1、2020 年北师大版九年级上册数学第年北师大版九年级上册数学第 5 章章 投影与视图单元测试卷投影与视图单元测试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ） A B C D 2如图所示的 RtABC 绕直角边 AC 旋转一周，所得的几何体从正面看到的形状图是（ ） A B C D 3如图是一根空心方管，它的俯视图是（ ） A B C D 4如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（ ） A B C D 5某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ） A圆锥 B圆柱 C长方体 D四棱柱 6 某 同 学 画 出 了 如 图 所 示
2、 的 几 何 体 的 三 种 视 图 ， 其 中 正 确 的 是 （ ） A B C D 7下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为（ ） A1234 B4312 C3421 D4231 8由 7 个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放 置的小正方体的个数，则其左视图是（ ） A B C D 9在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置 是（ ） A两竿都垂直于地面 B两竿平行斜插在地上 C两根竿子不平行 D两根都倒在地面上 10两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得
3、到的投影是（ ） A相等 B长的较长 C短的较长 D不能确定 二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题） 11在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是 （写出所有正确答案的序号） 12如图是六个棱长为 1 的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是 13桌面上放两件物体，它们的三视图，则这两个物体分别是 ，它们的位置是 14如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以确定这个几何体 是 15请写出一个三视图都相同的几何体： 16由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正 方体最多是 个 17如图，当太阳光与地面上的树影
4、成 45角时，树影投射在墙上的影高 CD 等于 2 米，若树根到墙的距 离 BC 等于 8 米，则树高 AB 等于 米 18如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体 （1）图中有 块小正方体； （2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图 19如图所示，是由若干相同大小的小立方体组成的立体图形的三视图，请在右边的立体图形中画出所缺 少的小立方体 20下面 4 个图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的 是 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 21如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺
5、寸（单位：mm），计算出这 个立体图形的体积和表面积 22分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图 23学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表： 碟子的个数 碟子的高度（单位：cm） 1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4.5 （1）当桌子上放有 x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含 x 的式子表示）； （2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高 度 24已知如图为某一几何体的三视图： （1）写出此几何体的一种名称： ； （2）若左视图的高为 10cm，俯视图中三角形的边长为 4c
6、m，则几何体的侧面积是 25如图，是由 8 个大小相同的小正方体组合成的简单几何体 （1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图； （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么 请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图 26如图，一位同学想利用树影测量树高（AB），他在某一时刻测得高为 1m 的竹竿影长为 0.9m，但当他 马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（CD），他先测得 留在墙上的影高（CD）为 1.2m，又测得地面部分的影长（BC）为 2.7m，他测得的树高应为多少米
7、？ 27根据要求完成下列题目： （1）图中有 块小正方体； （2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1解：因为圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯形， 故选：D 2解：RtABC 绕直角边 AC 旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形， 故选：A 3解：如图所示：俯视图应该是 故选：B 4解：该几何体从左面看是三个正方形，从左往右有二列，分别有 2 个和 1 个小正方形， 所以从左面看到的形状图是 A 选项中的图形 故选：A 5解：主视图和左视图都是长方形， 此几何
8、体为柱体， 俯视图是一个圆， 此几何体为圆柱， 故选：B 6解：根据几何体的摆放位置，主视图和俯视图正确左视图中间有一条横线，故左视图不正确 故选：B 7解：时间由早到晚的顺序为 4312 故选：B 8解：该几何体的左视图如图所示： 故选：A 9解：在同一时刻，两根竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等， 那么这两根竿子的顶部到地面的垂直距离相等； 而竿子长度不等，故两根竿子不平行 故选：C 10解：由于不知道两个物体的摆放情况，无法比较两物体故选：D 二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题） 11解：长方体主视图，左视图，俯视图都是矩形， 圆柱体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，
9、 圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆， 故答案为： 12解：从上面看易得第一行有 3 个正方形，第二行有 2 个正方形， 共 5 个正方形，面积为 5 故答案为 5 13解：由三个视图可以判定这两件物体一个是圆柱，一个长方体； 由俯视图可以判定圆柱在前，长方体在后； 还可由左视图可以判定圆柱直立，长方体平放 14解：几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，符合这样条件的几何体是圆锥 15解：球的三视图是 3 个全等的圆；正方体的三视图是 3 个全等的正方形， 故答案为：球（或正方体） 16解：由俯视图易得最底层有 5 个小正方体，第二层最多有 2 个小正方体，那么
10、搭成这个几何体的小正 方体最多为 2+57 个 故答案为：7 17解：作 DHAB 于 H，如图，则 DHBC8m，CDBH2m， 根据题意得ADH45， 所以ADH 为等腰直角三角形， 所以 AHDH8m， 所以 ABAH+BH8m+2m10m 故答案为 10 18解：（1）根据如图所示即可数出有 11 块小正方体； （2）如图所示；左视图，俯视图分别如下图： 故答案为：（1）11 19解： 20解：依题意，由于太阳是从东边升起，故影子首先指向西方的然后根据太阳的位置可判断变化规律 为 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 21解：根据三视图可得：上面的长方体长 4mm，高 4mm，宽
11、 2mm， 下面的长方体长 6mm，宽 8mm，高 2mm， 立体图形的体积是：442+682128（mm3）， 立体图形的表面积是：442+422+42+622+822+68242200（mm2） 22解： 23解：由题意得： （1）2+1.5（x1）1.5x+0.5 （2）由三视图可知共有 12 个碟子 叠成一摞的高度1.512+0.518.5（cm） 24解：（1）正三棱柱； （2）3104120cm2 故答案为：正三棱柱；120cm2 25解：（1）如图所示： ； （2）添加后可得如图所示的几何体： ， 左视图分别是： 26解：设墙上的影高 CD 落在地面上时的长度为 xm，树高为 hm， 某一时刻测得长为 1m 的竹竿影长为 0.9m，墙上的影高 CD 为 1.2m， ，解得 x1.08（m）， 树的影长为：1.08+2.73.78（m）， ，解得 h4.2（m） 答：测得的树高为 4.2 米 27解：（1）小正方体个数为 3+2+16； （2）
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