2020年北京市中考数学各地区模拟试题分类（一）统计与概率（含解析）

1、2020 年北京市中考数学各地区模拟试题分类（一）统计与概率 一选择题 1（2020西城区校级三模） 某市 6月份日平均气温统计如图所示， 则这组数据的中位数和众数分别是 （ ） A21，22 B22，21 C21.5，21 D21，21.5 2（2020怀柔区模拟）我区在 2020 年 1 月至 4 月组织了“怀柔区公益广告作品征集”活动，某校九（1） 班班委会收到全班同学上传作品六十余份，评出一等奖 6 份准备参加校级评比，其中社会主义核心价值 观类 2 份、中国梦类 1 份、志愿服务类 2 份、优秀传统文化类 1 份学校分配给九（1）班参评作品指标 为 1 份，班委会将一等奖 6 份作品

2、打乱顺序编号为 1，2，6 号，从 1，2，6 号作品中抽取一份参赛 恰好是社会主义核心价值观类作品的概率是（ ） A B C D 3（2020朝阳区三模）某公司为了解销售人员某季度商品的销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的 销售数量，并把所得数据整理后绘制成统计表进行分析 组别 销售数量（件） 频数 频率 A 20 x40 2 0.04 B 40 x60 6 0.12 C 60 x80 13 b D 80 x100 a 0.48 E 100 x120 5 0.10 合计 50 1 下面有三个推断： 表中a的值为 24； 表中b的值为 0.13； 这 50 名销售人员该季度销售数量的中位数在

3、D组 所有合理推断的序号是（ ） A B C D 4（2020石景山区二模）某厂的四台机床同时生产直径为 10mm的零件，为了了解产品质量，质量检验员 从这四台机床生产的零件中分别随机抽取 50 件产品，经过检测、整理、描述与分析，得到结果如下（单 位：mm）：从样本来看，生产的零件直径更接近标准要求且更稳定的机床是（ ） 特征数 机床 平均数 中位数 众数 方差 甲 9.99 9.99 10.00 0.02 乙 9.99 10.00 10.00 0.07 丙 10.02 10.01 10.00 0.02 丁 10.02 9.99 10.00 0.05 A甲 B乙 C丙 D丁 5（2020石景

4、山区二模）如图反映了我国 20142019 年快递业务量（单位：亿件）及年增长率（%）的 情况 （以上数据来源于国家统计局网站） 根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ ） A20142019 年，我国快递业务量的年平均值超过 300 亿件 B与 2017 年相比，2018 年我国快递业务量的增长率超过 25% C20142019 年，我国快递业务量与年增长率都是逐年增长 D2019 年我国的快递业务量比 2014 年的 4 倍还多 6（2020平谷区二模）如图，是某企业甲、乙两位员工的能力测试结果网状图，以O为圆心的五个同心 圆分别代表能力水平的五个等级，由低到高分别赋分 1 至 5 分

5、，由原点出发的五条线段分别指向能力水 平的五个维度，网状图能够更加直观的描述测试者的优势和不足，观察图形，有以下几个推断： 甲和乙的动手操作能力都很强； 缺少探索学习的能力是甲自身的不足； 与甲相比，乙需要加强与他人的沟通和合作能力； 乙的综合评分比甲要高 其中合理的是（ ） A B C D 7（2020北京二模）“实际平均续航里程”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值，是反映电动 汽车性能的重要指标某汽车生产厂家为了解某型号电动汽车的“实际平均续航里程”，收集了使用该 型号电动汽车 1 年以上的部分客户的相关数据，按年龄不超过 40 岁和年龄在 40 岁以上将客户分为A，B 两组，从A，

6、B组各抽取 10 位客户的电动汽车的“实际平均续航里程”数据整理成图，其中“”表示 A组的客户，“*”表示B组的客户 下列推断不正确的是（ ） AA组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的最大值低于B组 BA组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的方差低于B组 CA组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的平均值低于B组 D这 20 位客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的中位数落在B组 8（2020平谷区二模）某校开设了冰球选修课，12 名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高（单 位：cm）如图所示： 设两队队员身高的平均数依次为 甲，乙，方差依次为s甲 2，s 乙 2，下列关系中完全正确

7、的是（ ） A 甲乙，s甲 2s 乙 2 B 甲乙，s甲 2s 乙 2 C 甲乙，s甲 2s 乙 2 D 甲乙，s甲 2s 乙 2 9（2020密云区二模）新冠疫情发生以来，为保证防控期间的口罩供应，某公司加紧转产，开设多条生 产线争分夺秒赶制口罩，从最初转产时的陌生，到正式投产后达成日均生产 100 万个口罩的产能不仅 效率高，而且口罩送检合格率也不断提升，真正体现了“大国速度”以下是质监局对一批口罩进行质 量抽检的相关数据，统计如下： 抽检数 量n/个 20 50 100 200 500 1000 2000 5000 10000 合格数 量m/个 19 46 93 185 459 922

8、1840 4595 9213 口罩合 格率 0.950 0.920 0.930 0.925 0.918 0.922 0.920 0.919 0.921 下面四个推断合理的是（ ） A当抽检口罩的数量是 10000 个时，口罩合格的数量是 9213 个，所以这批口罩中“口罩合格”的概率 是 0.921 B由于抽检口罩的数量分别是 50 和 2000 个时，口罩合格率均是 0.920，所以可以估计这批口罩中“口 罩合格”的概率是 0.920 C随着抽检数量的增加，“口罩合格”的频率总在 0.920 附近摆动，显示出一定的稳定性，所以可以估 计这批口罩中“口罩合格”的概率是 0.920 D当抽检口罩

9、的数量达到 20000 个时，“口罩合格”的概率一定是 0.921 10（2020西城区二模）张老师将自己 2019 年 10 月至 2020 年 5 月的通话时长（单位：分钟）的有关数 据整理如表： 2019 年 10 月至 2020 年 3 月通话时长统计表 时间 10 月 11 月 12 月 1 月 2 月 3 月 时长（单位：分钟） 520 530 550 610 650 660 2020 年 4 月与 2020 年 5 月，这两个月通话时长的总和为 1100 分钟 根据以上信息，推断张老师这八个月的通话时长的中位数可能的最大值为（ ） A550 B580 C610 D630 11（2

10、020顺义区二模）去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了 10 棵，每个品 种的 10 棵产量的平均数 （单位：千克）及方差S2（单位：千克 2）如表所示： 甲 乙 丙 丁 24 24 23 20 S2 1.9 2.1 2 1.9 今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 12（2020丰台区二模）一组数据 1，2，2，3，5，将这组数据中的每一个数都加上a（a0），得到一 组新数据 1+a，2+a，2+a，3+a，5+a，这两组数据的以下统计量相等的是（ ） A平均数 B众数 C中位数 D方差 13（2020房山

11、区二模）李老师是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月（30 天）每天所 走的步数，并绘制成如图统计表，在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A1.6，1.5 B1.7，1.6 C1.7，1.7 D1.7，1.55 14 （2020北京二模）2019 年 10 月 20 日，第六届世界互联网大会在浙江乌镇举行，会议发布了 15 项“世 界互联网领先科技成果”，其中有 5 项成果属于芯片领域小飞同学要从这 15 项“世界互联网领先科技 成果”中任选 1 项进行了解，则他恰好选中芯片领域成果的概率为（ ） A B C D 15（2020东城区二模）五名学生投篮球，每人投

12、10 次，统计他们每人投中的次数得到五个数据，并 对数据进行整理和分析，给出如表信息： 平均数 中位数 众数 m 6 7 则下列选项正确的是（ ） A可能会有学生投中了 8 次 B五个数据之和的最大值可能为 30 C五个数据之和的最小值可能为 20 D平均数m一定满足 4.2m5.8 16（2020西城区校级模拟）图 1 是 2020 年 3 月 26 日全国新冠疫情数据表，图 2 是 3 月 28 日海外各国 疫情统计表， 图 3 是中国和海外的病死率趋势对比图， 根据这些图表， 选出下列说法中错误的项 （ ） A图 1 显示每天现有确诊数的增加量累计确诊增加量治愈人数增加量死亡人数增加量

13、B图 2 显示美国累计确诊人数虽然约是德国的两倍，但每百万人口的确诊人数大约只有德国的一半 C图 2 显示意大利当前的治愈率高于西班牙 D图 3 显示大约从 3 月 16 日开始海外的病死率开始高于中国的病死率 17（2020门头沟区一模）随着智能手机的普及，“支付宝支付”和“微信支付”等手机支付方式倍受广 大消费者的青睐， 某商场对 2019 年 712 月中使用这两种手机支付方式的情况进行统计， 得到如图所示 的折线图，根据统计图中的信息，得出以下四个推断，其中不合理的是（ ） A6 个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多 B6 个月中使用“微信支付”的消费总额比使用

14、“支付宝支付”的消费总额大 C6 个月中 11 月份使用手机支付的总次数最多 D9 月份平均每天使用手机支付的次数比 12 月份平均每天使用手机支付的次数多 18（2020密云区一模）据统计表明，2019 年中国电影总票房高达 642.7 亿元，其中动画电影发展优势逐 渐显现出来下面的统计表反映了六年来中国上映的动画电影的相关数据： 20142019 年中国动画电影影片数量及票房统计表 年份 国产动画影片数量 （单位：部） 国产动画影片票房 （单位：亿元） 进口动画影片数量 （单位：部） 进口动画影片票房 （单位：亿元） 2014 21 11.4 18 19.5 2015 26 19.8 14

15、 24.2 2016 24 13.8 24 57.0 2017 16 13.0 21 36.8 2018 21 15.8 22 25.0 2019 31 70.95 42 44.09 （以上数据摘自中国电影产业市场前瞻与投资战略规划分析报告） 根据上表数据得出以下推断，其中结论不正确的是（ ） A2017 年至 2019 年，国产动画影片数量均低于进口动画影片数量 B2019 年与 2018 年相比，中国动画电影的数量增加了 50%以上 C2014 年至 2019 年，中国动画电影的总票房逐年增加 D2019 年，中国动画电影的总票房占中国电影总票房的比例不足 20% 二填空题 19（2020

16、西城区校级三模）为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档 递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的 80%，15%和 5%，为合理确定各档 之间的界限，随机抽查了该市 5 万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图如图所 示，下面四个推断合理的是 年用水量超过 180m3且不超过 240m3的居民家庭按第二档水价交费； 该市居民家庭年用水量的平均数不超过 180； 该市居民家庭年用水量的中位数在 90150 之间； 该市居民家庭年用水量的众数在 90120 之间 20（2020西城区校级模拟）如图，袋子里装有 4 个球，大小形状完全

17、一样，上面分别标有，0， ，从中任意取 2 个球则取到的 2 个球上的数字都是有理数的概率为： 21 （2020怀柔区模拟） 14 亿中国人与 “新冠病毒” 进行抗争， 做为中学生的苗苗和壮壮每天都测量体温， 其中 10 天中测量体温统计结果如表： 姓名 平均数 中位数 方差 苗苗 36.1 36.1 0.50 壮壮 36.1 36.2 1.00 那么，这 10 天中体温较为稳定的是 22（2020海淀区校级二模）电影公司随机收集了 2000 部电影的有关数据，经分类整理得到下表： 电影类型 第一类 第二类 第三类 第四类 第五类 第六类 电影部数 140 50 300 200 800 510

18、 好评率 0.4 0.2 0.15 0.25 0.2 0.1 好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值 电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化假设表格中只 有两类电影的好评率数据发生变化，那么第 类电影的好评率增加 0.1，第 类电影的好评 率减少 0.1，可以使获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大 23（2020昌平区二模）为了更好的开展线上学习，李老师打算选择一款适合网上授课的软件，他让年级 同学在使用过A、B、C三款软件后进行评分，统计结果如表： 五星 四星 三星 两星 一星 合计 A 52 30 13 3 2 10

19、0 B 49 36 10 4 1 100 C 35 30 25 6 4 100 （说明：学生对于网上授课软件的综合评价从高到低，依次为五星、四星、三星、二星和一星） 李老师选择 （填“A”、“B”或“C“）款网上授课软件，能更好的开展线上学习（即评价不低 于四星）的可能性最大 24（2020石景山区二模）某种黄豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示： 试验粒数n 500 1000 2000 4000 7000 10000 12000 15000 发芽的粒数m 421 868 1714 3456 6020 8580 10308 12915 发芽的频率 0.842 0.868 0.857 0.8

20、64 0.860 0.858 0.859 0.861 估计该种黄豆发芽的概率为 （精确到 0.01） 25（2020西城区二模）某调查机构对某地互联网行业从业情况进行调查统计，得到当地互联网行业从业 人员年龄分布统计图和当地 90 后从事互联网行业岗位分布统计图： 对于以下四种说法，你认为正确的是 （写出全部正确说法的序号） 在当地互联网行业从业人员中，90 后人数占总人数的一半以上 在当地互联网行业从业人员中，80 前人数占总人数的 13% 在当地互联网行业中，从事技术岗位的 90 后人数超过总人数的 20% 在当地互联网行业中，从事设计岗位的 90 后人数比 80 前人数少 26（2020

21、朝阳区二模）甲、乙两个芭蕾舞团演员的身高（单位：cm）如表： 甲 164 164 165 165 166 166 167 167 乙 163 163 165 165 166 166 168 168 两组芭蕾舞团演员身高的方差较小的是 （填“甲”或“乙”） 27（2020朝阳区二模）如表显示了用计算机模拟随机拋掷一枚硬币的某次实验的结果 抛掷次数n 300 500 700 900 1100 1300 1500 1700 1900 2000 “正面向上”的 次数m 137 233 335 441 544 650 749 852 946 1004 “正面向上”的 频率 0.457 0.466 0.4

22、79 0.490 0.495 0.500 0.499 0.501 0.498 0.502 估计此次实验硬币“正面向上”的概率是 28 （2020门头沟区二模）如果数据a，b，c的平均数是 4，那么数据a+1，b+1，c+1 的平均数是 三解答题 29（2020怀柔区模拟）国家卫生健康委员会公布，截止 4 月 2 日全国疫情现存趋势图如图 1： （1）结合图象，小彤对全国疫情做出以下四个判断： 现存疑似病例与现存确诊病例数量差距最大日期大约出现在 2 月上旬； 疫情在 3 月 30 日已经得到完全的控制； 现存疑似人数大约在 2 月 8 日前后达到峰值； 全国现存确诊病例人数 3 月底增加趋缓

23、你认为判断正确的有 （2） 针对这次疫情， 某校初三一班的同学以小组为单位组织了 “抗战疫情， 我为湖北鼓劲” 绘画活动 通 过网络发往湖北，如图 2 是同学们的上交绘画作品情况，结合统计图，回答：n ，m （3）全国各地都向湖北伸出援助之手，其中北京市派遣医务人员前往较为严重的武汉和黄冈请依据表 格回答下列问题： 北京派遣至武汉、黄冈各医院医护人员对比表 武汉 5 7 9 12 11 8 19 20 7 7 3 1 20 13 黄冈 3 8 5 10 14 20 4 2 9 18 11 15 注：表格内的数字代表派遣至每个医院的医护人员人数 派往武汉各医院医护人员的众数是 人； 派往黄冈各医

24、院医护人员的平均数约是 人（四舍五入取整数）； 请你根据表格信息，判断两个地区哪里的疫情较为严重，说明理由 30（2020朝阳区三模）为了解某社区居民掌握民法知识的情况，对社区内的甲、乙两个小区各 500 名居 民进行了测试，从中各随机抽取 50 名居民的成绩（百分制）进行整理、描述、分析，得到部分信息： a甲小区 50 名居民成绩的频数直方图如下（数据分成 5 组：50 x60，60 x70，70 x80，80 x90，90 x100）； b图中，70 x80 组的前 5 名的成绩是：79 79 79 78 77 c图中，80 x90 组的成绩如下： 82 83 84 85 85 86 86

25、 86 86 86 86 86 86 87 87 87 88 88 89 89 d两组样本数据的平均数、中位数、众数、优秀率（85 分及以上）、满分人数如下表所示： 小区 平均数 中位数 众数 优秀率 满分人数 甲 78.58 84.5 a b 1 乙 76.92 79.5 90 40% 4 根据以上信息，回答下列问题： （1）求表中a，b的值； （2）请估计甲小区 500 名居民成绩能超过平均数的人数； （3）请尽量从多个角度，分析甲、乙两个小区参加测试的居民掌握民法知识的情况 31（2020石景山区二模）经过多方努力，北京市 2019 年在区域空气质量同步改善、气象条件较常年整 体有利的情

26、况下，大气环境中细颗粒物（PM2.5）等四项主要污染物同比均明显改善对北京市空气质量 的有关数据进行收集、整理、描述与分析，下面给出了部分信息： a北京市 2019 年空气质量各级别分布情况如图（全年无严重污染日）（不完整）： b北京市 2019 年大气环境中二氧化硫（SO2）的年均浓度为 4 微克/立方米，稳定达到国家二级标准（60 微克/立方米）；PM10，二氧化氮（NO2）的年均浓度分别为 68 微克/立方米，37 微克/立方米，均首次达 到国家二级标准（70 微克/立方米，40 微克/立方米）；PM2.5的年均浓度为m微克/立方米，仍是北京市 大气主要污染物，超过国家二级标准（35 微

27、克/立方米）的 20% c北京市 2019 年大气环境中PM2.5月均浓度变化情况如下： 二氧化硫（SO2）月均浓度（单位：微克/立方米）如下（不完整）： 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月均浓度 9 6 5 4 3 2 3 3 5 4 （以上数据来源于北京市生态环境局官方网站） 根据以上信息，回答下列问题： （1）北京市 2019 年空气质量为“轻度污染”天数为 ； A82；B92；C102 （2）m的值是 ； （3）北京市 2019 年大气环境中PM2.5月均浓度达到国家二级标准的概率为 ； （4）北京市 2019 年大气环境中SO2月均浓度的众数是 4，则中位

28、数是 32 （2020昌平区二模） 为深入贯彻落实习近平总书记关于防灾减灾救灾和自然灾害防治等重要论述精神， 推动防震减灾治理体系和治理能力现代化，引导学生学习掌握防震减灾科普知识，区教委开展了 2020 年昌平区中小学生防震减灾知识挑战赛从某所学校中抽取了 50 名同学的成绩进行分析， 下面给出部分 信息： a该校抽取的 50 名学生防震减灾知识挑战赛成绩的频数分布直方图如图（数据分成 5 组：50 x60， 60 x70，70 x80，80 x90，90 x100）： b该校抽取的 50 名学生防震减灾知识挑战赛的成绩在 80 x90 这一组的是： 81 81 82 83 83 84 84

29、 85 85 86 86 87 87 88 89 89 根据以上信息回答问题： （1）补全频数分布直方图； （2）该校抽取的 50 名学生成绩的中位数是 ； （3）若该校共有学生 200 人，请你估计该校在防震减灾知识挑战赛中获得优秀的有多少人 （成绩85 视为优秀） 33（2020西城区二模）某医院医生为了研究该院某种疾病的诊断情况，需要调查来院就诊的病人的两个 生理指标x，y，于是他分别在这种疾病的患者和非患者中，各随机选取 20 人作为调查对象，将收集到 的数据整理后，绘制统计图如图： 根据以上信息，回答下列问题： （1）在这 40 名被调查者中， 指标y低于 0.4 的有 人； 将 2

30、0 名患者的指标x的平均数记作，方差记作S12，20 名非患者的指标x的平均数记作，方差 记作S22，则 ，S12 S22（填“”，“”或“”）； （2）来该院就诊的 500 名未患这种疾病的人中，估计指标x低于 0.3 的大约有 人； （3）若将“指标x低于 0.3，且指标y低于 0.8”作为判断是否患有这种疾病的依据，则发生漏判的概 率是 参考答案参考答案 一选择题 1解：把这些数从小到大排列，第 15 个数和第 16 个数都是 22，所以中位数是 22 这组数据中，21 出现了 10 次，出现次数最多，所以众数为 21， 故选：B 2解：作品一共 6 份，其中社会主义核心价值观类 2 份

31、， 所以抽取一份参赛恰好是社会主义核心价值观类作品的概率是； 故选：C 3解：a502613524，是合理推断； b10.040.120.480.100.26，不是合理推断； 按照从小到大的顺序排列， 第 25 和第 26 个数据都在D组，故这 50 名销售人员该季度销售数量的中位 数在D组，是合理推断 故选：B 4解：由表可知甲、乙的平均数为 9.99，更接近于标准，而甲的方差小于乙的方差， 从样本来看，生产的零件直径更接近标准要求且更稳定的机床是甲， 故选：A 5解：A、20142019 年，我国快递业务量的年平均值是：（139.6+206.7+312.8+400.6+507.1+635.

32、2） 6367（亿件），超过了 300 亿件，故本选项正确； B、从折线统计图上可以看出，与 2017 年相比，2018 年我国快递业务量的增长率超过 25%，正确； C、20142019 年，我国快递业务量是逐年增长，但增长率不是逐年增长，故本选项错误； D、2014 年我国的快递业务量是 139.6 亿件，2019 年我国的快递业务量是 635.2 亿件，比 2014 年的 4 倍还多，正确； 故选：C 6解：由图形可知： 甲和乙的动手操作能力都是 5 分，即最高等级，故合理； 甲的探索学习的能力为 1 分，故缺少探索学习的能力是甲自身的不足，故合理； 甲与他人的沟通和合作能力为 5 分，

33、乙与他人的沟通和合作能力为 3 分，故乙与他人的沟通和合作能力 弱于甲，故合理； 甲的各项得分为 5，5，4，4，1；乙的各项得分为 5，5，4，4，3，乙的综合评分比甲要高 2 分，故合 理 综上，合理的选项有 故选：D 7解： 由图象可得：A组的客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的最大值在 350 左右，B组客户的电动汽车 的“实际平均续航里程”的最大值在 450 左右，故A选项不合题意； 由图象可得：A组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的数据波动比B组客户的电动汽车的“实际 平均续航里程”的数据波动小，即A组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的方差比B组客户的电 动汽车的“实际平

34、均续航里程”的方差小， 故B选项不合题意； 由图象可得：这 20 位客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的从大到小排序，第 10 位，第 11 位都在 B组，故选项D不合题意； 故选项C符合题意， 故选：C 8解：甲： 176， s2（176176）22+（177176）22+（175176）26， 乙： 176， s2（178176）2+（175176）2+（170176）2+（174176）2+（183176）2+（176176）26 ， 则 甲乙，s甲 2s 乙 2， 故选：A 9解：观察表格发现：随着试验的次数的增多，口罩合格率的频率逐渐稳定在 0.920 附近， 所以可以估计这批口罩

35、中合格的概率是 0.920， 故选：C 10解：2020 年 4 月与 2020 年 5 月，这两个月通话时长的总和为 1100 分钟， 550 分钟一定排在这八个月的通话时长的第 4 位， 观察数据可知，第 5 位的最大值为 610 分钟， 张老师这八个月的通话时长的中位数可能的最大值为（550+610）2580（分钟） 故选：B 11解：因为甲品种的葡萄树、乙品种的葡萄树的平均数丙品种的葡萄树比丁品种的葡萄树大， 而甲品种的葡萄树的方差比乙品种的葡萄树的小， 所以甲品种的葡萄树的产量比较稳定， 所以甲品种的葡萄树的产量既高又稳定 故选：A 12解：数据 1，2，2，3，5 的平均数为，众数

36、为 2，中位数为 2， 方差为：（1）2+（2）2+（2）2+（3）2+（5）2 数据 1+a，2+a，2+a，3+a，5+a的平均数为+a，众数为 2+a，中位数为 2+a， 方差为：（1+aa）2+（2+aa）2+（2+aa）2+（3+aa）2+（5+aa） 2 （1）2+（2）2+（2）2+（3）2+（5）2 故选：D 13解：在这组数据中出现次数最多的是 1.7， 即众数是 1.7； 把这组数据按照从小到大的顺序排列，第 15、16 个两个数的平均数是（1.6+1.6）21.6， 所以中位数是 1.6 故选：B 14解：他恰好选中芯片领域成果的概率为 故选：B 15解：中位数是 6，唯

37、一众数是 7， 最大的三个数的和是：6+7+720， 这五个数据的平均数是m， 另外 2 个数的和是 5m20， 不可能会有学生投中了 8 次；五个数据之和的最大值可能为 20+5+429，不可能为 30；五个数据之和 的最小值可能为 20+0+121，不可能为 20； 2955.8，2154.2， 平均数m一定满足 4.2m5.8 故选：D 16解：A、图 1 显示每天现有确诊数的增加量累计确诊增加量治愈人数增加量死亡人数增加量，故 原题说法正确； B、图 2 显示美国累计确诊人数虽然约是德国的两倍，但每百万人口的确诊人数大约只有德国的一半，故 原题说法正确； C、图 2 显示西班牙当前的治

38、愈率高于意大利，故原题说法错误； D、图 3 显示大约从 3 月 16 日开始海外的病死率开始高于中国的病死率，故原题说法正确； 故选：C 17解：A、6 个月中使用“微信支付”的总次数5.69+4.82+5.21+4.89+4.86+5.1230.59， 6 个月中使，“支付宝支付”的总次数3.21+4.03+4.21+4.17+5.47+4.3125.4， 6 个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多，本选项说法合理； B、从统计图中不能得到消费总额的信息，本选项说法不合理； C、7 月份使用手机支付的总次数为 5.69+3.218.9， 8 月份使用手机支付的总次数为

39、 4.82+4.038.85， 9 月份使用手机支付的总次数为 5.21+4.219.42， 10 月份使用手机支付的总次数为 4.89+4.179.06， 11 月份使用手机支付的总次数为 4.86+5.4710.33， 12 月份使用手机支付的总次数为 5.12+4.319.43， 6 个月中 11 月份使用手机支付的总次数最多，本选项说法合理； D、9 月份平均每天使用手机支付的次数比 12 月份平均每天使用手机支付的次数多，本选项说法合理； 故选：B 18解：A、2017 年至 2019 年，国产动画影片数量均低于进口动画影片数量，说法正确，故此选项不合题 意； B、2019 年与 2

40、018 年相比，中国动画电影的数量增加了 50%以上，说法正确，故此选项不合题意； C、2014 年至 2019 年，中国动画电影的总票房逐年增加，说法错误，故此选项符合题意； D、2019 年，中国动画电影的总票房占中国电影总票房的比例不足 20%，说法正确，故此选项不合题意； 故选：C 二填空题（共 10 小题） 19解：由条形统计图可得：年用水量超过 180m3且不超过 240m3的居民家庭一共有（0.4+0.25）0.65 （万）， 100%13%，年用水量超过 180m3且不超过 240m3的居民家庭按第二档水价交费，正确； 年用水量不超过 180m3的该市居民家庭一共有（0.25+

41、0.75+1.5+1.0+0.5）4（万）， 100%80%，则该市居民家庭年用水量的平均数不超过 180，正确； 5 万个数据的中间是第 25000 和 25001 的平均数， 该市居民家庭年用水量的中位数在 120150 之间，故此选项错误； 该市居民家庭年用水量的众数在 90120 之间，正确， 则推断合理的是； 故答案为： 20解：根据题意画树状图如下： 共有 12 种等可能的结果数，取到的 2 个球上的数字都是有理数的有 2 钟， 则取到的 2 个球上的数字都是有理数的概率为； 故答案为： 21解：0.501.00， 这 10 天中体温较为稳定的是苗苗 故答案为：苗苗 22解：根据题

42、意得：只要第五类电影的好评率增加 0.1，第二类电影的好评率减少 0.1，可使改变投资策 略后总的好评率达到最大； 故答案为：五，二，可使改变投资策略后总的好评率达到最大 23解：选择A的可能性是：0.82， 选择B的可能性是：0.85， 选择C的可能性是：0.65， 0.850.820.65， 李老师选择B的可能性大， 故答案为：B 24 解： 当n足够大时， 发芽的频率逐渐稳定于 0.86， 故用频率估计概率， 黄豆发芽的概率估计值是 0.86 故答案为：0.86 25解：对于选项，互联网行业从业人员中 90 后占调查人数的 56%，占一半以上，所以该选项正确； 对于选项，在当地互联网行业

43、从业人员中，80 前人数占调查总人数的 3%，所以该选项错误； 对于选项，互联网行业中从事技术岗位的人数 90 后占总人数的 56%41%23%，所以该选项正确； 对于选项，互联网行业中，从事设计岗位的 90 后人数占调查人数的 56%8%4.48%，而 80 前从事互 联网行业的只占 156%41%3%，因此该选项不正确； 因此正确的有：， 故答案为： 26解：甲组演员身高的平均数为：（1642+1652+1662+1672） 165.5， 乙组演员身高的平均数为：（1632+1652+1662+1682） 165.5， （164165.5）2+（164165.5）2+（165165.5）2

44、+（165165.5）2+（166165.5）2+ （166165.5）2+（167165.5）2+（167165.5）2 （2.25+2.25+0.25+0.25+0.25+0.25+2.25+2.25） 1.25； （163165.5）2+（163165.5）2+（165165.5）2+（165165.5）2+（166165.5）2+（166 165.5）2+（168165.5）2+（168165.5）2 （6.25+6.25+0.25+0.25+0.25+0.25+6.25+6.25） 3.25； 甲组芭蕾舞团演员身高的方差较小 故答案为：甲 27解：观察表格发现：随着试验次数的增多，“

45、正面向上”的频率逐渐稳定在常数 0.500 附近， 所以估计此次实验硬币“正面向上”的概率是 0.500， 故答案为：0.500 28解：a，b，c的平均数是 4， a+b+c3412， 则数据a+1，b+1，c+1 的平均数是5， 故答案为：5 三解答题（共 5 小题） 29解：（1）根据图象判断， 现存疑似病例与现存确诊病例数量差距最大日期大约出现在 2 月中旬，故错误； 在 3 月 30 日依然存在现存疑似病例与现存确诊病例，并没有得到完全的控制，故错误； 现存疑似人数大约在 2 月 8 日前后达到峰值，正确； 全国现存确诊病例人数 3 月底增加趋缓，正确 故答案为：； （2）由图可得，

46、 图画一共有：15100（人）， n36072， m10040， 故答案为：72，40 （3）7 是北京派遣至武汉的人数频率出现最多的数字， 即派往武汉各医院医护人员的众数是 7 人， 故答案为：7； 平均数（人）， 故答案为：10； 武汉地区疫情严重，因为派遣过去的医护人员多 30解：（1）86 出现的次数最多， 众数a86， 优秀率b100%50%； （2）500310（人）， 答：甲小区 500 名居民成绩能超过平均数的人数为 310 人； （3）从平均数看，甲小区居民掌握民法知识平均分比乙小区居民掌握民法知识的平均分高； 从中位数看，甲小区居民掌握民法知识的情况比乙小区居民掌握民法知识

47、的情况好； 从众数看，乙小区居民掌握民法知识的情况比甲小区居民掌握民法知识的情况好； 从优秀率看，甲小区居民掌握民法知识的成绩优秀率比乙小区居民掌握民法知识的成绩优秀率高 31解：（1）36525.2%92， 故选：B； （2）m42， 故答案为：42； （3）北京市 2019 年大气环境中PM2.5月均浓度达到国家二级标准的概率为， 故答案为：； （4）北京市 2019 年大气环境中SO2月均浓度的众数是 4， 4 月份和 6 月份对应的二氧化硫（SO2）月均浓度都是 4， 中位数是 4， 故答案为：4 32解：（1）5035131712（人），补全的频数分布直方图如下： （2）把 50 名同学的成绩从小到大排列后处在第 25、26 位的两个数的平均数为83.5， 故答案为：83.5， （3）20088（人）， 答：该校 200 名学生中获得优秀的有 88 人 33解：（1）根据图象，可得指标y低于 0.4 的有 9 人 故答案为：9； 将 20 名患者的指标x的平均数记作，方差记作S12，20 名非患者的指标x的平均数记作，方差 记作S22，则 ，S12S22 故答案为：，； （2）500100（人） 故答案为：100； （3）根据图象，可知“指标x低于 0.3，且指标y低于 0.8”的有 15 人，而患者有 20 人， 则发生漏判的概率是：1 故答案为