1、2020 年北京市中考数学各地区模拟试题分类(一)数与式 一选择题 1 (2020西城区校级三模)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) Aa3 B C|a|d| Da+c0 2(2020怀柔区模拟)在数轴上,点A,B在原点O的同侧,分别表示数a,1,将点A向左平移 3 个单位 长度,得到点C若点C与点B互为相反数,则a的值为( ) A3 B2 C1 D0 3(2020怀柔区模拟)2020 年 2 月 19 日,中国红十字总会公布接受新冠肺炎社会捐赠资金和物资使用情 况总计超过 1200000000 元1200000000 元用科学记数法表示应为( ) A121
2、06 B1.2107 C1.2108 D1.2109 4(2020怀柔区模拟)如果mn1,那么代数式的值为( ) A3 B1 C1 D3 5(2020丰台区三模)如果a1,那么代数式(1+)的值为( ) A3 B2 C D 6(2020朝阳区三模)下列各数在数轴上对应的点到原点的距离最近的是( ) A2 B1 C2 D3 7(2020昌平区二模)实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示,下列结论正确的是( ) A|a|b| Bad0 Ca+c0 Dda0 8(2020石景山区二模)实数m,n在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) Amn Bmn C|m|n| Dmn0 9
3、(2020昌平区二模)今年的新冠肺炎病毒侵袭武汉时,全中国第一时间组织对武汉的救援这其中, 我国自主硏制的大型运输机 “运 20” , 为在疫情初期向武汉快速转运大量物资和人员作出了重要贡献“运 20” 起飞重量 220 吨, 从立项到成功编入部队, 经历了 20 多年, 仅研究初期的预研经费就超过 3000000000 元人民币将 3000000000 用科学记数法表示为( ) A3108 B0.31010 C3109 D30108 10(2020门头沟区二模)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是( ) Aa0 Bb2 Cab Dab 11(2020密云区二模)如图,
4、在数轴上,点B在点A的右侧已知点A对应的数为1,点B对应的数 为m若在AB之间有一点C,点C到原点的距离为 2,且ACBC2,则m的值为( ) A4 B3 C2 D1 12 (2020平谷区二模)实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,若a与c互为相反数,则a,b, c中绝对值最大的数是( ) Aa Bb Cc D无法确定 二填空题 13(2020西城区校级模拟)因式分解:8ax2+16axy8ay2 14(2020西城区校级三模)如果代数式有意义,那么x的取值范围是 15(2020怀柔区模拟)已知:a,b是两个连续的整数,且ab,则ab 16(2020石景山区二模)如果x2+3x202
5、0,那么代数式x(2x+1)(x1)2的值为 17(2020石景山区二模)如图 1,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,若将图 1 中的阴 影部分拼成一个矩形如图 2,比较两图中阴影部分的面积,写出一个正确的等式: 18(2020平谷区二模)某商场在端午节前以 1 元/个的价格购进 1000 个粽子,现有以下三种销售方式: 不加工直接卖,对产品进行粗加工再卖,精加工后再卖受加工能力和气温影响,粗加工一天只能加工 200 个,细加工一天只能加工 100 个,两种加工不能同时进行,且最多加工三天 加工方式 加工成本 销售单位 售价 直接卖 0 个 2 元/个 粗加工 1 元/个 包装袋(
6、一袋 5 个) 30 元/袋 精加工 2.5 元/个 礼盒(一盒 10 个) 85 元/盒 假设所有粽子均能全部售出,则以下销售方式中利润最大的是 方案一:不加工直接销售; 方案二:三天全部进行精加工,剩下的直接卖; 方案三:两天精加工,一天粗加工,剩下的直接卖; 方案四:两天粗加工,一天精加工,剩下的直接卖 三解答题 19(2020西城区校级三模)计算:()2()0+|2|+4tan60 20(2020怀柔区模拟)计算:4sin45+(2020)0+|1| 21(2020丰台区三模)|+()2+3tan30 22(2020朝阳区三模)计算:|1|tan60+(3.14)0+()1 23(20
7、20石景山区二模)计算:|2|+4cos45+()1 24(2020昌平区二模)计算:+212cos30+|2| 参考答案参考答案 一选择题 1解:A、a3,结论A错误; B、b1,c0,结论B错误; C、a3,2d3,|a|d|,结论C正确; D、a3,0c1,a+c0,结论D错误 故选:C 2解:由题可知:A点表示的数为a,B点表示的数为 1, C点是A向左平移 3 个单位长度, C点可表示为:a3, 又点C与点B互为相反数, a3+10, a2 故选:B 3解:12000000001.2109 故选:D 4解: , 把mn1 代入上式, 原式1 故选:C 5解:原式 a+1, 当a1 时
8、,原式 故选:D 6解:2 到原点的距离是 2 个长度单位, 1 到原点的距离是 1 个长度单位, 2 到原点的距离是 2 个长度单位, 3 到原点的距离是 3 个长度单位, 到原点的距离最近的是1 故选:B 7解:由实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置可知,ab0cd, |a|b|,ad0,a+c0,da0, 因此选项D正确, 故选:D 8解:由实数m,n在数轴上的对应点的位置可知,m1,2n3, 因此有:mn,mn,|m|n|,mn0, 故选:B 9解:将 3000000000 用科学记数法表示为:3109 故选:C 10解:1a0b2, 答案A错误;答案B错误;故选项C正确,选项D错
9、误 故选:C 11解:由题意得,点C对应的数为 2, 点A对应的数为1,点B对应的数为m,ACBC2, 3(m2)2, m3, 故选:B 12解:根据数轴上点的位置及a,c互为相反数,得cab,且|c|a|b|, 则绝对值最大的是b, 故选:B 二填空题(共 6 小题) 13解:原式8a(x22xy+y2) 8a(xy)2 14解:二次根式的被开方数是非负数, 1x0, 解得x1 又分母不等于零, x0, x1 且x0 故答案是:x1 且x0 15解:, , ,且a,b是两个连续的整数, a4,b3, ab4(3)1, 故答案为:1 16解:x(2x+1)(x1)2 2x2+xx2+2x1 x
10、2+3x1, x2+3x2020, 原式20201 2019, 故答案为:2019 17解:如图 1,阴影部分的面积为S1a2b2; 如图 2,阴影部分是一个矩形,长为(a+b),宽为(ab),面积为S2(a+b)(ab) 由阴影部分面积相等可得a2b2(a+b)(ab) 故答案为:a2b2(a+b)(ab) 18解:方案一:1000(21)1000(元); 方案二:1003300(个), 1000300700(个), (85102.51)300+700(21)2200(元); 方案三:1002200(个), 1000200200600(个), (85102.51)200+(30511)200+600(21)2400(元); 方案四:2002400(个), 1000100400500(个), (85102.51)100+(30511)400+500(21)2600(元); 2600240022001000, 销售方式中利润最大的是方案四 故答案为:方案四 三解答题(共 6 小题) 19解:()2()0+|2|+4tan60 91+2+4 10+3 20解:原式4+1+12 2+1+12 21解:原式3+4+3 3+4+ 7 22解:|1|tan60+(3.14)0+()1 1+1+2 2 23解:原式 2+2+32 24解:原式2+2+2 2+2