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    2020年上海市中考数学各地区模拟试题分类(一)一次函数(含解析)

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    2020年上海市中考数学各地区模拟试题分类(一)一次函数(含解析)

    1、2018-2020 年上海市中考数学各地区模拟试题分类(一)一次函数 一选择题 1(2020虹口区二模)直线yx+1 不经过( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2(2020浦东新区二模)一次函数y2x+3 的图象经过( ) A第一、二、三象限 B第二、三、四象限 C第一、三、四象限 D第一、二、四象限 3(2020金山区二模)一次函数y2x3 的图象在y轴的截距是( ) A2 B2 C3 D3 4(2020崇明区二模)已知一次函数y(m3)x+6+2m,如果y随自变量x的增大而减小,那么m的取 值范围为( ) Am3 Bm3 Cm3 Dm3 5(2020兰州模拟)一次函数y

    2、3x2 的图象不经过( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6(2019青浦区二模)如果一次函数ykx+b(k、b是常数,k0)的图象经过第一、二、三象限,那 么k、b应满足的条件是( ) Ak0 且b0 Bk0 且b0 Ck0 且b0 Dk0 且b0 7(2019浦东新区二模)直线y2x7 不经过( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8(2019海曙区一模)若一次函数ykx+b的图象位置如图所示,则k,b的取值范围是( ) Ak0,b0 Bk0,b0 Ck0,b0 Dk0,b0 9(2019虹口区二模)已知一次函数y(3a)x+3,如果y随自变量x的增大而增

    3、大,那么a的取值 范围为( ) Aa3 Ba3 Ca3 Da3 10(2019松江区二模)如图,一次函数ykx+b的图象经过点(1,0)与(0,2),则关于x的不等 式kx+b0 的解集是( ) Ax1 Bx1 Cx2 Dx2 二填空题 11(2020浦东新区三模)直线y2x3 的截距是 12(2020普陀区二模)将正比例函数ykx(k是常数,k0)的图象,沿着y轴的一个方向平移|k|个 单位后与x轴、y轴围成一个三角形,我们称这个三角形为正比例函数ykx的坐标轴三角形,如果一 个正比例函数的图象经过第一、三象限,且它的坐标轴三角形的面积为 5,那么这个正比例函数的解析 式是 13(2020杨

    4、浦区二模)定义:对于函数yf(x),如果当axb时,myn,且满足nmk(b a)(k是常数),那么称此函数为“k级函数”如:正比例函数y3x,当 1x3 时,9y 3,则3(9)k(31),求得k3,所以函数y3x为“3 级函数”如果一次函数y 2x1(1x5)为“k级函数”,那么k的值是 14(2020松江区二模)某市出租车计费办法如图所示,如果小张在该市乘坐出租车行驶了 10 千米,那 么小张需要支付的车费为 元 15(2020青浦区二模) 如果将直线y3x平移, 使其经过点 (0, 1) , 那么平移后的直线表达式是 16(2020徐汇区二模)已知直线ykx+b(k0)与x轴和y轴的交

    5、点分别是(1,0)和(0,2), 那么关于x的不等式kx+b0 的解集是 17(2020徐汇区二模)已知正比例函数ykx(k0)的函数值y随着自变量x的值增大而减小,那么 符合条件的正比例函数可以是 (只需写出一个) 18(2020金山区二模)上海市居民用户燃气收费标准如表: 年用气量(立方米) 每立方米价格(元) 第一档 0310 3.00 第二档 310 (含) 520 (含) 3.30 第三档 520 以上 4.20 某居民用户用气量在第一档,那么该用户每年燃气费y(元)与年用气量x(立方米)的函数关系式 是 19(2020奉贤区二模)如果函数ykx(k0)的图象经过第二、四象限,那么y

    6、的值随x的值增大 而 (填“增大”或“减小”) 20(2020虹口区二模)某公司市场营销部的个人月收入y(元)与其每月的销售量x(件)成一次函数 关系,其图象如图所示,根据图中给出的信息可知,当营销人员的月销售量为 0 件时,他的月收入是 元 三解答题 21(2020浦东新区三模)甲、乙两辆汽车沿同一公路从A地出发前往路程为 100 千米的B地,乙车比甲 车晚出发 15 分钟,行驶过程中所行驶的路程分别用y1、y2(千米)表示,它们与甲车行驶的时间x(分 钟)之间的函数关系如图所示 (1)分别求出y1、y2关于x的函数解析式并写出定义域; (2)乙车行驶多长时间追上甲车? 22(2020普陀区

    7、二模)在平面直角坐标系xOy中(如图),已知一次函数y2x+m与yx+n的图 象都经过点A(2,0),且分别与y轴交于点B和点C (1)求B、C两点的坐标; (2)设点D在直线yx+n上,且在y轴右侧,当ABD的面积为 15 时,求点D的坐标 23(2020嘉定区二模)已知汽车燃油箱中的 y(单位:升)与该汽车行驶里程数 x(单位:千米)是一 次函数关系贾老师从某汽车租赁公司租借了一款小汽车,拟去距离出发地 600 公里的目的地旅游(出 发之前,贾老师往该汽车燃油箱内注满了油)行驶了 200 千米之后,汽车燃油箱中的剩余油量为 40 升; 又行驶了 100 千米,汽车燃油箱中的剩余油量为 30

    8、 升 (1)求y关于x的函数关系式(不要求写函数的定义域); (2)当汽车燃油箱中的剩余油量为 8 升的时候,汽车仪表盘上的燃油指示灯就会亮起来在燃油指示灯 亮起来之前,贾老师驾驶该车可否抵达目的地?请通过计算说明 24(2020青浦区二模)某湖边健身步道全长 1500 米,甲、乙两人同时从同一起点匀速向终点步行甲 先到达终点后立刻返回,在整个步行过程中,甲、乙两人间的距离y(米)与出发的时间x(分)之间的 关系如图中OAAB折线所示 (1)用文字语言描述点A的实际意义; (2)求甲、乙两人的速度及两人相遇时x的值 25(2020静安区二模)疫情期间,甲厂欲购买某种无纺布生产口罩,A、B两家无

    9、纺布公司各自给出了该 种无纺布的销售方案 A公司方案:无纺布的价格y(万元)与其重量x(吨)是如图所示的函数关系; B公司方案:无纺布不超过 30 吨时,每吨收费 2 万元;超过 30 吨时,超过的部分每吨收费 1.9 万元 (1)求如图所示的y与x的函数解析式;(不要求写出定义域) (2)如果甲厂所需购买的无纺布是 40 吨,试通过计算说明选择哪家公司费用较少 参考答案 一选择题 1解:直线yx+1 中,k10,b10, 直线的图象经过第一,二,四象限 不经过第三象限, 故选:C 2解:一次函数y2x+3 中,k20,b30, 一次函数y2x+3 的图象经过第一、二、四象限 故选:D 3解:

    10、当x0 时,y2x33, 一次函数y2x3 的图象在y轴的截距是3 故选:D 4解:根据题意,得:m30, 解得:m3, 故选:A 5解:一次函数y3x2 中,k30,b20, 此函数的图象经过一三四象限,不经过第二象限 故选:B 6解:一次函数ykx+b(k、b是常数,k0)的图象经过第一、二、三象限, k0,b0, 故选:A 7解:直线y2x1,k20,b1, 该直线经过第一、三、四象限,不经过第二象限, 故选:B 8解:一次函数ykx+b的图象经过一、二、四象限, k0,b0 故选:D 9解:一次函数y(3a)x+3,函数值y随自变量x的增大而增大, 3a0,解得a3 故选:A 10解:

    11、由题意可得:一次函数ykx+b中,y0 时,图象在x轴上方,x1, 则关于x的不等式kx+b0 的解集是x1, 故选:A 二填空题(共 10 小题) 11解:b3, 直线y2x3 的截距为3 故答案为:3 12解:正比例函数的图象经过第一、三象限, k0, 当正比例函数ykx(k是常数,k0)的图象,沿着y轴向上平移|k|个单位时,所得函数的解析式 为ykx+k, 与x轴的交点坐标为(1,0),与y轴的交点坐标为(0,k), 它的坐标轴三角形的面积为 5, 5, k10, 这个正比例函数的解析式是y10 x, 当正比例函数ykx(k是常数,k0)的图象,沿着y轴向下平移|k|个单位时,所得函数

    12、的解析式 为ykxk, 与x轴的交点坐标为(1,0),与y轴的交点坐标为(0,k), 它的坐标轴三角形的面积为 5, 5, k10, 这个正比例函数的解析式是y10 x, 故答案为:y10 x 13解:对于一次函数y2x1(1x5), 当x1 时,y1; 当x5 时,y9 因为y2x1(1x5)是“k级函数”, 所以有 91k(51), 解得k2 故答案为 2 14解:由图象可知,出租车的起步价是 14 元,在 3 千米内只收起步价, 设超过 3 千米的函数解析式为ykx+b,则,解得, 超过 3 千米时(x3)所需费用y与x之间的函数关系式是y2.4x+6.8, 出租车行驶了 10 千米则y

    13、2.410+6.830.8(元), 故答案为 30.8 15解:设平移后直线的解析式为y3x+b, 把(0,1)代入直线解析式得1b, 解得 b1 所以平移后直线的解析式为y3x1 故答案为:y3x1 16解:把(1,0)和(0,2)代入ykx+b得,解得, 所以一次函数解析式为y2x2, 解不等式 2x20 得x1 故答案为x1 17解:正比例函数ykx(k0)的函数值y随着自变量x的值增大而减小, k0, 符合条件的正比例函数可以是y2x, 故答案为:y2x 18解:根据题意得第一档燃气收费标准为 3.00(元/立方米), 该用户每年燃气费y(元)与年用气量x(立方米)的函数关系式是y3x

    14、(0 x310) 故答案为:y3x(0 x310) 19解:函数ykx(k0)的图象经过第二、四象限,那么y的值随x的值增大而减小, 故答案为:减小 20解:设y与x的函数关系式为ykx+b, , 解得, 即y与x的函数关系式为y50 x+3000, 当x0 时,y3000, 即当营销人员的月销售量为 0 件时,他的月收入是 3000 元, 故答案为:3000 三解答题(共 5 小题) 21解:(1)设y1关于x的函数解析为y1kx, 120k100,得k, 即y1关于x的函数解析为y1x(0 x120), 设y2关于x的函数解析为y2ax+b, ,得, 即y2关于x的函数解析为y2x20(1

    15、5x90); (2)令xx20,得x40, 401525(分钟), 即乙车行驶 25 分钟追上甲车 22解:(1)将A(2,0)代入y2x+m,解得m4, y2x+4, 令x0,则y4,即B(0,4), 将A(2,0)代入yx+n,解得n1, yx1, 令x0,则y1,即C(0,1), (2)如图,过D作DEBC于E, 当ABD的面积为 15 时,SABC+SBCD15, 即AOBC+DEBC15, 25+DE515, DE4, yx1 中,令x4,则y3, D(4,3) 23解:(1)设y关于x的函数关系式为ykx+b由题意,得, 解得, y关于x的函数关系式为; (2)当y8 时, 解得x

    16、520 520600, 在燃油指示灯亮起来之前,贾老师驾驶该车不能抵达目的地 24解:(1)点A的实际意义为:20 分钟时,甲乙两人相距 500 米 (2)根据题意得,(米/分),(米/分), 依题意,可列方程:75(x20)+50(x20)500, 解这个方程,得 x24, 答:甲的速度是每分钟 75 米,乙的速度是每分钟 50 米,两人相遇时x的值为 24 25解:(1)设一次函数的解析式为ykx+b(k、b为常数,k0), 由一次函数的图象可知,其经过点(0,0.8)、(10,20.3), 代入得, 解得, 这个一次函数的解析式为y1.95x+0.8 (2)如果在A公司购买,所需的费用为:y1.9540+0.878.8 万元; 如果在B公司购买,所需的费用为:230+1.9(4030)79 万元; 78.879, 在A公司购买费用较少


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