1、人教版八年级数学上册人教版八年级数学上册期中复习测试提高练习题（一）期中复习测试提高练习题（一） 一选择题（每题 4 分，满分 40 分） 1以下列各组线段的长为边长，能组成三角形的是（ ） A2，3，5 B3，4，5 C3，5，10 D4，4，8 2下列四个图标中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 3如图是两个全等三角形，则1（ ） A62 B72 C76 D66 4如果点P（2，b）和点Q（a，3）关于x轴对称，则a+b的值是（ ） A1 B1 C5 D5 5如图，在ABC中，A60 度，点D，E分别在AB，AC上，则1+2 的大小为 多少度（ ） A140 B190 C320 D2
2、40 6如图，在ABC中，ABAC，DE是AC的垂直平分线，BCD的周长为 24，BC 10，则AC等于（ ） A11 B12 C14 D16 7如图，在ABC中，ACB90，BE平分ABC，CF平分ACB，CF，BE交于点 P，AC4cm，BC3cm，AB5cm，则CPB的面积为（ ） A1cm2 B1.5cm2 C2cm2 D2.5cm2 8如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP 20，ACP50，则A+P（ ） A70 B80 C90 D100 9如图，在ABC中，ACBC，ACB90，AE平分BAC交BC于E，BDAE 于D，DMAC交AC的延长线于
3、M，连接CD，给出四个结论： ADC45；BDAE；AC+CEAB；ABBC2MC；其中正确的结论 有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10如图，已知每个小方格的边长为 1，A，B两点都在小方格的格点（顶点）上，请在图 中找一个格点C，使ABC是以AB为腰的等腰三角形，这样的格点C有（ ） A4 个 B5 个 C6 个 D7 二填空题（满分 24 分，每小题 4 分） 11一个等腰三角形的两边长分别是 4 和 9，则周长是 12如图，在ABC中，C46，将ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置， 则12 的度数是 13如图，ABC中，点D、E在BC边上，BADCAE请你添加一对
4、相等的线段或 一对相等的角的条件，使ABDACE你所添加的条件是 14 如图， 在五边形ABCDE中， A+B+E300，DP、CP分别平分EDC、 BCD， 则CPD的度数是 15如图，等腰三角形ABC的底边BC长为 2，面积是 4，腰AC的垂直平分线EF分别交 AC、AB边于E、F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM 周长的最小值是 16在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知OAB是等腰直角三角形，且OAB 90，若点A的坐标（3，1），则点B的坐标为 三解答题（共 9 小题，满分 86 分） 17（8 分）如图，A、D、F、B在同一直线上，ADBF，AEBC，且A
5、EBC求证： AEFBCD 18（8 分）如图，ABC的三个顶点坐标为A（4，4），B（3，1），C（1，2） （1）将ABC向右平移 5 个单位，得到A1B1C1，画出图形，并直接写出A1的坐标； （2）作出A1B1C1关于x轴对称的图形A2B2C2，并直接写出C2点的坐标 19（8 分）问题 1 现有一张ABC纸片，点D、E分别是ABC边上两点，若沿直线DE折叠 研究（1）：如果折成图的形状，使A点落在CE上，则1 与A的数量关系是 研究（2）：如果折成图的形状，猜想1+2 和A的数量关系是 研究（3）：如果折成图的形状，猜想1、2 和A的数量关系，并说明理由 问题 2 研究（4）：将问题
6、 1 推广，如图，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在 四边形EFCD的内部时，1+2 与A、B之间的数量关系是 20（8 分）如图，在ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交 于点O，分别交BC于点D、E，已知ADE的周长 5cm （1）求BC的长； （2）分别连接OA、OB、OC，若OBC的周长为 13cm，求OA的长 21（8 分）如图，在ABC中，ABAC8，BC12，用尺规作图作ABC的BC边 上的中线AD，并求线段AD的长（保留作图痕迹，不要求写作法和证明） 22 （10 分）如图，点D、E在ABC的BC边上，ABAC，ADAE求证：BDCE 23（10
7、 分）如图所示，ABC中，ABBC，DEAB于点E，DFBC于点D，交AC 于F （1）若AFD155，求EDF的度数； （2）若点F是AC的中点，求证：CFDB 24 （12 分）如图，ABC中，ABAC，BAC90，点D是直线AB上的一动点（不 和A，B重合），BECD于E，交直线AC于F （1）点D在边AB上时，试探究线段BD，AB和AF的数量关系，并证明你的结论； （2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请 直接写出正确结论 25（14 分）如图（1），AB4cm，ACAB，BDAB，ACBD3cm点P在线 段AB上以 1cm/s的速度由点A向点B运
8、动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D 运动它们运动的时间为t（s） （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t1 时，ACP与BPQ是否全 等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系； （2） 如图 （2） ， 将图 （1） 中的 “ACAB，BDAB” 为改 “CABDBA60” ， 其他条件不变设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得ACP与BPQ 全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由 参考答案 一选择题 1解：A、2+35，故不能构成三角形，故选项错误； B、3+45，故能构成三角形，故选项正确； C、3+510，故不能构成三角形，故选项
9、错误； D、4+48，故不能构成三角形，故选项错误 故选：B 2解：A、是轴对称图形； B、不是轴对称图形； C、不是轴对称图形； D、不是轴对称图形； 故选：A 3解：第一个图中，1180426276， 两个三角形全等， 176， 故选：C 4解：点P（2，b）和点Q（a，3）关于x轴对称， 又关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数， a2，b3 a+b1，故选B 5解：A+ADE1，A+AED2， A+（A+ADE+AED）1+2， A+ADE+AED180，A60， 1+260+180240 故选：D 6解：DE是AC的垂直平分线， ADCD， BCD的周长为 24， BD+CD
10、+BC24， AB+BC24， BC10， ACAB241014 故选：C 7解：BE平分ABC，CF平分ACB， 点P到AB、BC、AC的距离相等，设为h， SABCACBC（AB+BC+AC）h， 即43（5+3+4）h， 解得h1， CPB的面积311.5cm2 故选：B 8 C 9 D 10 C 二填空题 11解：当等腰三角形的腰为 4 时，三边为 4，4，9，4+49，三边关系不成立， 当等腰三角形的腰为 9 时，三边为 4，9，9，三边关系成立，周长为 4+9+922 故答案为：22 12解：由折叠的性质得：DC46， 根据外角性质得：13+C，32+D， 则12+C+D2+2C2
11、+92， 则1292 故答案为：92 13解：添加ABAC， ABAC， BC， 在ABD和ACE中， ABDACE（ASA）， 故答案为：ABAC 14解：五边形的内角和等于 540，A+B+E300， BCD+CDE540300240， BCD、CDE的平分线在五边形内相交于点O， PDC+PCD（BCD+CDE）120， CPD18012060 故答案是：60； 15解：连接AD， ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点， ADBC， SABCBCAD2AD4，解得AD4， EF是线段AC的垂直平分线， 点C关于直线EF的对称点为点A， AD的长为CM+MD的最小值， CDM周长的最小值
12、（CM+MD）+CDAD+BC4+24+15 故答案为：5 16解：如图，当点B在第一象限时，过A作ACx轴于C，过B作BDAC于D，则 AC1，OC3， 易得ABDOAC（AAS）， ACBD1，ADOC3， B（2，4）； 当点B在第四象限时， 过A作AEy轴于E， 过B作BFAE于F， 则OE1，AE3， 易得AOEBAF（AAS）， AFOE1，BFAE3， B（4，2）， 故答案为：（2，4）或（4，2） 三解答题 17解：AEBC， AB， ADBF， AFBD， 在AEF和BCD中， ， AEFBCD（SAS） 18解：（1）如图，A1B1C1为所作；A1的坐标为（1，4）； （
13、2）如图，A1B1C1为所作，C2点的坐标为（4，2） 19解：（1）如图 1，12A，理由是： 由折叠得：ADAA， 1A+DAA， 12A； 故答案为：12A； （2）如图 2，猜想：1+22A，理由是： 由折叠得：ADEADE，AEDAED， ADB+AEC360， 1+2360ADEADEAEDAED3602ADE2 AED， 1+22（180ADEAED）2A； 故答案为：1+22A； （3）如图 3，212A，理由是： 2AFE+A，AFEA+1， 2A+A+1， AA， 22A+1， 212A； （4）如图 4，由折叠得：BMNBMN，ANMANM， DNA+BMC360， 1+
14、23602BMN2ANM， BMN+ANM360AB， 1+23602（360AB）2（A+B）360， 故答案为：1+22（A+B）360 20解：（1）DM是线段AB的垂直平分线， DADB， 同理，EAEC， ADE的周长 5， AD+DE+EA5， BCDB+DE+ECAD+DE+EA5（cm）； （2）OBC的周长为 13， OB+OC+BC13， BC5， OB+OC8， OM垂直平分AB， OAOB， 同理，OAOC， OAOBOC4（cm） 21解：如图，AD为所作； ABAC8，AD为中线， ADBC，BDCDBC6， 在 RtABD中，AD2 22证明：如图，过点A作APB
15、C于P ABAC， BPPC； ADAE， DPPE， BPDPPCPE， BDCE 23解：（1）AFD155， DFC25， DFBC，DEAB， FDCAED90， 在 RtFDC中， C902565， ABBC， CA65， EDF360651559050 （2）连接BF ABBC，且点F是AC的中点， BFAC，ABFCBFABC， CFD+BFD90， CBF+BFD90， CFDCBF， CFDABC 24解：（1）ABFA+BD 证明：如图 1， BECD即BEC90，BAC90， F+FBA90，F+FCE90 FBAFCE FAB180DAC90， FABDAC 在FAB和
16、DAC中， FABDAC（ASA） FADA ABAD+BDFA+BD （2）（1）中的结论不成立 点D在AB的延长线上时，ABAFBD；点D在AB的反向延长线上时，ABBD AF 理由如下： 当点D在AB的延长线上时，如图 2 同理可得：FADA 则ABADBDAFBD 点D在AB的反向延长线上时，如图 3 同理可得：FADA 则ABBDADBDAF 25解：（1）当t1 时，APBQ1，BPAC3， 又AB90， 在ACP和BPQ中， ACPBPQ（SAS） ACPBPQ， APC+BPQAPC+ACP90 CPQ90， 即线段PC与线段PQ垂直 （2）若ACPBPQ， 则ACBP，APBQ， ， 解得 ； 若ACPBQP， 则ACBQ，APBP， ， 解得 ； 综上所述，存在 或 使得ACP与BPQ全等
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