差为 s21，则 s2
6、1_s20.(填“” “”或“”) 13跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6 次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0， 7.9(单位：m)这六次成绩的平均数为 7.8，方差为 1 60.若李刚再跳两次，成绩分别为 7.6， 8.0，则李刚这 8次跳远成绩的方差相比之前_变大_(填“变大”“不变”或“变小”) 三、解答题(共 48 分) 14(16 分)(2019 湖南郴州期末)为准备参加某市 2019 年度中小学生机器人竞赛，学校对 甲、乙两支机器人制作小队所创作的机器人分别从创意、设计、编程与制作三方面进行量 化，各项量化满分 100分，根据量化结果择优推荐它们三项量化得分
7、如下表： 甲队 乙队 创意 85 72 设计 70 66 编程与制作 64 84 (1)如果根据三项量化得分的平均分择优推荐，哪队将被推荐参赛？ (2)根据本次中小学生机器人竞赛的主题要求，如果学校根据创意、设计、编程与制作三项 量化得分按 532 的比例确定每队最后得分的平均分择优推荐，哪队将被推荐参赛？并对 另外一队提出合理化的建议 解：(1)甲队的平均成绩是1 3(857064)73， 乙队的平均成绩是1 3(726684)74， 乙队将被推荐参赛 (2)甲队的平均成绩是 85 5 1070 3 1064 2 1076.3， 乙队的平均成绩是 72 5 1066 3 1084 2 107
8、2.6， 甲队将被推荐参赛 建议：加强机器人创意方面的开发(答案不唯一) 15(16 分)(2019 贵州黔东南期末)某中学举办“校园好声音”朗诵大赛，根据初赛成绩， 七、八年级各选出 5 名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛，两个队各选出 的 5 名选手的决赛成绩如图所示： (1)根据所给信息填写表格； 平均数/分 中位数/分 众数/分 七年级 85 85 85 八年级 85 80 100 (2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； (3)若七年级代表队决赛成绩的方差为 70，计算八年级代表队决赛成绩的方差，并判断哪个 代表队的选手成绩较为稳定 解：(1)七年
9、级的平均成绩是(75808585100) 585(分)； 85 分出现了 2 次，出现的次数最多，则众数是 85 分； 把八年级的成绩从小到大排列为 70，75，80，100，100，则中位数是 80分； 填表如下： 平均数/分 中位数/分 众数/分 七年级 85 85 85 八年级 85 80 100 (2)两个队的平均数都相同，七年级代表队的中位数高， 七年级代表队的成绩好些 (3)s2八年级1 5(7085) 2(10085)2(10085)2(7585)2(8085)2160. s2七年级s2八年级， 七年级代表队的选手成绩较为稳定 16(16 分)某校要从小王和小李两名同学中挑选一人
10、参加全国数学竞赛，在最近的 5 次选拔 测试中，他俩的成绩(单位：分)分别如下表： 次数成绩姓名 1 2 3 4 5 小王 60 75 100 90 75 小李 70 90 80 80 80 根据上表解答下列问题： (1)完成下表： 平均分/分 中位数/分 众数/分 方差 小王 80 75 75 190 小李 80 80 80 40 (2)在这 5 次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将 80 分及以上的成绩视为优秀，则小 王、小李在这 5次测试中的优秀率各是多少？ (3)历届比赛表明，成绩达到 80分及以上就很可能获奖，成绩达到 90分及以上就很可能获得 一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较
11、合适？说明你的理由 解：(1)小李的平均分为(7090808080) 580(分)，中位数为 80分，众数为 80 分， 方差为(7080)2(9080)23(8080)2 540. 补全表格如下： 平均分/分 中位数/分 众数/分 方差 小王 80 75 75 190 小李 80 80 80 40 (2)在这 5次测试中，成绩比较稳定的是小李 小王的优秀率为2 5100%40%， 小李的优秀率为4 5100%80%. (3)方案一：选小李去参加比赛，因为小李的优秀率高，有 4 次成绩达到 80 分及以上，成绩 比较稳定，获奖机会大 方案二：选小王参加比赛，因为小王的成绩获得一等奖的可能性较高，有 2 次成绩达到 90 分及以上，因此有可能获得一等奖
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