1、八年级数学第 1 页（共 4 页） 道外区道外区20202021学年度八年级上期中调研测试数学试卷学年度八年级上期中调研测试数学试卷 考生须知: 1.本试满分为 120 分。考试时间为 120 分钟。 2.答题前，考生将自己的“姓名” 、 “考号” 、 “考场” 、 “座位号”在答题卡上填写清楚。 3.请按照题号序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、 试题纸上答题无效。 4.选择题必须使用 2B 铅笔填涂， 非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写， 字体工整、 笔迹清楚。 5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 第卷
2、选择题(共 30 分) 一、选择题： （110 题，每小题 3 分，共 30 分，每题只有一个答案） 1.中华民族文化底蕴深厚，人民生活健康向上，下面的四幅简笔画是从人民群众的文化活动中抽象出 来的图形，其中是轴对称图形的是（ ）. A. B. C. D. 2.下列计算正确的是（ ）. A. B. C. D. 3.已知点 P（3 ，2）与点 Q 关于 x 轴对称，则点 Q 的坐标为（ ）. A.（3，-2） B.（-3 ，2） C.（3，2） D.（2 ，3） 4.下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ）. A. B. C. D. 5.等腰三角形两边长是 3 和 4，则其周长为（ ）. A.
3、10 B.11 C.10 或 11 D.以上答案都不正确 6.已知 a2+4a+m是完全平方式，则 m的值为（ ）. A.4 B.4 C. 4 D.16 7.等腰三角形的顶角是是 80 ，则其底角度数为（ ）. A.20 B.50 C.80 D.100 8， 如图， 在ABC 中， AC=10， AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D， 连接 BD，若DBC 的周长为 17，则 BC 的长为（ ）. A.6 B.7 C.8 D.9 9.如图，在边长为 a 的正方形中减去一个边长为 b 的小正方形（ab） ，把余下的部分剪拼成一 个长方形（如图） ，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一
4、个等式，则这个等式是（ ）. aaa1553 1243 aaa 5 3 2 aa 257 aaa 22 )( ba 22 ba 22 ba 22 ba 八年级数学第 2 页（共 4 页） 35 A. B. C. D. 10.如图， 在正方形网格中， 网格线的交点称为格点.已知 A、B 是两格点， 如果 C 也是图中的格点， 且ABC 为等腰三角形，则点 C 的位置有（ ）. A.6个 B.7 个 C.8 个 D.9 个 第卷 非选择题(共 90 分) 二、填空题： （1120 题，每小题 3 分，共 30 分） 11.计算=. 12.计算=. 13.已知 xm =3, xn=2, 则 xm+n
5、=. 14.若 x+m 与 x+7 的乘积不含 x 的一次式，则 m 的值为 . 15.如图，在ABC 中，AB=AD=CD，BAD=40 ，则C 的度数为 . 16.如图， 等边ABC中，点D、 E分别在AC、 AB 边上， 且AD=BE， 连接BD、 CE 交于点F，则 DFC= . 17.如图，ABC 中 AB=AC，C=30 ，现将ABC 折叠，使得点 B与点 A重合，若折痕 DE=1， 则 B C 的长为. 18.已知 ab=7， (a - b)2 =8 ，则(a +b)2=. 19.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 40 ，则这个等腰三角形的顶角度数为. 20.如图，ABC 中
6、，点 D、E 分别在 AB、AC 边上，ABC=DEB=60 ，AC=13，AE=BE=9， 则 DE=. 三、解答题： （21-25 每题 8 分，26、27 每题 10 分，共 60 分.） 21.（8 分）计算: 3a(a2 -2b) (2m+n)(m-n) 222 )(2bababa 222 )(2bababa )( 22 bababaababa 222 )2(3 32 xx 32) 2(a 八年级数学第 3 页（共 4 页） 22.（8 分）因式分解： (2a+b)x+(a+2b)x 23.（8 分）先化简，再求值： ( a 2b+2 ab 2-b 3 ) b -( a+b )( a
7、-b ) ，其中 a=1，b=2. 24.（8 分）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长都是 1 个单位长度. 画出DEF，使得DEF 与ABC 关于 x 轴对称（点 D、E、F 的对称点分别是 A、B、C） 连接 AD、CD，并直接写出ACD 的面积. 25.（8 分）如图 1，已知等边ABC 中 D、E 分别是 AB、AC 上的点，连接 DE. 若 DEBC，求证：ADE 是等边三角形； 如图 2，若 D 、E分别为 AB 、AC 中点，连接 CD、BE，CD 与 BE 相交于点 F，请直接写出图 中所有等腰三角形.（ADE 与ABC 除外） 22 182anam 八年级数学第 4
8、页（共 4 页） 26. (10 分）如图，点 E 是四边形 ABCD 内一点，ACBDCE，CBCE，CACD，连接 BE、 DE. 如图 1，求证：ABDE； 如图 2，延长 BE 交 AD 于点 F，已知BFDACE=90 ，AD=4，求ACD 的面积； 如图3， 在的条件下连接 BD ， 过 E作 EGAD 于点 G， EHAC 于点 H ， 若CH=2EH ， EG=0.5， 求BCD 的面积. 27. （10 分）已知：点A、C 在 y 轴上，纵坐标分别为 a、c,且满足 a+3c+（a +c-2） 2= 0，点 B 在 x 轴正半轴上，满足ABO=45 . 请直接写出点 B的坐标
9、； 点P 在线段 AB上（点P 不与 A、B 重合） ，设点P 的纵坐标为 t，请用含 t 的式子表示PCB 的面 积，并直接写出 t的取值范围； 在的条件下，如果 x 轴上存在一点 E，使得EPC 是等腰直角三角形，求点 E 坐标. 6 2 八年级数学第 5 页（共 4 页） -7 35 60 6 50 或 130 36 5 道外区 20202021 学年度上学期期中调研测试 八年级数学答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D A D C A B B C C 二、填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 5 6x 6 a8- 三、解答题 分
10、463 )2)3a(a1.(21 3 2 aba b 分 分 2- - - - - - - - - - - - - - -2 222 n)-n)(m(2m)2( 22 22 nmnm nmnmnm 分 分 2-)3)(3(2 2)9(2 182) 1.(22 22 22 nmnma nma anam 分 分 2)(3 2)33( )2()2)(2( bax bax baxbaa 分原式 时当 分 分 分 2-4212 2, 1 2-2 2-2 2-)(2 )()2.(23 2222 2222 322 ba ab bababa bababa bababbabba 24. 画图-5 分 分3- -
11、 - - - - - - - - - -3 A C D S 25. (1)证明： ABC 是等边三角形 6 20 题 八年级数学第 6 页（共 4 页） A=B=C-1 分 DEBC ADE=B，AEC=C-1 分 A=ADE=AEC-1 分 ADE 是等边三角形-1 分 (2)DFE、BFE、DBE、CDE-4 分（每个 1 分） 26.（1）ABCDEC-2 分 AB=DE-1 分 (2) BCE=ACD，CB=CE,CA=CDBEC=ADC-1 分 四边形 CEFD 对角互补，设ACE=，则BFD=90 + ECD=90 -ACD 为等腰直角三角形，-1 分 AD=44 ACD S-1
12、分 分 四边形 2-314 )3( AEDACD DCEACEACEABCABCE SS SSSSS 作 BKAC 于 K，BKCCHEBK=HC=2HE 分 1- - - - - -1 2 1 ABCACE SS 作 AMCE 于点 M，DNBC 于点 N AMCDNC(AAS）AM=DN 又 AC=CD分 1- - - - - - - - - - - - - - - -1 ACEBCD SS 27.（1）B(3，0)-2 分 （2）P （ 3-t ， t ） S=6-t2)3(4 2 1 2 1 tPQAC-1分 0t3-1 分 八年级数学第 7 页（共 4 页） （3） 情况一，PQCEMP3-t=t，t=1.5-1 分 E（4，0）-1 分 情况二，PQCCOE3-t=1，t=2-1 分，E（-3,0）-1 分 情况三，OCENEPOC=EN=OE-ON=PN-ON 即 t- （3-t） =1， t=2-1 分， E （ 2,0 ） -1 分 注：注：1 1 不同解法按照相应步骤给分不同解法按照相应步骤给分. 2. 2 各题长可视情况调整评分标准各题长可视情况调整评分标准
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