1、 第 1 页（共 10 页） 20192019 20202020 学年度八年级上数学半期质量监测试题学年度八年级上数学半期质量监测试题 A 卷（共 100 分） 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1在实数，0，中，无理数的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 2碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出 直径为 0.5 纳米的碳纳米管， 1 纳米0.000000001 米， 则 0.5 纳米用科学记数法表示为 （ ） A0.510 9米 B510 8米 C510 9米 D510 10米 3若
2、a 24，b29，且 ab0，则ab的值为（ ） A2 B5 C5 D5 4如果|a|a，下列各式成立的是（ ） Aa0 Ba0 Ca0 Da0 5若 2x5 没有平方根，则x的取值范围为（ ） Ax Bx Cx Dx 627 的立方根是（ ） A3 B3 C3 D3 7ABC中，AB13cm，AC15cm，高AD12，则BC的长为（ ） A14 B4 C14 或 4 D以上都不对 8点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（ ） A （1，2） B （1，2） C （1，2） D （2，1） 9RtABC中，斜边BC2，则AB 2+AC2+BC2的值为（ ） A8 B4 C6 D无法计算 10如
3、图，长为 8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升 3cm至D点， 则橡皮筋被拉长了（ ） A2cm B3cm C4cm D5cm 二、填空题（每空二、填空题（每空 4 分，共分，共 16 分）分） 11已知函数 y2x+m1 是正比例函数，则 m 12当 x 时，二次根式有意义 第 2 页（共 10 页） 13如图，四边形 OABC 为长方形，OA1，则点 P 表示的数为 14如图，将直线 OA 向上平移 2 个单位得到的一次函数图象解析式为 13 题图 14 题图 三、解答题（共三、解答题（共 11 小题，满分小题，满分 54 分）分） 15 （12 分） （1）
4、（15）（） （2） （3）2+（1+2）（3）0 16 （6 分）在平面直角坐标系中，描出以下各点：A（2，1） 、B（4，2） 、C（3，5） （1）在平面直角坐标系中画出ABC； （2）计算ABC 的面积 17 （8 分）已知 A是 m+n+10 的算术平方根，B是 4m+6n1 的立 方根， （1）求出 m、n 的值 （2）求 AB 的平方根 第 3 页（共 10 页） 18 （8 分）如图，在ABC 中，ACBC，C90，AD 是ABC 的角平分线，DEAB，垂足 为 E （1）已知 CD4cm，求 AC 的长； （2）求证：ABAC+CD 19 （10 分）某通信公司的手机收费标准
5、有两类A 类：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月 租费 12 元，另外，通信费按 0.2 元/min 计B 类：没有月租费，但通话费按 0.25 元/min 计 （1）分别写出 A 类、B 类每月应缴费用 y（元）与通话时间 x（min）之间的关系式 （2）若每月平均通话时间为 200min，你会选择哪类收费方式？ （3）每月通话多长时间，按 A、B 两类收费标准缴费，所缴话费相等？ 20 （10 分）如图，将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点A坐标是（3，0） ，点C 坐标是（0，2） ，点O的坐标是（0，0） ，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将BDA沿BD翻 折，使点
6、A落在BC边上的点F处 （1）求点E、F的坐标； （2）如图 2，若点P是线段DA上的一个动点（点P不与点D，A重合） ，过P作PHDB于H，设 OP的长为x，DPH的面积为S，试用关于x的代数式表示S 第 4 页（共 10 页） B 卷（共卷（共 5 50 0 分）分） 一填空题（共一填空题（共 5 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 4 分）分） 21比较大小：3 （填写“”或“” ） 22若a，b都是实数，b+2，则a b的值为 23 已知2a1的平方根是3， 3a+b9的立方根是2，c是的整数部分， 则a+b+c的值为 24若一次函数y（12m）x+m的图象经过点A（x1
7、，y1）和点B（x2，y2） ，当x1 x2时，y1y2，且与y轴相交于正半轴，则m的取值范围是 25如图，长方体的长为 15cm，宽为 10cm，高为 20cm，点B距离C点 5cm，一只蚂蚁 如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短距离是 cm 二二解答题（共解答题（共 3 小题，满分小题，满分 30 分）分） 26 （8 分）观察下列等式： ； ； 回答下列问题： （1）利用你观察到的规律，化简： （2）计算：+ 27 （10 分）在ABC 中，AB，BC，AC 三边的长分别为、，求这个三角形的面积小 辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为 1）
8、，再在网格中画出格 点ABC（ABC 的三个顶点都在正方形的顶点处） ，如图所示，这样不需要求ABC 的高，而 借用网格就能计算出它的面积 （1）请你将ABC 的面积直接填写在横线上 （2）画DEF，DE、EF、DF三边的长分别为 、， 判断三角形的形状，说明理由 第 5 页（共 10 页） 求这个三角形的面积 28 （12 分）在平面直角坐标系xOy中，直线l1：yk1x+2与x轴、y轴分别交于点A、B两点， OAOB，直线l2：yk2x+b经过点C（1，） ，与x轴、y轴和线段AB分别交于点E、F、 D三点 （1）求直线l1的解析式； （2）如图：若ECED，求点D的坐标和BFD的面积；
9、（3）如图：在坐标轴上是否存在点P，使PCD是以CD为底边的等腰直角三角形，若存在， 请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 第 6 页（共 10 页） 参考答案参考答案 A 卷（共 100 分） 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1 C2 D3 B4 C5 D6 B7 C8 A9 A10 A 二、填空题（每空二、填空题（每空 4 分，共分，共 16 分）分） 11 1121314 y2x+2 三、解答题（共三、解答题（共 11 小题，满分小题，满分 54 分）分） 15解： （1）原式15（） 60； （2）原式9+2121
10、7 16解： （1）如图： （2）ABC 的面积76 42310.515 13.5 17解： （1）根据题意得：mn2，m2n+33， 解得：m4，n2； （2）m4，n2， m+n+1016，A4；4m+6n127，B3， AB1， AB 的平方根为1 18解： （1）AD 是ABC 的角平分线，DCAC，DEAB， DECD4cm， 又ACBC， BBAC， 又C90， BBDE45， 第 7 页（共 10 页） BEDE4cm 在等腰直角三角形 BDE 中，由勾股定理得，BDcm， ACBCCD+BD4+（cm） （2）AD 是ABC 的角平分线，DCAC，DEAB， ADEADC， A
11、CAE， 又BEDECD， ABAE+BEAC+CD 19解： （1）A 类每月应缴费用 y（元）与通话时间 x（min）之间的关系式为：y12+0.2x， B 类每月应缴费用 y（元）与通话时间 x（min）之间的关系式为：y0.25x， 答：A 类每月应缴费用 y（元）与通话时间 x（min）之间的关系式为：y12+0.2x，B 类 每月应缴费用 y（元）与通话时间 x（min）之间的关系式为：y0.25x， （2）若选择 A 类收费方式， 把 x200 代入 y12+0.2x 得： y12+0.220052， 若选择 B 类收费方式， 把 x200 代入 y0.25x 得： y0.252
12、0050， 5250， 会选择 B 类收费方式， 答：会选择 B 类收费方式， （3）若所缴话费相等， 12+0.2x0.25x， 解得：x240， 答：每月通话 240min，按 A、B 两类收费标准缴费，所缴话费相等 20解： （1）由折叠可得四边形 ABFD 是正方形， OABC 是矩形，A（3，0） ，C（0，2） ， OABC3，OCAB2BFFDDA， ODCF321， E 是 AB 的中点， 第 8 页（共 10 页） AEEBAB1， 答：E（3，1） ，F（1，2） （2） 将BDA 沿 BD 翻折， 使点 A 落在 BC 边上的点 F 处， 可得四边形 ABFD 是正方形，
13、 ABD 是等腰直角三角形， 又PHDB， DPH 也是等腰直角三角形， DHHP， 设 OP 的长为 x，则 PDx1， 在 RtPDH 中，PHHDPD（x1） ， SDHPPHHD（x1）（x1）（x1）2， 答：SDHP（x1）2 B 卷（共卷（共 5 50 0 分）分） 一、填空题（每空一、填空题（每空 4 分，共分，共 16 分）分） 2122 423 924 0m25 25 二解答题（共二解答题（共 3 小题，满分小题，满分 30 分）分） 26解： （1）原式； （2）原式+ （1） 27解： （1）SABC33122313； 故答案为：； （2）如图 2 所示：DEF，即为所
14、求； （） 2+（ ） 2（ ） 2， DEF是直角三角形； SDEF2 第 9 页（共 10 页） 28解： （1）直线yk1x+2与y轴B点， B（0，2） ， OB2， OAOB6， A（6，0） ， 把A（6，0）代入yk1x+2得到，k1， 直线l1的解析式为yx+2 （2）如图 1 中，作CMOA于M，DNCA于N CMEDNE90，MECNED，ECDE， CMEDNE（AAS） ， CMDN C（1，） ， CMDN， 当y时，x+2， 解得x3， D（3，） ， 把C（1，） ，D（3，）代入yk2x+b，得到， 解得， 直线CD的解析式为yx2， F（0，2） ， SBFD
15、436 （3）如图1 中，当PCPD，CPD90时，作DMOB于M，CNy轴于N设P （0，m） 第 10 页（共 10 页） DMPCNPCPD90， CPN+PCN90，CPN+DPM90， PCNDPM， PDPC， DMPNPC（AAS） ， CNPM1，PNDMm+， D（m+，m+1） ， 把D点坐标代入yx+2，得到：m+1（m+）+2， 解得m46， P（0，46） 如图2 中，当PCPC，CPD90 时，作DMOA于M，CNOA于N设P（n，0） 同法可证：DMPPNC， PMCN，DMPNn1， D（n，n1） ， 把D点坐标代入yx+2，得到：n1（n）+2， 解得n2 P（2，0） 综上所述，满足条件的点P坐标为（0，46）或（2，0）
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