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    2020年北京市中考数学各地区模拟试题分类(二)数与式(含解析)

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    2020年北京市中考数学各地区模拟试题分类(二)数与式(含解析)

    1、2020 年北京市中考数学各地区模拟试题分类(二)数与式 一选择题 1(2020昌平区二模)今年的新冠肺炎病毒侵袭武汉时,全中国第一时间组织对武汉的救援这其中, 我国自主硏制的大型运输机 “运 20” , 为在疫情初期向武汉快速转运大量物资和人员作出了重要贡献“运 20” 起飞重量 220 吨, 从立项到成功编入部队, 经历了 20 多年, 仅研究初期的预研经费就超过 3000000000 元人民币将 3000000000 用科学记数法表示为( ) A3108 B0.31010 C3109 D30108 2(2020昌平区二模)如果ab4,且a0,b0,那么代数式(b)()的值是( ) A4

    2、B4 C2 D2 3(2020门头沟区二模)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是( ) Aa0 Bb2 Cab Dab 4(2020密云区二模)如图,在数轴上,点B在点A的右侧已知点A对应的数为1,点B对应的数为 m若在AB之间有一点C,点C到原点的距离为 2,且ACBC2,则m的值为( ) A4 B3 C2 D1 5 (2020平谷区二模)实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,若a与c互为相反数,则a,b, c中绝对值最大的数是( ) Aa Bb Cc D无法确定 6(2020门头沟区二模)下列运算中,正确的是( ) Ax2+2x23x4 Bx2x3x5 C(

    3、x3)2x5 D(xy)2x2y 7(2020门头沟区二模)如果代数式的值为 0,那么实数x满足( ) Ax1 Bx1 Cx0 Dx0 8(2020朝阳区二模)如果x2+x3,那么代数式(x+1)(x1)+x(x+2)的值是( ) A2 B3 C5 D6 9(2020密云区二模)如图所示的四边形均为矩形或正方形,下列等式能够正确表示该图形面积关系的 是( ) A(a+b)2a2+2ab+b2 B(a+b)2a2+2abb2 C(ab)2a22ab+b2 D(ab)2a22abb2 10(2020房山区二模)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( A|b|a Bab Ca+b

    4、0 D|a|b 11(2020平谷区二模)聪聪在阅读一篇文章时看到水分子的直径约为 0.4 纳米,通过百度搜索聪聪又知 道 1 纳米109米,则水分子的直径约为( ) A41010米 B0.41010米 C4109米 D4108米 12(2020西城区二模)如图,实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) A|a|3 B1b0 Cab Da+b0 13(2020门头沟区二模)如果x22x+10,那么代数式(x)的值为( ) A0 B2 C1 D1 14(2020平谷区二模)如果x+y20,那么代数式的值为( ) A B2 C D2 15(2020密云区二模)如果x2+2x2

    5、0,那么代数式的值为( ) A2 B1 C1 D2 二填空题 16(2020朝阳区二模)若分式的值为 0,则x的值为 17(2020密云区二模)分解因式:3ax212a 18(2020顺义区二模)分解因式:2mn22m 19(2020顺义区二模)图中的四边形均为矩形,根据图形,写出一个正确的等式: 20(2020房山区二模)如果m+n4,那么代数式(+2n)的值为 21 (2020北京二模)如图中的四边形均为矩形,根据图形的面积关系,写出一个正确的等式: 22(2020东城区二模)某快餐店外卖促销,佳佳和点点想点外卖,每单需支付送餐费 5 元,每种餐食外 卖价格如表: 餐食种类 价格(单位:元

    6、) 汉堡套餐 40 鸡翅 16 鸡块 15 冰激凌 14 蔬菜沙拉 9 促销活动: (1)汉堡套餐 5 折优惠,每单仅限一套; (2)全部商品(包括打折套餐)满 20 元减 4 元满 40 元减 10 元,满 60 元减 15 元,满 80 元减 20 元 佳佳想要汉堡套餐、鸡翅、冰激凌、蔬菜沙拉各一份;点点想要汉堡套餐、鸡块、冰激凌各一份,若他 们把想要的都买全,最少要花 元(含送餐费) 23(2020石景山区二模)若使分式有意义,则x的取值范围是 24(2020石景山区一模)如果m+2n,那么代数式(+2)的值为 25(2020大兴区一模)若在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是 三解答

    7、题 26(2020密云区二模)计算:()1+|5|6tan30 27(2020门头沟区二模)计算:|1|+2cos45+22 28(2020平谷区二模)计算:2cos30(3)0+()1 29(2020顺义区二模)计算:(2)0+cos4532 30(2020西城区二模)计算:+(2020)03tan30+|1| 31(2020房山区二模)计算:()1+4sin30+|1| 32(2020丰台区二模)计算:4sin45+()2+|3| 参考答案参考答案 一选择题 1解:将 3000000000 用科学记数法表示为:3109 故选:C 2解:(b)() ab, ab4, 原式4 故选:B 3解:

    8、1a0b2, 答案A错误;答案B错误;故选项C正确,选项D错误 故选:C 4解:由题意得,点C对应的数为 2, 点A对应的数为1,点B对应的数为m,ACBC2, 3(m2)2, m3, 故选:B 5解:根据数轴上点的位置及a,c互为相反数,得cab,且|c|a|b|, 则绝对值最大的是b, 故选:B 6解:Ax2+2x23x2,故本选项不合题意; Bx2x3x5,故本选项符合题意; C(x3)2x6,故本选项不合题意; D(xy)2x2y2,故本选项不合题意 故选:B 7解:代数式的值为 0, x10 且x0, 解得x1, 故选:A 8解:(x+1)(x1)+x(x+2) x21+x2+2x

    9、2x2+2x1 2(x2+x)1, x2+x3, 原式2315 故选:C 9解:计算大正方形的面积:方法一:(a+b)2,方法二:四部分的面积和为a2+2ab+b2, 因此:(a+b)2a2+2ab+b2, 故选:A 10解:由数轴可知,4a3,2b3, |b|0,a0, |b|a,A选项说法错误; 4a3, 3a4, ab,B选项说法错误; |a|b|,a0,b0, a+b0,C选项说法错误; 4a3, 3|a|4, |a|b,D选项说法正确; 故选:D 11解:0.4 纳米0.4109米41010米 故选:A 12解:选项A,从数轴上看出,a在3 与2 之间, |a|3, 故选项A不合题意

    10、; 选项B,从数轴上看出,b在 1 的右侧, b1, 2b1,故选项B不合题意; 选项C,从数轴上看出,a在3 与2 之间,b在 1 和 2 之间, b在1 和2 之间, ab, 故选项C符合题意; 选项D,从数轴上看出,a在3 与2 之间,b在 1 与 2 之间, 3a2,1b2, |a|b|, a0,b0, 所以a+b0, 故选项D不合题意 故选:C 13解:原式() x(x2) x22x, x22x+10, x22x1,即原式1, 故选:D 14解:原式, 由x+y20,得到x+y2, 则原式 故选:C 15解:原式 , x2+2x20, x2+2x2, 则原式2, 故选:A 二填空题(

    11、共 10 小题) 16解:分式的值为 0, 1x0 且x0, x1, 故答案为:1 17解:原式3a(x24) 3a(x+2)(x2) 故答案为:3a(x+2)(x2) 18解:2mn22m2m(n21) 2m(n+1)(n1) 故答案为:2m(n+1(n1) 19解:矩形的面积可看作(x+p)(x+q),也可看作四个小矩形的面积和,即x2+px+qx+pq, 所以可得等式为:(x+p)(x+q)x2+px+qx+pq, 故答案为:(x+p)(x+q)x2+px+qx+pq 20解:原式 2(m+n), 当m+n4 时,原式248 故答案为 8 21解:答案不唯一,如:2a(a+b)2a2+2

    12、ab 故答案为:答案不唯一,如:2a(a+b)2a2+2ab 22解:由题意可得, 佳佳和点点合买一单的花费为:(40+400.5)+16+15+142+9128(元), 佳佳和点点合买一单的实际消费为:12820+5113(元); 佳佳买全需要的物品需要花费:400.5+16+14+959(元), 佳佳实际花费为:5910+554(元), 点点买全需要的物品需要花费:400.5+15+1449(元), 点点实际花费为:4910+544(元), 若他们把想要的都买全,最少要花 55+4498(元); 当佳佳和点点各买一单,佳佳买一单点汉堡套餐、鸡翅、冰激凌、鸡块,共需 20+16+15+146

    13、5(元), 实际消费为: 6515+555 (元) , 点点买一单点汉堡套餐、 冰淇淋、 蔬菜沙拉, 共需 20+14+943 (元) , 实际消费为 4310+538(元),若他们把想要的都买全,最少要花 55+3893(元); 1139893, 他们最少要花 93 元, 故答案为:93 23解:当分母x20,即x2 时,分式有意义, 故答案为:x2 24解:(+2) 2(m+2n), 当m+2n时,原式22, 故答案为:2 25解:由题意得,2x40, 解得,x2, 故答案为:x2 三解答题(共 7 小题) 26解:原式23+56 23+52 43 27解:原式1+22+ 1+2+ 28解:原式21+22 1+22 1 29解:原式 30解:原式2+13+1 2+1+1 2 31解:()1+4sin30+|1| 35+4+1 35+2+1 44 32解:4sin45+()2+|3| 42+4+3 22+4+3 +1


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