1、1第七单元 图形的变化第 26 讲 视图与尺规作图命题点 近 8 年的命题形式 考查方向立体图形的展开与折叠 2016(T8 选)，2014( T10 选)，2011(T6 选、 T11 选)主要以正方体的展开与高 频 考 点折叠为主，既考查展开图的形状，又考查展开图与立体图形对应面的情况以及对应两个点之间的距离估计今后命题要延续这一风格，或许会考查有关角度问题.三视图2018(T5 选)，2017( T8 选)，2015(T5 选)，2013( T26(探究)解)，2012( T3 选)主要考查组合体的三视图，常 考 点或三视图对应的组合体情况.2018年出现由小正方体组成的组合体，避免猜题
2、押宝，预计追求新的呈现形式考查该知识点.尺规作图2018(T6 选)，2017( T18 填)，2016(T10 选)，2015( T9 选)，2014(T12 选)，2013( T12 选)，2012(T7 选)，2011( T23(2)解)以选择题的形式考查基高 频 考 点本作图和几何作图，涉及五个基本作图和其他复杂作图，既考查过程，又考查结果，还考察作图方法的正误.2018 年首次出现一个题目考查两个基本作图，使呈现形式更加丰富多彩，估计今后将延续这种设计方向.命题点 1 立体图形的展开与折叠1(2016河北 T83 分)图 1 和图 2 中所有的正方形都全等，将图 1 的正方形放在图
3、2 中的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是(A)图 1 图 2A B C D2(2014河北 T103 分)如图 1 是边长为 1 的六个小正方形组成的图形，它可以围成图 2 的正方体，则图 1 中小正方形顶点 A， B 在正方体上的距离是(B)2图 1 图 2A0 B1 C. D.2 3命题点 2 三视图3(2017河北 T83 分)如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是( A)A B C D4(2018河北 T53 分)图中三视图对应的几何体是( C)命题点 3 尺规作图5(2017河北 T183 分)如图，依据尺规作图的痕迹，计算566(2018河北 T63
4、分)尺规作图要求：.过直线外一点作这条直线的垂线；.作线段的垂直平分线；.过直线上一点作这条直线的垂线；.作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是( D)A， B，C， D，7(2016河北 T103 分)如图，已知钝角 ABC，按下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹步骤 1：以 C 为圆心， CA 的长为半径画弧；步骤 2：以 B 为圆心， BA 的长为半径画弧，交弧于点 D；步骤 3：连接 AD，交 BC 的延长线于点 H.下列叙述正确的是(A)3A BH 垂直平分线段 AD B AC 平分 BADC S ABC BCAH D AB AD8(2014河北 T123 分)如
5、图，已知 ABC(AC BC)，用尺规在 BC 上确定一点 P，使 PA PC BC，则符合要求的作图痕迹是(D),A) ,B),C) ,D)重难点 1 立体图形的展开与折叠(2018河北模拟)如图 1，观察一个正方体骰子，其中点数 1 与 6 相对，点数 2 与 5 相对，点数 3 与 4 相对，现在图 2中的某一处画，然后去掉其余 3 处后，能围成正方体骰子的是( A)A B C D【变式训练 1】 (2017邢台模拟)如图是一个正方体的表面展开图，在这个正方体中，与点 A 重合的点为( A)A点 C 和点 N B点 B 和点 MC点 C 和点 M D点 B 和点 N【变式训练 2】 (2
6、017河北模拟)由图 1 沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒(如图 2)后，与线段 a 重合的是( A)A线段 b B线段 c C线段 d D线段 e4方 法 指 导1可通过具体操作强化空间观念，即熟练的进行平面图形与立体图形之间的互相转化2折叠与展开是一个互逆的过程，可通过折叠验证展开，也可通过展开验证折叠重难点 2 几何体的三视图用若干个大小相同的小正方体组合成的几何体的主视图和俯视图如图所示，下面所给的四个选项中，不可能是这个几何体的左视图的是( C)A B C D【思路点拨】 俯视图决定了几何体的长和宽；主视图决定了几何体的长和高；左视图决定了几何体的宽和高由若干个大小相同的小正方体组合成
7、的几何体的俯视图决定了底面有五个正方体，且为 3 行 3 列；根据主视图可知这个几何体左视图的最高一列有两层高【变式训练 3】 如图是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体( B)A主视图改变，俯视图改变B左视图改变，俯视图改变C俯视图不变，左视图改变D主视图不变，左视图不变方 法 指 导1熟悉三视图之间的联系，即主视图与左视图高平齐；主视图与俯视图长对正；左视图与俯视图的宽相等2熟悉常见几何体的三视图，是解决有关组合体三视图问题的基础注：当几何体确定时，三视图是唯一的；当三视图给出两个方向的视图时，几何体可能不唯一重难点 3 尺规作图(2017河北模拟)如图所示，M
8、，N 为两个居民区，现要在道路 AB，AC 的交叉区域内建一个奶站 P，使 P到两条道路的距离相等，同时到两个小区的距离也相等，用尺规作图确定点 P，则下列作图痕迹符合要求的是( D)A B C D【思路点拨】 作BAC 的平分线以及线段 MN 的垂直平分线，其交点即奶站 P 的位置【变式训练 4】 (2017河北模拟)如图，给出线段 a，h，作等腰ABC，使 ABACa，BC 边上的高 ADh.张红的作法是：作线段 ADh；5作线段 AD 的垂线 MN；以点 A 为圆心，a 为半径作弧，与 MN 分别交于点 B，C；连接 AB，AC，ABC 为所求作的等腰三角形上述作法的四个步骤中，你认为有
9、错误的一步是( B)A B C D方 法 指 导1熟悉五个基本的作图步骤及作图痕迹2平时多体会和理解一些复杂作图的依据及作图过程3会在常见的作图语言与对应的几何语言之间进行转化4提倡在平时画图时，采用尺规作图，强化自己的作图意识和规范性由于基本作图有相近之处，因此审题不仔细可能会造成错误易 错 提 示1(2018保定模拟)如图是用八块相同的小正方形体搭建的几何体，它的左视图是( B)2(2018河北高阳县模拟)如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是( D)A甲 B乙 C丙 D丁3几个棱长为 1 的正方体组成的几何体的三视图如图，则这
10、个几何体的体积是( A)A5 B6 C7 D84(2018唐山路北区三模)数学课上，小明进行了如下的尺规作图(如图所示)：(1)在AOB(OAOB)边 OA，OB 上分别截取 OD，OE，使得 ODOE；(2)分别以点 D，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧交于点 C；12(3)作射线 OC 交 AB 边于点 P.那么小明所求作的线段 OP 是AOB 的( C)A一条中线 B一条高6C一条角平分线 D一条中位线5(2018河北模拟)在如图所示的几何体的周围添加一个正方体，添加前后主视图保持不变的是( D)6下列由相同小正方体组成的四个几何体中，是同一几何体的是( B)A(1)与(2)
11、 B(1)与(3) C(2)与(3) D(3)与(4)7(2018邢台模拟)“经过已知角一边上的一点，作一个角等于已知角”的尺规作图过程如下：已知：如图 1，AOB 和 OA 上一点 C.求作：一个角等于AOB，使它的顶点为 C，一边为 CA.作法：如图 2.(1)在 OA 上取一点 D(ODOC)，以点 O 为圆心，OD 长为半径画弧，交 OB 于点 E；(2)以点 C 为圆心，OD 长为半径画弧，交 CA 于点 F，以点 F 为圆心，DE 长为半径画弧，两弧交于点 G；(3)作射线 CG，则GCA 就是所求作的角此作图的依据中不含有( C)A三边分别相等的两个三角形全等 B全等三角形的对应
12、角相等C两直线平行同位角相等 D两点确定一条直线8(2018成都)如图，在矩形 ABCD 中，按以下步骤作图：分别以点 A 和 C 为圆心，以大于 AC 的长为半径作12弧，两弧相交于点 M 和 N；作直线 MN 交 CD 于点 E.若 DE2，CE3，则矩形的对角线 AC 的长为 3079(2018荆门)某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有( B)A4 个 B5 个 C6 个 D7 个10(2017河北模拟)如图 1、图 2，在给定的一张矩形纸片上作一个正方形，甲、乙两人的作法如下：甲：以 A 为圆心，AD 长为半径画弧，交 AB
13、 于点 E，以 D 为圆心，AD 长为半径画弧，交 CD 于点 F，连接 EF，则四边形 AEFD 即为所求；乙：作DAB 的平分线，交 CD 于点 M，同理作ADC 的平分线，交 AB 于点 N，连接 MN，则四边形 ADMN 即为所求对于以上两种作法，可以做出的判定是( B)图 1 图 2A甲正确，乙错误 B甲、乙均正确C乙正确，甲错误 D甲、乙均错误11如图，已知，线段 m，用尺规作图作菱形 ABCD，使它的边长为 m，一个内角为.具体步骤：作EAF；以 A 为圆心，m 为半径画弧，交 AE 于点 B，交 AF 于点 D；_；连接 BC，DC，四边形 ABCD 是所作的菱形第应为( C)A以 B，D 为圆心，AF 长为半径画弧，两弧交于点 CB以 E，F 为圆心，AD 长为半径画弧，两弧交于点 CC以 B，D 为圆心，AD 长为半径画弧，两弧交于点 CD以 E，F 为圆心，AF 长为半径画弧，两弧交于点 C
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