1、人教版八年级数学上册人教版八年级数学上册期中复习测试提高练习题（三）期中复习测试提高练习题（三） 一选择题 1下面在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（ ） A腾讯网课 B名华网课 C钉钉网课 D学成网课 2若一个多边形的内角和是 1080 度，则这个多边形的边数为（ ） A6 B7 C8 D10 3以下四组数据中，能构成三角形的边长的是（ ） A1，2，3 B2，3，6 C6，8，10 D7，3，3 4下列结论正确的是（ ） A有两个锐角相等的两个直角三角形全等 B一条斜边对应相等的两个直角三角形全等 C顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等 D两个等边三角形全等 5如图，已知：ACDF，
2、ACFD，AEDB，判断ABCDEF的依据是（ ） ASSS BSAS CASA DAAS 6如图，BDBC，BECA，DBEC62，BDE75，则AFE的度数等于（ ） A148 B140 C135 D128 7关于三角形的中线，下列说法正确的是（ ） A是线段 B是射线 C是直线 D都可以 8如图，ABC中，AB5，AC4，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于 D和E，再分别以点D、E为圆心，大于二分之一DE为半径作弧，两弧交于点F，连接AF 并延长交BC于点G，GHAC于H，GH2，则ABG的面积为（ ） A4 B5 C9 D10 9如图，在ABC中，ABAC，AB的中垂线
3、交AB于点D，交BC的延长线于点E，交AC于 点F，若AB+BC6，则BCF的周长为（ ） A4.5 B5 C5.5 D6 10如图，在ABC中，AB4，AC6，ABC和ACB的平分线交于O点，过点O作BC的 平行线交AB于M点，交AC于N点，则AMN的周长为（ ） A7 B8 C9 D10 二填空题 11如图，在ABC中，C46，将ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则 12 的度数是 12一个多边形的每一个外角为 30，那么这个多边形的边数为 13已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab 14等腰三角形的两边长分别为 6cm、11cm，则这个等腰三角形的周长为 cm
4、15在ABC中，A：B：C2：3：4，则C 16如图，已知ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且CDCE，连接DE并延 长至点F，使EFAE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF于点G下列结论：ABE ACF；BCDF；SABCSACF+SDCF；若BD2DC，则GF2EG其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号） 三解答题 17如图，ABCD，BEC的平分线交CD于点F，若MEB52，求EFC的度数 18如图，在ABC中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，在BD上截取BFAC，延长CE至 点G使CGAB，连接AF，AG （1）如图 1，求证：AGAF； （2）如图 2，若BD
5、恰好平分ABC，过点G作GHAC交CA的延长线于点H，请直接写 出图中所有的全等三角形并用全等符号连接 19如图，已知A（0，4），B（2，2），C（3，0） （1）作ABC关于x轴对称的A1B1C1； （2）写出点A1、B1、C1的坐标； （3）求A1B1C1的面积 20如图，AD是ABC的角平分线，点F、E分别在边AC、AB上，连接DE、DF，且AFD+ B180 （1）求证：BDFD； （2）当AF+FDAE时，求证：AFD2AED 21如图，等腰ABC的顶角A36 （1）请用尺规作图法作ABC的平分线交AC于D（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）证明：ABCBDC 22如图，在等边
6、三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE 为一边作等边三角形DEF，连接CF 【问题解决】 如图 1，若点D在边BC上，求证：CE+CFCD； 【类比探究】 如图 2， 若点D在边BC的延长线上， 请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？ 并说明理由 23如图，在等边三角形ABC中，AD是BAC的平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在 BE下方作等边三角形BEF，连接CF （1）求证：ABECBF； （2）求ACF的度数 24如图 1，OA2，OB4，以点A为顶点，AB为腰在第三象限作等腰直角ABC （）求C点的坐标； （）如图 2，OA2，P为y轴负半
7、轴上的一个动点，若以P为直角顶点，PA为腰等腰 直角APD，过D作DEx轴于E点，求OPDE的值； （）如图 3，点F坐标为（4，4），点G（0，m）在y轴负半轴，点H（n，0）x 轴的正半轴，且FHFG，求m+n的值 参考答案 一选择题 1解：四个图形中是轴对称图形的只有B选项， 故选：B 2解：根据n边形的内角和公式，得 （n2）1801080， 解得n8 这个多边形的边数是 8 故选：C 3解：A1+23，不能构成三角形； B2+36，不能构成三角形； C6+810，能构成三角形； D3+37，不能构成三角形； 故选：C 4解：A、有两个锐角相等的两个直角三角形，边不一定相等，有可能是相
8、似形，故选项错 误； B、一条斜边对应相等的两个直角三角形，只有两个元素对应相等，不能判断全等，故选 项错误； C、顶角和底边对应相等的两个等腰三角形，确定了顶角及底边，即两个等腰三角形确定 了，可判定全等，故选项正确； D、两个等边三角形，三个角对应相等，但边长不一定相等，故选项错误 故选：C 5解：ACFD， CADADF， AEDB， EDAB， ACDF， ABCDEF（SAS）， 故选：B 6解：BDBC，BECA，DBEC， ABCEDB（SAS）， AE， DBE62，BDE75， E180627543， A43， BDE+ADE180， ADE105， AFEADE+A105+
9、43148 故选：A 7解：三角形的中线是线段 故选：A 8解：作GMAB于M，如图， 由作法得AG平分BAC， 而GHAC，GMAB， GMGH2， SABG525 故选：B 9解：DF为AB的垂直平分线， AFBF， BCF的周长CF+BF+BCCF+AF+BCAC+BC， ABAC，AB+BC6， AC+BC6， BCF的周长为 6 故选：D 10解：BO为ABC的平分线，CO为ACB的平分线， ABOCBO，ACOBCO， MNBC， MOBOBC，NOCBCO， ABOMOB，NOCACO， MBMO，NCNO， MNMO+NOMB+NC， AB4，AC6， AMN周长为AM+MN+
10、ANAM+MB+AN+NCAB+AC10， 故选：D 二填空题 11解：由折叠的性质得：DC46， 根据外角性质得：13+C，32+D， 则12+C+D2+2C2+92， 则1292 故答案为：92 12解：多边形的边数：3603012， 则这个多边形的边数为 12 故答案为：12 13解：点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2）， a2，b3， ab6， 故答案为：6 14解：根据题意， 当腰长为 6cm时，周长6+6+1123（cm）； 当腰长为 11cm时，周长11+11+628（cm） 故答案为：23 或 28 15解：A：B：C2：3：4， 设A2x，B3x，C4x， 由三角形内
11、角和定理可得：2x+3x+4x180， 解得x20， C4x80， 故答案为：80 16 三解答题 17解：MEB52， BEC18052128； EF平分BEC， BEFBEC64； 又ABCD， EFCBEF64 18证明：（1）BD、CE分别是AC、AB两条边上的高， AECADB90， ABD+BADACE+CAE90， ABDACG， 在AGC与FAB中， AGCFAB（SAS）， AGAF； （2）图中全等三角形有AGCFAB，由得出CGHBAD， 由得出 RtAGHRtFAD，ABDCBD；CBDGCH 19解：（1）如图所示：A1B1C1即为所求： （2）A1、B1、C1的坐标
12、分别为（0，4），（2，2），（3，0）； （3）A1B1C1的面积 S45 （22+25+34）7 20证明：（1）过点D作DMAB于M，DNAC于N， 如图 1 所示： DMAB，DNAC， DMBDNF90， 又AD平分BAC， DMDN， 又AFD+B180， AFD+DFN180， BDFN， 在DMB和DNF中， DMBDNF（AAS） BDFD； （2）在AB上截取AGAF，连接DG 如图 2 所示， AD平分BAC， DAFDAG， 在ADF和ADG中 ， ADFADG（SAS） AFDAGD，FDGD 又AF+FDAE， AG+GDAE， 又AEAG+GE， FDGDGE，
13、GDEGED 又AGDGED+GDE2GED AFD2AED 21解：（1）如图，线段BD为所求出； （2）A36，ABAC， ABCC（18036）72 BD平分ABC， ABDDBC72236 ACBD36，CC， ABDBDC 22【问题解决】证明：在CD上截取CHCE，如图 1 所示： ABC是等边三角形， ECH60， CEH是等边三角形， EHECCH，CEH60， DEF是等边三角形， DEFE，DEF60， DEH+HEFFEC+HEF60， DEHFEC， 在DEH和FEC中， ， DEHFEC（SAS）， DHCF， CDCH+DHCE+CF， CE+CFCD； 【类比探究
14、】解：线段CE，CF与CD之间的等量关系是FCCD+CE；理由如下： ABC是等边三角形， AB60， 过D作DGAB，交AC的延长线于点G，如图 2 所示： GDAB， GDCB60，DGCA60， GDCDGC60， GCD为等边三角形， DGCDCG，GDC60， EDF为等边三角形， EDDF，EDFGDC60， EDGFDC， 在EGD和FCD中， ， EGDFCD（SAS）， EGFC， FCEGCG+CECD+CE 23（1）证明：ABC是等边三角形， ABBC，ABE+EBC60， BEF是等边三角形， BEBF，CBF+EBC60， ABECBF， 在ABE和CBF， ABE
15、CBF（SAS）； （2）解：等边ABC中，AD是BAC的角平分线， BAE30，ACB60， ABECBF， BCFBAE30， ACFBCF+ACB30+6090 24解：（）如图 1，过C作CMx轴于M点，如图 1 所示： CMOA，ACAB， MAC+OAB90，OAB+OBA90， MACOBA， 在MAC和OBA中， MACOBA（AAS）， CMOA2，MAOB4， OM6， 点C的坐标为（6，2）， 故答案为（6，2）； （）如图 2，过D作DQOP于Q点， 则四边形OEDQ是矩形， DEOQ， APO+QPD90，APO+OAP90， QPDOAP， 在AOP和PDQ中， AOPPDQ（AAS）， AOPQ2， OPDEOPOQPQOA2； （）如图 3，过点F分别作FSx轴于S点，FTy轴于T点， 则HSFGTF90SOT， 四边形OSFT是正方形， FSFT4，EFT90HFG， HFSGFT， 在FSH和FTG中， FSHFTG（AAS）， GTHS， 又G（0，m），H（n，0），点F坐标为（4，4）， OTOS4， GT4m，HSn（4）n+4， 4mn+4， m+n8
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