1、 人教版人教版 2020 年八年级（上）期中复习训练卷（二）年八年级（上）期中复习训练卷（二） 一选择题一选择题 1下列图形为轴对称图形的为（ ） ABCD 2如图，盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不 变形，这种做法的根据是（ ） A两点之间，线段最短 B三角形的稳定性 C长方形的四个角都是直角 D四边形的稳定性 3若一个三角形的两边长分别为 3 和 7，则第三边长可能是（ ） A6 B3 C2 D11 4点 P（1，2）关于 y 轴对称点的坐标是（ ） A （1，2） B （1，2） C （1，2） D （1，2） 5如果ABCDEF，DEF 的周长为 1
2、3，AB+BC7，则 AC 的长（ ） A3 B4 C5 D6 6如图，已知 ADAE，添加下列条件仍无法证明ABEACD 的是（ ） AABAC BADCAEB CBC DBECD 7如果一个多边形的内角和为 360，那么这个多边形为（ ） A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 8 如图所示， ABAC， ADAE， BACDAE， 125， 230， 则3 （ ） A55 B50 C45 D60 9如图所示，在ABC 中，C90，A30，DE 为 AB 的中垂线，AD12，则 CD 的长是（ ） A3 B4 C6 D8 10如图，四边形 ABCD 中，BAD110，BD90，在 BC、C
3、D 上分别找一点 M、N，使AMN 周长最小时，则AMN+ANM 的度数为（ ） A110 B120 C130 D140 二填空题二填空题 11等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 36，则该等腰三角形的底角的度数 为 12如图，CD90，A20，则COA ，B 13一个多边形的每一个外角为 30，那么这个多边形的边数为 14 如图， OP 平分BOA， PCOA 于点 C， PDOB 于点 D， 若 PC3， 则 PD 15如图，在ABC 中，ADBC 于 D，那么图中以 AD 为高的三角形共有 个 16 如图， 四边形 ABCD 中， 若去掉一个 60的角得到一个五边形， 则1+2 度 1
4、7如图，已知ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE 是BAC 的平分线，若B65， C45，则DAE 的度数为 三解答题三解答题 18已知ABC 的三边长分别为 3、5、a，化简|a+1|a8|2|a2| 19在ABC 中，ABAC，ADBC，BAD36，ADAE，求CDE 的度数 20 如图所示， 点 A、 B、 C、 D 在同一条直线上， 且 ABCD， AEDF， EF90 求 证：BFCE 21某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓 A、B、C 的距离相等 （1）若三所公寓 A、B、C 的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点 P 表示）的位置（尺规作图，保留
5、作图痕迹，不写作法） ； （2）若BAC77，求BPC 的度数 22如图，平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（2，4） ，B（3，2） ， C（1，2） （1）画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1，写出点 A1、B1、C1的坐标 （2）在 y 轴上找一个点 P，使ABP 的周长最小 23在ABC 中，ABAC，BAC120，ADBC，且 ADAB （1）如图 1，DEAB，DFAC，垂足分别为点 E，F，求证：AE+AFAD （2）如图 2，如果EDF60，且EDF 两边分别交边 AB，AC 于点 E，F，那么线 段 AE，AF，AD 之间有怎样的数量关系？并给出证明 2
6、4如图 1，在平面直角坐标系中，A（0，3） ，B（4，3） ，C 为 x 轴正半轴上一点，且 AC 平分OAB （1）求证：OACOCA （2）如图 2，若分别作AOC 的三等分线及OCA 的外角的三等分线交于点 P，即满足 ，求P 的大小 （3）如图 3，在（2）中，若射线 OP、OC 满足， 猜想OPC 的大小，并证明（用含 n 的式子表示） 25如图，以直角三角形 ABC 的顶点 A 为原点建立平面直角坐标系 xOy，且点 B（8，0） ， 点 C（8，5） ，动点 M 从点 B、动点 N 从点 C 同时出发，分别沿着 BA 方向、CB 方向以 1 个单位/秒的速度匀速运动（当 N 运
7、动到 B 点即同时停止） ，运动时间为 t 秒，过 C 作 CDAN 交 y 轴于 D （1）请直接写出 M、N、D 三点的坐标（可用字母 t 表示） ； （2）连接 CM，交 AN 于点 P 当 t3 时，试求APM 的度数； 当 t 为何值时，APM 和CPN 的面积相等？请说明理由 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不合题意； D、是轴对称图形，故此选项符合题意 故选：D 2 解： 在窗框未安装之前， 木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条， 则分成了两个三角形， 利用了三角形
8、的稳定性 故选：B 3解：设第三边为 x，则 4x10， 所以符合条件的整数为 6， 故选：A 4解：点 P（1，2）关于 y 轴对称， 点 P（1，2）关于 y 轴对称的点的坐标是（1，2） 故选：A 5解：ABCDEF，DEF 的周长为 13， ABC 的周长为 13， AB+BC7， AC1376 故选：D 6解：A、在ABE 和ACD 中， ， ABEACD（SAS） ，正确，故本选项错误； B、在ABE 和ACD 中， ， ABEACD（ASA） ，正确，故本选项错误； C、在ABE 和ACD 中， ， ABEACD（AAS） ，正确，故本选项错误； D、根据 AEAD，BECD 和
9、AA 不能推出ABE 和ACD 全等，错误，故本选 项正确； 故选：D 7解：设多边形的边数是 n，则（n2） 180360， 解得：n4 故选：B 8解：BACDAE， BACDACDAEDAC， 1EAC， 在BAD 和EAC 中， BADEAC（SAS） ， 2ABD30， 125， 31+ABD25+3055， 故选：A 9解：A30，AD12，DE 垂直平分 AB， DE6，DADB， DBEA30， RtABC 中，C90， CBA60， DBEDBC30， BD 平分CBE， C90，DEAB， CDDE6， 故答案为：6， 故选：C 10解：如图，作点 A 关于 BC 的对称点
10、 A，关于 CD 的对称点 A， 连接 AA与 BC、CD 的交点即为所求的点 M、N， BAD110，BD90， A+A18011070， 由轴对称的性质得：AAAM，AAAN， AMN+ANM2（A+A）270140 故选：D 二填空题二填空题 11解：在三角形 ABC 中，设 ABAC，BDAC 于 D 若是锐角三角形，A903654， 底角（18054）263； 若三角形是钝角三角形，BAC36+90126， 此时底角（180126）227 所以等腰三角形底角的度数是 63或 27 故答案为：63或 27 12解：C90，A20， AOCBOD70， 又D90， B907020， 故答
11、案为：70，20 13解：多边形的边数：3603012， 则这个多边形的边数为 12 故答案为：12 14解：OP 平分BOA，PCOA，PDOB， PDPC3， 故答案为：3 15解：ADBC 于 D， 而图中有一边在直线 CB 上，且以 A 为顶点的三角形有 6 个， 以 AD 为高的三角形有 6 个 故答案为：6 16解：四边形的内角和为（42）180360， B+C+D36060300， 五边形的内角和为（52）180540， 1+2540300240， 故答案为：240 17解：在ABC 中， BAC180BC70， AE 是BAC 的平分线， BAECAE35 又AD 是 BC 边
12、上的高， ADB90， 在ABD 中BAD90B25， DAEBAEBAD10 故答案为：10 三解答题三解答题 18解：ABC 的三边长分别为 3、5、a， 53a3+5， 解得：2a8， 故|a+1|a8|2|a2| a+1（8a）2（a2） a+18+a2a+4 3 19解：ABAC，ADBC， CADBAD40， ADC90， 又ADAE， ADE， CDE907218 20证明：ABCD， AB+BCCD+BC，即 DBAC， FE90，DFAE， RtDFBRtAEC（HL） ， BFCE 21解： （1）如图，点 P 即为所求 （2）连接 PA，PB，PC， 点 P 在线段 AB
13、，AC 的垂直平分线上， PAPBPC， 点 P 是ABC 的外接圆的圆心， BPC2BAC154 22解： （1）如图所示，A1B1C1即为所求，A1（2，4） ，B1（3，2） ，C1（1，2） ； （2）如图所示，B是 B 点关于 y 轴的对称点，连接 AB，与 y 轴交于 P，则 P 点即为所 求 23 （1）证明：ABAC，ADBC， BADDACBAC， BAC120， BADDAC12060， DEAB，DFAC， ADEADF906030， AEAD，AFAD， AE+AFAD+ADAD； （2）解：线段 AE，AF，AD 之间的数量关系为：AE+AFAD，理由如下： 连接 B
14、D，如图所示： BAD60，ABAD， ABD 是等边三角形， BDAD，ABDADB60， DAC60， ABDDAC， EDB+EDAEDA+ADF60， EDBADF， 在BDE 与ADF 中， BDEADF（ASA） ， BEAF， AE+BEAD， AE+AFAD 24解： （1）A（0，3） ，B（4，3） ， ABCO， OAB90， AC 平分OAB OAC45， OCA904545， OACOCA （2）POCAOC， POC9030， PCEACE， PCE（18045）45， P+POCPCE， PPCEPOC15； （3）结论：P（） 理由：POCAOC， POC90（
15、）， PCEACE， PCE（18045）（）， P+POCPCE， PPCEPOC（） 25解： （1）点 B（8，0） ，点 C（8，5） ， OB8，BC5， 动点 M 从点 B、动点 N 从点 C 同时出发，分别沿着 BA 方向、CB 方向以 1 个单位/秒 的速度匀速运动， CNt，BMt， BN5t，OM8t， 点 M（8t，0） ，点 N（8，5t） ODCB，CDAN， 四边形 ONCD 是平行四边形， CNODt， N（0，t） （2）如图，连接 DM， t3， BMCNDO3，OM5， OMBC5，且DOMCBM90，ODBM3， DOMMBC（SAS） DMMC，DMOBCM， BCM+CMB90， CMB+DMO90， DMC90，且 DMCM， DCM45， CDAN， APMDCM45； 若APM 和CPN 的面积相等， SAPM+S四边形PMBNSCPN+S四边形PMBN， SABNSBCM， 8（5t）5t t， 当 t时，APM 和CPN 的面积相等
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