山东省菏泽市第一中学等六校2020-2021学年高一上学期第一次联考数学试题（含答案）

1、 - 1 - 山东省菏泽市第一中学等六校山东省菏泽市第一中学等六校 2020-2021 学年高一上学期学年高一上学期 第一次联考第一次联考数学试题数学试题(A 卷卷) (时间：120 分钟 总分：150 分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时， 选出每小题答案后， 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。 3.考试结束后，只上交答题卡。 一、选择题(每题 5 分，本大题共 8 小题，共 40.0 分) 1.下列关于空集的

2、叙述：0；0；满足1，2A1，2， 3，4的集合 A 的个数是 4 个；正确的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 2.若 m，n，pR，mn，则下列不等式成立的是 A. 11 mn B.m2n2 C.m|p|n|p| D.m(p22)n(p22) 3.若不等式 1x3 的必要不充分条件是 m2xm2，则实数 m 的取值范围是 A.1，2 B.1，3 C.(1，2) D.(1，3) 4.已知集合 U1，2，3，4，5，6，7，A2，4，6，7，A( U B)2，6，则集合 B 可以为 A.2，5，7 B.1，3，4，5 C.1，4，5，7 D.4，5，6，7 5.函数 y 1 1x 的定义域

3、是(，1)，其值域是 A.(0，0) B.(，1 C.(，1) D.(0，) 6.不等式 1 x 0，y0，xy1，且 14x xy m 恒成立，则实数 m 取值范围 A.(，3) B.(，6) C.(，5) D.(，9) 二、多项选择题(每题 5 分，答案不全得 3 分，多选错选不得分，本大题共 4 小题，共 20 分) 9.已知集合 M2，5，Nx|mx1，且 MNM，则实数 m 的值可以为 A. 1 2 B.5 C. 1 5 D.0 10.若 a，bR，且 a0，b0，则下列不等式中恒成立的是 A.a2b22ab B.ab2ab C. 11 ab 2 ab D. 2 8 ba ab 2

4、11.两个函数 yx24 与 ym(m 为常数)的图像有两个交点且横坐标分别为 x1，x2，(x14 B.若 m0，则 x12，x22 C.当 m0 时，2x1x2bc2”的充要条件是“ab” C.“a1”是“ 1 a 1”的充分不必要条件 三、填空题(本大题共 4 小题，共 20.0 分) 13.已知12st2，3st0)，则 m 的取值范围是 。 16.设 f(x)x22axa2，x0，2，当 a1 时 f(x)的最小值是 (3 分)，若 f(0)是 f(x)的最小值，则 a 的取值范围为 (2 分)。 四、解答题(本大题共 6 小题，共 70.0 分) 17.(10 分)(已知集合 A1

5、，3，Bx|x2ax90。 (1)若 a0，求 AB。 (2)若 a8，求 AB。 18.12 分)已知集合 A(2，3)，B(x|x2mx60)，若“xA”是“xB”的必要条件， 求实数 m 的取值范围。 19.(12 分)(1)已知 f(x)ax2bxc，若 f(0)2 且 f(x1)f(x)2x2，求 f(x)的表达式； (2)已知 f(x)x2x，求 f(x)的表达式。 20.(12 分)如图，学校规划建一个面积为 300m2的矩形场地，里面分成两个部分，分别作为铅 球和实心球的投掷区，并且在场地的左侧，右侧，中间和前侧各设计一条宽 2m 的通道，问； 这个场地的长，宽各为多少时，投掷区面积最大，最大面积是多少? 21.(12 分)已知集合 Ax|(x1)(x2)0，Bx|(x3)(xa)0。 (1)用列举法表示集合 B； (2)求 AB，AB。 22.(12 分)设 f(x)ax2(a2)x2。 (1)当 a1 时，解关于 x 的不等式 f(x)0； (2)当 aR 时，解关于 x 的不等式 f(x)0。 - 4 - - 5 - - 6 -