1、2020 年河北省初中毕业生升学摸底考试年河北省初中毕业生升学摸底考试数学数学试卷试卷 第第卷（选择题）卷（选择题） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1有理数 3 4 、1的大小关系是（ ） A 3 1 4 B 3 1 4 C 3 1 4 D 3 1 4 2下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A B C D 3一个整数 124440 用科学记数法表示为 9 1.2444 10，则原数中“0”个数为（ ） A9 B6 C5 D4 4如图，在ABCDY中，50D，若ABAE，则AEB的度数为（ ） A15 B25 C30 D65 5已知一个两位数，
2、十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数可表示为（ ） A10a b B10ba Cab D10ab 6三个长方体按如图所示位置摆放，组成一个几何体，则此几何体的左视图是（ ） A B C D 7关于x的一次函数 3 0 2 yxm m 的大致图象是（ ） ABCD 8如图，下面对于点C的位置的描述正确的是（ ） A点C在点A北偏东 55 点B北偏西 40 方向上 B点C在点A北偏东 45 点B北偏西 50 方向上 C点C在点A东偏北 35 点B西偏北 40 方向上 D点C在点A北偏东 35 点B北偏西 50 方向上 9在数学活动课上，老师演示估计一瓶某花卉种子数量的过程，他先取出 5
3、0 粒种子，给这些种子做记号， 充分摇匀后再取出 50 粒种子，发现其中 4 粒有刚才做的记号，则瓶子中种子的数量约为（ ） A125 粒 B625 粒 C825 粒 D1250 粒 10若方程组 324 2 xy xym 中的x、y满足2xy，则m的值为（ ） A1 B 1 2 C 3 2 D 5 2 11如图，已知AOB，根据尺规作图的痕迹，花花认为扇形OPQ的面积等于扇形DEF的面积；小凡认 为弧PQ与弧DF不一定为等弧，则（ ） A只有花花的说法正确 B只有小凡的说法正确 C两人的说法都正确 D两人的说法都错误 12 若点 1 1,Ay， 2 3,By均在反比例函数 1 0 k yx
4、x 上， 已知 12 yy， 则k的值可以是 （ ） A3 B2 C1 D0 13若分式 2 21 42 x xx 的运算结果是常数，则在中添加的运算符号是（ ） A B C或 D或 14如图，正六边形与正方形有重合的中心O，若BOC与正n边形的一个外角的度数相等，则n的值为 （ ） A8 B10 C12 D16 15 1 a， 2 a， 2020 a都是正数，如果 122019232020 MaaaaaaLL，那么M，N的 大小关系是（ ） AMN BMN CMN D不确定 16在分割矩形的课外实践活动中，甲、乙两人进行如下操作： 甲：如图 1，将矩形按图形所示分割成四个三角形，然后分别将其
5、沿矩形的边向外翻折，得到一个面积是原 来矩形面积 2 倍的菱形 乙：如图 2，将矩形按图形所示分割成四个三角形，然后分别将其沿矩形的边向外翻折，得到一个面积是原 来矩形面积 2 倍的矩形则（ ） A甲、乙都可以 B甲、乙都不可以 C甲不可以、乙可以 D甲可以、乙不可以 第第卷（非选择题）卷（非选择题） 二、填空题二、填空题：把答案写在题中横线上 17若 3 2 1 33 3 m ，则m_ 182的倒数比2大_；若a、b互为倒数，则 2 1a ba _ 19 如图， 在ABC中，90BCA，80CBA， 作点B关于BCA的角平分线 1 CB的对称点 1 A， 点 1 A恰好落在AC上，则 11
6、AB A_，作点 1 B关于 11 B A A的角平分线 12 AB的对称点 2 A，点 2 A也 恰好落在AC上， 继续作下去，做n次对称，点 1n B 恰好与A重合，则n_ 三、解答题三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 20老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，然后用一张纸挡住了一个实数，形式如下： 2 52212 2 （1）求这个实数 （2）若这个实数是关于x的一元二次方程 2 0 xm的一个根，求m的值 21有规律的一组数，部分数据记录如下： 第 1 个数 第 2 个数 第 3 个数 第 4 个数 第 8 个数 第n个数 24 12 8 6 3 （1）猜想：用含n的代
7、数式表示第n个数为_ （2）探索：这n个数中，整数有_ （3）发现：若第n个数大于2，求n的最小值 22某运输公司有货车共 200 辆，分为四种类型，A：载重 4 吨；B：载重 5 吨；C：载重 8 吨；D：载 重 10 吨随机抽查 20 辆货车的载货量，将各类型的辆数制成扇形图（如图 1）和条形图（如图 2） ，经确 定扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误 回答下列问题： （1）写出条形图中存在的错误，并说明理由 （2）已知某超市需要运输 6 吨货物，若运输公司从这 20 辆车中随机调派一辆货车，求该货车能一趟拉完 的概率 （3）求这 20 辆货车的载货量的平均数，并估计这 200 辆货车
8、g 次可装货多少吨？ 23在ADM中，ADAM，点C是AM上一点，延长AM到B，使BMAC，过点B作/BE AD 交DM延长线于E （1）若60A ，求证：BME是等边三角形 （2）连接CD，CE求证：ACDBEC （3）若CFDE于点F，13CD ， 2 tan 3 CDF，求DE的长 24如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函 数 1 1 0 k yx x 的图象经过AO的中点C且与AB相交于点D，经过C，D两点的一次函数的解析式为 22 yk xb若点D的坐标为4,1 （1）求反比例函数的解析式 （2）在直线CD上有一点P，POB的面积等于
9、 8，求满足条件的点P的坐标 （3）请直接写出不等式 1 2 k k xb x 的解集 25 在矩形ABCD中，4AB ，3BC 点P为直线AB上一动点， 以P为圆心，PC为半径作半圆P， 交直线AB分别于点G，H（点G在H的左侧） （1）如图 1，当点P与点B重合时，求半圆P被矩形ABCD的对角线AC所截得的弦长 （2）如图 2，点M是AB边上一点，且BCBM，若15MCP，求CP的长 （3）当半圆P与边AD（包含端点）有交点时，直接写出线段BP长的取值范围 26在平面直角坐标系中，抛物线3120ya xxa的顶点为M，过点M作平行y轴的直线 交x轴于点A （1）求点M的坐标（用含a的代数式
10、表示） （2） 若抛物线312ya xx经过点1, 10 ， 当11txt 时， 函数312ya xx 的最大值为10，求t的值 （3）已知平面内有一点5,2B，若点A、B分别在抛物线的右半支（对称轴的右侧抛物线）的两侧，求 a的取值范围 参考答案参考答案 1B 2C 3C 4B 5A 6D 7B 8D 9B 10C 11A 12D 13D 14C 15A 提示：设 232019 SaaaL， 则 2 120201202012020 MaSSaa SSSaaa， 2 1202012020 NaSaSa SSSa， 12020 0MNa a（ 1 a， 2 a， 2020 a都是正数） ， MN
11、 16A 提示：由矩形对角线相等及互相平分，结合轴对称知识可判定甲、乙两人的作法都可以 175 18 3 2 ，1 1970，8 提示：由对称可得 11 80CABABC， 又90BCA，所以 11 110BB A，所以 11 70AB A， 经过n次对称后，有 11 CABn A ，所以8n 20解： （1）由题意得，这个实数为 1 52 52 （2）因为52是方程 2 0 xm的一个根， 所以 2 5294 5m 21解： （1） 24 n （2）8 （3）当 24 2 n 时，解得12n， 由于这组数自左向右逐渐增大，因此第n个数大于2时，n的最小值为 13 22解： （1）条形C是错误
12、的，因为20 357，不是 6 （2） 783 204 答：该货车能一趟拉完的概率为 3 4 （3） 4 25 38 7 10 8 7.95 20 x ， 7.95 2001590（吨） ， 答：估计这 200 辆货车一次可装货 1590 吨 23解： （1）60A ，ADAM， ADM是等边三角形， 60ADMAMD， /BE AD，60BABEMADM ， BME是等边三角形 （2）ADAM，ADMAMD /BE AD，ADMBEM ，BA AMDBME ，BEMBME ，BMBE ACBM，ACBE，AMCBAD， ACDBEC（SAS） （3）ACDBEC，DCCE CFDE，2DED
13、F 又13CD ， 2 tan 3 CDF， 在RtDCF中，设CF为2x，DF为3x， 22 2 32xxCD，1x （负根舍去） ， 3DF ，6DE 24解： （1）把4,1代入 1 1 k y x 得 1 1 4 k ，解得 1 4k ， 反比例函数的解析式为 1 4 y x （2）由点D的坐标为4,1，点A的横坐标为 4 点C为OA的中点， 点C的横坐标为 2，代入反比例函数解析式可得点C的坐标为2,2 将点4,1D和点2,2C代入 22 yk xb， 解得 2 1 2 k ，3b，即 2 1 3 2 yx 设点P的坐标为,m n， POB的面积等于 8，4OB ， 1 48 2 n
14、 ，4n ，即4n， 代入 2 1 3 2 yx ，得点2,4P 或14, 4 （3）不等式 1 2 k k xb x 的解集为4x或02x 25解： （1）过点B作BEAC点E，如图 1 所示 4AB ，3BC ，5AC ， 12 5 ABBC BE AC 在RtBCE中，3BC ， 12 5 BE ， 9 5 CE ， 半圆P被矩形ABCD的对角线AC所截得的弦长为 918 2 55 （2）BCBM，90ABC，45CMB， 分两种情况考虑，如图 2 所示： 当点P在点M的右侧时， 45CMB，15MCP， 45MCB，30PCB， 60CPB，2 3 sin BC CP CPB 当点P在
15、点M的左侧时， 45MCB，15MCP， 60PCBMCBMCP， 30CPB，6 sin BC CP CPB ， 综上所述，当15MCP时，CP等于2 3或 6 （3） 7 2 8 BP 提示：当点P在边AB的延长线上时， 2222 PCBPBCAP， 故半圆P不可能与AD边有交点 若点P在射线BA上，当APPC时，半圆P与AD边相切， 设BPx，则有 2 22 43xx，解得 7 8 x ； 当PCPD时，半圆P与AD相交于点D，此时2APBP， 综上，得当 7 2 8 BP时，半圆P与AD边有交点 26解： （1） 2 312442ya xxa xxa 2 22a xa， M的坐标为2,2a （2）当1x时，101 31 12a ，解得1a， 2 31221yxxx ， 其对称轴为直线2x， 由题意知当11txt 时，函数的最大值为10， 当12t ，即3t 时， 2 1 2110t ，解得 1 6t ， 2 0t （舍去） ， 当12t ，即1t 时， 2 1 2110t ，解得 1 4t （舍去） ， 2 2t 综合以上可得t的值为 6 或2 （3）分0a和0a两种情况考虑： 当0a时，如图 1 所示 当0a时，如图 2 所示 2 20 5222 a aa ，2a 综上所述，a的取值范围为 1 2 a 或2a
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