1、 2020 年北师大版七年级上册第年北师大版七年级上册第 5 章一元一次方程测试卷章一元一次方程测试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列方程是一元一次方程的是（ ） Ax4y0 B Cx23x Dy0 2 在方程： y+11； y； y1y1； 5y2y 中， 解为 y的方程 （ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3根据等式的性质，下列选项中等式不一定成立的是（ ） A若 ab，则 a+2b+2 B若 axbx，则 ab C若，则 xy D若 3a3b，则 ab 4解一元一次方程（x1）2x 时，去分母正确的是（
2、） A2（x1）25x B2（x1）205x C5（x1）22x D5（x1）202x 5关于 x 的方程 30 与方程 2x51 的解相同，则常数 a 是（ ） A2 B2 C3 D3 6下列方程变形中属于移项的是（ ） A由 2x1 得 x B由2 得 x4 C由 5x+b0 得 5xb D由 43x0 得3x+40 7解方程 2（x+3）5（1x）3（x1） ，去括号正确的是（ ） A2x+65+5x3x3 B2x+35+x3x3 C2x+655x3x3 D2x+35+x3x1 8我国古代问题： “以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺， 问绳长井深各几何？”其题意
3、是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么 每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多 一尺问绳长和井深各多少尺？若假设井深为 x 尺，则下列符合题意的方程是（ ） A B3（x+4）4（x+1） C D3x+44x+1 9将连续的奇数 1、3、5、7、9、 ，按一定规律排成如图：图中的 T 字框框住了四个数字， 若将 T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数若将 T 字框上下左右移 动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ） A22 B70 C182 D206 10某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案： 一次性购物在 100
4、元（不含 100 元）以内，不享受优惠； 一次性购物在 100 元（含 100 元）以上，350 元（不含 350 元）以内，一律享受九折 优惠； 一次性购物在 350 元（含 350 元）以上，一律享受八折优惠； 小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元， 如果小敏把这两次购物改为一次性购物， 则小敏至少需付款（ ）元 A288 B296 C312 D320 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11若（m1）x|m+2|+30 是关于 x 的一元一次方程，则 m 12若 ab，则 ac 13若关于 x 的方程 3x+2b+1x（3
5、b+2）的解是 1，则 b 14A、B 两人分别从甲乙两地同时相向而行，甲的速度是每小时 80 千米，乙的速度是甲的 ，经过小时两人相距 10 千米，甲乙两地相距 千米 15小马虎在做作业时，不小心把方程的一常数污染了，看不清楚了，被污染的方程是： x+1x+，怎么办？小马虎想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是 x12，则 这个常数 16规定运算：adbc，例如25342，若6x5，则 x 的值是 三解答题（共三解答题（共 6 小题，满分小题，满分 46 分）分） 17 （6 分）解方程：3x+3812x 18 （6 分）解方程：1 19 （6 分）列式计算 （1）一个数的 25%是 75
6、0 的，这个数是多少？ （2）甲、乙两数的和是 35，其中甲数是乙数的，乙数是多少？ 20 （8 分）我们定义一种新运算：a*b2a+ab（等号右边为通常意义的运算） ： （1）若，求 x 的值； （2）若（3）*（2*x）x+24，求 x 的值 21 （9 分）为庆祝元旦，甲、乙两校准备联合文艺汇演，甲、乙两校共 92 人（其中甲校人 数多于乙校人数，且甲校人数不够 90 人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出， 下面是服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1 套至 45 套 46 套至 90 套 91 套及以上 每套服装的价格 70 元 60 元 50 元 如果两所学校分别单
7、独购买服装，一共应付 5920 元 （1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？ （2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？ （3）如果甲校有 8 名同学抽调去参加迎元旦书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买 方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？ 22 （11 分） 如图， 已知数轴上点 A 表示的数为 6， 点 B 是数轴上在 A 点左侧的一点， 且 A、 B 两点间的距离为 10， 动点 P 从点 A 出发， 以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左运动 （1）数轴上点 B 表示的数是 ； （2）运动 1 秒时，点 P 表示的数是 ； （3）动点 Q 从
8、点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右运动，若点 P、Q 同时 出发求： 当点 P 运动多少秒时，点 P 与点 Q 相遇？相遇时对应的有理数是多少？ 当点 P 运动多少秒时，点 P 与点 Q 的距离为 8 个单位长度 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：A、含有两个未知数，是二元一次方程，不合题意； B、不是整式方程，是分式方程，不合题意； C、是关于 x 的一元二次方程，不合题意； D、是关于 y 的一元一次方程，符合题意； 故选：D 2解：将 y代入得：左边y+1，右边1，左边右边，不合题意；
9、 将 y代入方程得：左边右边，不合题意； 将 y代入方程得：左边右边，符合题意； 将 y代入方程左边得：5，右边2，左边右边，符合题意， 则解为 y的方程有 2 个 故选：B 3解：若 ab，则 a+2b+2， 选项 A 不符合题意； 若 axbx，则 x0 时，a 可以不等于 b， 选项 B 符合题意； 若，则 xy， 选项 C 不符合题意； 若 3a3b，则 ab， 选项 D 不符合题意 故选：B 4解：解一元一次方程（x1）2x 时，去分母正确的是 5（x1）202x 故选：D 5解：方程 2x51， 移项得：2x1+5， 合并得：2x6， 解得：x3， 把 x3 代入得：30， 去分母
10、得：63a+30， 解得：a3 故选：C 6解：A、由 2x1 得：x，不符合题意； B、由2 得：x4，不符合题意； C、由 5x+b0 得 5xb，符合题意； D、由 43x0 得3x+40，不符合题意 故选：C 7解：去括号得：2x+65+5x3x3， 故选：A 8解：设井深为 x 尺， 依题意，得：3（x+4）4（x+1） 故选：B 9解：由题意，设 T 字框内处于中间且靠上方的数为 2n1， 则框内该数左边的数为 2n3，右边的为 2n+1，下面的数为 2n1+10， T 字框内四个数的和为： 2n3+2n1+2n+1+2n1+108n+6 故 T 字框内四个数的和为：8n+6 A、
11、由题意，令框住的四个数的和为 22，则有： 8n+622，解得 n2符合题意 故本选项不符合题意； B、由题意，令框住的四个数的和为 70，则有： 8n+670，解得 n8符合题意 故本选项不符合题意； C、由题意，令框住的四个数的和为 182，则有： 8n+6182，解得 n22符合题意 故本选项不符合题意； D、由题意，令框住的四个数的和为 206，则有： 8n+6206，解得 n25 由于数 2n149，排在数表的第 5 行的最右边，它不能处于 T 字框内中间且靠上方的 数，所以不符合题意 故框住的四个数的和不能等于 206 故本选项符合题意； 故选：D 10解：设第一次购物购买商品的价
12、格为 x 元，第二次购物购买商品的价格为 y 元， 当 0 x100 时，x90； 当 100 x350 时，0.9x90， 解得：x100； 0.9y270， y300 0.8（x+y）312 或 320 所以至少需要付 312 元 故选：C 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小分，每小题题 4 分）分） 11解：（m1）x|m+2|+30 是关于 x 的一元一次方程， m10 且|m+2|1， 解得：m1 或3， 故答案为：1 或3 12解：若 ab，则 acbc， 故答案为：bc 13解：把 x1 代入方程 3x+2b+1x（3b+2）得：3+2b+11（3
13、b+2） ， 解得：b1， 故答案为：1 14解：设甲乙两地相距 x 千米， 依题意得：x808010 或 80+80 x10， 解得：x360 或 x340 故答案为：360 或 340 15解：设“”表示的数为 m， 根据题意，将 x12 代入方程可得：8+16+m， 解得：m3， 故答案为：3 16解：根据题中的新定义化简得：3x3+2x6x5， 移项合并得：x2， 解得：x2， 故答案为：2 三解答题（共三解答题（共 6 小题，满分小题，满分 46 分）分） 17解：移项合并得：15x5， 解得：x 18解：去分母得：2x3（x1）6， 去括号得：2x3x+36， 移项合并得：x3，
14、解得：x3 19解： （1）首先假设这个数为 x， 根据题意，得 25%x750 解得 x600 答：这个是数是 600； （2）设乙数是 y则甲数是（35y） ， 根据题意，得 35yy 解得 y 答：乙数是 20解： （1）3*x23+3x6+3x *x2+x1+x， 6+3x1+x， x2； （2）2*x22+2x4+2x， 3*（2*x）2（3）+（3） （4+2x）6126x186x， 186xx+24， x6 21解： （1）甲、乙两校共 92 人， 甲、乙两校联合起来购买服装需 50924600（元） ， 592046001320（元） 答：甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自
15、购买服装共可以节省 1320 元 （2）设甲校人数为 x 人（依题意 46x90） ，则乙校人数为（92x）人，依题可得： 60 x+70（92x）5920， 解得：x52， 92x40 答：甲校有 52 人，乙校有 40 人 （3）依题可得：抽调后甲校人数为：52844（人） ， 方案一：各自购买服装需 4470+40705880（元） ； 方案二：联合购买服装需（44+40）605040（元） ； 方案三：联合购买 91 套服装需 91504550（元） ； 综上所述：因为 588050404550 应该甲，乙两校联合起来选择按 50 元一次购买 91 套服装最省钱 答：甲，乙两校联合起来
16、选择按 50 元一次购买 91 套服装最省钱 22解： （1）点 A 表示的数为 6，AB10，且点 B 在点 A 的左侧， 点 B 表示的数为 6104 故答案为：4 （2）6313 故答案为：3 （3）设运动的时间为 t 秒，则此时点 P 表示的数为 63t，点 Q 表示的数为 2t4 依题意，得：63t2t4， 解得：t2， 2t40 答：当点 P 运动 2 秒时，点 P 与点 Q 相遇，相遇时对应的有理数是 0 点 P，Q 相遇前，63t（2t4）8， 解得：t； 当 P，Q 相遇后，2t4（63t）8， 解得：t 答：当点 P 运动秒或秒时，点 P 与点 Q 的距离为 8 个单位长度
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