1、20202020 年年 4 4 月湖北省武汉市江岸区中考数学模拟试卷月湖北省武汉市江岸区中考数学模拟试卷 一、选择题 12020 的相反数是（ ） A B C2020 D2020 2若有意义，则x的取值范围是（ ） Ax1 Bx0 Cx1 D任意实数 3下列成语所描述的事件是随机事件的是（ ） A旭日东升 B不期而遇 C海枯石烂 D水中捞月 4以下微信表情中，不是轴对称图形的有（ ）个 A1 B2 C3 D4 5下列图形都是由大小相同的正方体搭成的，其三视图都相同的是（ ） A B C D 6如图，点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿ADB以 1cm/s的速度匀速运动到点B，选项图是点P运动 时
2、，PBC的面积y（cm 2）随时间 x（s）变化的关系图象是（ ） A B C D 7将一枚六个面编号分别为 1、2、3、4、5、6 的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的 点数为a， 第二次掷出的点数为c， 则使关于x的一元二次方程ax 26x+c0 有实数解的概率为 （ ） A B C D 8平面直角坐标系中，矩形OABC如图放置，y（k0，x0）的图象与矩形的边AB、BC分别交于E、 F两点，下列命题： 若E、F重合，则S矩形OABCk； 若E、F不重合， 则线段EF与矩形对角线AC平行； 若E为AB的中点，则S矩形OABC2k，其中真命题的个数是（ ） A0 B1 C2 D
3、3 9如图，AB是O的直径，ABa，点P在半径OA上，APb，过P作PCAB交O于点C，在半径OB上 取点Q， 使得OQCP，DQAB交O于点D， 点C，D位于AB两侧， 则弧AC与弧BD的弧长之和为 （ ） A B C D 10一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和例如：2 3、33和 43分别可以“分裂”成 2 个、3 个和 4 个连续奇数的和，即 2 33+5，337+9+11，4313+15+17+19，若 1003也按照此规律来进行“分 裂”，则 100 3“分裂”出的奇数中，最小的奇数是（ ） A9999 B9910 C9901 D9801 二、填空题（本大题共 6 个小题
4、，每小题 3 分，共 18 分） 11化简： 12疫情期间小童和爸爸妈妈爷爷奶奶测量体温结果分别为（单位：）：36.2、37.1、36.5、37.1、36.6， 其中中位数是 13 14如图，矩形ABCD中，点E在边AB上将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处若 AE10，BF6，则 tanADE 15抛物线yax 2+bx+c 与直线ymx+n交于点A（2，5）、B（3，）两点，则关于x的一元二次方 程a（x+1） 2+cn（mb）（x+1）的两根之和是 16 如图，BE是ABC的角平分线，F是AB上一点， ACFEBC，BE、CF相交于点G 若 sinAEB， BG4，E
5、G5，则SABE 三、解答题（共 8 题，共 72 分） 17计算：（3a 3）22a2a4 18如图，点E、F在BC上，BEFC，ABDC，BC求证：AD 19轻松阿普九年级共有 900 名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动为 了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况， 童老师随机抽取m名学生， 调查他们课外阅读书籍的数量， 将收集的数据整理成统计表和扇形图 学生读书数量统计表 阅读量/本 学生人数 1 27 2 a 3 b 4 9 （1）直接写出m、a、b的值； （2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？ 20如图是由边长为 1 的小正方形
6、构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，线段OA的端点在格点上， 且OA1请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明 理由 （1）作OAB，使线段OB2，线段AB （2）C为线段OB的中点，画OCDAOB （3）选择适当的格点E，作BAE45 21如图，在ABC中，ABAC，BAC90，点D在以AB为直径的O上，且CDCA （1）求证：CD是O切线 （2）求 tanAEC的值 22某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函 数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如表： 售价x（元/件） 60 7
7、0 80 周销售量y（件） 100 80 60 周销售利润w（元） 2000 2400 2400 注：周销售利润周销售量（售价进价） （1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围） 该商品进价是 元/件；当售价是 元/件时，周销售利润最大，最大利润是 元 （2）由于某种原因，该商品进价提高了m元/件（m0），物价部门规定该商品售价不得超过 70 元/件， 该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系若周销售最大利润是 1600 元， 求m的值 23如图 1，在 RtABC中，BAC90，AD为BC边上的高，点E在线段AB上，连接CE交AD于F点 （1）若CE平分A
8、CB 求证：AEAF 如图 2，过E作EGEC交BC于G，cosACE，求的值 （2）如图 3，ABmAC，AEnBE，过E作EGEC交BC于G当EFEG时，直接写出m、n满足的数量 关系为 24如图，抛物线yax 2+bx+c 经过ADBC的顶点A（0，3）、B（3，0）、D（2，3）抛物线与x轴的另一 交点为E，经过点E的直线l将ADBC分割成面积相等的两部分，与抛物线交于另一点F，点P在直线l 上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为t （1）求抛物线的解析式 （2）当t为何值时，PFE的面积最大？并求出PFE的面积最大值 （3）点Q为直线AB下方抛物线上一动点，是否存在点Q使QAB为直角三
9、角形？若存在，求出Q点的 横坐标；若不存在，请说明理由 参考答案 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 12020 的相反数是（ ） A B C2020 D2020 【分析】直接利用相反数的定义得出答案 解：2020 的相反数是：2020 故选：C 2若有意义，则x的取值范围是（ ） Ax1 Bx0 Cx1 D任意实数 【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+10，再解即可 解：由题意得：x+10， 解得：x1， 故选：C 3下列成语所描述的事件是随机事件的是（ ） A旭日东升 B不期而遇 C海枯石烂 D水中捞月 【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可 解：A、旭日东升
10、，是必然事件； B、不期而遇，是随机事件； C、海枯石烂，是不可能事件； D、水中捞月，是不可能事件； 故选：B 4以下微信表情中，不是轴对称图形的有（ ）个 A1 B2 C3 D4 【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解 解：第 1 个图形不是轴对称图形，故本选项符合题意； 第 2 个图形不是轴对称图形，故本选项符合题意； 第 3 图形不是轴对称图形，故本选项符合题意； 第 4 个图形是轴对称图形，故本选项不合题意 故选：C 5下列图形都是由大小相同的正方体搭成的，其三视图都相同的是（ ） A B C D 【分析】根据三视图的概念逐一判断即可得 解：A主视图是 3 个正方形，左
11、视图是两个正方形，俯视图是 5 个正方形，故本选项不合题意； B主视图是 2 个正方形，左视图是 3 个正方形，俯视图是 4 个正方形，故本选项不合题意； C三视图都相同，都是有两列，从左到右正方形的个数分别为：1、2；符合题意； D左视图和俯视图相同，有两列，从左到右正方形的个数分别为：2、1；左视图有两列，从左到右正方 形的个数分别为：1、2，故本选项不合题意 故选：C 6如图，点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿ADB以 1cm/s的速度匀速运动到点B，选项图是点P运动 时，PBC的面积y（cm 2）随时间 x（s）变化的关系图象是（ ） A B C D 【分析】根据点P在AD边上运动时，
12、PBC的面积保持不变，当点P在BD边上运动时，过点P作PE BC于点E， 可得SPBCPE， 根据BC的长不变，PE的长随着时间x增大而减小， 即可得到面积y（cm 2） 随时间x（s）变化的关系图象 解：如图， 当点P在AD边上运动时， PBC的面积保持不变， 当点P在BD边上运动时， 过点P作PEBC于点E， 所以SPBCPE 因为BC的长不变， PE的长随着时间x增大而减小， 所以y的值随x的增大而减小 所以符合条件的图象为A 故选：A 7将一枚六个面编号分别为 1、2、3、4、5、6 的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的 点数为a， 第二次掷出的点数为c， 则使关于x的一
13、元二次方程ax 26x+c0 有实数解的概率为 （ ） A B C D 【分析】列表展示所有 36 种等可能的结果数，再根据判别式的意义得到0，从而得到使得一元二次 方程ax 26x+c0 有相等实数解的结果数，然后根据概率公式求解 解：列表得： 一共有 36 种情况， b6，当b 24ac0 时，有实根，即 364ac0 有实根， ac9， 方程有实数根的有 17 种情况， 方程有实数根的概率， 故选：D 8平面直角坐标系中，矩形OABC如图放置，y（k0，x0）的图象与矩形的边AB、BC分别交于E、 F两点，下列命题： 若E、F重合，则S矩形OABCk； 若E、F不重合， 则线段EF与矩形
14、对角线AC平行； 若E为AB的中点，则S矩形OABC2k，其中真命题的个数是（ ） A0 B1 C2 D3 【分析】设B（a，b），若E、F重合，则y（k0，x0）的图象过点B，根据反比例函数的比 例系数的几何意义便可判断； 若E、F不重合，用a、b、k表示表示E、F的坐标，进而得AB、BC、BE、BF，再证明BEFBAC， 进而判断结论； 若E为AB的中点，则E（a，b），进而求得ab的值，便可判断结论 解：设B（a，b）， 若E、F重合，则y（k0，x0）的图象过点B，根据反比例函数的比例系数的几何意义知，S矩 形OABCk， 故是真命题； 若E、F不重合， B（a，b）， E（，b），F
15、（a，）， BEa，BFb，ABa，BCb， ， BB， BEFBAC， BFEBCA， EFAC， 故是真命题； 若E为AB的中点，则E（a，b）， ， ab2k， S矩形OABCABBCab2k， 故是真命题 故选：D 9如图，AB是O的直径，ABa，点P在半径OA上，APb，过P作PCAB交O于点C，在半径OB上 取点Q， 使得OQCP，DQAB交O于点D， 点C，D位于AB两侧， 则弧AC与弧BD的弧长之和为 （ ） A B C D 【分析】连接OC、OD，如图，先证明 RtOPCRtDQO得到POCODQ，则POC+DOQ90，然 后根据弧长公式计算弧AC与弧BD的弧长之和 解：连接
16、OC、OD，如图， CPOA，DQOB， OPCOQD90， 在 RtOPC和 RtDQO中 ， RtOPCRtDQO（HL）， POCODQ， 而ODQ+DOQ90， POC+DOQ90， 弧AC与弧BD的弧长之和a 故选：B 10一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和例如：2 3、33和 43分别可以“分裂”成 2 个、3 个和 4 个连续奇数的和，即 2 33+5，337+9+11，4313+15+17+19，若 1003也按照此规律来进行“分 裂”，则 100 3“分裂”出的奇数中，最小的奇数是（ ） A9999 B9910 C9901 D9801 【分析】根据“2 33+5；
17、337+9+l1；4313+15+17+19”，归纳出 m 3“分裂”出的奇数中最小的奇数是 m（m1）+1，把m100 代入，计算求值即可 解：2 33+5；337+9+l1；4313+15+17+19； 321+1， 732+1， 1343+1， m 3“分裂”出的奇数中最小的奇数是 m（m1）+1， 100 3“分裂”出的奇数中最小的奇数是 10099+19901， 故选：C 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11化简： 【分析】本题可将 20 分为两个相乘的数，将含平方因数开方即可 解：2 12疫情期间小童和爸爸妈妈爷爷奶奶测量体温结果分别为（单位：）：
18、36.2、37.1、36.5、37.1、36.6， 其中中位数是 36.6 【分析】根据中位数的定义求解即可 解：从小到大排列此数据为：36.2，36.5，36.6，37.1，37.1， 第 3 个数据为 36.6， 中位数为 36.6 故答案为：36.6 13 【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可求出值 解：原式 故答案为： 14如图，矩形ABCD中，点E在边AB上将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处若 AE10，BF6，则 tanADE 【分析】由翻折变换的性质得出EFAE5，由勾股定理求出BE的长，再由ABAE+BE求出AB的长， 再由三角函数定义求出C
19、F的长，进而求出AD的长，即可得出答案 解：四边形ABCD是矩形， BCA90，ABCD，ADBC， FDC+DFC90， 由折叠的性质得：DFEA90，FEAE10，FDAD， BFE+DFC90， FDCBFE， 在 RtBEF中，FEAE10，BF6， BE8， CDABAE+BE10+818， tanFDCBFE， CFCD1824， ADBCBF+CF6+2430， tanADE； 故答案为： 15抛物线yax 2+bx+c 与直线ymx+n交于点A（2，5）、B（3，）两点，则关于x的一元二次方 程a（x+1） 2+cn（mb）（x+1）的两根之和是 1 【分析】根据抛物线yax
20、2+bx+c 与直线ymx+n交于点A（2，5）、B（3，）两点，可以得到方 程ax 2+bx+cmx+n 的两个根，然后将所求的方程变形，即可得到所求方程的两个根，从而可以求得所求 方程两根之和，本题得以解决 解：抛物线yax 2+bx+c 与直线ymx+n交于点A（2，5）、B（3，）两点， 方程ax 2+bx+cmx+n 的两个根为x12，x23， a（x+1） 2+cn（mb）（x+1）可变形为 a（x+1） 2+b（x+1）+cm（x+1）+n， x+12 或x+13， 解得，x33，x42， 方程a（x+1） 2+cn（mb）（x+1）的两根之和是3+21， 故答案为：1 16 如
21、图，BE是ABC的角平分线，F是AB上一点， ACFEBC，BE、CF相交于点G 若 sinAEB， BG4，EG5，则SABE 81 【分析】如图，过点B作BTAC于T，连接EF在 RtBET中，解直角三角形求出BT，ET，BC，由 ECGEBC，求出EC，CG，再利用相似三角形的性质求出EF，BF，AE，AB，证明点T与点A重合即可解 决问题 解：如图，过点B作BTAC于T，连接EF BE平分ABC， ABECBE， ECGABE， ECGCBE， CEGCEB， ECGEBC， ， EC 2EGEB5（5+4）45， EC0， EC3， 在 RtBET中，sinAEB，BE9， BT，
22、ET， CTET+CE， BC6， CG10， ECGFBG， E，F，B，C四点共圆， EFGCBG， FGEBGC， EGFCGB， ， ， EF5， AFEACB，EAFBAC， EAFBAC， ，设AEx，则AB2x， FBGECG，BGFCGE， BGFCGE， ， ， BF， AEACAFAB， x（x+3）（2x）2x， 解得x， AEET， 点A与点T重合， AB2AE， SABEABAE81 故答案为 81 三、解答题（共 8 题，共 72 分） 17计算：（3a 3）22a2a4 【分析】原式利用单项式乘以单项式法则计算，再利用幂的乘方与积的乘方法则计算即可得到结果 解：原
23、式9a 62a6 7a 6 18如图，点E、F在BC上，BEFC，ABDC，BC求证：AD 【分析】可通过证ABFDCE，来得出AD的结论 【解答】证明：BEFC， BE+EFCF+EF， 即BFCE； 又ABDC，BC， ABFDCE（SAS）， AD 19轻松阿普九年级共有 900 名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动为 了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况， 童老师随机抽取m名学生， 调查他们课外阅读书籍的数量， 将收集的数据整理成统计表和扇形图 学生读书数量统计表 阅读量/本 学生人数 1 27 2 a 3 b 4 9 （1）直接写出m、a、b的值； （2）
24、估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？ 【分析】（1）根据阅读量为 1 本的人数和所占的百分比求出m，再用m的值乘以乘阅读量为 3 本的人数 所占的百分比求出b，再用总人数减去其它学生数求出a的值； （2）用总人数乘以平均每人课外阅读书籍的量即可得出答案 解：（1）由题意可得： m2730%90，b9040%36，a902736918， 即m的值是 90，a的值是 18，b的值是 36； （2）根据题意得： 9002070（本）， 答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是 2070 本 20如图是由边长为 1 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格
25、点，线段OA的端点在格点上， 且OA1请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明 理由 （1）作OAB，使线段OB2，线段AB （2）C为线段OB的中点，画OCDAOB （3）选择适当的格点E，作BAE45 【分析】（1）依据勾股定理即可得出点B的位置； （2）依据相似三角形的判定，即可得到格点D的位置； （3）依据等腰直角三角形的底角等于 45，即可得到格点E的位置 解：（1）如图所示，OAB即为所求； （2）如图所示，OCDAOB； （3）如图所示，BAE45 21如图，在ABC中，ABAC，BAC90，点D在以AB为直径的O上，且CDCA （1）求证
26、：CD是O切线 （2）求 tanAEC的值 【分析】（1）连接OC，OD，根据全等三角形的性质得到CDOCAB90，根据切线的判定定理即 可得到结论； （2）过B作BHAB交AD的延长线于H，根据已知条件得到OCAD于T，求得13，根据全等三角 形的性质得到BHAO， 设OAOBr， 则ACAB2r，BHr， 由勾股定理得到OCr， 求得BC2r，根据相似三角形的性质得到CT，根据三角函数的定义即可得到结论 【解答】（1）证明：连接OC，OD， OAOD，ACCD，OCOC， AOCDOC（SSS）， CDOCAB90， AB为O的直径， CD是O切线； （2）解：过B作BHAB交AD的延长线
27、于H， BACABH90， CDAD，ODOA， OCAD于T， OTA90， 1+22+390， 13， ACAB，BAOABH90， ACOBAH（ASA）， BHAO， 设OAOBr，则ACAB2r，BHr， OCr， BC2r， BAC+ABH180， BHAC， BEHCEA， ， CEBCr， cos1， CT， 在 RtCET中，ETr， tanAEC3 22某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函 数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如表： 售价x（元/件） 60 70 80 周销售量y（件） 100 80 60
28、 周销售利润w（元） 2000 2400 2400 注：周销售利润周销售量（售价进价） （1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围） 该商品进价是 40 元/件；当售价是 75 元/件时，周销售利润最大，最大利润是 2450 元 （2）由于某种原因，该商品进价提高了m元/件（m0），物价部门规定该商品售价不得超过 70 元/件， 该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系若周销售最大利润是 1600 元， 求m的值 【分析】（1）设y关于x的函数解析式为ykx+b，用待定系数法求解即可； 该商品进价等于周销售利润除以周销售量， 再减去进价； 根据周销售利润周销
29、售量 （售价进价） ， 列出w关于x的二次函数，根据二次函数的性质可得答案； （2）根据周销售利润周销售量（售价进价），列出w关于x的二次函数，根据题意及二次函数的 性质得出取得最大利润时的售价，再列出关于m的方程，求解即可 解：（1）设y关于x的函数解析式为ykx+b，将（60，100），（70，80）分别代入得： ， 解得： y关于x的函数解析式为y2x+220 该商品进价是 60200010040（元/件）； 由题意得： wy（x40） （2x+220）（x40） 2x 2+300 x8800 2（x75） 2+2450， 二次项系数20，抛物线开口向下， 当售价是 75 元/件时，周销
30、售利润最大，最大利润是 2450 元 故答案为：40，75，2450 （2）由题意得： w（2x+220）（x40m） 2x 2+（300+2m）x8800220m， 二次项系数20，抛物线开口向下，对称轴为：x75+， 又x70， 当x75+时，w随x的增大而增大， 当x70 时， w有最大值：（270+220）（7040m）1600 解得：m10 周销售最大利润是 1600 元时，m的值为 10 23如图 1，在 RtABC中，BAC90，AD为BC边上的高，点E在线段AB上，连接CE交AD于F点 （1）若CE平分ACB 求证：AEAF 如图 2，过E作EGEC交BC于G，cosACE，求
31、的值 （2）如图 3，ABmAC，AEnBE，过E作EGEC交BC于G当EFEG时，直接写出m、n满足的数量 关系为 mn1 【分析】（1）欲证明AEAF，只要证明AEFAFE即可 如图 2 中，作AHEF于H证明EAHACH，推出 cosEAHcosACH，设AH4k，AE 5k，则EHFH3k，想办法求出EFEG即可解决问题 （2）如图 2 中，作EMBC于M，ENAD于N首先证明EMGENF（AAS），推出EMEN，由 n，可以假设BDk，则ADnk，再证明ADBCDA，推出m， 即可得出结论 【解答】（1）证明：如图 1 中， ADBC， ADC90， BAC90， B+ACD90，C
32、AD+ACD90， BCAD， CE平分ACB， ACEBCE， AECB+BCE，AFCCAD+ACE， AEFAFE， AEAF 解：如图 2 中，作AHEF于H AEAF，AHEF， EHFH， EAH+CAH90，CAH+ACH90， EAHACH， cosEAHcosACH，设AH4k，AE5k，则EHFH3k， cosACH，AH4k， CHk， ECEH+CH3k+kk， cosECGcosACE， CGk， EGk， （2）解：如图 2 中，作EMBC于M，ENAD于N ADBC，EMBC，ENAD， EMDENDMDN90， EMN90， EGEC， GEFMEN90， GE
33、MFEN， EGEF， EMGENF（AAS）， EMEN， n， 可以假设BDk，则ADnk， ADBADC90，BCAD， ADBCDA， m m mn1 故答案为：mn1 24如图，抛物线yax 2+bx+c 经过ADBC的顶点A（0，3）、B（3，0）、D（2，3）抛物线与x轴的另一 交点为E，经过点E的直线l将ADBC分割成面积相等的两部分，与抛物线交于另一点F，点P在直线l 上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为t （1）求抛物线的解析式 （2）当t为何值时，PFE的面积最大？并求出PFE的面积最大值 （3）点Q为直线AB下方抛物线上一动点，是否存在点Q使QAB为直角三角形？若存在，
34、求出Q点的 横坐标；若不存在，请说明理由 【分析】（1）将点A，B，D的坐标代入抛物线解析式中，解方程组即可得出结论； （2）先确定出点E的坐标，再确定出AB中点O的坐标，进而求出直线l的解析式，即可求出点F的坐 标，设出点P的坐标，表示出点H的坐标，进而表示出PH，最后用三角形面积公式建立SPEF（t ） 2+ ，即可得出结论； （3）当ABQ90时，构造出BSQAKB，得出，设Q（m，m 2+2m+3），求出 AK3， BK3，QS3m，BSm 22m3，进而建立方程求解即可得出结论； 当AQB90时，同的方法即可得出结论 解：（1）抛物线yax 2+bx+c 经过ADBC的顶点A（0，3
35、）、B（3，0）、D（2，3）， ， ， 抛物线的解析式为yx 2+2x+3； （2）如图 1，由（1）知，抛物线的解析式为yx 2+2x+3， 令y0，则x 2+2x+30，解得 x1 或x3， E（1，0）， 设ADBC的对角线AB，CD的交点为O， 点O是AB的中点 分割成面积相等的两部分， 直线l过点O， 直线l的解析式为yx+， 联立解得，或， F（，）， 过点P作PHy轴交直线l于H， 设P（t，t 2+2t+3）（0t ），则H（t，t+）， PHt 2+2t+3 tt 2+ t+（t） 2+ ， SPEFPH（xFxE）（t） 2+ （+1）（t） 2+ ， 当t时，PEF的面
36、积最大，最大值为； （3）如图 2， 当ABQ90时，过点B作直线KSx轴，过点A作AKBS于K，过点Q作QSBS于S， SK90， SQB+SBQ90， SBQ+ABK90， BQSABK， BSQAKB， ， 设Q（m，m 2+2m+3）， A（0，3），B（3，0）， AK3，BK3，QS3m，BSm 22m3， ， m3（点B的横坐标）或m2， 点Q的横坐标为2； 当AQB90时，过点Q作直线QNx轴于N，过点A作AMQN于M， 同的方法得，AMQQNB， ， 设Q（n，n 2+2n+3）（n0）， 则AMn，MQ3（n 2+2n+3）n22n，QNn2+2n+3，BN3n， ， n或n（舍去）， 即点Q的横坐标为或2
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