1、 第一章第一章 有理数有理数 1.5.1 乘方 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1下列各式计算正确的是 A 2 39 2 B39 2 C36 2 D39 2如图,是一个简单的数值运算程序,当输入 x 的值为2,则输出的数值为 A26 B24 C22 D18 3下列各组数中,相等的是 A 2 5与 2 5 2 B5与 2 5 3 C7与 3 7 3 D7与 3 7 4下列算式中,运算结果为负数的是 A|1| B(2)3 C(1) (2) D(3)2 5已知 31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,推测
2、 32017的个位数字是 A1 B3 C7 D9 二、填空题:请将答案填在题中横线上 6( 3 2 )3的底数是_,指数是_,幂是_ 7定义一种新运算: 2 abbab,如 2 12=21 2 ,则 1 4 2 =_ 81 米长的小棒,第 1 次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去,第 4 次后剩下的小棒长_ 米 9若|x|=5,y2=4,且 xy0,则 x+y=_ 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 10计算: (1) 2 150 2 56(); (2) 311 3 1 21 22 ; (3) 201912 22.75241 83 11 用“”定义一种新运算: 对于任意
3、有理数 a 和 b, 规定 ab=ab2+2ab+a 如: 13=1 32+2 1 3+1=16 (1)求(2)3 的值; (2)若( 1 2 a 3)=8,求 a 的值 12 (1)算一算下面两组算式:(3 5)2与 32 52;(2) 32与(2)2 32,每组两个算式的结果是否相同? (2)想一想,(a b)3等于什么? (3)猜一猜,当 n 为正整数时,(a b)n等于什么?你能利用乘方的意义说明理由吗? (4)利用上述结论,计算:(8)2018 (0.125)2019. 第一章第一章 有理数有理数 1.5.1 乘方 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1下
4、列各式计算正确的是 A 2 39 2 B39 2 C36 2 D39 【答案】A 2如图,是一个简单的数值运算程序,当输入 x 的值为2,则输出的数值为 A26 B24 C22 D18 【答案】C 【解析】当 x=2 时, x3(3)2=(2)3 (3)2=(8) (3)2=242=22故选 C 3下列各组数中,相等的是 A 2 5与 2 5 2 B5与 2 5 3 C7与 3 7 3 D7与 3 7 【答案】C 【解析】A 2 5=25, 2 5=25,不相等,故不符合题意; B 2 5=25, 2 5=25,不相等,故不符合题意; C 3 7=343, 3 7=343,相等,故符合题意;
5、D 3 7=343, 3 7=343,不相等,故不符合题意, 故选 C 4下列算式中,运算结果为负数的是 A|1| B(2)3 C(1) (2) D(3)2 【答案】B 【解析】A|1|=1,错误; B(2)3=8,正确; C (1) (2)=2,错误; D(3)2=9,错误; 故选 B 5已知 31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,推测 32017的个位数字是 A1 B3 C7 D9 【答案】B 二、填空题:请将答案填在题中横线上 6( 3 2 )3的底数是_,指数是_,幂是_ 【答案】 3 2 ,3, 27 8 【解析】(
6、3 2 )3的底数是 3 2 ,指数是 3,幂是 27 8 故答案为: 3 2 ,3, 27 8 . 7定义一种新运算: 2 abbab,如 2 12=21 2 ,则 1 4 2 =_ 【答案】14 【解析】根据题中的新定义得:原式=(4)2( 1 2 ) (4)=162=14, 故答案为:14 81 米长的小棒,第 1 次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去,第 4 次后剩下的小棒长_ 米 【答案】 1 16 【解析】根据题意得: ( 1 2 )4= 1 16 , 则如此截下去,第 4 次后剩下的小棒长 1 16 米, 故答案为: 1 16 . 9若|x|=5,y2=4,且 xy0,则
7、 x+y=_ 【答案】3 或3 【解析】因为|x|=5,y2=4,所以 x= 5,y= 2, 因为 xy0,所以 x=5,y=2 或 x=5,y=2 则 x+y=3 或3 故答案为:3 或3 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 10计算: (1) 2 150 2 56(); (2) 311 3 1 21 22 ; (3) 201912 22.75241 83 【答案】 (1)3; (2)19 4 ; (3)0 11 用 “” 定义一种新运算: 对于任意有理数 a 和 b, 规定 ab=ab2+2ab+a 如: 13=1 32+2 1 3+1=16 (1)求(2)3 的值; (2
8、)若( 1 2 a 3)=8,求 a 的值 【答案】 (1)32; (2)a=0 【解析】 (1) (2)3=2 32+2 (2) 3+(2)=32; (2) 1 2 a 2 111 3323 222 aaa =8a+8=8, 解得 a=0 12 (1)算一算下面两组算式:(3 5)2与 32 52;(2) 32与(2)2 32,每组两个算式的结果是否相同? (2)想一想,(a b)3等于什么? (3)猜一猜,当 n 为正整数时,(a b)n等于什么?你能利用乘方的意义说明理由吗? (4)利用上述结论,计算:(8)2018 (0.125)2019. 【答案】 (1)结果相同;(2)(a b)3=a3 b3;(3)(a b)n=an bn,理由见解析;(4)0.125.