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    2020年秋北师大版九年级数学上册第1章质量评估试卷(含答案)

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    2020年秋北师大版九年级数学上册第1章质量评估试卷(含答案)

    1、第一章质量评估试卷时间:90分钟分值:100分第卷(选择题,共36分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)1菱形的两条对角线分别是12和16,则此菱形的边长是()A10 B8 C6 D52如图1,菱形ABCD中,B60,AB4,以AC为边长的正方形ACEF的周长是()A14 B15 C16 D17图13菱形、矩形和正方形都是轴对称图形,它们的对称轴的条数分别是()A2,2,2 B2,3,4 C4,2,3 D2,2,44下列说法,正确的个数有()对顶角相等;两直线平行,同旁内角相等;对角线互相垂直的四边形为菱形;对角线互相垂直平分且相

    2、等的四边形是正方形A1个 B2个 C3个 D4个5如图2,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, AOB60,AB5,则AD的长是()图2A5 B5 C5 D106如图3,点E是矩形ABCD的边AD延长线上一点,且ADDE,连接BE交CD于点O,连接AO,下列结论不正确的是()图3AAOBBOC BBOCEOD CAODEOD DAODBOC7顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是()A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形8如图4,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CEBD,DEAC.若AC4,则四边形CODE的周长是()图4A4 B6 C8 D109如图5,在正方形ABCD的

    3、外侧作等边ADE,则AEB的度数为()A10 B12.5 C15 D20图510小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具,他先将活动学具变成为图6所示菱形,并测得B60,接着将活动学具变成为图6所示正方形,并测得对角线AC20 cm,则图6中对角线AC的长为()图6A20 cm B30 cm C40 cm D20 cm11如图7,E,F分别是ABCD的边AD,BC上的点,EF6,DEF60,将四边形EFCD沿EF翻折,得到四边形EFCD,ED交BC于点G,则GEF的周长为()图7A6 B12 C18 D2412如图8,E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点,且ABCD,下列结

    4、论:EGFH; 四边形EFGH是矩形;HF平分EHG;四边形EFGH是菱形图8其中正确的个数是()A1 B2C3 D4第卷(非选择题,共64分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)13如图9,四边形ABCD是菱形,AC24,BD10,DHAB于点H,则线段BH的长为_图914如图10,P是正方形ABCD中对角线BD上的一点,且BPBC,则ACP的度数是_图1015如图11,在菱形ABCD中,BAD100,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF,则CDF等于_.图1116如图12,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB6,BC8,点P为AD边上的一个动点,P

    5、EAC于点E,PFBD于点F,则PEPF_.图12三、解答题(本大题共7个小题,共52分)17(5分)如图13,在菱形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AECF.(1)图中有哪几对全等三角形,请一一列举;(2)求证:EDBF.图1318(6分)如图14,在ABC中,ACB90,CD平分ACB,DEBC,DFAC,垂足分别为E,F.求证:四边形CFDE是正方形图1419.(7分)如图15,菱形ABCD中,ADC120,AB10,(1)求BD的长(2)求菱形的面积图1520(8分)矩形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,且ADO为等边三角形,过点A作AEBD于点E.(1)求ABD度数;(

    6、2)若BD10,求AE的长图1621.(8分)如图17,BD是菱形ABCD的对角线,CBD75.(1)请用尺规作图法,作AB的垂直平分线EF,垂足为E,交AD于点F(不要求写作法,保留作图痕迹);(2)在(1)的条件下,连接BF,求DBF的度数图1722(9分)已知:如图18,ABC中,点O是AC上的一动点,过点O作直线MNBC,设MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角ACG的平分线于点F,连接AE,AF.(1)求证:ECF90;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?请说明理由;(3)在(2)的条件下,ABC应该满足条件:_,就能使矩形AECF变为正方形(直接添加条件,无需证明)

    7、图1823(9分) 如图19,在RtABC中,B90,BC5,C30.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动设点D,E运动的时间是t s(t0)过点D作DFBC于点F,连接DE,EF.(1)求证:AEDF;(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,说明理由;(3)当t为何值时,DEF为直角三角形?请说明理由图19参考答案第一章质量评估试卷1A2.C3.D4.B5.B6.A7.C8.C9C10.A11.C12.C13.14.22.515.3016.17(1)图中有三对全等三角形:ABCADC,ABFCDE,ADECBF(2)略18略19.(1)10(2)5020(1)30(2)21.(1)略(2)4522(1)略(2)当点O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形,理由略(3)ACB为直角的直角三角形23(1)略(2)能,t(3)当t或4时,DEF为直角三角形,理由略


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