2020年北京市中考数学各地区模拟试题分类：函数基础知识（含解析）

1、2020 年北京市中考数学各地区模拟试题分类函数基础知识 一选择题 1（2020西城区校级三模）小苏和小林在如图 1 的跑道上进行 450 米折返跑在整个过程中，跑步者 距起跑线的距离y（单位：m） 与跑步时间t（单位：s） 的对应关系如图 2 所示 下列叙述正确的是 （ ） A两个人起跑线同时出发，小苏先到达终点 B小苏跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度 C小苏前 15s跑过的路程大于小林 15s跑过的路程 D小林在跑最后 100m的过程中，与小苏相遇 1 次 2（2020昌平区二模）如图所示，边长为 2 的等边ABC是三棱镜的一个横截面一束光线ME沿着与AB 边垂直的方向射入到BC边

2、上的点D处（点D与B，C不重合），反射光线沿DF的向射出去，DK与BC垂 直，且入射光线和反射光线使MDKFDK设BE的长为x，DFC的面积为y，则下列图象中能大致 表示y与x的函数关系的（ ） A B C D 3（2020密云区二模）如图，点C、A、M、N在同一条直线l上其中，ABC是等腰直角三角形，B 90，四边形MNPQ为正方形，且AC4，MN2，将等腰 RtABC沿直线l向右平移若起始位置为 点A与点M重合，终止位置为点C与点N重合设点A平移的距离为x，两个图形重叠部分的面积为y， 则y与x的函数图象大致为（ ） A B C D 4（2020顺义区二模）正方形ABCD的边AB上有一动点

3、E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D设 AEx，矩形ECFG的面积为y，则y与x之间的关系描述正确的是（ ） Ay与x之间是函数关系，且当x增大时，y先增大再减小 By与x之间是函数关系，且当x增大时，y先减小再增大 Cy与x之间是函数关系，且当x增大时，y一直保持不变 Dy与x之间不是函数关系 5（2020西城区校级模拟）二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相 关 如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图 在下列选项中白昼时长不足 11 小时的节气是 （ ） A惊蛰 B小满 C秋分 D大寒 6（2020海淀区校级二模）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时

4、间的变化而发生较大变化，其体温 （）与时间（小时）之间的关系如图 1 所示小清同学根据图 1 绘制了图 2，则图 2 中的变量y最有 可能表示的是（ ） A骆驼在t时刻的体温与 0 时体温的绝对差（即差的绝对值） B骆驼从 0 时到t时刻之间的最高体温与当日最低体温的差 C骆驼在t时刻的体温与当日平均体温的绝对差 D骆驼从 0 时到t时刻之间的体温最大值与最小值的差 7（2019海淀区校级模拟）小雨利用几何画板探究函数y图象，在他输入一组a，b，c 的值之后， 得到了如图所示的函数图象， 根据学习函数的经验， 可以判断， 小雨输入的参数值满足 （ ） Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0 C

5、a0，b0，c0 Da0，b0，c0 8（2019海淀区校级模拟）某中学举办运动会，在 1500 米的项目中，参赛选手在 200 米的环形跑道上进 行，如图记录了跑的最快的一位选手与最慢的一位选手的跑步过程（最快的选手跑完了全程），其中x 表示最快的选手的跑步时间，y表示这两位选手之间的距离，现有以下 4 种说法，正确的有（ ） 最快的选手到达终点时，最慢的选手还有 15 米未跑； 跑的最快的选手用时 446； 出发后最快的选手与最慢的选手相遇了两次； 出发后最快的选手与最慢的选手第一次相遇比第二次相遇的用时长 A1 个 B2 个 C3 个 D4 9（2019东城区二模）如图 1，动点P从菱形

6、ABCD的顶点A出发，沿ACD以 1cm/s的速度运动到点 D设点P的运动时间为（s），PAB的面积为y（cm2）表示y与x的函数关系的图象如图 2 所示， 则a的值为（ ） A B C2 D2 10（2019昌平区二模）小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明 7：40 先出发去学校，走了 一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车 到了学校如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图则下列说法中正 确的是（ ） 小明家和学校距离 1200 米； 小华乘坐公共汽车的速度是 240 米/分； 小华乘坐公共汽车后 7：5

7、0 与小明相遇； 小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是 100 米/分时，他们可以同时到 达学校 A B C D 11（2019平谷区二模）下表是摄氏温度和华氏温度之间的对应表，则字母a的值是（ ） 华氏F 23 32 41 a 59 摄氏 5 0 5 10 15 A45 B50 C53 D68 12（2019顺义区一模）如图，点A、C、E、F在直线l上，且AC2，EF1，四边形ABCD，EFGH，EFNM 均为正方形，将正方形ABCD沿直线l向右平移，若起始位置为点C与点E重合，终止位置为点A与点F 重合设点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于矩形MNGH内部的

8、长度为y，则y与x的函数图象大 致为（ ） A B C D 13（2019海淀区一模）如图 1，一辆汽车从点M外进入路况良好的立交桥，图 2 反映了它在进入桥区行 驶过程中速度 （千米/时） 与行驶路程 （米） 之间的关系， 根据图 2， 这辆车的行车路线最有可能是 （ ） A B C D 14（2019密云区模拟）某通讯公司推出三种上网月收费方式这三种收费方式每月所收的费用y（元） 与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ） A每月上网不足 25 小时，选择A方式最省钱 B每月上网时间为 30 小时，选择B方式最省钱 C每月上网费用为 60 元，选择B方式比A方式时间长

9、 D每月上网时间超过 70 小时，选择C方式最省钱 二填空题 15（2020昌平区二模）如图，是用图象反映储油罐内的油量V与输油管开启时间t的函数关系观察这 个图象，以下结论正确的有 随着输油管开启时间的增加，储油罐内的油量在减少； 输油管开启 10 分钟时，储油罐内的油量是 80 立方米； 如果储油罐内至少存油 40 立方米，那么输油管最多可以开启 36 分钟； 输油管开启 30 分钟后，储油罐内的油量只有原油量的一半 16（2020丰台区二模）经济学家在研究市场供求关系时，一般用纵轴表示产品单价（自变量），而用横 轴表示产品数量（因变量），下列两条曲线分别表示某种产品数量与单价之间的供求关

10、系，一条表示厂 商希望的供应曲线，另一条表示客户希望的需求曲线，其中表示客户希望的需求曲线的是 （填入 序号即可） 17（2020海淀区校级模拟）函数y2x+的自变量x的取值范围是 18（2019海淀区校级模拟）函数y2x+的自变量x的取值范围是 19（2019朝阳区二模）世界上大部分国家都使用摄氏温度（），但美、英等国的天气预报仍然使用华 氏温度（），两种计量之间有如下的对应表： 摄氏温度（） 0 10 20 30 40 50 华氏温度（） 32 50 68 86 104 122 由上表可以推断出，华氏 0 度对应的摄氏温度是 ， 若某一温度时华氏温度的值与对应的摄氏温 度的值相等，则此温度

11、为 20（2019大兴区一模）函数y2中自变量x的取值范围是 21（2019门头沟区二模）函数中，自变量x的取值范围是 三解答题 22（2020昌平区二模）如图，是以O为圆心，AB长为直径的半圆弧，点C是AB上一定点点P是 上一动点，连接PA，PC，过点P作PDAB于D已知AB6cm，设A、P两点间的距离为xcm，P、C两 点间的距离为y1cm，P、D两点间的距离为y2cm 小刚根据学习函数的经验，分别对函数y1和y2随自变量x变化而变化的规律进行了探究下面是小刚的 探究过程，请将它补充完整： （1）按照表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到y1和y2与x的几组对应值： x/cm 0

12、1 2 3 4 5 6 y1/cm 4.00 3.96 m 3.61 3.27 2.77 2.00 y2/cm 0.00 0.99 1.89 2.60 2.98 2.77 0.00 经测量，m的值是 ；（保留一位小数） （2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），点（x，y2）， 并画出函数y1，y2的图象； （3）结合函数图象，回答问题：APC为等腰三角形时，AP的长度约为 cm 23（2020石景山区二模）如图 1，Q是与弦AB所围成图形的外部的一定点，P是弦AB上的一动点， 连接PQ交于点C已知AB6cm，设P，A两点间的距离为xcm，P，C两点间

13、的距离为y1cm，Q，C两 点间的距离为y2cm小石根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行 了探究，下面是小石的探究过程，请补充完整： （1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值： x/cm 0 1 2 3 4 5 5.40 6 y1/cm 4.63 3.89 2.61 2.15 1.79 1.63 0.95 y2/cm 1.20 1.11 1.04 0.99 1.02 1.21 1.40 2.21 （2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并 画出函数y1，y

14、2的图象； （3）结合函数图象，解决问题：当C为PQ的中点时，PA的长度约为 cm 24（2020平谷区二模）如图，M是弦AB与弧AB所围成的图形的内部的一个定点，P是弦AB上一动点， 连接PM并延长交弧AB于点Q，连接QB已知AB6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，Q两点间距离 为y1cm，BQ两点间距离为y2cm小明根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2，随自变量x的变化而变 化的规律进行了研究下面是小明的探究过程，请补充完整 （1） 按照如表中自变量x的值进行取点、 画图、 测量， 分别得到了y1，y2与x的几组对应值， 补全如表； x/cm 0 1 2 3 4 5 6 y1/c

15、m 5.24 4.24 3.24 1.54 1.79 3.47 y2/cm 1.31 1.34 1.42 1.54 1.80 2.45 3.47 （2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出表中各组数值对应的点（x1，y1）和（x2，y2）并画出函数y1， y2的图象； （3）结合函数图象，解决问题：当PQB为等腰三角形时，AP的长度约 cm（精确到 0.1） 25（2020东城区二模）如图，在ABC中，AB6cm，P是AB上的动点，D是BC延长线上的定点，连接 DP交AC于点Q 小明根据学习丽数的经验对线段AP，DP，DQ的长度之间的关系进行了探究 下面是小明的探究过程，请补充完整： （1）对于

16、点P在AB上的不同位置，画图、测量，得到了线段AP，DP，DQ的长度（单位：cm）的几组值， 如表： 位置 1 位置 2 位置 3 位置 4 位置 5 位置 6 位置 7 AP 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 DP 4.99 4.56 4.33 4.32 4.53 4.95 5.51 DQ 4.99 3.95 3.31 2.95 2.80 2.79 2.86 在AP，DP，DQ的长度这三个量中，确定 的长度是自变量， 的长度和 的长度都是 这个自变量的函数； （2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象； （3）结合函数图象，解决问题

17、：当AP（DP+DQ）时，AP的长度约为 cm 26（2020朝阳区二模）如图，AB是半圆的直径，P是半圆与直径AB所围成的图形的外部的一定点，D是 直径AB上一动点，连接PD并延长，交半圆于点C，连接AC，BC已知AB6cm，设A，D两点之间的距 离为xcm，A，C两点之间的距离为y1cm，B，C两点之间的距离为y2cm 小明根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究： 下面是小明的探究过程，请补充完整： （1）按照如表自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到y1，y2与x的几组对应值； x/cm 0 1 2 3 4 5 6 y1/cm 0 0.47 1

18、.31 5.02 5.91 6 y2/cm 6 5.98 5.86 5.26 3.29 1.06 0 （2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并 画出函数y1，y2的图象； （3）结合函数图象，解决问题：当ABC有一个角的正弦值为时，AD的长约为 cm 27（2020丰台区二模）小腾的爸爸计划将一笔资金用于不超过 10 天的短期投资，针对这笔资金，银行 专属客户经理提供了三种投资方案，这三种方案的回报如下： 方案一：每一天回报 30 元； 方案二：第一天回报 8 元，以后每一天比前一天多回报 8 元； 方案三：第一天回报 0.5 元，以

19、后每一天的回报是前一天的 2 倍 下面是小腾帮助爸爸选择方案的探究过程，请补充完整： （1）确定不同天数所得回报金额（不足一天按一天计算），如表： 天数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 方案一 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 方案二 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 方案三 0.5 1 2 4 8 16 32 64 128 m 其中m （2）计算累计回报金额，设投资天数为x（单位：天），所得累计回报金额是y（单位：元），于是得 到三种方案的累计回报金额y1，y2，y3；与投资天数x的几组对应值： x 1 2 3 4 5 6 7 8

20、9 10 方案一 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 方案二 8 24 48 80 120 168 224 288 360 440 方案三 0.5 1.5 3.5 7.5 15.5 31.5 63.5 127.5 255.5 n 其中n （3）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1）， （x，y2）， （x， y3），并画出y1，y2，y3的图象； （4）结合图象，小腾给出了依据不同的天数而选择对应方案的建议： 28（2020海淀区二模）如图 1，在四边形ABCD中，对角线AC平分BAD，BACD90，ACAB 1为了研

21、究图中线段之间的数量关系，设ABx，ADy （1） 由题意可得，（在括号内填入图1中相应的线段）y关于x的函数表达式为y ； （2）如图 2，在平面直角坐标系xOy中，根据（1）中y关于x的函数表达式描出了其图象上的一部分 点，请依据描出的点画出该函数的图象； （3）结合函数图象，解决问题： 写出该函数的一条性质： ； 估计AB+AD的最小值为 （结果精确到 0.1） 29（2020北京二模）已知y1，y2均是x的函数，如表是y1，y2与x的几组对应值： x 4 3 2 1 0 1 2 3 4 y1 3 3 3 3 3 2.5 1 1.5 5 y2 1.88 2.4 3.2 4 0 4 3.2

22、 2.4 1.88 小聪根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y1，y2与x之间的变化规律，分别对函数y1，y2的 图象与性质进行了探究 下面是小聪的探究过程，请补充完整： （1）如图，在同一平面直角坐标系xOy中，描出上表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并 画出函数y1，y2的图象； （2）结合画出的函数图象，解决问题： 当x3.5 时，对应的函数值y1约为 ； 写出函数y2的一条性质： ； 当y1y2时，x的取值范围是 30（2020大兴区一模）已知：如图，线段AB5cm，BAM90，P是与BAM所围成的图形的外部 的一定点，C是上一动点，连接PC交弦AB于点D设A，D

23、两点间的距离为xcm，P，D两点间的距离 为y1cm，P，C两点间的距离为y2cm小腾根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而 变化的规律进行了探究 下面是小腾的探究过程，请补充完整： 按照表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值： x/cm 0.00 1.00 1.56 1.98 2.50 3.38 4.00 4.40 5.00 y1/cm 2.75 3.24 3.61 3.92 4.32 5.06 5.60 5.95 6.50 y2/cm 2.75 4.74 5.34 5.66 5.94 6.24 6.37 6.43 6.50 （1）在同

24、一平面直角坐标系xOy中，画出各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1， y2的图象； （2）连接BP，结合函数图象，解决问题：当BDP为等腰三角形时，x的值约为 cm（结果保留 一位小数） 参考答案参考答案 一选择题 1解：由函数图象可知：两人从起跑线同时出发，先后到达终点，小林先到达终点，故A不合题意； 根据图象两人从起跑线同时出发，小林先到达终点，小苏后到达终点，小苏用的时间多，而路程相同， 根据速度，所以小苏跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度，故B符合题意； 根据图象小苏前 15s跑过的路程小于小林前 15s跑过的路程，故C不合题意； 小林在跑最后 100m的

25、过程中，两人相遇时，即实线与虚线相交的地方，由图象可知 2 次，故D错误； 故选：B 2解：ABC是边长为 2 的等边三角形， BC60，BC2， MEAB， BED90， BDE30， 又BEx，ME沿着与AB边垂直的方向射入到BC边上的点D处（点D与B，C不重合）， 0 x1， BD2x，CD22x MDKFDK，DK与BC垂直， CDFBDE30， DFC180CDFC90， FCCD（22x）1x，FDCDsin60（22x）（1x）， yFCFD （1x）（1x） （1x）2 函数图象为开口向上的抛物线，其对称轴为直线x1 故选：A 3解：当x2 时，重合部分是边长为x的等腰直角三角

26、形， 面积为：yx2，是一个开口向上的二次函数； 当 2x4 时，重合部分面积为：y4（4x）2（x2）2是一个开口向下的二次函数； 当 4x6 时，重合部分面积为：y（6x）2，是一个开口向上是的二次函数 故选：D 4解：连接DE， SCDECEGES矩形ECFG， 同理SCDES正方形ABCD， 故yS矩形ECFGS正方形ABCD，为常数， 故选：C 5解：由图可得， 白昼时长不足 11 小时的节气是立春、立秋、冬至、大寒， 故选：D 6解：从 0 时到 4 时，温差随时间的增大而增大，在 4 时达到最大，是 2；再到 8 时，这段时间的最高 温度是 37，最低是 35，温差不变，从 8

27、时开始，最高温度变大，最低温度不变是 35，温差变大， 达到 3，从 16 时开始体温下降，温差不变即变量y最有可能表示的是骆驼从 0 时到t时刻之间的体 温最大值与最小值的差 故选：D 7设虚线为 xm （显然，m0），易知两条 由图中可知，当xm 时，y0，|xc|0，所以0， 当xm 时，y0，|xc|0，所以0，可得（xb）在m的左右两侧时，符号是不同的，即b m0； 当xb时，xb0，而y0，所以a0 显然另外一条分割线为x0c， 故选：B 8解：由图象可得， 出发后最快的选手与最慢的选手相遇了两次，故选项正确， 出发后最快的选手与最慢的选手第一次相遇比第二次相遇的用时短，故选项错误

28、， 最快的选手到达终点时，最慢的选手还有 2200+15415 米未跑，故选项错误， 跑的最快的选手用时 446，故选项正确， 故选：B 9解：由图 2 知，菱形的边长为a，对角线AC， 则对角线BD为 22， 当点P在线段AC上运动时， yAPBDx， 由图 2 知，当x时，ya， 即a， 解得：a， 故选：B 10解：由图象可得， 小明家和学校距离为 1200 米，故正确； 小华乘坐公共汽车的速度是 1200（138）240 米/分，故正确； 4802402（分），8+210（分），则小华乘坐公共汽车后 7：50 与小明相遇，故正确； 小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步

29、的速度是 100 米/分时，小华从家到学校的 所用时间为：120010012（分），则小华到校时间为 8：00，小明到校时间为 8：00，故正确； 故选：D 11解：由题可得，每增加 5，华氏温度增加 9F， a41+950， 故选：B 12解：由题意可得， 点C从点E运动到点F的过程中，y随x的增大而增大，函数解析式为y22x，函数 图象是一条线段， 当点D从点H运动到点G的过程中，y随x的增大不会发生变化，此过程函数图象是一条线段， 当点A从点E运动到点F的过程中，y随x的增大而减小，函数图象是一条线段， 故选：A 13解：A行车路线为直线，则速度一直不变，排除； B进入辅路后向右转弯，速

30、度减小应该不大，排除； C向前行驶然后拐了两次弯再掉头行驶，中间速度应该有两次变大变小的波动呢，排除； D向前行驶拐了个较大的弯再进入直路行驶，满足图 2 的速度变化情况 故选：D 14解：A、每月上网不足 25 小时，选择A方式最省钱，正确； B、每月上网时间为 5070 小时，选择B方式最省钱，错误； C、每月上网费用为 60 元，选择B方式比A方式时间长，正确； D、每月上网时间超过 70 小时，选择C方式最省钱，正确； 故选：B 二填空题（共 7 小题） 15解：由函数图象知，随着输油管开启时间的增加，储油罐内的油量减少，故说法正确； 由函数图象知，输油管开启 10 分钟时，储油罐内的

31、油量大于 80 立方米，故说法错误； 由函数图象知，如果储油罐内至少存油 40m3，那么输油管最多可以开启 36 分钟，故说法正确； 由函数图象知，输油管开启 30 分钟后，储油罐内的油量只有原油量的一半，故说法正确 结论正确的有 故答案为： 16解：图是产品单价随产品数量的增加而减小，是客户希望的供应曲线， 图是产品单价随产品数量的增加而增加，是厂商希望的需求曲线， 故答案为： 17解：根据题意得：x+20， 解得：x2 故答案为：x2 18解：由题意得，x20， 解得x2 故答案为：x2 19解：（1）设摄氏温度为x（）与华氏温度为y（）之间的函数关系式为ykx+b，由题意，得 ，解得，

32、即y1.8x+32 当y0 时，1.8x+320，解得 故答案为：； （2）当yx时，x1.8x+32， 解得：x40 因此当华氏40 度时，摄氏也是40 度 故答案为：40 20解：当x10，y2有意义， 即x1 故答案为x1 21解：根据题意，得 3x10， 则x 故答案为：x 三解答题（共 9 小题） 22解：（1）通过描点绘出y1的图象，从图象看，x2 时，m3.8； 故答案为 3.8（答案不唯一）； （2）描点绘出如下函数图象： （3）当x0 时，y1PCAC4（cm）， 当APPC时，即xy1，如图 2，y1与yx交点的横坐标约为 3.5（cm）； 当APAC4 时，即x4（cm）

33、； 当PCAC时，即y14（不合题意，舍去）； 综上，x3.5 或 4（cm）； 故答案为 3.5 或 4（答案不唯一） 23解：（1）通过画出y1 的图象，从图象看，当x2 时，y13.20， x/cm 0 1 2 3 4 5 5.40 6 y1/cm 4.63 3.89 3.20 2.61 2.15 1.79 1.63 0.95 y2/cm 1.20 1.11 1.04 0.99 1.02 1.21 1.40 2.21 （2）描点绘出如下函数图象： （3）当C为PQ的中点时，即y1y2，从图象看，x5.58（cm）， 故答案为 5.58 备注：（1）、（3）的数据都是从图象上读取的数据，是

34、近似数据，故答案不唯一 24解：（1）观察表中数据可得： 当x3 时，y12.24（2.02.5 之间的数均可） （2）函数图象如图 1 所示： （3）如图 2 观察图象可知：当y1y2或 6xy1或 6xy2，PQB为等腰三角形， 即当BQPQ或PBPQ或PBBQ时，x3.7cm或 4.7cm或 4.3cm， 综上所述，满足条件的x的值为 3.7cm或 4.7cm或 4.3cm 故答案为：3.7 或 4.7 或 4.3 25解：（1）在AP，DP，DQ的长度这三个量中，确定AP的长度是自变量，DP的长度和DQ的长度都是这 个自变量的函数； 故答案为：AP，DP，DQ； （2）如图 1，依据表

35、格中的数据描点、连线， （3）设y1（DP+DQ），y2AP， 根据（2）中表的数据得： 如图 2 所示： 由图象得：y1y2时，AP的长度约为 3.63cm（答案不唯一）； 故答案为：3.63 26解：（1） 故答案为 2.88 （2）函数图象如图所示： （3）ABC有一个角的正弦值为， AC2 或BC2， 如图当y2 时，x2.52 或 4.51 故答案为 2.52 或 4.51 27解：（1）由于第 9 天的回报金额是 128 元， 所以，第 10 天的回报金额是 1282256 元， 即m256， 故答案为：256； （2）由（1）知，第 10 天的回报金额是 256 元， 由于第 9

36、 天时，累计回报金额为 255.5 元， 所以，第 10 天时，累计回报金额为 255.5+256511.5 元， 即n511.5， 故答案为：511.5； （3）画出函数图象如下图所示； （4）由（3）的图象得，投资 7 天以内，选用方案一，投资 7 天到 10 天选用方案二，投资 10 天，选用 方案三， 故答案为：投资 7 天以内，选用方案一，投资 7 天到 10 天选用方案二，投资 10 天，选用方案三 28解：（1）AC平分BAD， BACCAD， BACD90， ABCACD， ， ACAB1， AC1+AB， ABx，ADy， ， yx+2（x0）； 故答案为yx+2（x0） （

37、2）函数图象如图所示： （3）函数的最小值是 4 或当x1 时，y随x的增大而增大 故答案为函数的最小值是 4 或当x1 时，y随x的增大而增大 x+y2x+22+2， x+y4.8， 故答案为 4.8 29解：（1）函数y1，y2的图象如图所示； （2）由图象知，当x3.5 时，对应的函数值y1约为 3.13； 性质：当x1 时，y2有最小值4； 由图象知，当y1y2时，x的取值范围是：2.22x0.45，或x3.24， 故答案为：3.13；当x1 时，y2有最小值4；2.22x0.45，或x3.24 30解：（1）函数图象如图所示： （2）BDP是等腰三角形， DBDP， AD+PDAD+BD5， 函数y1与直线yx+5 的交点T的横坐标，即为x的值， 观察图象可知x1.5， 故答案为 1.5