1、2020 年广东中考数学各地区模拟试题分类（深圳专版）圆年广东中考数学各地区模拟试题分类（深圳专版）圆 一选择题 1（2020坪山区一模）如图，AB是O的直径，点C，D在O上，BOC110，ADOC，则ABD等 于（ ） A20 B30 C40 D50 2（2020龙岗区校级模拟）如图，RtABC的斜边BC4，ABC30，以AB、AC为直径分别作圆则 这两圆的公共部分面积为（ ） A+ B C D 3（2020罗湖区模拟）如图，已知圆O的圆心在原点，半径OA1（单位圆），设AOP，其始边 OA与x轴重合，终边与圆O交于点P，设P点的坐标P（x，y），圆O的切线AT交OP于点T，且ATm， 则下
2、列结论中错误的是（ ） Asiny Bcosx Ctanm Dx与y成反比例 4 （2020东莞市校级二模） 如图， 四边形ABCD内接于圆O，ADBC， DAB48， 则AOC的度数是 （ ） A48 B96 C114 D132 5（2020龙岗区校级模拟）如图，O是ABC的外接圆，O的半径r2，sinB，则弦AC的长为 （ ） A4 B3 C2 D 6（2020光明区一模）如图，两个三角形纸板ABC，MNP能完全重合，AM50，ABCN 60，BC4，将MNP绕点C（P）从重合位置开始，按逆时针方向旋转，边MN，MP分别与BC，AB 交于点H，Q（点Q不与点A，B重合），点O是BCQ的内心
3、，若BOC130，点N运动的路径为， 则图中阴影部分的面积为（ ） A2 B24 C D 7（2020龙岗区校级模拟）如图，已知圆锥的底面半径为 5，侧面积为 65，设圆锥的母线与高的夹角 为 ，则 cos 的值是（ ） A B C D 8（2020龙岗区校级模拟）直径分别为 8 和 6 的两圆相切，则这两圆的圆心距等于（ ） A14 B2 C14 或 2 D7 或 1 9（2019大鹏新区二模）如图，在O中，ODBC，BOD70，则CAD的度数是（ ） A15 B30 C25 D35 二填空题 10（2020福田区一模）如图，在 RtABC中，ACB90，过点C作ABC外接圆O的切线交AB的
4、 垂直平分线于点D，AB的垂直平分线交AC于点E若OE2，AB8，则CD 11（2020福田区模拟）如图所示，抛物线yx26x+8 与x轴交于A、B两点，过点B的直线与抛物线交 于点C（C在x轴上方），过A、B、C三点的M满足MBC45，则点C的坐标为 12（2020福田区校级模拟）如图，RtABC，AB3，AC4，点D在以C为圆心、3 为半径的圆上，F是 BD的中点，则线段AF的最大值是 13（2020福田区模拟）如图，AB是O的直径，点C和点D是O上位于直径AB两侧的点，连结AC， AD，BD，CD，若O的半径是 5，BD8，则 sinACD的值是 14（2020龙岗区校级模拟）两圆的半径
5、分别为 3 和 3，圆心距为 3，则两圆的位置关系为 15 （2020龙岗区校级模拟） 如图， 从卫生纸的包装纸上得到以下资料： 两层 300 格， 每格 11.4cm11cm， 图甲用尺量出整卷卫生纸的半径（R）与纸筒内芯的半径（r），分别为 5.8cm和 2.3cm，图乙那么 该两层卫生纸的厚度为 cm（ 取 3.14，结果精确到 0.001cm） 三解答题 16（2020盐田区二模）如图，ABC内接于O，ACBC，弦CD与AB交于E，ABCD，过A作AFBC 于F （1）判断AC与BD的位置关系，并说明理由； （2）求证：AC2CF+BD； （3）若SCFASCBD，求 tanBDC的值
6、 17（2020罗湖区一模）如图，点P在y轴的正半轴上，P交x轴于B、C两点，交y轴于点A，以AC 为直角边作等腰 RtACD，连接BD分别交y轴和AC于E、F两点，连接AB （1）求证：ABAD； （2）若BF4，DF6，求线段CD的长； （3）当P的大小发生变化而其他条件不变时，的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值； 若发生变化，请说明理由 18（2020深圳模拟）如图，点A（8，0），点B分别在x轴，y轴上，直线ykx+b与x轴，y轴分别相 交于点D，B两点，C在AOB的外接圆上，且C （4，8） （1）直接写出b 求证：当k时，BD是O的切线 （2）如图 1，若点P是优弧上的一点
7、（不与B，C重合），求 sinBPC的值 （3）如图 2，在（1）的条件下，当P点在O上运动时，过O作OQCP于Q，求线段DQ的最小值 19 （2020龙华区二模）如图，已知AB是O的弦，点C是弧AB的中点，D是弦AB上一动点，且不与A、 B重合，CD的延长线交于O点E，连接AE、BE，过点A作AFBC，垂足为F，ABC30 （1）求证：AF是O的切线； （2）若BC6，CD3，则DE的长为 ； （3）当点D在弦AB上运动时，的值是否发生变化？如果变化，请写出其变化范围；如果不变， 请求出其值 20（2020深圳模拟）如图 1 所示，以点M（1，0）为圆心的圆与y轴，x轴分别交于点A，B，C，
8、D， 与M相切于点H的直线EF交x轴于点E（5，0），交y轴于点F（0，） （1）求M的半径r； （2）如图 2 所示，连接CH，弦HQ交x轴于点P，若 cosQHC，求的值； （3）如图 3 所示，点P为M上的一个动点，连接PE，PF，求PF+PE的最小值 21（2020福田区一模）如图，O的直径AB10，弦BC，点P是O上的一动点（不与点A、B 重合，且与点C分别位于直径AB的异侧），连接PA，PC，过点C作PC的垂线交PB的延长线于点D （1）求 tanBPC的值； （2）随着点P的运动，的值是否会发生变化？若变化，请说明理由，若不变，则求出它的值； （3）运动过程中，AP+2BP的最大
9、值是多少？请你直接写出它来 22 （2020深圳模拟） 如图， 在ABC中，ABAC， 以边AB为直径的O交边BC于点D，交边AC于点E过 D点作DFAC于点F （1）求证：DF是O的切线； （2）求证：CFEF； （3）延长FD交边AB的延长线于点G，若EF3，BG9 时，求O的半径及CD的长 23（2020光明区一模）在图 1 至图 3 中，O的直径BC30，AC切O于点C，AC40，连接AB交O 于点D，连接CD，P是线段CD上一点，连接PB （1）如图 1，当点P，O的距离最小时，求PD的长； （2）如图 2，若射线AP过圆心O，交O于点E，F，求 tanF的值； （3）如图 3，作D
10、HPB于点H，连接CH，直接写出CH的最小值 24（2020宝安区校级一模）如图，在 RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，O为AB上一 点，经过点A，D的O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G （1）求证：BC是O的切线； （2）求证：AD2ABAF； （3）若BE8，sinB，求AD的长， 2019 年广东中考数学各地区模拟试题分类（深圳专版）圆 一选择题 1（2019大鹏新区二模）如图，在O中，ODBC，BOD70，则CAD的度数是（ ） A15 B30 C25 D35 2（2019深圳模拟）如图，在平行四边形ABCD中，A2B，C的半径为 3，则图中阴影部分的面
11、积 是（ ） A B2 C3 D6 3（2019罗湖区校级一模） 在半径为R的圆上依次截取等于R的弦， 顺次连接各分点得到的多边形是 （ ） A正三角形 B正四边形 C正五边形 D正六边形 4（2019福田区模拟）如图，在O中，弦AB、CD所对的圆心角分别是AOB、COD，若AOB和COD 互补，且AB2，CD4，则O的半径是（ ） A B2 C D4 5（2019福田区二模）如图，在圆O中，弦AB、CD所对的圆心角分别是AOB、COD，若AOB和COD 互补，且AB2，CD4，则圆O的半径是（ ） A B2 C D4 6 （2019罗湖区二模） 如图菱形OABC中， A120，OA1， 将菱
12、形OABC绕点O顺时针方向旋转 90， 则图中阴影部分的面积是（ ） A B C D1 7（2019深圳模拟）如图仔细观察其中的两个尺规作图痕迹，两直线相交于点O，则下列说法中不正确的 是（ ） AEF是ABC的中位线 BBAC+EOF180 CO是ABC的内心 DAEF的面积等于ABC的面积的 8（2019深圳模拟）如图，AB是O的直径，点C为O外一点，CA、CD是O的切线，A、D为切点， 连接BD、AD若ACD48，则DBA的大小是（ ） A32 B48 C60 D66 9（2019福田区一模）如图，半O的半径为 2，点P是O直径AB延长线上的一点，PT切O于点T， M是OP的中点，射线T
13、M与半O交于点C若P20，则图中阴影部分的面积为（ ） A1+ B1+ C2sin20+ D 10（2019罗湖区校级二模）已知点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为，则图中 阴影部分的面积为（ ） A B C D 11（2019福田区校级模拟）下列语句中，正确的是（ ） A长度相等的弧是等弧 B在同一平面上的三点确定一个圆 C三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点 D三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等 12 （2019罗湖区校级二模） 如图， O的半径OC垂直于弦AB，D是优弧AB上的一点 （不与点A、B重合） ， 若AOC50，则CDB等于（ ） A25 B30 C40
14、 D50 二填空题 13（2019坪山区模拟）如图，D为ABC的内心，点E在AC上，且ADDE，若DE2，ADCE3，则 AB的长为 14 （2019深圳模拟） 已知每个网格中小正方形的边长都是 2， 如图中的阴影图案是由三段以格点为圆心， 半径分别为 2 和 4 的圆弧围成，则阴影部分的面积是 15（2019罗湖区校级二模）如图，已知AB是O的直径，AB2，C、D是圆周上的点，且CDB30， 则BC的长为 16（2019福田区校级模拟）一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为 10cm的圆 盘，如图所示，AB与CD是水平的，BC与水平面的夹角为 60，其中AB60cm，CD
15、40cm，BC40cm， 那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为 cm 三解答题 17（2019罗湖区一模）如图，AB是圆O的直径，弦CDAB于G，射线DO与直线CE相交于点E，直线 DB与CE交于点H，且BDCBCH （1）求证：直线CE是圆O的切线 （2）如图 1，若OGBG，BH1，直接写出圆O的半径； （3）如图 2，在（2）的条件下，将射线DO绕D点逆时针旋转，得射线DM，DM与AB交于点M，与圆O 及切线CF分别相交于点N，F，当GMGD时，求切线CF的长 18（2019福田区一模）如图 1，直线l与圆O相交于A，B两点，AC是圆O的直径，D是圆上一点DE l于点
16、E，连接AD，且AD平分CAE （1）求证：DE是圆O的切线 （2）若DE3，AE，求圆O的半径 （3）如图 2，在（2）的条件下，点P是弧AB上一点，连接PC，PD，PB，问：线段PC、PD、PB之间存 在什么数量关系？请说明理由 19（2019宝安区二模）如图，已知AB是O的直径，O与 RtACD的两直角边分别交于点E、F，点F 是弧BE的中点，C90，连接AF （1）求证：直线DF是O的切线 （2）若BD1，OB2，求 tanAFC的值 20（2019龙华区二模）如图 1，已知ABC中，ABAC4，BAC120，O是ABC的外接圆，过 点C作CDAB，交BA的延长线于点D （1）O的半径
17、为 （2）求证：CD是O的切线； （3）如图 2，作O的直径AE，连接DE交BC于点F，连接AF，求AF的长 21（2019深圳模拟）如图，在 RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，O为AB上一点经 过点A，D两点的O分別交AB，AC于点F、E， （1）求证：BC是O的切线； （2）已知AD2，试求ABAE的值； （3）在（2）的条件下，若B30，求图中阴影部分的面积，（结果保留和根号） 22（2019罗湖区校级二模）如图，AB，AC是O的弦，过点C作CEAB于点D，交O于点E，过点B 作BFAC于点F，交CE于点G，连接BE （1）求证：BEBG； （2）过点B作BHAB交O于点
18、H，若BE的长等于半径，BH4，AC2，求CE的长 23（2019南山区校级三模）如图，已知 RtACE中，AEC90，CB平分ACE交AE于点B，AC边上 一点O，O经过点B、C，与AC交于点D，与CE交于点F，连结BF （1）求证：AE是O的切线； （2）若 cosCBF，AE8，求O的半径；（3）在（2）条件下，求BF的长 24（2019深圳模拟）如图，AB是O的直径，M是OA的中点，弦CDAB于点M，过点D作DECA交CA 的延长线于点E （1）连接AD，则OAD ； （2）求证：DE与O相切； （3）点F在上，CDF45，DF交AB于点N若DE3，求FN的长 25（2019深圳模拟）
19、如图所示，在ABC中，ABCB，以BC为直径的O交AC于点E，过点E作O的 切线交AB于点F （1）求证：EFAB； （2）若AC16，O的半径是 5，求EF的长 26（2019罗湖区校级一模）如图，AOB中，A（8，0），B（0，），AC平分OAB，交y轴于点C， 点P是x轴上一点，P经过点A、C，与x轴于点D，过点C作CEAB，垂足为E，EC的延长线交x轴 于点F， （1）P的半径为 ； （2）求证：EF为P的切线； （3）若点H是上一动点，连接OH、FH，当点H在上运动时，试探究是否为定值？若为定值， 求其值；若不是定值，请说明理由 参考答案参考答案 一选择题 1解：在O中，ODBC，
20、， CADBOD7035 故选：D 2解：在ABCD中，A2B，A+B180， A120， CA120，C的半径为 3， 图中阴影部分的面积是：3， 故选：C 3解：由题意这个正n边形的中心角60， n6， 这个多边形是正六边形， 故选：D 4解：作直径DE，连接CE，如图， AOB+COD180，COD+COE180， AOBCOE， ， CEAB2， DE为直径， DCE90， DE2， OD， 即O的半径是 故选：C 5解：如图，延长AO交O于点E，连接BE， 则AOB+BOE180， 又AOB+COD180， BOECOD， BECD4， AE为O的直径， ABE90， AE2， OA
21、 故选：C 6解：连接OB、OB，过点A作ANBO于点N， 菱形OABC中，A120，OA1， AOC60，COA30， AN， NO， BO， SCBOSCBOAO2COsin60， S扇形OCA， S扇形OBB； 阴影部分的面积（2+） 故选：B 7解：所作的两条直线是AB、AC边的垂直平分线， EF是ABC的中位线，AEOAFO90， BAC+EOF3609090180， 故选项A、B都正确； EF是ABC的中位线， EF是BC的一半，EFBC， AEFABC， AEF的面积等于ABC的面积的四分之一 故选项D是正确的； 只有选项C是错误的，因为三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交
22、点 故选：C 8解：CA、CD是O的切线， CACD， ACD48， CADCDA66， CAAB，AB是直径， ADBCAB90， DBA+DAB90，CAD+DAB90， DBACAD66， 故选：D 9解：连接OT、OC， PT切O于点T， OTP90， P20， POT70， M是OP的中点， TMOMPM， MTOPOT70， OTOC， MTOOCT70， TOC18027040， COM30， 作CHAP，垂足为H，则CHOC1， S阴影SAOC+S扇形OCB+1+， 故选：A 10解：连接OC、OD C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点， AOCCODDOB60，ACCD，
23、弧CD的长为， ， 解得：r1， 又OAOCOD， OAC、OCD是等边三角形， 在OAC和OCD中， OACOCD（SSS）， S阴影S扇形OCD 故选：A 11解：A、能完全重合的弧才是等弧，故错误； B、不在同一直线上的三点确定一个圆，故错误； C、三角形的内心到三边的距离相等，是三条角平分线的交点，故错误； D、三角形的外心是外接圆的圆心，到三顶点的距离相等，故正确； 故选：D 12解：连接OB， O的半径OC垂直于弦AB，AOC50， BOCAOC50， CDBBOC25 故选A 二填空题（共 4 小题） 13解：如图，延长ED交AB于点F，连接BD， ADDE ADEADF90 D
24、为ABC的内心 DAEDAF ADAD ADEADF（ASA） AEAF，DEDF2 AE AF ABC+ACB+BAC180 ADC180（DAC+DCA） 180（BAC+ACB） 180（180ABC） 90+ABC 90+ABD 90+CBD 90+CDE ABDCBDCDE ADEADF AFDAED BFDDEC BFDDEC BF ABAF+BF+ 故答案为：+ 14解： 连接AB，阴影部分面积S扇形AOBSABO48 故答案为：48 15解：AB是直径， ACB90， ACDB30， BCAB1， 故答案为 1 16解：A点滚动到D点其圆心所经过的路线（60+40+40）+ c
25、m 三解答题（共 10 小题） 17解：（1）如图 1， CDAB，422， 12， 421， 1BCH， DCH21， 4DCH， 3+490， 3+DCH90，即OCH90， 直线CE是圆O的切线； （2）OGBG，且OBCG， OCBC， 又OCOB， OBC是等边三角形， 123BCH30，460， H90， BH1， OCBC2BH2，即圆O的半径为 2； （3）如图 2，过点F作FEDC交DC延长线于点E， CFE+FCE90， OCFC， OCG+FCE90， CFEOCG， tanCFEtanOCG，即， 设CEx，则EFx， GMGD，MGCD， MDG45， FEED， D
26、FE90MDG45MDG， EFEDEC+CD， 又CD2CG22， xx+2， 解得x3+， FC2EC6+2 18（1）证明：如图， OAOD， OADODA， AD平分CAE， OADDAE， ODADAE DOAB， DEAB， DEOD， OD是半径， DE是O的切线； （2）解：如图 1，连结CD， AED90，DE3，AE， AD2， AC是O直径， ADC90， 而AED90， 又CADDAE， ACDADE， ， ， 解得AC4 O的半径 2； （3）解：PCPD+PB，理由如下： 连接PB、DB， 在CP上截取PBPF，连接BF、BC， ，DE3， ， DAE60， 由（2
27、）可知CAD60， CAB60， CPBCAB60， PBF为等边三角形， PBBF，PFB60， DPBDPC+BPC60+60120，CFB120， 在PBD和FBC中， PBDFBC（AAS）， CFDP， PCPF+CFPD+PB 19（1）证明：连结OF，BE， AB是O的直径， AEB90， C90， AEBACD， BECD， 点F是弧BE的中点， OFBE， OFCD， OF为半径， 直线DF是O的切线； （2）解：COFD90， ACOF， OFDACD， ， BD1，OB2， OD3，AD5， ， CD， ， ， tanAFC 20（1）解：如图 1，连接OB， ABAC，
28、 ABCACB30， 由圆周角定理得，AOB2ACB60， OAOB， AOB为等边三角形， OAAB4， 故答案为：4； （2）证明：如图 1，连接OC， ABAC， ， AOCAOB60， AOC为等边三角形， 四边形OBAC为菱形， OCBD， CDAB， CDOC，即CD是O的切线； （3）解：如图 2，连接BE， ， OABC于H， ABC30， AHAB2， 由勾股定理得，BH2， BC2BH4， 在 RtBDC中，ABC30， CDBC2， AE是O的直径， EBA90， BEABtanBAE4， DBEBDC90， CDBE， 2， DAC180BAC60， DAACAB， ，
29、 AFCD， ，即， 解得，AF 21（1）证明：如图 1，连接OC， AD平分BAC， OADCAD， OAOD， OADODA， ODACAD， ODAC， C90， ODB90， ODBC， BC是O的切线； （2）解：如图 2，连接FD，ED，FE， 由题意知，AF为O的直径， ADFCAEF90， 由（1）知，FADDAC， AFDADC， ， AD2， AFACAD212， CAEF90， FEBC， AFEABC， ， ABAEAFAC12； （3）解：如图 3，连接OE，FD，过点O作OHAE于点H， B30， BAC903060， FADDACBAC30， 在 RtAFD中，
30、AD2， AF24， BAC60，OAOE， AOE为等边三角形， A0EOAH60，OAOEAEAF2， 在 RtAOH中， OH2， S阴影S扇形OAESOAE 2 22（1）证明：由圆周角定理得，BACBEC， CEAB，BFAC， ADCGFC90， CGFBAC， BECCGF， BGECGF， BECBGE， BEBG； （2）解：连接OB、OE、AE、CH， BHAB，CEAB BHCE， 四边形ABHC是O的内接四边形， ACHABH90， BFCH， 四边形CGBH为平行四边形， CGBH4， OEOBBE， BOE为等边三角形， BOE60， BAEBOE30， DEAE，
31、 设DEx，则AE2x， 由勾股定理得，ADx， BEBG，ABCD， DGDEx， CDx+4， 在 RtADC中，AD2+CD2AC2，即（x）2+（x+4）2（2）2， 解得，x11，x23（舍去） 则DEDG1， CECG+GD+DE6 23（1）证明：连接OB， OBOC， OCBOBC， CB平分ACE， OCBBCF， OBCBCF， ABOAEC90， OBAE， AE是O的切线； （2）解：连接DF交OB于G， CD是O的直径， CFD90， CFDCEA， DFAE， CDFCAB， CDFCBF， ACBF， cosCBFcosCEF， AE8， AC10， CE6， D
32、FAE， DFOB， DGGFBE， 设BE2x，则DF4x，CD5x， OCOB2.5x， AO102.5x，AB82x， AO2AB2+OB2， （102.5x）2（82x）2+（2.5x）2， 解得：x（负值舍去）， O的半径； （3）解：由（2）知BE2x3， AE是O的切线； BCEEBF， EE， BEFCEB， ， ， EF， BF 24解：（1）如图 1，连接OD，AD AB是O的直径，CDAB AB垂直平分CD M是OA的中点， OMOAOD cosDOM DOM60 又：OAOD OAD是等边三角形 OAD60 故答案为：60 （2）CDAB，AB是O的直径， CMMD M
33、是OA的中点， AMMO 又AMCDMO， AMCOMD ACMODM CAOD DECA， E90 ODE180E90 DEOD DE与O相切 （3）如图 2，连接CF，CN， OACD于M， M是CD中点 NCND CDF45， NCDNDC45 CND90 CNF90 由（1）可知AOD60 在 RtCDE中，E90，ECD30，DE3， 在 RtCND中，CND90，CDN45，CD6， 由（1）知CAD2OAD120， CFD180CAD60 在 RtCNF中，CNF90，CFN60， 25（1）证明：连结OE OEOC， OECOCA， ABCB， AOCA， AOEC， OEAB
34、， EF是O的切线， EFOE， EFAB （2）连结BE BC是O的直径， BEC90， 又ABCB，AC16， AEECAC8， ABCB2BO10， BE， 又ABE的面积BEC的面积，即 8610EF， EF4.8 26解：（1）连接PC， AC平分OAB， BACOAC， PAPC， PCAPAC， BACACP， PCAB， OPCOAB， ， A（8，0），B（0，）， OA8，OB， AB， ， PC5， P的半径为 5； 故答案为：5； （2）证明：连接CP， APCP， PACPCA， AC平分OAB， PACEAC， PCAEAC， PCAE， CEAB， CPEF， 即
35、EF是P的切线； （3）是定值， 连接PH， 由（1）得APPCPH5， A（8，0）， OA8， OPOAAP3， 在 RtPOC中，OC4， 由射影定理可得OC2OPOF， OF， PFPO+OF， ， ，又HPOFPH， POHPHF， ， 当H与D重合时， 参考答案 一选择题 1解：BOC110， AOC18011070， ADOC， AOCDAB70， AB是直径， ABD907020， 故选：A 2解：如图，设点E是两圆的公共点，连接AE，取AC，AB的中点G，H 在 RtABC中，CAB90，ABC30，BC4， AC2，AB2，C60， AHE60，AGE120， S阴S扇形H
36、AESAEH+S扇形GEASAEG （）2+1 ， 故选：C 3解：如图，过点P作PHOA于H， 由题意知，OAOP1，OHx，PHy，由切线的性质定理可知ATOA， 在 RtPOH中，AOP， siny，cosx， 故A，B正确； 在 RtTOA中， tanm， 故C正确， 在 RtPOH中， OH2+PH2OP2， x2+y21， 故D错误； 故选：D 4解：ADBC， B180DAB132， 四边形ABCD内接于圆O， D180B48， 由圆周角定理得，AOC2D96， 故选：B 5解：如图，连接AO并延长交O于点D，连接CD， B与D是同弧所对的圆周角，AD是O的直径， BD，ACD9
37、0 O的半径r2， AD4 sinB， ，即， AC3 故选：B 6解：设旋转角为 ，则BCNACM， AM50，ABCN60， ACBMPN70， BCM70， 点O是BCQ的内心， BCOBCM35，30， BOC130， 35+30+130180， 解得 30， BCN30， N60， CHN90， NHCN2，CHCN42， SCNH2， S阴影S扇形BCNSCHN22， 故选：D 7解：设圆锥的母线长为R，由题意得 655R， 解得R13， 由勾股定理圆锥的高为12 cos， 故选：D 8解：当两圆外切时，则圆心距等于 82+627； 当两圆内切时，则圆心距等于 82621 故选：D
38、 9解：在O中，ODBC， ， CADBOD7035 故选：D 二填空题（共 6 小题） 10解：连接OC， CD是O的切线， OCD90， ACB90， DCECOB， ODAB， AOE90， A+BA+AEO90， AEOB， OCOB， OCBB， DECAEO， DECDCE， DEDC， 设DEDCx， OD2+x， OD2OC2+CD2， （2+x）242+x2， 解得：x3， CD3， 故答案为：3 11解：抛物线yx26x+8 与x轴交于A、B两点， A（2，0），B（4，0）， AB2， 连接MC，过C作CEx轴于E，过M作MDAB于D，MHCE于H， 则四边形MDEH是矩
39、形，ADBD1， DMHE，MHDE，DMH90， BBC45，BMMC， MCBMBC45， BMC90， DMBHMC， MDBMHC90， MDBMHC（AAS）， DMMH，CHBD1， 矩形MDEH是正方形， MHHE， 设MHEHa， C（3+a，a+1）， 抛物线过点C， a+1（a+3）26（a+3）+8， 解得：a2，a1（不合题意舍去）， 点C的坐标为（5，3）， 故答案为：（5，3） 12解：取BC的中点N，连接AN，NF，DC， RtABC，AB3，AC4， BC5， N为BC的中点， ANBC， 又F为BD的中点， NF是CDB的中位线， NFDC， AF+，即 1A
40、F4 最大值为 4， 故答案为：4 13解：AB是直径， ADB90， AD6， ACDB， sinACDsinB， 故答案为 14解：两圆的半径均 3，圆心距为 3，36， 即两圆半径之和圆心距， 即两圆相交 故答案为：相交 15解：设该两层卫生纸的厚度为hcm根据题意，得 11.411h300（5.822.32）11 37620h（33.645.29）11 h0.026 答：两层卫生纸的厚度为 0.026cm 三解答题（共 9 小题） 16（1）解：结论：ACBD 理由：连接BD ABCD， ， ， ABDCAB， ACBD （2）证明：在BF上取一点H，使得FHFC，连接AH，AD AF
41、CH，FCFH， ACAH， ACHAHC， ACH+ADB180，AHC+AHB180， ADBAHB， CACB， ， ， CBADACAH，ABHABD， ABHABD（AAS）， BDBH， ACBCCF+FH+BH2CF+BD （3）解：BDAC， SBDCSADB， ABHABD， SABDSABH， CFFH， SACFSAFH， SACFSDCB， SACFSAFHSABH， CFFHBH，设CFFHBHa，则ACBC3a， CFBC， AFCAFB90， AF2a， ， BDCABC， tanBDCtanABC 17（1）证明：OABC，且OA过圆心点P， OBOC， 在AO
42、B和AOC中， AOBAOC（SAS）， ABAC， 以AC为直角边作等腰 RtACD， ADAC， ABAD； （2）如图 1，过点A作AMBD于M， 由（1）知，ABAD， DMBD， BF4，DF6， BD10， DM5， AMD90DAF，ADMFDA， ADMFDA， ， ， AD， 在等腰直角三角形ADC中，CDAD2； （3）的值是不发生变化， 理由：如图 2，过点D作DHy轴于H，作DQx轴于Q， AHD90COA， ADH+DAH90， CAD90， CAO+DAH90， ADHCAO， ADAC， ADHACO（AAS）， DHAO，AHOC， OHDQOHOQD90， 四
43、边形OQDH是矩形，DHOQ，DQOH， 又HOAH+AOOC+DHOB+DHOB+OQBQ， DQBQ， DBQ为等腰直角三角形， DBQ45， DEHBEO45， sinDEH， ， ， 18解：（1）作CEx轴于点E，则点E（4，0），即点E是OA的中点，故CE过O， AOB90，故点O在AB上，故CE与BA交于点O， 过点O作OFy轴交于点F，连接OO， 设圆O的半径为r，在 RtOOF中，则OO2OF2+OF2，即r242+（8r）2，解得r5， 故OF8r3，OB2OF6，故点B（0，6），则b6； 故答案为 6； 点B（0，6），k，则直线BD的表达式为yx+6， 令y0，即x+
44、60，解得x，故点D（，0）， 点A、B、D的坐标分别为（8，0）、（0，6）、（，0）， 则AB10，同理可得：AD，BD， 则AD2AB2+BD2，故ABD为直角三角形，故ABD90， BD是O的切线； （2）如图 2，连接BC、AC， 则BPCBAC， AB是直径，故ACB90， 则 RtABC中，AB10，BC2， 则 sinBAC， 故 sinBPC； （3）如图 3，当点Q在CP上运动时，RtCOQ的斜边OC不变， 故Q点在以OC为直径的圆G上，此时线段DQ最小值即为射线DG与圆G相交的离点D近的交点， 此时的DQDG圆G的半径DGCO， 点D（，0）、而点G为OC的中点，故点G（
45、2，4）， 则DG，同理OC4， 故线段DQ最小值DGCO 19（1）证明：如图 1 中，连接AC，OC，OA AOC2ABC60，OAOC， AOC是等边三角形， CAO60， ， ABOC， OADOAC30， ABC30， ABCOAD， OABF， AFBF， OAAF， AF是O的切线 （2）解：， CBDBEC， BCDBCE， BCDECB， ， ， EC12， DEECCD1239 故答案为 9 （3）解：结论：，的值不变 理由：如图 2 中，连接AC，OC，OC交AB于H，作ANEC交BE的延长线于N ， OCAB，CBCA， BHAHAB， ABC30， BHBC， ACAB， CEAN， NCEB30，EANAECABC30， CEAABC30，EANN， NAEC，AEEN， ACEABN， ACEABN， ， ， 的值不变 20解：（1）如图 1，连接MH， E（5，0），F（0，），M（1，0）， OE5，OF，EM4， 在 RtOEF中，tanOEF， OEF30， EF是M的切线， EHM90， sinMEHsin30， MHME2， 即r2； （2）如图 2，连接DQ、CQ，MH QHCQDC，CPHQPD， PCHPQD， ， 由（1）可知，HEM30， EMH60， MCMH2， CMH为等边三角形， CH2， CD是M的直径， CQD9
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