1、 20202020- -20212021 学年度温州市瑞安市三校联考八年级数学上册期中考试试卷学年度温州市瑞安市三校联考八年级数学上册期中考试试卷 一、选择题（共一、选择题（共 1010 题；共题；共 3030 分）分） 1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.在直角三角形 ABC 中，A：B：C2：m：4，则 m 的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 2 或 6 D. 2 或 4 3.三角形的两边长分别是 4 和 7，则第三边长不可能是（ ） A. 4 B. 6 C. 10 D. 12 4.直角三角形两条直角边长分别是 5 和 12，则
2、第三边上的中线长为（ ） A. 5 B. 6 C. 6.5 D. 12 5.若 ，则下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6.下列命题中正确的命题有( ) 两个全等的三角形一定关于某直线对称；等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；有一组对应 角是 60的两个等腰三角形全等；顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；一腰和一腰上的高 对应相等的两个等腰三角形全等. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面 5m 的 B 处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部 12m 的 A 处， 则旗杆折断部分 AB 的高度是（ ） A. 5m B. 12m C
3、. 13m D. 18m 8.如图， 中， 是角平分线， 交 于 ，交 于 ，若 ， ， 则 （ ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 9.某射箭运动员在一次比赛中前 6 次射击共击中 52 环， 如果他要打破 89 环(10 次射击， 每次射击最高中 10 环)的记录，则他第 7 次射击不能少于( ) A. 6 环 B. 7 环 C. 8 环 D. 9 环 10.如图，已知在 RtABC 中，E,F 分别是边 AB,AC 上的点 AE= AB，AF= AC,分别以 BE、EF、 FC 为直径作半圆，面积分别为 S1 ， S2 ， S3 ， 则 S1 ， S2 ， S3之间的关系
4、是( ) A. S1+S3=2S2 B. S1+S3=4 S2 C. S1=S3=S2 D. S2= (S1+S3) 二、填空题（共二、填空题（共 8 8 题；共题；共 2424 分）分） 11.在ABC 中，A30，当B_度时，ACBC 12.如图， ABC是等边三角形， D点是AC的中点， 延长BC到E， 使CE=CD， 若BD=3， 则DE=_ 13.如图，用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是：因为DOCDOC，所以DOC DOC。由这种作图方法得到的DOC和DOC 全等的依据是_（写出全等判定方法的简 写）. 14.不等式 64x3x8 的非负整数解有_个. 15.已知关于 的不等
5、式组 只有 个整数解，则实数 的取值范围是_ 16.如图，天平左盘中物体 A 的质量为 x 克，天平右盘中每个砝码的质量都是 5 克那么 x 的取值范围为 _ 17.没有上盖的圆柱盒高为 10cm,周长为 32cm，点 A 距离下底面 3cm.一只位于圆柱盒外表面点 A 处的 蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点 B 处.则蚂蚁需要爬行的最短路程的长为_cm. 18.在平面上用 22 根火柴棒首尾相接围成等腰三角形，这样的等腰三角形一共可以围成_种 三、解答题（共三、解答题（共 8 8 题；共题；共 4646 分）分） 19.解不等式组 并把它的解集表示在数轴上 20.如图，DEAB 于 E，DFAC
6、于 F，若 BDCD、BECF， （1）求证：AD 平分BAC； （2）已知 AC20，BE4，求 AB 的长. 21.如图所示，在 中， ， ，在 中， 为 边上的高， ， 的面积 （1）求出 边的长 （2）你能求出 的度数吗？请试一试 22.已知：如图，在ABC 中，ABAC，点 D，E 分别在边 AC，AB 上，且ABDACE.BD 与 CE 相交于点 O. 求证： （1）OBOC； （2）BECD. 23.如图，1=2，AD=AE，B=ACE，且 B、C、D 三点在一条直线上， （1）试说明ABD 与ACE 全等的理由； （2）如果B=60，试说明线段 AC、CE、CD 之间的数量关系
7、，并说明理由. 24.在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款 购买 A、B 两种防疫物品.如果购买 A 种物品 60 件，B 种物品 45 件，共需 1140 元；如果购买 A 种物品 45 件，B 种物品 30 件，共需 840 元. （1）求 A、B 两种防疫物品每件各多少元； （2）现要购买 A、B 两种防疫物品共 600 件，总费用不超过 7000 元，那么 A 种防疫物品最多购买多少 件？ 25.如图所示，A、B 两块试验田相距 200m，C 为水源地，AC160m ， BC120m ， 为了方便 灌溉，现有两种方案修筑水渠 甲方案：
8、从水源地 C 直接修筑两条水渠分别到 A、B； 乙方案；过点 C 作 AB 的垂线，垂足为 H ， 先从水源地 C 修筑一条水渠到 AB 所在直线上的 H 处，再 从 H 分别向 A、B 进行修筑 （1）请判断ABC 的形状（要求写出推理过程）； （2）两种方案中，哪一种方案所修的水渠较短？请通过计算说明 26.如图， 中， ，现有两点 、 分别从点 A、点 B 同时出发，沿三 角形的边运动， 已知点 M 的速度为 1cm/s ， 点 N 的速度为 2 cm/s.当点 N 第一次到达 B 点时， 、 同时停止运动. （1）点 、 运动几秒时， 、 两点重合？ （2）点 、 运动几秒时，可得到等
9、边三角形 ？ （3）当点 、 在 BC 边上运动时，能否得到以 MN 为底边的等腰三角形 AMN？如存在，请求出此 时 、 运动的时间. 答案答案 一、选择题 1.解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不合题意； D、是轴对称图形，故此选项符合题意 故答案为：D 2.解：当C 是直角时，2+m=4, m=2； 当B 为直角时， m=4+2=6. 故答案为：C. 3.解：根据三角形的三边关系：7-4x7+4， 解得：3x11， 故第三边长不可能是：12， 故答案为：D. 4.解： 直角三角形两条直角边长分别是 5 和 12
10、， 斜边= =13， 第三边上的中线长为 13=6.5 故答案为：C 5.：解：A、若 ab，则 a2b2，故本选项错误； B、若 ab，当 c0 时，acbc，当 c0 时，acbc，故本选项错误； C、若 ab，则2a2b，故本选项错误； D、若 ab，则 a2b2，故本选项正确. 故答案为：D. 6.两个全等的三角形不一定关于某直线对称，是假命题； 等腰三角形的底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合，是假命题； 有一组对应角是 60的两个等腰三角形不一定全等，是假命题； 顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等，是真命题； 一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形不一定全等，是假命题
11、； 故答案为：A 7.由题意得： 则 故答案为：C 8. 平分 ， ， ， ， ，EDB 为等腰三角形， ， 故答案为：B 9.设第 7 次射击为 x 环，那么 52+x+3089，解得 x7， 他第 7 次射击不能少于 8 环， 故答案为：C. 10.解：AE= AB ， AF= AC ， BE=2AE ， CF=2AF ， S1+S3= ） = ） AE2+AF2=EF2 ， S2= = ） ， S1+S3=4S2. 故答案为：B. 二、填空题 11.解：ACBC， BA30， 故当B30时，ACBC； 故答案为：30 12.ABC是等边三角形，D点是AC的中点，可得DCB=60，BDAC
12、，所以DBC=30，因为 CE=CD，所以CDE=E=30，故DBC=E，DE=BD=3 13.解：由作图的痕迹可知， ) DOCDOC (SAS), DOCDOC . 故答案为：SSS. 14.解： 64x3x8 ， 移项：-4x-3x-8-6， 合并：-7x-14， 系数化为 1：x2， 非负整数解为：0,1,2, 综上： 非负整数解有 3 个. 故答案为：3. 15.解：解不等式 x-m0 得：xm， 解不等式 5-2x1 得：x2， 此不等式组有 3 个整数解， 这 3 个整数解为-1，0，1， m 的取值范围是-2m-1， 当 m=-2 时，不等式组的解集为-2x2，此时有 4 个整
13、数解，舍去， 当 m=-1 时，不等式组的解集为-1x2，此时有 3 个整数解，符合要求. 实数 m 的取值范围是-2m-1. 故答案为：-2m-1. 16.解：根据题意得： 解得：5a10， 故答案为：5a10 17.解：如图，将圆柱侧面展开，得到长方形 MNQP，作点 B 关于 PQ 的对称点 B，点 B 与点 B关于 PQ 对称， 可得 AC=16cm，BC=12cm， 则最短路程为 AB= cm. 故答案为：20 18.解：设等腰三角形的腰长为 x 根火柴，则底边长为（22-2x）根火柴 根据三角形三边关系得，22-2x-xx22-2x+x， 解得 5.5x11， 依题意得：x 应为正
14、整数， x 可以为 6，7，8，9，10， 一共能围成 5 种等腰三角形 故答案为：5 三、解答题 19. 解： ， 解不等式，得： ， 解不等式，得： ， 不等式组的解集为 ， 不等式组的解集在数轴上表示如下： 20. （1）证明：DEAB，DFAC， EDFC90， 在 RtBED 和 RtCFD 中 RtBEDRtCFD（HL）， DEDF， DEAB，DFAC， AD 平分BAC （2）解：在 RtAED 和 RtAFD 中 RtAEDRtAFD（HL）， AEAF， RtBEDRtCFD， CFBE4， AC20， AEAF20416， ABAEBE16412. 21. （1）解：
15、， ， （2）解： ， ， ，即 ，由勾股定理逆定理可知， 22. （1）证明：ABAC， ABCACB； ABDACE， OBCOCB， OBOC. （2）证明：如图， 在ABD 与ACE 中， ， ABDACE（ASA）， ADAE，而 ABAC， BECD. 23.（1）解：1=2， 1+CAD=2+CAD，即BAD=CAE， 在ABD 与ACE 中 ， ABDACE（AAS）； （2）解：CE=AC+CD，理由如下： 由（1）可得ABDACE：BD=CE，AB=AC， B=60， ABC 是等边三角形， AB=BC=AC， BD=CE=BC+CD=AC+CD，即 CE=AC+CD. 2
16、4. （1）解：设购买 A、B 两种防疫物品每件分别为 x 元和 y 元，根据题意，得： 解得： 答：购买 A、B 两种防疫物品每件分别为 16 元和 4 元. （2）解：设购买 A 种防疫物品 a 件，根据题意，得： 解得， ，因为 a 取最大正整数，所以 答：最多购买 A 种防疫物品 383 件. 25. （1）解：ABC 是直角三角形； 理由如下： AC2+BC21602+120240000，AB2200240000， AC2+BC2AB2 ， ABC 是直角三角形，ACB90； （2）解：甲方案所修的水渠较短； 理由如下： ABC 是直角三角形， ABC 的面积 ABCH ACBC，
17、CH （m）， AC+BC160+120280（m），CH+AH+BH=CH+AB96+200296（m）， AC+BCCH+AH+BH， 甲方案所修的水渠较短 26. （1）解：设点 M、N 运动 x 秒时，M、N 两点重合， x1+12=2x， 解得：x=12 （2）解：设点 M、N 运动 t 秒时，可得到等边三角形AMN，如图， AM=t1=t，AN=ABBN=122t 三角形AMN 是等边三角形，t=122t， 解得：t=4，点 M、N 运动 4 秒时，可得到等边三角形AMN （3）解：当点 M、N 在 BC 边上运动时，可以得到以 MN 为底边的等腰三角形， 由（1）知 12 秒时 M、N 两点重合，恰好在 C 处， 如图，假设AMN 是等腰三角形，AN=AM，AMN=ANM，AMC=ANB AB=BC=AC，ACB 是等边三角形，C=B， 在ACM 和ABN 中， ，ACMABN，CM=BN， 设当点 M、 N 在 BC 边上运动时， M、 N 运动的时间 y 秒时， AMN 是等腰三角形， CM=y12， NB=36 2y，CM=NB， y12=362y， 解得：y=16故假设成立，当点 M、N 在 BC 边上运动时，能得到以 MN 为底边的等腰三角形 AMN， 此时 M、N 运动的时间为 16 秒
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