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    2020年秋北师大版九年级数学上册期中质量评估试卷(含答案)

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    2020年秋北师大版九年级数学上册期中质量评估试卷(含答案)

    1、期中质量评估试卷期中质量评估试卷 时间:90 分钟 分值:100 分 第卷 (选择题,共 36 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分每小题均有四个选项,其中只 有一项符合题目要求) 1在下列方程中,一元二次方程是( ) Ax22xyy20 Bx(x3)x21 Cx22x3 Dx1 x0 2下列性质中,菱形具有而矩形不一定具有的是( ) A对角线相等 B对角线互相平分 C对角线互相垂直 D邻边互相垂直 3用配方法解方程 x24x60,下列配方正确的是( ) A(x4)222 B(x2)210 C(x2)28 D(x2)26 4 在一个不透明的口袋中, 装有若干个

    2、红球和 4 个黄球, 它们除颜色外没有任何区别 摇 匀后从中随机摸出 1 个球,记下颜色后再放回口袋中,通过大量重复摸球实验发现,摸到黄球 的频率是 0.2,则估计袋子中大约有红球( ) A16 个 B20 个 C25 个 D30 个 5下面有关一元二次方程的表述正确的是( ) A若 x29,则 x3 B若关于 x 的一元二次方程 x22xk0 的一个根为 2,则另一个根为4 C一元二次方程 x2x10 的两实数根之和为 1 D一元二次方程 x6x90 只有一个实数根 x3 6现代互联网技术的广泛应用,促进快递行业高速发展,据调查,某家快递公司今年 3 月份与 5 月份完成投递的快递总件数分别

    3、为 6.3 万件和 8 万件设该快递公司这两个月投递总 件数的月平均增长率为 x,则下列方程正确的是( ) A6.3(12x)8 B6.3(1x)8 C6.3(1x)28 D6.36.3(1x)6.3(1x)28 7如图 1,用圆中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏,分别转动两个转盘,如 果其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色,那么可配成紫色的概率为 ( ) 图 1 A.1 2 B1 4 C 5 12 D 7 12 8 若关于 x 的一元二次方程(a1)x22x10 有两个不相等的实数根, 则整数 a 的最大 值是( ) A0 B1 C2 D3 9关于 x 的一元二次方程 x24x

    4、20 的根的情况是( ) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C无实数根 D有无实数根,无法判断 10如图 2,延长矩形 ABCD 的边 BC 至点 E,使 CEBD,连接 AE,如果ADB38 , 则E 的值是( ) A19 B18 C20 D21 图 2 11 定义一种新运算: aba(ab), 例如 434(43)4, 若 x23, 则 x 的值( ) Ax3 Bx1 Cx13,x21 Dx13,x21 12如图 3,在矩形 ABCD 中,O 为 AC 中点,EF 过点 O 且 EFAC 分别交 DC 于点 F, 交 AB 于点 E,点 G 是 AE 中点且AOG30 ,则下列

    5、结论正确的个数为 ( ) 图 3 DC3OG;OG1 2BC;OGE 是等边三角形;SAOE 1 6S 矩形ABCD. A1 B2 C3 D4 第卷 (非选择题,共 64 分) 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 3 分,共 12 分) 13如图 4,在菱形 ABCD 中,对角钱 AC 与 BD 相交于点 O,AC8,BD6,OEBC, 垂足为点 E,则 OE_. 图 4 14 若方程2x40的解也是关于x的方程x2mx20的一个解, 则m的值_ 15合作小组的 4 名同学坐在课桌旁讨论问题,学生 A 的座位如图 5 所示,学生 B,C, D 随机坐到其他三个座位上,则学生 B 坐在 2

    6、 号座位的概率为_ 图 5 16如图 6,在矩形 ABCD 中,AB5,AD12,P 是 AD 上的动点,PEAC 于点 E, PFBD 于点 F,则 PEPF_. 图 6 三、解答题(本大题共 7 个小题,共 52 分) 17(5 分)解下列方程:2x24x10. 18(6 分)如果一元二次方程 x23x10 的两实数根分别为 x1,x2,不解方程,求下列 代数式的值 (1)x21x22; (2)(x12)(x22) 19.(7 分)为了解市民对全市创卫工作的满意程度,某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个 区内进行了调查统计,将调查结果分为不满意,一般,满意,非常满意四类,回收、整理好全 部问

    7、卷后,得到下列不完整的统计图 请结合图中信息,解决下列问题: (1)求此次调查中接受调查的人数; (2)求此次调查中结果为非常满意的人数; (3)兴趣小组准备从调查结果为不满意的 4 名市民中随机选择 2 名进行回访,已知 4 名市 民中有 2 名来自甲区,另 2 名来自乙区,请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自 甲区的概率 图 7 20(8 分)如图 8,将矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠,使点 A 落在平面上的点 F 处, DF 交 BC 于点 E. (1)求证:DCEBFE; (2)若 CD2,ADB30 ,求 BE 的长 图 8 21.(8 分)在“文博会”期间,某公

    8、司展销如图 9 所示的矩形工艺品,该工艺品长 60 cm, 宽 40 cm,中间镶有宽度相同的三条丝绸花边 (1)若丝绸花边的面积为 650 cm2,求丝绸花边的宽度; (2)已知该工艺品的成本是 40 元/件, 如果以单价 100 元/件销售, 那么每天可售出 200 件, 另每天除工艺品的成本外所需支付的各种费用是 2 000 元,根据销售经验,如果将销售单价降 低 1 元,每天可多售出 20 件,请问该公司每天所获利润能否达到 22 500 元,如果能应该把销 售单价定为多少元?如果不能,请说明理由 图 9 22(9 分)已知关于 x 的一元二次方程 x23xm10 有两个实数根 x1,

    9、x2. (1)求实数 m 的取值范围; (2)是否存在实数 m,使得 2(x1x2)10 x1x20 成立?若存在,请求出 m 的值;若不存 在,请说明理由 23(9 分)【阅读发现】如图 10,在正方形 ABCD 的外侧,作两个等边三角形 ABE 和 ADF, 连接ED与 FC 交于点 M, 则图中ADEDFC, 可知EDFC, 求得DMC_. 【拓展应用】 如图 10, 在矩形 ABCD(ABBC)的外侧, 作两个等边三角形 ABE 和 ADF, 连接 ED 与 FC 交于点 M. (1)求证:EDFC. (2)若ADE20 ,求DMC 的度数 图 10 参考答案 期中质量评估试卷 1C 2.C 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.A 9A 10.A 11.D 12.C 13.12 5 14.3 15.1 3 16.60 13 17x12 2 2 ,x22 2 2 18(1)7 (2)1 19(1)50 人 (2)18 人 (3)1 6 20(1)略 (2)4 3 3 21(1)5 cm (2)当售价定为 75 元时,能达到利润 22 500 元 ,理由略 22(1)m13 4 (2)存在,m3 23 【阅读发现】90 【拓展应用】(1)略 (2)100


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