1、2020 年浙江年浙江宁波宁波中考数学一模二模考试试题分类（中考数学一模二模考试试题分类（2）方程与不等式）方程与不等式 一选择题一选择题 1 （2020余姚市模拟）不等式组的解是（ ） Ax3 Bx3 C3x3 D3x3 2 （2020江北区模拟）如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（ ） A B C D 3 （2020北仑区模拟）明代大数学家程大位著算法统宗一书中，记载了这样一道数学题： “八万三千 短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是：有 83000 根短竹， 每根短竹可制成毛笔的笔管 3 个或笔套 5 个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，
2、使制成的 1 个笔管与 1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根， 用于制作笔套的短竹数为y根， 则可列方程为 （ ） A B C D 4 （2020江北区一模）一元二次方程 x2+6x70 的解为（ ） Ax11，x27 Bx11，x27 Cx11，x27 Dx11，x27 5 （2020余姚市一模）如图是方程+1的变形求解过程，其中“去括号”的步骤是（ ） A B C D 6 （2020海曙区一模）如图，在矩形 ABCD 中放入 6 个全等的小矩形，所标尺寸如图所示，设小矩形的长 为 a，宽为 b，则可得方程组（ ） A B C D 7 （2020江北区模拟）若数 a 使关于 x 的
3、不等式组有解且所有解都是 2x+60 的解，且 使关于 y 的分式方程+3有整数解，则满足条件的所有整数 a 的个数是（ ） A5 B4 C3 D2 8 （2020慈溪市模拟）不等式组的解集是（ ） Ax Bx Cx1 Dx1 9 （2020宁波模拟）不等式组的解集是（ ） Ax1 B1x2 Cx2 Dx1 或 x2 10 （2020宁波模拟）已知关于 x 的一元二次方程（a+2）x2（a2b）xb10，这个方程根的情况是 （ ） A有两个相等的实根 B有两个不相等的实根 C有可能无实根 D有两个实根，可能相等，也可能不相等 11 （2020宁波模拟）不等式 x23x5 的解是（ ） Ax B
4、x Cx Dx 二填空题二填空题 12 （2020宁波模拟）不等式组的解集为 13 （2020北仑区模拟）若一元二次方程 x22mx+m20 的一根为 x1，则 m 的值为 14 （2020慈溪市模拟）不等式x 的解是 15 （2020奉化区模拟）不等式组有 3 个整数解，则实数 a 的取值范围是 16 （2020镇海区模拟）分式方程的解是 三解答题三解答题 17 （2020余姚市模拟）落实上级关于新型冠状病毒的肺炎疫情防控工作，某校计划给每个教师配备紫外 线消毒灯和体温检测仪，已知：购买 1 台紫外线消毒灯和 2 个额温计需要 1450 元，购买 2 台紫外线消毒 灯和 1 个额温计需要 1
5、700 元 （1）求紫外线消毒灯和额温计的单价各位多少元？ （2）根据学校实际情况，需要购买紫外线消毒灯和耳温计共计 75 件，总费用不超过 38500 元，请你通 过计算，求至多可以购买紫外线消毒灯多少台？ 18 （2020宁波模拟）有 76 张全等的矩形卡纸，用其做成圆锥，其中 x 张卡纸用 A 方法每张剪裁出 6 个全 等的半圆，其余卡纸用 B 方法每张剪裁出 12 个全等的圆，一个半圆和一个圆正好做成一个圆锥 （1）一张矩形卡纸长与宽的比是 ，能做圆锥侧面 个，底面 个 （2）最多可以做圆锥多少个？卡纸还剩多少张？ （3）剩下的卡纸用 C 方法剪裁，最多还能做几个圆锥？请画出 C 方法
6、的剪裁示意图 19 （2020宁波模拟） （1）解不等式：3x2（1+2x）x+4 20 （2020宁波模拟） （1）解方程：2x23x0 21 （2020宁波模拟） “低碳生活，绿色出行” ，2020 年 1 月，某公司向宁波市场新投放共享单车 640 辆 （1）若 1 月份到 4 月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3 月份新投放共享单车 1000 辆，请问该 公司 4 月份在宁波市场新投放共享单车多少辆？ （2）考虑到自行车场需求不断增加，某商城准备用不超过 70000 元的资金再购进 A，B 两种规格的自行 车 100 辆，已知 A 型车的进价为 500 元/辆，售价为 700 元/
7、辆，B 型车进价为 1000 元/辆，售价为 1300 元/辆假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？ 22 （2020海曙区模拟）如图 1 是两圆柱形连通容器，两根铁棒直立于甲容器底部（连通处及铁棒体积忽 略不计） ，向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度 h（cm）与时间 t（分）的函数关系如图 2 所示已知 两根铁棒的长度之和为 34cm，当水面达到连通处时，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的 长度是它的 （1）图 2 中（3，a）表示的实际意义是 ； 请求出 a 的值； （2）若甲、乙两容器的底面积之比为 S甲，S乙3：2 直接写出 b 的值为 ； 求点 P 的坐标
8、 23 （2020江北区模拟） （1）计算： （2020）0+|3|； （2）解方程：2 24 （2020江北区模拟）随着宁波市江北区慈城古县城旅游开发的推进，到慈城旅游的全国各地游客逐年 上升深受当地老百姓喜爱的两种本土特产杨梅和年糕，也深受外地游客的青睐现在，有两种特产大 礼包的组合是这样的：若购买 2 筐杨梅和 3 盒年糕，则需花费 270 元；若购买 1 筐杨梅和 4 盒年糕，则 需花费 260 元 （杨梅、年糕分别按包装筐和包装盒计价） （1）求一筐杨梅、一盒年糕的售价分别是多少元？ （2）如果需购买两种特产共 12 件（1 筐或 1 盒称为 1 件） ，要求年糕的盒数不高于杨梅筐数
9、的两倍，请 你设计一种购买方案，使所需总费用最低 25 （2020余姚市模拟）解答下列各题： （1）计算：23+|3|0； （2）解方程：+1 26 （2020鄞州区模拟） （1）计算：4sin60+（3） 220200； （2）解方程： 27 （2020鄞州区模拟）学校为奖励在家自主学习有突出表现的学生，决定购买笔记本和钢笔作为奖品已 知 1 本笔记本和 4 支钢笔共需 100 元，4 本笔记本和 6 支钢笔共需 190 元 （1）分别求一本笔记本和一支钢笔的售价； （2）若学校准备购进这两种奖品共 90 份，并且笔记本的数量不多于钢笔数量的 3 倍，请设计出最省钱 的购买方案，并说明理由
10、28 （2020宁波模拟） （1）解方程：1； （2）将（1）中的方程等号右边的分子系数改为多少（其他不变） ，方程无解？（写出计算过程，系数不 为零） 29 （2020宁波模拟）环城南路西延（薛家南路一环镇北路）工程东起薛家南路，北至高桥镇环镇北路， 连结广元大道快速路项目，全长约 7.38km近期，欲实行绿化美化工程，需要三角梅和茶梅共 700 盆， 计划投入 8500 元，其中三角梅 5 元一盆，茶梅 15 元一盆 （1）若计划投入的钱恰好全部用完，请问计划需要三角梅和茶梅分别多少盆？ （2）由于资金受到控制，实际决定投入不大于 7500 元，请问三角梅至少可以购入多少盆？ 30 （20
11、20宁波模拟）2019 年 11 月 22 日至 23 日， “一带一路”国际协商会在京举行本届主题演讲及对 话增加到 150 场左右，促成大量改善民生的热点领域项目签约宁波一家科技公司准备生产甲、乙两种 商品共 8 万件销往“一带一路”沿线国家和地区已知 2 件甲种商品与 3 件乙种商品的销售收入相同，3 件甲种商品比 2 件乙种商品的销售收入多 1500 元 （1）甲种商品与乙种商品的销售单价各是多少元？ （2）若甲，乙两种商品的销售总收入不低于 5400 万元，则至少销售甲种商品多少万件？ 2020 年浙江中考数学一模二模考试试题分类（宁波专版） （年浙江中考数学一模二模考试试题分类（宁
12、波专版） （2）方程与方程与 不等式不等式 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题一选择题 1 （2020余姚市模拟）不等式组的解是（ ） Ax3 Bx3 C3x3 D3x3 【答案】C 【解答】解：， 解得 x3， 解得 x3 故不等式组的解是3x3 故选：C 2 （2020江北区模拟）如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（ ） A B C D 【答案】D 【解答】解：解不等式 x20，得：x2， x1， 不等式组的解集为 x2， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： ， 故选：D 3 （2020北仑区模拟）明代大数学家程大位著算法统宗一书中，记载了这样一道数学题： “八万三
13、千 短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是：有 83000 根短竹， 每根短竹可制成毛笔的笔管 3 个或笔套 5 个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的 1 个笔管与 1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根， 用于制作笔套的短竹数为y根， 则可列方程为 （ ） A B C D 【答案】B 【解答】解：依题意，得： 故选：B 4 （2020江北区一模）一元二次方程 x2+6x70 的解为（ ） Ax11，x27 Bx11，x27 Cx11，x27 Dx11，x27 【答案】D 【解答】解： （x+7） （x1）0， x+70 或 x10， 所以
14、x17，x21 故选：D 5 （2020余姚市一模）如图是方程+1的变形求解过程，其中“去括号”的步骤是（ ） A B C D 【答案】B 【解答】解：去分母，得 3（x1）+62（2x+1） ， 去括号，得 3x3+64x+2， 移项，得 3x4x2+36， 合并同类项，得x1， 系数化为 1，得 x1， 即为去分母，为去括号，为移项，为合并同类项， 故选：B 6 （2020海曙区一模）如图，在矩形 ABCD 中放入 6 个全等的小矩形，所标尺寸如图所示，设小矩形的长 为 a，宽为 b，则可得方程组（ ） A B C D 【答案】A 【解答】解：设小矩形的长为 a，宽为 b，则可得方程组 故
15、选：A 7 （2020江北区模拟）若数 a 使关于 x 的不等式组有解且所有解都是 2x+60 的解，且 使关于 y 的分式方程+3有整数解，则满足条件的所有整数 a 的个数是（ ） A5 B4 C3 D2 【答案】D 【解答】解：不等式组整理得：， 由不等式组有解且都是 2x+60，即 x3 的解，得到3a13， 即2a4，即 a1，0，1，2，3，4， 分式方程去分母得：5y+3y3a，即 y， 由分式方程有整数解，得到 a0，2，共 2 个， 故选：D 8 （2020慈溪市模拟）不等式组的解集是（ ） Ax Bx Cx1 Dx1 【答案】B 【解答】解：，由得，x，由得，x1，故不等式组
16、的解集为：x 故选：B 9 （2020宁波模拟）不等式组的解集是（ ） Ax1 B1x2 Cx2 Dx1 或 x2 【答案】B 【解答】解：， 解不等式得 x1， 解不等式得 x2 故不等式组的解集为1x2、 故选：B 10 （2020宁波模拟）已知关于 x 的一元二次方程（a+2）x2（a2b）xb10，这个方程根的情况是 （ ） A有两个相等的实根 B有两个不相等的实根 C有可能无实根 D有两个实根，可能相等，也可能不相等 【答案】B 【解答】解：根据题意得 a+20， （a2b）24（a+2） （b1） a2+4a+4b2+8b+8 （a+2）2+4（b+1）2， （a+2）20，4（b
17、+1）20， 0， 方程有两个不相等的两个实数根 故选：B 11 （2020宁波模拟）不等式 x23x5 的解是（ ） Ax Bx Cx Dx 【答案】B 【解答】解：x23x5 移项得，2+53xx， 合并同类项得，2x3， 即 x 故选：B 二填空题二填空题 12 （2020宁波模拟）不等式组的解集为 x4 【答案】见试题解答内容 【解答】解：， 由得：x4， 由得：x， 则不等式组的解集为x4 故答案为：x4 13 （2020北仑区模拟）若一元二次方程 x22mx+m20 的一根为 x1，则 m 的值为 1 【答案】见试题解答内容 【解答】解：把 x1 代入 x22mx+m20 得 1+
18、2m+m20， 解得 m1m21， 即 m 的值为1 故答案为1 14 （2020慈溪市模拟）不等式x 的解是 x1 【答案】见试题解答内容 【解答】解：4x3x， x3x4， 4x4， x1， 故答案为：x1 15 （2020奉化区模拟）不等式组有 3 个整数解，则实数 a 的取值范围是 13a18 【答案】见试题解答内容 【解答】解：解不等式 3x51，得：x2， 解不等式 5xa12，得：x， 不等式组有 3 个整数解， 其整数解为 3，4，5， 则 56， 解得：13a18， 故答案为：13a18 16 （2020镇海区模拟）分式方程的解是 x6 【答案】见试题解答内容 【解答】解：去
19、分母得：3x2x6， 解得：x6， 经检验 x6 是分式方程的解， 故答案为：x6 三解答题三解答题 17 （2020余姚市模拟）落实上级关于新型冠状病毒的肺炎疫情防控工作，某校计划给每个教师配备紫外 线消毒灯和体温检测仪，已知：购买 1 台紫外线消毒灯和 2 个额温计需要 1450 元，购买 2 台紫外线消毒 灯和 1 个额温计需要 1700 元 （1）求紫外线消毒灯和额温计的单价各位多少元？ （2）根据学校实际情况，需要购买紫外线消毒灯和耳温计共计 75 件，总费用不超过 38500 元，请你通 过计算，求至多可以购买紫外线消毒灯多少台？ 【答案】 （1）650；400； （2）34 【解
20、答】解： （1）设紫外线消毒灯的单价为 x 元，额温计的单价为 y 元， 则由题意得， 解得 答：紫外线消毒灯的单价为 650 元，额温计的单价为 400 元； （2）设购进紫外线消毒灯 a 台，则购进额温计（75a）个， 则由题意得 650a+400（75a）38500， 解得 a34 答：至多购进紫外线消毒灯 34 台 18 （2020宁波模拟）有 76 张全等的矩形卡纸，用其做成圆锥，其中 x 张卡纸用 A 方法每张剪裁出 6 个全 等的半圆，其余卡纸用 B 方法每张剪裁出 12 个全等的圆，一个半圆和一个圆正好做成一个圆锥 （1）一张矩形卡纸长与宽的比是 4：3 ，能做圆锥侧面 6 个
21、，底面 12 个 （2）最多可以做圆锥多少个？卡纸还剩多少张？ （3）剩下的卡纸用 C 方法剪裁，最多还能做几个圆锥？请画出 C 方法的剪裁示意图 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）观察图形，可知：一张矩形卡纸长与宽的比是 4：3，能做圆锥侧面 6 个，底面 12 个 故答案为：4：3；6；12 （2）假设 76 张全等的矩形卡纸全部用完则有 6x12（76x） ， 解得 x50.6， 76 张全等的矩形卡纸不可能全部用完， 假设 x50，则 506300，3001225， 50+2575（张） ，76571（张） 最多可以做 300 个圆锥，卡纸还剩 1 张 （3）剩下的卡纸用 C
22、 方法剪裁，最多还能做 4 个圆锥，如图所示： 19 （2020宁波模拟） （1）解不等式：3x2（1+2x）x+4 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）3x2（1+2x）x+4， 3x24xx+4， 3x4xx4+2， 2x6， x3 20 （2020宁波模拟） （1）解方程：2x23x0 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）2x23x0， x（2x3）0， 则 x0 或 2x30， 解得 x10，x2 21 （2020宁波模拟） “低碳生活，绿色出行” ，2020 年 1 月，某公司向宁波市场新投放共享单车 640 辆 （1）若 1 月份到 4 月份新投放单车数量的月平均增
23、长率相同，3 月份新投放共享单车 1000 辆，请问该 公司 4 月份在宁波市场新投放共享单车多少辆？ （2）考虑到自行车场需求不断增加，某商城准备用不超过 70000 元的资金再购进 A，B 两种规格的自行 车 100 辆，已知 A 型车的进价为 500 元/辆，售价为 700 元/辆，B 型车进价为 1000 元/辆，售价为 1300 元/辆假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）设 1 月份到 4 月份新投放单车数量的月平均增长率为 x， 依题意，得：640（1+x）21000， 解得：x10.2525%，x22.25（不合题
24、意，舍去） ， 4 月份在宁波市场新投放共享单车：1000（1+25%）1250（辆） 答：该公司 4 月份在宁波市场新投放共享单车 1250 辆 （2）设购进 A 型车 m 辆，则购进 B 型车（100m）辆， 依题意，得：500m+1000（100m）70000， 解得：m60 设车辆全部售完所获利润为 w 元，则 w（700500）m+（13001000） （100m）100m+30000， 1000， w 随 m 的增大而减小， 当 m60 时，w 取得最大值，最大值10060+3000024000 答：为了使利润最大，该商城应购进 60 辆 A 型车、40 辆 B 型车 22 （20
25、20海曙区模拟）如图 1 是两圆柱形连通容器，两根铁棒直立于甲容器底部（连通处及铁棒体积忽 略不计） ，向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度 h（cm）与时间 t（分）的函数关系如图 2 所示已知 两根铁棒的长度之和为 34cm，当水面达到连通处时，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的 长度是它的 （1）图 2 中（3，a）表示的实际意义是 注水 3 分钟后甲容器的水面高度达到联通处 ； 请求出 a 的值； （2）若甲、乙两容器的底面积之比为 S甲，S乙3：2 直接写出 b 的值为 5 ； 求点 P 的坐标 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）（3，a）表示的实际意义是注水 3 分
26、钟后甲容器的水面高度达到联通处； 由题意，两根铁棒长度分别为， 可得：， 解得：a12， （2）b5； 由题意 b+16，5 分钟时甲乙容器的水面高度都达到联通处，此时水面高为 12， 设 S甲3k，S乙2k，则每分钟注水体积， 6 分钟时水面高为， 即点 P 的坐标为（6，） 故答案为：注水 3 分钟后甲容器的水面高度达到联通处；5 23 （2020江北区模拟） （1）计算： （2020）0+|3|； （2）解方程：2 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）原式13+3 1； （2）方程整理得：2， 去分母得：2x12x+6， 解得：x3， 经检验 x3 是增根，分式方程无解 24 （
27、2020江北区模拟）随着宁波市江北区慈城古县城旅游开发的推进，到慈城旅游的全国各地游客逐年 上升深受当地老百姓喜爱的两种本土特产杨梅和年糕，也深受外地游客的青睐现在，有两种特产大 礼包的组合是这样的：若购买 2 筐杨梅和 3 盒年糕，则需花费 270 元；若购买 1 筐杨梅和 4 盒年糕，则 需花费 260 元 （杨梅、年糕分别按包装筐和包装盒计价） （1）求一筐杨梅、一盒年糕的售价分别是多少元？ （2）如果需购买两种特产共 12 件（1 筐或 1 盒称为 1 件） ，要求年糕的盒数不高于杨梅筐数的两倍，请 你设计一种购买方案，使所需总费用最低 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）设一
28、筐杨梅、一盒年糕的售价分别是 x 元、y 元， 根据题意，得， 解得 答：一筐杨梅、一盒年糕的售价分别是 60 元、50 元 （2）设购买 n 筐杨梅，则购买（12n）盒年糕，总费用为 m 元， 根据题意，得 12n2n， 解得 n4， m60n+50（12n）10n+600， n0， m 随 n 的增大而增大， 当 n4 时，m640， 答：购买 4 筐杨梅，8 盒年糕时，总费用最少 25 （2020余姚市模拟）解答下列各题： （1）计算：23+|3|0； （2）解方程：+1 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）原式8+3317 （2）+1， ， 2x53， x1， 经检验，x1 是
29、分式方程的解 26 （2020鄞州区模拟） （1）计算：4sin60+（3） 220200； （2）解方程： 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）原式24+1 22+1 ； （2）去分母得：2x2x2， 解得：x0， 经检验 x0 是分式方程的解 27 （2020鄞州区模拟）学校为奖励在家自主学习有突出表现的学生，决定购买笔记本和钢笔作为奖品已 知 1 本笔记本和 4 支钢笔共需 100 元，4 本笔记本和 6 支钢笔共需 190 元 （1）分别求一本笔记本和一支钢笔的售价； （2）若学校准备购进这两种奖品共 90 份，并且笔记本的数量不多于钢笔数量的 3 倍，请设计出最省钱 的购买方
30、案，并说明理由 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）设一本笔记本的售价为 x 元，一支钢笔的售价为 y 元， 依题意，得：， 解得： 答：一本笔记本的售价为 16 元，一支钢笔的售价为 21 元 （2）设购进 m 本笔记本，则购进（90m）支钢笔， 依题意，得：m3（90m） ， 解得：m67 设学校购进这两种奖品的总价为 w 元，则 w16m+21（90m）5m+1890 50， w 值随 m 值的增大而减小， 又m67，且 m 为整数， 当 m67 时，w 取得最小值，最小值为 1555， 当购进 67 本笔记本、23 支钢笔时，购买的总价最少，最少费用为 1555 元 28 （2
31、020宁波模拟） （1）解方程：1； （2）将（1）中的方程等号右边的分子系数改为多少（其他不变） ，方程无解？（写出计算过程，系数不 为零） 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）方程两边都乘以最简公分母（x+3） （x3） ，得： （x+3） （x3）（x1） （x3）2x， 解得：x6， 经检验 x6 是原分式方程的解； （2）将（1）中的方程等号右边的分子系数改为 8 时，方程无解， 将等号右边的分子系数改为 m，得：1 方程两边都乘以最简公分母（x+3） （x3） ，得： （x+3） （x3）（x1） （x3）mx， x29（x24x+3）mx， x29x2+4x3mx， 4x
32、mx9+3， x， 方程无解， x3 或3，即3 或3， 解得：m8 或 m0（舍） ， 故 m8， 所以将（1）中的方程等号右边的分子系数改为 8 时，方程无解 29 （2020宁波模拟）环城南路西延（薛家南路一环镇北路）工程东起薛家南路，北至高桥镇环镇北路， 连结广元大道快速路项目，全长约 7.38km近期，欲实行绿化美化工程，需要三角梅和茶梅共 700 盆， 计划投入 8500 元，其中三角梅 5 元一盆，茶梅 15 元一盆 （1）若计划投入的钱恰好全部用完，请问计划需要三角梅和茶梅分别多少盆？ （2）由于资金受到控制，实际决定投入不大于 7500 元，请问三角梅至少可以购入多少盆？ 【
33、答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）设计划需要三角梅 x 盆，需要茶梅（700 x）盆，根据题意得， 5x+15（700 x）8500， 解得，x200， 700 x500， 答：计划需要三角梅 200 盆，需要茶梅 500 盆； （2）设购入三角梅 y 盆，根据题意得， 5y+15（700y）7500， 解得，y300， 答：三角梅至少可以购入 300 盆 30 （2020宁波模拟）2019 年 11 月 22 日至 23 日， “一带一路”国际协商会在京举行本届主题演讲及对 话增加到 150 场左右，促成大量改善民生的热点领域项目签约宁波一家科技公司准备生产甲、乙两种 商品共 8 万
34、件销往“一带一路”沿线国家和地区已知 2 件甲种商品与 3 件乙种商品的销售收入相同，3 件甲种商品比 2 件乙种商品的销售收入多 1500 元 （1）甲种商品与乙种商品的销售单价各是多少元？ （2）若甲，乙两种商品的销售总收入不低于 5400 万元，则至少销售甲种商品多少万件？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）设甲种商品的销售单价是 x 元，乙种商品的单价为 y 元， 根据题意，得， 解得 答：甲种商品的销售单价是 900 元，乙种商品的单价为 600 元； （2）设销售甲种商品 m 万件，则销售乙种商品（8m）万件， 根据题意，得 900m+600（8m）5400， 解得 m2， 答：至少销售甲种商品 2 万件
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