1、第三章第三章 位置与坐标位置与坐标 单元综合测试单元综合测试 一选择题一选择题 1如图是人民公园的部分平面示意图，为准确表示地理位置，可以建立坐标系用坐标表示 地理位置， 若牡丹园的坐标是 （2， 2） ， 南门的坐标是 （0， 3） ， 则湖心亭的坐标为 （ ） A （1，3） B （3，1） C （3，1） D （3，1） 2点 A（3，1）到关于 x 轴的对称点 A的坐标是（ ） A （3，1） B （3，1） C （3，1） D （1，3） 3已知点 P（a，b）在第二象限，且点 P 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 6，则点 P 的 坐标是（ ） A （3，6） B （6，
2、3） C （3，6） D （3，3）或（6，6） 4若点 P（a，b）在第三象限，则点 Q（a3，b）一定在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5若点 A（6，6） ，ABx 轴，且 AB2，则 B 点坐标为（ ） A （4，6） B （6，4）或（6，8） C （6，4） D （4，6）或（8，6） 6下列说法不正确的是（ ） A在 x 轴上的点的纵坐标为 0 B点 P（1，3）到 y 轴的距离是 1 C若 xy0，xy0，那么点 Q（x，y）在第四象限 D点 A（a21，|b|）一定在第二象限 7在平面直角坐标系上，已知点 A 关于直线 x1 对称的点为 B（2，4）
3、，则点 A 的坐标 为（ ） A （4，4） B （2，2） C （2，4） D （3，4） 8蝴蝶标本可以近似地看做轴对称图形如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中， 如果图中点 A 的坐标为（5，3） ，则其关于 y 轴对称的点 B 的坐标为（ ） A （5，3） B （5，3） C （5，3） D （3，5） 9在平面直角坐标系中，已知点 P（a2+2，5） ，则点 P 关于直线 m（直线 m 上各点的横坐 标都为2）对称点的坐标是（ ） A （a2+6，5） B （a26，5） C （a26，5） D （a2+4，5） 10点 M（1，4m）关于直线 y3 对称的点的坐标为（1，7）
4、 ，则 m（ ） A16 B27 C17 D15 二填空题二填空题 11小明家位于公园的正西 100 米处，从小明家出发向北走 200 米，就到小华家若选取小 华家为原点，分别以正东、正北方向为 x 轴，y 轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个 单位长度代表 1 米长，则公园的坐标 12如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标 A、B，其中 A 的位置可以表示成 （60，6） ，那么 B 可以表示为 ，A 与 B 的距离为 13在平面直角坐标系中，点 A（3，1）在第 象限 14 在平面直角坐标系中， 过点 P （5， 6） 作 PAx 轴， 垂足为点 A， 则 PA 的长为 15若点
5、A（x3，x216）在 x 轴上，则点 A 的坐标是 16 在平面直角坐标系中， 点 M （a， b） 与点 N （3， 1） 关于 x 轴对称， 则 ab 的值是 17已知点 P（2m+，m+3）在第二象限，且 m25，则点 P 的坐标为 18在平面直角坐标系中，点 A（2，3）与点 B（2，3）关于 轴对称 19如果点 P（x，y）关于直线 x2 的对称点是（3，4） ，那么 P 点的坐标是 20如图，在平面直角坐标系中，对ABC 进行循环往复的轴对称变换，若原来点 A 坐标 是（a，b） ，则经过第 2016 变换后所得的 A 点坐标是 三解答题三解答题 21七年级（2）班的同学组织到人
6、民公园游玩，张明、王励、李华三位同学和其他同学走 散了，同学们已到中心广场，他们三个对着景区示意图在电话中向在中心广场的同学们 说他们的位置，张明说他的坐标是（200，200） ，王励说他的坐标是（200，100） ， 李华说他的坐标是（300，200） （1）请你根据题目条件，在图中画出平面直角坐标系； （2）写出这三位同学所在位置的景点名称； （3）写出除了这三位同学所在位置外，图中其余两个景点的坐标 22平面直角坐标系中，有一点 M（a1，2a+7） ，试求满足下列条件的 a 的值 （1）点 M 在 x 轴上； （2）点 M 在第二象限； （3）点 M 到 y 轴距离是 1 23已知点
7、A（a1，2） ，B（3，b+1） ，根据以下要求确定 a，b 的值 （1）当直线 ABx 轴时，a ，b ； （2）当直线 ABy 轴时，a ，b ； （3）当点 A 和点 B 在二四象限的角平分线上时，求 a，b 的值 24如图在平面直角坐标系中，ABC 各顶点的坐标分别为：A（4，0） ，B（1，4） ，C （3，1） （1）在图中作ABC使ABC和ABC 关于 x 轴对称； （2）写出点 ABC的坐标 25在平面直角坐标系中，有点 A（a，1） 、点 B（2，b） （1）当 A、B 两点关于直线 y1 对称时，求AOB 的面积； （2）当线段 ABx 轴，且 AB4 时，求 ab 的值
8、 参考答案参考答案 1解：根据题意可建立如图所示平面直角坐标系， 则湖心亭的坐标为（3，1） ， 故选：B 2解：点 A（3，1）到关于 x 轴的对称点 A的坐标是（3，1） 故选：B 3解：点 P 在第二象限且到 x 轴距离为 3，到 y 轴距离为 6， 点 P 的横坐标是6，纵坐标是 3， 点 P 的坐标为（6，3） 故选：B 4解：点 P（a，b）在第三象限， a0，b0， a30，b0， 点 Q（a3，b）一定在第二象限 故选：B 5解：A（6，6） ，ABx 轴， 点 B 的纵坐标为 6， 点 B 在点 A 的左边时，624， 此时点 B 的坐标为（4，6） ， 点 B 在点 A 的
9、右边时，6+28， 此时，点 B 的坐标为（8，6） ， 综上所述，点 B 的坐标为（4，6）或（8，6） 故选：D 6解：A在 x 轴上的点的纵坐标为 0，说法正确，故本选项不合题意； B点 P（1，3）到 y 轴的距离是 1，说法正确，故本选项不合题意； C若 xy0，xy0，则 x0，y0，所以点 Q（x，y）在第四象限，说法正确，故本 选项不合题意； Da210，|b|0，所以点 A（a21，|b|）在 x 轴或第二象限，故原说法错误， 故本选项符合题意 故选：D 7解：点 A 关于直线 x1 对称的点为 B（2，4） ， 点 A 的坐标为（4，4） 故选：A 8解：A，B 关于 y
10、轴对称，A（5，3） ， B（5，3） ， 故选：B 9解：根据题意，直线 m 的解析式为 x2， 则点 P （a2+2， 5） 关于直线 x2 的对称点的横坐标为2a2+2 （2） a26， 纵坐标为 5， 即对称点的坐标为（a26，5） ， 故选：B 10解：点 M（1，4m）与点（1，7）关于直线 y3 对称， 3， 解得：m17， 故选：C 11解：如图所示：公园的坐标为： （100，200） 故答案为： （100，200） 12解：B 可以表示为（150，4） ， 由题意可得：2 故答案为： （150，4） ，2 13解：点 A（3，1）在第二象限， 故答案为：二 14解：点 P（5
11、，6） ，PAx 轴， PA6， 故答案为：6 15解：A（x3，x216）在 x 轴上， x2160， 解得 x4， 点 A 的坐标是（1，0）或（7，0） ， 故答案为： （1，0）或（7，0） 16解：点 M（a，b）与点 N（3，1）关于 x 轴对称， a3，b1， 则 ab 的值是：3 故答案为：3 17解：m25， m， 点 P（2m+，m+3）在第二象限， 2m+0，m+30， 故 m， m+3+32， 则点 P（，2） 故答案为： （，2） 18解：点 A（2，3）与点 B（2，3）关于 x 轴对称 故答案为 x 19解：点 P（x，y）关于直线 x2 的对称点是（3，4） ，
12、那么 P 点的坐标是（7，4） 故答案为： （7，4） 20解：由图可知，4 次变换为一个循环组依次循环， 20164504， 第 2016 变换后为第 504 循环组的第四次变换， 变换后点 A 与原来的点 A 重合， 原来点 A 坐标是（a，b） ， 经过第 2016 变换后所得的 A 点坐标是（a，b） 故答案为： （a，b） 21 （1）根据题意，他们以中心广场为坐标原点，100m 为单位长度建立直角坐标系： （2）张明在游乐园，王励在望春亭，李华在湖心亭； （3）中心广场（0，0） ，牡丹亭（300，300） 22解： （1）要使点 M 在 x 轴上，a 应满足 2a+70，解得 a
13、， 所以，当 a时，点 M 在 x 轴上； （2）要使点 M 在第二象限，a 应满足，解得， 所以，当时，点 M 在第二象限； （3）要使点 M 到 y 轴距离是 1，a 应满足|a1|1，解得 a2 或 a0， 所以，当 a2 或 a0 时，点 M 到 y 轴距离是 1 23解： （1）直线 ABx 轴， 点 A 与点 B 的纵坐标相同， b+12， b3， AB 是直线， A，B 不重合， a13， 解得：a2， 故答案是：2，3； （2）直线 ABy 轴， 点 A 与点 B 的横坐标相同，A，B 点纵坐标不相等， a13，2b+1， a2，b3； 故答案是：2，3； （3）A、B 两点在第二、四象限的角平分线上， a1+（2）0，b+1+（3）0， a3，b2 24解： （1）如图， （2）点 A的坐标为（4，0） ，点 B的坐标为（1，4） ，点 C的坐标为（3， 1） 25解： （1）由题意，得 a2，b3，则 A（2，1） ，B（2，3） 设 AB 与 x 轴相交于点 D，则 OD2，AB4 SAOBABOD424 （2）ABx 轴， A、B 的纵坐标相同， b1 B（2，1） AB4， |a2|4 解得 a2 或 a6 当 a2，b1 时，ab3 当 a6，b1 时，ab5
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