1、20192020学年度第一学期期中质量检测 八年级数学试卷 一、精心选一选，慧眼识金！ （本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分，在每小题给 出的四个选项中只有一项是正确的） 1. 4 的算术平方根是（ ） A4 B2 C2 D2 2下列式子中是分式的是（ ） A B C D 3.四个数 0，1，中，无理数的是（ ） A B1 C D0 4下列说法：；数轴上的点与实数成一一对应关系；2 是的平方根； 任何实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和还是无理数；无理数都是无限小数，正 确的个数有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 5下列各分式中，最简分式是（ ） A B C
2、D 6分式有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx2 且 x3 Cx1 或 x2 Dx1 且 x2 7将分式中的 x，y 的值同时扩大为原来的 3 倍，则分式的值（ ） A扩大 6 倍 B扩大 9 倍 C不变 D扩大 3 倍 8请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关知识， 说明画出AOB=AOB 的依据是（ ） 题号 选择题 填空题 21 22 23 24 25 26 27 总分 得分 ASAS BASA CAAS DSSS 8 题图 9 题图 9.如图，使ABCADC 成立的条件是（ ） AAB=AD，B=D BAB=AD，ACB=ACD CB
3、C=DC，BAC=DAC DAB=AD，BAC=DAC 10估计+1 的值在（ ） A2 和 3 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D5 和 6 之间 11.根据下列已知条件，能画出唯一ABC 的是（ ） AAB=3，BC=4，AC=8 BA=100，B=45，AB=5 CAB=3，BC=5，A=75 DC=90，A=30，B=60 12 三个数的大小关系是（ ） A B C D 13下列四个命题中，真命题有（ ） 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 如果1 和2 是对顶角，那么1=2 三角形 的一个外角大于任何一个内角 如果 x20，那么 x0 A1 个 B2 个 C3 个 D
4、4 个 14若关于 x 的分式方程=有增根，则 m 的值是（ ） A3 B1 C2 D3 二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题 3 分，共 18 分） 15.2x-1 的算术平方根是 6,则x= . 16.如果x 2=64,那么 = . 17.比较大小:-5 -6. 18.用四舍五入法取近似值,0.01997 精确到 0.001 的近似值是 . 19如图，若ABCADE, EAC30, 则BAD_度. 20观察下面一列有规律的数：1 3， 2 8， 3 15， 4 24， 5 35， 6 48， 根据其规律可知第 n 个数应是_(n 为正整数) 19 题图 三、解
5、答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共 60 分） 21.（本题满分 12 分，共两个小题，每小题 6 分）计算: (1) 化简： a1 a24a4 a21 a24； （2 ）解方程：2 x 3 x3 22 （本题满分 8 分）已知 2a1 的平方根为3，3ab1 的算术平方根为 4，求 a3 2b 的 立方根； 23.（本题满分 10 分）在解题目： “当 x2019 时，求代数式x 24x4 x24 x22x x2 1 x1 的值”时，聪 聪认为 x 只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同的结果你认为他说得有道理吗？请说明理 由 24. （本题满分 10 分）如图，已知ABEAC
6、D. (1)如果 BE6，DE2，求 BC 的长； (2)如果BAC75，BAD30，求DAE 的度数 25. （本题满分 10 分） 阅读下题及小敏的证明过程： 已知：如图， D 是ABC 中 BC 边上的中点， E 是 AD 上一点，EB=EC，ABE=ACE， 求证：BAE=CAE 证明：在AEB 和AEC 中， EB=EC，ABE=ACE，AE=AE， AEBAEC第一步 BAE=CAE第二步 C A B D E 请问小敏的证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出 错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程。 26 （本题满分 10 分）列方程解应用题 某商场经市
7、场调查， 预计一款夏季童装能获得市场青睐， 便花费 15000 元购进了一批此款童装， 上市后很快售罄该店决定继续进货，由于第二批进货数量是第一批进货数量的 2 倍，因此单价便 宜了 10 元，购进第二批童装一共花费了 27000 元那该店所购进的第一批童装的价格是多少元？ 八年级数学答案八年级数学答案 1.B 2.C 3.A 4.C 5.A 6. D 7. B 8. D 9. D 10.B 11. B 12.A 13.A 14.B 15. 18.5； 16. 2 或-2；17. ；18. 0.020；19. 30；20. 2 1 -1 n n（） 或 2 n n n（） 21解：(1)原式
8、a1 （a2） 2（a2）（a2） （a1）（a1） 4 分 a2 （a2）（a1）. .6 分 (2)解：(1)去分母，得 2(x3)3x.3 分 解得 x6. 5 分 检验：当 x6 时，x(x3)0， x6 是原方程的解6 分 22.解：(1)2a1 的平方根为 3，2a19，a5.2 分 3ab1 的算术平方根为 4，3ab116.a5， 35b116，b2. 5 分 a3 2b5 3 228，7 分 a3 2b 的立方根是 2 8 分 23.解：聪聪说得有道理1 分 理由如下： x 24x4 x24 x22x x2 1 x1 （x2）2 （x2）（x2） x2 x（x2） 1 x1.
9、6 分 1 x 1 x1.7 分 1，8 分 只要使原式有意义，无论 x 取何值，原式的结果都相同，为常数 1.10 分 24解：(1)ABEACD， BECD，BAECAD2 分 又BE6，DE2， ECDCDEBEDE4，.4 分 BCBEEC10.5 分 (2)CADBACBAD753045，7 分 BAECAD45，.8 分 DAEBAEBAD453015.10 分 25.上面证明过程不正确，错在第一步。.1 分 D 为 BC 中点 BD=CD 2 分 又ED=ED EB=EC BEDCED. 5 分 BED=CED .6 分 又BED=BAE+ABE CED=CAE+ACE 8 分 ABE=ACE BAE=CAE10 分 26解：设该店所购进的第一批童装的价格是 x 元/件，则购进的第二批童装的价格是(x10) 元/件.1 分 根据题意，得27000 x102 15000 x .5 分 解得 x100.8 分 经检验，x100 是原分式方程的解且符合题意.9 分 答：该店所购进的第一批童装的价格是 100 元/件.10 分
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