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    【秋季课程北师大版初三数学】第8讲:概率_学案

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    【秋季课程北师大版初三数学】第8讲:概率_学案

    1、 概率概率 通过对本节课的学习,你能够: 掌握概率的求解方法. 学会应用树状图法和列表法解概率题. 第8讲 适用学科 初中数学 适用年级 初三 适用区域 北师版区域 课时时长(分钟) 120 知识点 简单事件概率的计算 树状图或列表法计算概率 概率与代数、几何知识结合 用平均频率估计概率 用实验频率估计概率 教学目标 1、掌握计算概率的方法. 2、应用概率解决实际问题. 教学重点 能熟练掌握计算概率的方法. 教学难点 概率综合题. 【知识导图】【知识导图】 概 述 概率是中考中每年必考的部分,其中概率的计算、树状图(列表)是热门考点,在这一部分,我们要 充分理解概率的含义,进而掌握这一部分的知

    2、识. 对于简单的概率类题型我们可以通过列举法,计算事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率,但 是对于可能情况较多的事件,我们可以通过用树状图 或列表法来解决 树状图法: 分层.分清事件发生的层次,哪些情况是第一层(第一次)发生的,哪些是第二层(第二次)发生的; 根据分层用树状图把每一层(每一次)表示出来,然后计算事件发生的概率; 列表法: 将前后两次发生的事件在表格中全部表达出来,在其中计算事件发生的次数,进而计算频率. 类型一 简单事件概率的计算简单事件概率的计算 一只蚂蚁在如图所示的矩形地砖上爬行,蚂蚁停在阴影部分的概率为 【总结与反思】 教学过程 考点 1 树状图(或列表法)的使用 二

    3、、知识讲解 一、导入 三 、例题精析 例题 1 类型二 树状图或列表法计算概率树状图或列表法计算概率 在某电视台的一档选秀节目中,有三位评委,每位评委在选手完成才艺表演后,出示“ 通过”(用表示) 或“ 淘汰”(用表示)的评定结果.节目组规定:每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级. (1)请用树形图列举出选手 A 获得三位评委评定的各种可能的结果; (2)求选手 A 晋级的概率. 【解析】 【总结与反思】 类型三:概率与代数、几何知识结合概率与代数、几何知识结合 在一个不透明的盒子中放有三张卡片,每张卡片上写有一个实数,分别为 3, , (卡片除了实 数不同外,其余均相同) (1)从盒子

    4、中随机抽取一张卡片,请直接写出卡片上的实数是无理数的概率; (2)先从盒子中随机抽取一张卡片,将卡片上的实数作为被减数;卡片不放回,再随机抽取一张卡片,将 卡片上的实数作为减数,请你用列表法或树状图的方法列出所有等可能的结果,并求出两次好抽取的卡片 上的实数之差为有理数的概率 【解析】 【总结与反思】 例题 1 例题 1 类型四:用平均频率估计概率:用平均频率估计概率 “中国梦”关乎每个人的幸福生活.为进一步感知我们身边的幸福,展现成都人追梦的风采,我市某校开展了 以 “梦想中国,逐梦成都” 为主题的摄影大赛,要求参赛学生每人交一件作品.现将参赛的 50件作品的成绩(单 位:分)进行统计如下:

    5、 等级 成绩(用 s 表示) 频数 频率 A 90100s x 0.08 B 8090s 35 y C s6,则小明胜;若 x、y 满足 xy6,则小红胜. 这个游戏规则公平吗?说明理由;若不公平,怎样修改游戏规则才对双方公平? 巩固 2.如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成 3 个扇形,分别标有 1、2、3 三个数字,小王和小李各转 动一次转盘为一次游戏,当每次转盘停止后,指针所指扇形内的数为各自所得的数,一次游戏结束得到一 组数(若指针指在分界线时重转) (1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果; (2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程 x 2-3x+2=0

    6、的解的概率 1.2014 年西宁市教育局建立了“西宁招考信息网”,实现了“网上二填报三公开三查询”,标志着西宁中 考迈出网络化管理第一步,在全市第二次模拟考试实战演练后,通过网上查询,某校数学教师对本班数学 成绩(成绩取整数,满分为 120 分)作了统计分析,绘制成频数分布步和频数分布直方图,请你根据图表 提供的信息,解答下列问题: 频数分布表: 分组 频数 频率 60 x72 2 0.04 7284 8 0.16 84x96 20 a 96x108 16 0.32 108x120 b 0.08 合计 50 1 (1)频数分布表中 a= ,b= ; (2)补全频数分布直方图; (3)为了激励学生,教师准备从超过 108 分的学生中选 2 人介绍学习经验,那么取得 118 分的小红和 112 拔高 分的小明同时被选上的概率是多少?请用列表法或画树形图加以说明,并列出所有可能的结果


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