天津市南开区翔宇中学2020-2021学年人教版八年级上数学期中考试模拟试卷（含答案）

1、- 1 - 天津市南开区翔宇中学天津市南开区翔宇中学 2020-20212020-2021 人教版八年级数学期中考人教版八年级数学期中考 试模拟卷（含答案试模拟卷（含答案) ) 考试时间：100 分钟 满分：100 分 姓名：_ 班级：_考号：_ 一、单选题（共一、单选题（共 12 题；共题；共 36 分）分） 1.下列图形不是轴对称图形的是（下列图形不是轴对称图形的是（） A.B.C.D. 2.在下列条件中在下列条件中:A+B=C，A:B:C=1:2:3，A = 90B，A = B-C 中，能确定中，能确定 ABC 是直角三角形的条件有（是直角三角形的条件有（） A. 4 个个B. 3 个个

2、C. 2 个个 D. 1 个个 3.若若 ? ? ? ? ? 是完全平方式，则是完全平方式，则 m 的值是（ 的值是（） A. 1B. 7 C. 7 或或1D. 5 或或 1 4.如图，在下列三角形中，若如图，在下列三角形中，若 ABAC， 则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是() A. B. C. D. 5.如图，在如图，在ABC 中，中，C=90，AC=BC，AD 平分平分CAB 交交 BC 于于 D，DEAB 于于 E，若，若 AB=6cm，则，则DBE 的的 周长是（周长是（ ） A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 9 cm - 2 - 6

3、.下列运算正确的是（下列运算正确的是（） A. ? ? ? B. ? ? ? ?C. ? ? ?D. ? ? 7.如图是一块三角形的草坪如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉凉 亭的位置应选在（亭的位置应选在（） A. ABC 的三条中线的交点的三条中线的交点 B. ABC 三边的中垂线的交点三边的中垂线的交点 C. ABC 三条角平分线的交点三条角平分线的交点 D. ABC 三条高所在直线的交点三条高所在直线的交点 8.下列命题中，真命题是（下列命题中，真命题是（） A. 周长相等

4、的锐角三角形都全等；周长相等的锐角三角形都全等；B. 周长相等的直角三角形都全等；周长相等的直角三角形都全等； C. 周长相等的钝角三角形都全等；周长相等的钝角三角形都全等；D. 周长相等的等腰直角三角形都全等周长相等的等腰直角三角形都全等 9.用三角尺可以按照下面的方法画用三角尺可以按照下面的方法画AOB 的角平分线：在的角平分线：在 OA、OB 上分别取点上分别取点 M、N，使，使 OM=ON；再分；再分 别过点别过点 M、N 画画 OA、OB 的垂线，这两条垂线相交于点的垂线，这两条垂线相交于点 P，画射线，画射线 OP（如图），则射线（如图），则射线 OP 平分平分AOB， 以上画角平

5、分线时，用到的三角形全等的判定方法是（以上画角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（） A. SSSB. SASC. HLD. ASA 10.如图如图，AD 是是?th 的角平分线的角平分线， ? ? ?t ，垂足为垂足为 F，? ? ? ， ，? 和和? 的的 面积分别为面积分别为 60 和和 35，则，则? 的面积为的面积为 ? A. 25B. 5.5C. 7.5D. 12.5 11.如图，如图，ACBC，AECD，AECE 于点于点 E，BDCD 于点于点 D，AE7，BD2，则，则 DE 的长是（的长是（ ） - 3 - A. 7B. 5C. 3D. 2 12.如图如图，在在ABC

6、中中，P、Q 分别是分别是 BC、AC 上的点上的点，作作 PRAB，PSAC，垂足分别为 垂足分别为 R、S，若若 AQPQ， PRPS，则结论：，则结论：PA 平分平分RPS；ASAR； QPAR；BRPCSP.其中正确的有（其中正确的有（） A. 4 个个B. 3 个个C. 2 个个 D. 1 个个 二、填空题（共二、填空题（共 6 题；共题；共 18 分）分） 13.已知点已知点 ? ? ? 和和 ? ? ? 关于关于 ? 轴对称，则轴对称，则 ?的值为的值为_ 14.化简化简 ? ? ? ? 的结果是的结果是_. 15.如图，如图，AOB=30，OP 平分平分AOB，PDOB 于于

7、D，PCOB 交交 OA 于于 C，若，若 PC=10，则，则 PD=_ 16.如图如图，在坐标平面内有一等腰直角三角形在坐标平面内有一等腰直角三角形 ABC,直角顶点直角顶点 C（1，0），另一顶点另一顶点 A 的坐标为 的坐标为（1，4）， 则点则点 B 的坐标为的坐标为 _ 17.如图如图，已知长方形已知长方形 ABCD 的边长的边长 AB=20cm，BC=16cm，点点 E 在边在边 AB 上上，AE=6cm， ，如果点如果点 P 从点从点 B 出发出发 在线段在线段 BC 上以上以 2cm/s 的速度向点的速度向点 C 向运动，同时，点向运动，同时，点 Q 在线段在线段 CD 上从点

8、上从点 C 到点到点 D 运动则当运动则当BPE 与与 CQP 全等时，时间全等时，时间 t 为为_ s 18.如图所示，如图所示，?t ? ?，点，点 ? 为为?t 内一点，分别作出内一点，分别作出 ? 点关于点关于 ? 、 ?t 的对称点的对称点 ?， ?，连接连接 ?交交 ? 于于 ? ，交交 ?t 于于 ? ， ? ? ，则则? 的周长为的周长为_， ? ? _. - 4 - 三、解答题（共三、解答题（共 6 题；共题；共 46 分）分） 19.（12 分分）分解因式分解因式 a2+2abb2x2y2xy2+xy 16x472x2+81（ab）3c2（ab）2c+（ab）c 20（7

9、分分）.作图题：如图，在平面直角坐标系作图题：如图，在平面直角坐标系 xOy 中， 中，A（2，3），），B（3，1），），C（2，1） 在图中作出在图中作出ABC 关于关于 x 轴的对称图形轴的对称图形A1B1C1并写出并写出 A1， B1， C1的坐标；的坐标； 在在 y 轴上画出点轴上画出点 P，使，使 PA+PB 最小（不写作法，保留作图痕迹）最小（不写作法，保留作图痕迹） 求求ABC 的面积的面积 - 5 - 21. （6 分分）如图如图，ABCADE，且且CAD=10，B=D=25， ，EAB=120，求求DFB 和和DGB 的度数的度数 22. （6 分分）如图，如图，ABC 中

10、，中，D 为为 BC 的中点，的中点，DEBC 交 交BAC 的平分线的平分线 AE 于点于点 E， EFAB 于于 F，EGAG 交交 AC 的延长线于的延长线于 G求证：求证：BF=CG 23. （7 分分）如图如图,AECF,AG,CG 分别平分分别平分EAC 和和FCA,过点 过点 G 的直线的直线 BDAE,交交 AE 于于 B,交交 CF 于于 D. 求证求证:AB+CD=AC. - 6 - 24（8 分分）.如图，点如图，点 A 和点和点 B 分别在分别在 y 轴正半轴和轴正半轴和 x 轴负半轴上，且 轴负半轴上，且 OA=OB，点，点 C 和点和点 D 分别在第四象分别在第四象

11、 限和第一象限，且限和第一象限，且 OCOD，OC=OD，点，点 D 的坐标为（的坐标为（m，n），且满足（），且满足（m2n）2+|n2|=0 （1）求点）求点 D 的坐标；的坐标； （2）证明：）证明：AOCBOD （3）求）求AKO 的度数。的度数。 - 7 - 一、单选题（共一、单选题（共 12 题；共题；共 36 分）分） 1.下列图形不是轴对称图形的是（） A.B.C.D. 【答案】 B 2.在下列条件中:A+B=C，A:B:C=1:2:3，A = 90B，A = B-C 中，能确定 ABC 是直角三角形的条件有（） A. 4 个B. 3 个C. 2 个 D. 1 个 【答案】 A

12、 3.若是完全平方式，则 m 的值是（ ） A. 1B. 7C. 7 或1D. 5 或 1 【答案】 C 4.如图，在下列三角形中，若 ABAC， 则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是() A. B. C. D. 【答案】D 5.如图，在ABC 中，C=90，AC=BC，AD 平分CAB 交 BC 于 D，DEAB 于 E，若 AB=6cm，则DBE 的周 长是（ ） A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 9 cm 【答案】 A 6.下列运算正确的是（） - 8 - A.B.C.D. 【答案】 D 7.如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等

13、，凉 亭的位置应选在（） A. ABC 的三条中线的交点B. ABC 三边的中垂线的交点 C. ABC 三条角平分线的交点D. ABC 三条高所在直线的交点 【答案】 C 8.下列命题中，真命题是（） A. 周长相等的锐角三角形都全等；B. 周长相等的直角三角形都全等； C. 周长相等的钝角三角形都全等；D. 周长相等的等腰直角三角形都全等 【答案】 D 9.用三角尺可以按照下面的方法画AOB 的角平分线：在 OA、OB 上分别取点 M、N，使 OM=ON；再分别 过点 M、N 画 OA、OB 的垂线，这两条垂线相交于点 P，画射线 OP（如图），则射线 OP 平分AOB，以 上画角平分线时，

14、用到的三角形全等的判定方法是（） A. SSSB. SASC. HLD. ASA 【答案】 C 10.如图，AD 是的角平分线，垂足为 F，和的面 积分别为 60 和 35，则的面积为 - 9 - A. 25B. 5.5C. 7.5D. 12.5 【答案】 D 11.如图，ACBC，AECD，AECE 于点 E，BDCD 于点 D，AE7，BD2，则 DE 的长是（） A. 7B. 5C. 3D. 2 【答案】 B 12.如图，在ABC 中，P、Q 分别是 BC、AC 上的点，作 PRAB，PSAC，垂足分别为 R、S，若 AQPQ， PRPS，则结论：PA 平分RPS；ASAR；QPAR；B

15、RPCSP.其中正确的有（） A. 4 个B. 3 个C. 2 个 D. 1 个 【答案】 B 二、填空题（共二、填空题（共 6 题；共题；共 18 分）分） 13.已知点和关于轴对称，则的值为_ 【答案】 14.化简的结果是_. 【答案】 15.如图，AOB=30，OP 平分AOB，PDOB 于 D，PCOB 交 OA 于 C，若 PC=10，则 PD=_ 【答案】5 16.如图，在坐标平面内有一等腰直角三角形 ABC,直角顶点 C（1，0），另一顶点 A 的坐标为（1，4）， 则点 B 的坐标为 _ - 10 - 【答案】 （5，2） 17.如图，已知长方形 ABCD 的边长 AB=20c

16、m，BC=16cm，点 E 在边 AB 上，AE=6cm，如果点 P 从点 B 出发 在线段 BC 上以 2cm/s 的速度向点 C 向运动，同时，点 Q 在线段 CD 上从点 C 到点 D 运动则当BPE 与 CQP 全等时，时间 t 为_ s 【答案】1 或 4 18.如图所示， 点为内一点， 分别作出点关于、的对称点， ， 连接交于， 交于， 则的周长为_， _. 【答案】 15；96 三、解答题（共三、解答题（共 6 题；共题；共 46 分）分） 19.分解因式 a2+2abb2 x2y2xy2+xy 16x472x2+81 （ab）3c2（ab）2c+（ab）c 【答案】解：a2+2

17、abb2=（ab）2； x2y2xy2+xy=xy（x2y+1）； 16x472x2+81=（4x29）2=（2x+3）2（2x3）2； （ab）3c2（ab）2c+（ab）c=（ab）c（ab）22（ab）+1=c（ab）（ab1）2 20.作图题：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A（2，3），B（3，1），C（2，1） - 11 - 在图中作出ABC 关于 x 轴的对称图形A1B1C1并写出 A1， B1， C1的坐标； 在 y 轴上画出点 P，使 PA+PB 最小（不写作法，保留作图痕迹） 求ABC 的面积 【答案】 解：如图所示，A1B1C1即为所求；A1的坐标（2，3），B1的坐

18、标（3，1），C1的坐标 （2，1）； 如图所示，点 P 即为所求； SABC=SABD+SBCD=32+32=6 如图所示见解析，A1的坐标（2，3），B1的坐标（3，1），C1的坐标（2，1）；如图所示见解 析；6 21.如图，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求DFB 和DGB 的度数 【答案】解：ABCADE，DAE=BAC=（EABCAD）= DFB=FAB+B=FAC+CAB+B=10+55+25=90 - 12 - DGB=DFBD=9025=65 综上所述：DFB=90，DGB=65 22.如图，ABC 中，D 为 BC 的中点，DEBC 交BAC 的

19、平分线 AE 于点 E， EFAB 于 F，EGAG 交 AC 的延长线于 G求证：BF=CG 【答案】解：证明：连接 BE、EC， EDBC， D 为 BC 中点， BE=EC， EFAB EGAG， 且 AE 平分FAG， FE=EG， 在 RtBFE 和 RtCGE 中 ，BE=CE,EF=EG RtBFERtCGE （HL）， BF=CG 23.如图,AECF,AG,CG 分别平分EAC 和FCA,过点 G 的直线 BDAE,交 AE 于 B,交 CF 于 D. 求证:AB+CD=AC. 【答案】证明:过 G 作 GHAC 于 H,如图所示. 方法一:AECF,BDAE 交 CF 于

20、D, GDCF. AG,CG 分别平分EAC 和FCA, - 13 - BAG=GAH,GCH=GCD. 易得BGA=HGA,HGC=DGC. 又由 CDGD,CHGH,AHGH,ABGB. 易得 CD=CH,AB=AH. AB+CD=AH+CH=AC. 方法二:AECF,BDAE 交 CF 于 D. GDCF, AG 平分EAC, BG=HG. 在 RtAGH 和 RtAGB 中, RtAGHRtAGB(HL). AH=AB. 同理可得,CD=CH. AB+CD=AH+CH=AC. 24.如图，点 A 和点 B 分别在 y 轴正半轴和 x 轴负半轴上，且 OA=OB，点 C 和点 D 分别在

21、第四象限和第一 象限，且 OCOD，OC=OD，点 D 的坐标为（m，n），且满足（m2n）2+|n2|=0 （1）求点 D 的坐标； （2）证明：AOCBOD （3）求AKO 的度数。 【答案】 （1）解：（m2n）2+|n2|=0， 又（m2n）20，|n2|0， n=2，m=4， 点 D 坐标为（4，2） （2）证明：如图 1 中，作 OEBD 于 E，OFAC 于 F - 14 - OA=OB，OD=OC，AOB=COD=90， BOD=AOC， BODAOC. （3）解：EO=OF（全等三角形对应边上的高相等）， OK 平分BKC， OBD=OAC，易证AKB=BOA=90， OKE=45， AKO=135.