1、2020 年高一年高一上上数学教学计划数学教学计划 一、学生在数学学习上存在的主要问题一、学生在数学学习上存在的主要问题 我校高一学生在数学学习上存在不少问题，这些问题主要表现在以下方面： 1、进一步学习条件不具备.高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度， 能力要求都是一次飞跃.这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作 好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高.如二次函数 在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，实根分布与参变量方程，三角 公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问 题等.客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节 内容
2、，如不采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的。 2、被动学习.许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟 随老师惯性运转，没有掌握学习主动权.表现在不定计划，坐等上课，课前 没有预习， 对老师要上课的内容不了解， 上课忙于记笔记， 没听到 “门道” ， 没有真正理解所学内容。不知道或不明确学习数学应具有哪些学习方法和 学习策略;老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析 重点难点，突出思想方法.而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到 或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总 结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式
3、、 定理一知半解， 机械模仿， 死记硬背.也有的晚上加班加点， 白天无精打采， 或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。 3、对自己学习数学的好差(或成败)不了解，更不会去进行反思总结，甚至 根本不关心自己的成败。 4、不能计划学习行动，不会安排学习生活，更不能调节控制学习行为，不 能随时监控每一步骤，对学习结果不会正确地自我评价。 5、不重视基础.一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能 和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书 写， 但对难题很感兴趣， 以显示自己的 “水平” ， 好高鹜远， 重 “量” 轻 “质” ， 陷入题海.到正规
4、作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳” 。 此外，还有许多学生数学学习兴趣不浓厚，不具备应用数学的意识和 能力，对数学思想方法重视不够或掌握情况不好，缺乏将实际问题转化为 数学问题的能力，缺乏准确运用数学语言来分析问题和表达思想的能力， 思维缺乏灵活性、批判性和发散性等。所有这些都严重制约着学生数学成 绩的提高。 二、教学策略思考与实践二、教学策略思考与实践 针对我校高一学生的具体情况，我在高一数学新教材教学实践与探究 中，贯彻“因人施教，因材施教”原则。以学法指导为突破口;着重在“读、 讲、练、辅、作业”等方面下功夫，取得一定效果。 加强学法指导，培养良好学习习惯。良好的学习习惯包括制定计
5、划、课前 自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习 几个方面。 制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它 是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既 有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。 课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础.课前自学不仅能 培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权.自学不能搞 走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思 路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。 上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。 “学然 后
6、知不足” ， 课前自学过的同学上课更能专心听课， 他们知道什么地方该详， 什么地方可略;什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方 才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。 及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有 关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关 旧知识联系起来， 进行分析比较， 一边复习一边将复习成果整理在笔记上， 使对所学的新知识由“懂”到“会” 。 独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题， 进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程.这一过程是对学生 意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“
7、熟” 。 解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或 由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程.解决疑难 一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚 要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方 拿出来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化 变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活” 。 系统小结是学生通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展 认识能力的重要环节.小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记 与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系.以达 到对所
8、学知识融会贯通的目的.经常进行多层次小结， 能对所学知识由 “活” 到“悟” 。 课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年 级同学或老师交流学习心得等.课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅 能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能满足和 发展他们的兴趣爱好， 培养独立学习和工作能力， 激发求知欲与学习热情。 1、读。俗话说“不读不愤，不愤不悱” 。首先要读好概念。读概念要“咬 文嚼字” ，掌握概念内涵和外延及辨析概念。例如，集合是数学中的一个原 始概念，是不加定义的。它从常见的“我校高一年级学生” 、 “我家的家用 电器” 、 “太平洋、大西洋、印度洋、
9、北冰洋”及“自然数”等事物中抽象 出来，但集合的概念又不同于特殊具体的实物集合，集合的确定及性质特 征是由一组公理来界定的。 “确定性、无序性、互异性”常常是“集合”的 代名词。 再如象限角的概念， 要向学生解释清楚， 角的始边与 x 轴的非负半轴重 合和与 x 轴的正半轴重合的细微差别;根据定义如果终边不在某一象限则不 能称为象限角等等。这样可以引导学生从多层次，多角度去认识和掌握数 学概念。其次读好定理公式和例题。阅读定理公式时，要分清条件和结论。 如高一新教材(上)等比数列的前n项和Sn.有q1和q=1两种情形;对数计算 中的一个公式，其中要求读例题时，要注重审题分析，注意题中的隐含条
10、件，掌握解题的方法和书写规范。如在解对数函数题时，要注意“真数大 于 0”的隐含条件;解有关二次函数题时要注意二次项系数不为零的隐含条 件等。 读书要鼓励学生相互议论。 俗语说 “议一议知是非， 争一争明道理” 。 例如，让学生议论数列与数集的联系与区别。数列与数的集合都是具有某 种共同属性的全体。数列中的数是有顺序的，而数集中的元素是没有顺序 的;同一个数可以在数列中重复出现，而数集中的元素是没有重复的(相同的 数在数集中算作同一个元素)。在引导学生阅读时，教师要经常帮助学生归 类、总结，尽可能把相关知识表格化。如一元二次不等式的解情况列表， 三角函数的图象与性质列表等，便于学生记忆掌握。
11、2、讲。外国有一位教育家曾经说过：教师的作用在于将“冰冷”的知识加 温后传授给学生。讲是实践这种传授的最直接和最有效的教学手段。首先 讲要注意循序渐进的原则。循序渐进，防止急躁。由于学生年龄较小，阅 历有限，为数不少的高中学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣， 有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇 到挫折又一蹶不振。针对这些情况，教师要让学生懂得学习是一个长期的 巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成，为什么高 中要上三年而不是三天!许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因 是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自 动
12、化的熟练程度。 每堂新授课中，在复习必要知识和展示教学目标的基础上，老师着重 揭示知识的产生、形成、发展过程，解决学生疑惑。比如在学习两角和差 公式之前，学生已经掌握五套诱导公式，可以将求任意角三角函数值问题 转化为求某一个锐角三角函数值的问题。此时教师应进一步引导学生：对 于一些半特殊的教(750 度，150 度等)能不能不通过查表而求出精确值呢?这 样两角和差的三角函数就呼之欲出了，极大激发了学生的学习兴趣。讲课 要注意从简单到复杂的过程，要让学生从感性认识上升到理性认识。鼓励 学生应积极、主动参与课堂活动的全过程，教、学同步。让学生自己真正 做学习的主人。 例如，讲解函数的图象应从振幅、
13、周期、相位依次各自进行变化，然 后再综合，并尽可能利用多媒体辅助教学，使学生容易接受。其次讲要注 重突出数学思想方法的教学，注重学生数学能力的培养。例如讲到等比数 列的概念、通项公式、等比中项、等比数列的性质、等比数列的前 n 项和。 可以引导学生对照等差数列的相应的内容，比较联系。让学生更清楚等差 数列和等比数列是两个对偶概念。 3、练。数学是以问题为中心。学生怎么应用所学知识和方法去分析问题和 解决问题，必须进行练习。首先练习要重视基础知识和基本技能，切忌过 早地进行“高、深、难”练习。鉴于目前我校高一的生源现状，基础训练 是很有必要的。课本的例题、练习题和习题要求学生要题题过关;补充的练
14、 习，应先是课本中练习及习题的简单改造题，这有利于学生巩固基础知识 和基本技能。让学生通过认真思考可以完成。即让学生“跳一跳可以摸得 着” 。一定要让学生在练习中强化知识、应用方法，在练习中分步达到教学 目标要求并获得再练习的兴趣和信心。例如根据数列前几项求通项公式练 习， 在新教材高一(上)P111 例题 2 上简单地做一些改造， 便可以变化出各种 求解通项公式方法的题目;再如数列复习参考题第 12 题;就是一个改造性很 强的数学题，教师可以在上面做很多文章。其次要讲练结合。学生要练习， 老师要评讲。多讲解题思路和解题方法，其中包括成功的与错误的。特别 是注意要充分暴露错误的思维发生过程，在
15、课堂造就民主气氛，充分倾听 学生意见，哪怕走点“弯路” ，吃点“苦头”;另一方面，则引导学生各抒己 见，评判各方面之优劣，最后选出大家公认的最佳方法。还可适当让学生 涉及一些一题多解的题目，拓展思维空间，培养学生思维的多面性和深刻 性。 例如，高一(下)P26 例 5 求证。可以从一边证到另一边，也可以作差、 作商比较，还可以用分析法来证明;再如解不等式。常用的解法是将无理不 等式化为有理不等式求解。但还可以利用换元法，将无理不等式化为关于 t 的一元二次不等式求解。除此之外，亦可利用图象法求解。在同一直角坐 标系中作出它们的图像。 求两图在x轴上方的交点的横坐标为2， 最终得解。 要求学生掌
16、握通解通法同时， 也要讲究特殊解法。 最后练习要增强应用性。 例如用函数、不等式、数列、三角、向量等相关知识解实际应用题。引导 学生学会建立数学模型，并应用所学知识，研究此数学模型。 4、作业。鉴于学生现有的知识、能力水平差异较大，为了使每一位学生都 能在自己的“最近发展区”更好地学习数学，得到最好的发展，制定“分 层次作业” 。即将作业难度和作业量由易到难分成 A、B、C 三档，由学生根 据自身学习情况自主选择，然后在充分尊重学生意见的基础上再进行协调。 以后的时间里，根据学生实际学习情况，随时进行调整。 5、辅导。辅导指两方面，培优和补差。对于数学尖子生，主要培养其自学 能力、独立钻研精神和集体协作能力。具体做法：成立由三至六名学生组 成的讨论组，教师负责为他们介绍高考、竞赛参考书，并定期提供学习资 料和咨询、指导。下面着重谈谈补差工作。辅导要鼓励学生多提出问题， 对于不能提高的同学要从平时作业及练习考试中发现问题，跟踪到人，跟 踪到具体知识。要有计划，有针对性和目的性地辅导，切忌冷饭重抄和无 目标性。要及时检查辅导效果，做到学生人人知道自己存在问题(越具体越 好)，老师对辅导学生情况要了如指掌。对学有困难的同学，要耐心细致辅 导，还要注意鼓励学生战胜自己，提高自已的分析和解决问题的能力。
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