1、3 35 5 怎样求合力怎样求合力 学习目标 1.知道合力与分力的概念及力的合成的概念.2.理解平行四边形定则是一切矢量 合成的普遍法则，会用平行四边形定则求合力，知道分力与合力间的大小关系.3.知道共点力 的概念，会用作图法、计算法求合力 一、合力与分力 1合力与分力：当一个物体受到几个力共同作用时，如果能用另外一个力代替它们，并且它 的作用效果跟原来那几个力的共同作用效果相同，那么这个力就叫做那几个力的合力，那几 个力叫做这个力的分力 2合力与分力的关系 合力与分力产生的效果相同，相互替代，是一种等效替代 3共点力 几个力都作用在物体的同一点，或它们的延长线相交于同一点，这几个力叫做共点力
2、 4力的合成与分解 求已知几个力的合力叫做力的合成；求一个已知力的分力叫做力的分解 二、用平行四边形定则求合力 两个共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边构成的平行四边形的对角线表示，这 叫做力的平行四边形定则 三、矢量和标量 1矢量：在物理学中，把既有大小又有方向，并且按平行四边形定则进行合成的物理量称为 矢量 2标量：只有大小、没有方向的物理量称为标量，两个标量相加只需按算术法则相加即可 1判断下列说法的正误 (1)合力的作用可以替代几个分力的共同作用，它与分力是等效替代关系( ) (2)合力总比分力大( ) (3)力 F 的大小为 100 N，它的一个分力 F1的大小为 60 N，
3、则另一个分力可能小于 40 N( ) (4)由于矢量的方向可以用正、负表示，故具有正负值的物理量一定是矢量( ) (5)矢量与标量的区别之一是它们的运算方法不同( ) 2两个共点力互相垂直，F1F210 N，则它们的合力 F_ N，合力与 F1间的夹 角 _. 答案 10 2 45 一、合力和分力 导学探究 1如图 1，一个成年人或两个孩子均能提起同一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的 力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？ 图 1 答案 作用效果相同，两种情况下力的作用效果均是把同一桶水提起来能够等效替代 2两个孩子共提一桶水时，要想省力，两个孩子拉力间的夹角应大些还是小些？为什么？
4、答案 夹角应小些提水时两个孩子对水桶拉力的合力的大小等于一桶水所受的重力大小， 合力不变时，两分力的大小随着两个力之间夹角的减小而减小，因此夹角越小越省力 知识深化 1两分力同向(0)时，合力最大，FF1F2，合力与分力同向 2两分力反向(180 )时，合力最小，F|F1F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相 同 3当两个分力大小不变时，合力 F 随两分力夹角 的增大而减小，合力的大小取值范围：|F1 F2|FF1F2. 4合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力 命题角度 1 合力与分力的关系 下列关于合力与分力的说法中错误的是( ) A合力与分力同时作用在物体上
5、B分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的 C合力可能大于分力，也可能小于分力 D当两分力大小不变时，增大两分力间的夹角，则合力一定减小 答案 A 解析 合力与分力的作用效果相同，它们并不是同时作用在物体上，选项 A 错误，B 正确； 当两分力大小不变时，由平行四边形定则可知，分力间的夹角越大，合力越小，合力可能大 于分力，也可能小于分力，选项 C、D 正确 命题角度 2 合力的范围 两个共点力 F1和 F2的合力大小为 6 N，则 F1和 F2的大小不可能是( ) AF12 N，F29 N BF14 N，F28 N CF12 N，F28 N DF12 N，F27
6、N 答案 A 解析 选项 A 中两个力的合力范围为 711 N，选项 A 不可能；选项 B 中两个力的合力范围 为 412 N，选项 B 可能；选项 C 中两个力的合力范围为 610 N，选项 C 可能；选项 D 中 两个力的合力范围为 59 N，选项 D 可能 二、用平行四边形定则求合力 1力的合成遵循平行四边形定则 2合力或分力的求解 (1)作图法(如图 2 所示) 图 2 (2)计算法 两分力不共线时，可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解以下为 两种特殊情况： 图 3 相互垂直的两个力的合成(即 90 )：F F12F22，F 与 F1的夹角的正切值 tan F2 F
7、1， 如图 3 所示 两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得 F合 2Fcos 2，如图 4 所示 若 120 ，则合力大小等于分力大小，如图 5 所示 图 4 图 5 注意 平行四边形定则只适用于共点力 3三角形定则 平行四边形的一半是三角形，在求合力的时候，只要把表示原来两个力的矢量首尾相接，然 后从第一个力的箭尾向第二个力的箭头画一个矢量(如图 6 所示)，这个矢量就表示原来两个 力的合力 图 6 命题角度 1 用平行四边形定则计算合力 如图 7 所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头其中甲用了 450 N 的拉力，乙用 了 600 N 的拉力，如果这
8、两个人所用拉力的夹角是 90 ，求它们的合力 图 7 答案 750 N，方向与甲的拉力的夹角为 53 解析 解法一：作图法 如图所示，用图示中的线段表示 150 N 的力，用一个点 O 代表牌匾，依题意作出力的平行四 边形用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的 5 倍，故合力大小为 F1505 N 750 N，用量角器量出合力 F 与 F1的夹角约为 53 . 解法二：计算法 设 F1450 N，F2600 N，合力为 F. 由于 F1与 F2间的夹角为 90 ，根据勾股定理，得 F 45026002 N750 N， 合力 F 与 F1的夹角 的正切值 tan F2 F1 600 450
9、 4 3， 所以 53 . 命题角度 2 合力与夹角关系 如图 8(俯示图)，用两个夹角为 120 的水平拉力，拉静止在地面上的箱子，保持力的 大小不变，逐渐减小两力的夹角 ，箱子始终保持静止，则这两个力的合力( ) 图 8 A逐渐减小 B逐渐增大 C先增大后减小 D保持不变 答案 B 解析 合力随两分力夹角的减小而增大，故选 B. 三、矢量和标量 矢量和标量的区别 两者运算法则不同矢量运算遵循平行四边形定则 标量的合成按照算术法则相加如质量分别为 m13 kg，m24 kg 的两个物体的总质量一定 等于 7 kg，而 F13 N、F24 N 的两个力的合力，却可以等于 17 N 之间的任何一
10、个值 注意 有方向的物理量不一定是矢量 如电流有方向， 但电流的运算不遵循平行四边形定则， 所以电流是标量 (多选)关于矢量和标量，下列说法中正确的是( ) A矢量是既有大小又有方向的物理量 B标量是既有大小又有方向的物理量 C位移10 m 比 5 m 小 D10比 5的温度低 答案 AD 解析 由矢量和标量的定义可知，A 对，B 错；位移的正、负号只表示方向，不表示大小， 其大小由数值的绝对值决定，因此10 m 表示的位移比 5 m 表示的位移大，温度的正、负号 表示温度的高低，10比 5的温度低，C 错，D 对 1(合力与分力的关系)关于两个大小不变的共点力 F1、F2与其合力 F 的关系
11、，下列说法中 正确的是( ) AF 的大小随 F1、F2间夹角的增大而增大 BF 的大小随 F1、F2间夹角的增大而减小 CF 的大小一定比任何一个分力都大 DF 的大小不能小于 F1、F2中最小者 答案 B 解析 合力随两分力间夹角的增大而减小，合力大小的范围为|F1F2|FF1F2，例如， 当 F15 N、F26 N 时，1 NF11 N，F 可以比 F1、F2中的最小者小，也可以比 F1、F2 中的最大者大，故只有选项 B 正确 2(合力与分力的关系)(2019 北京市平谷区高一期末)一物体受到大小分别为 3 N 和 4 N 两个 共点力的作用，则它们的合力( ) A可能为 3 N B一
12、定为 5 N C一定为 7 N D可能为 8 N 答案 A 解析 当二力夹角为零，即两个力在同一直线上且方向相同时，合力最大，最大值为 34 7 N； 当夹角为 180 ， 即两个力在同一直线上且方向相反时， 合力最小， 最小值为 431 N 故 合力的范围为 1 NF7 N，故选项 A 正确 3(力的合成)(2019 济南一中期中)有两个大小相等的共点力 F1和 F2，当它们之间的夹角为 60 时，合力大小为 F，则当它们之间的夹角为 120 时，合力的大小为( ) A2F B. 3 3 F C. 2F D. 3 2 F 答案 B 4(力的合成)如图 9 所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的光滑定 滑轮将 100 N 的货物拉住已知人拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向夹角为 30 ，则柱 顶所受压力大小为( ) 图 9 A200 N B100 3 N C100 N D50 3 N 答案 B 解析 对柱顶受力分析如图所示， 定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小， 所以绳的拉力 F1F2100 N， 柱顶所受压力大小 F2F1cos 30 2100 3 2 N100 3 N， 故 B 选项正确
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