1、苏州市常熟苏州市常熟 2020-2021 学年第一学期初三数学期中质量调研卷学年第一学期初三数学期中质量调研卷 2020.11 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共 28 小题，满分小题，满分 130 分分.考试时间考试时间 120 分钟分钟. 注意事项注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，填写在答题卷相应位置上， 并认真核对； 2.答选择题时必须用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑;答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签 字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区城内的答案一律无效，不得用
2、其他笔答题； 3.考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效. 一、选择题一、选择题:本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的用 2B 铅笔把答题卷上正确答对应的字母涂黑. 1.已知关于 x 的方程 2 1230mxx是一元二次方程，则 m 的取值范围是 A.m1 B.m0 C.m1 D.m1 2.方程 2 410 xx 经过变形后，其结果正确的是 A. 2 25x B. 2 21x C. 2 23x D. 2 26x 3.小明连续 5 天的体温数据如下(单位:):36.7，36.3，3
3、6.6，36.2，36.3 这组数据的极差是 A.0.4 B.0.5 C.36.3 D.36.6 4.如图，在 RtABC 中，C=90，AC=4，BC3，点 E 是 AB 中点以 B 为圆心，BC 为半径画圆，则点 E 与B 的位置关系是 A.点 E 在B 内 B.点 E 在B 上 C.点 E 在B 外 D.无法判断 5.某超市销售同种品牌三种不同规格的盒装牛奶，它们的单价分别为 10 元、6 元、5 元，当天销售情况如图 所示，则当天销售该品牌盒装牛奶的平均价格为 A.6.3 元 B.7 元 C.7.3 元 D.8 元 6.如图，四边形 ABCD 内接于O，连接 OA，OC，若AOC:AD
4、C=2:3，则ABC 的度数为 A.30 B.40 C.45 D.50 7.两个连续奇数的积为 323，设其中较小的一个奇数为 x，可得方程 A.x(x+1)=323 B.x(x+2)=323 C.x(x1)=323 D.(2x1)(2x+1)=323 8.如图，在平面直角坐标系中，ABC 三个顶点的坐标分别是点 A(3，0)、点 B(1，2)点 C(3，2)则 ABC 的外心的坐标是 A.(0,1) B.(0,0) C.(1,1) D.(1,2) 9.如图，在扇形 AOB 中，AOB130，OA3，若弦 BCAO，则 AC 的长为 A. 5 12 B. 2 3 C. 5 6 D. 4 3 1
5、0.如图是一个装置的示意图，其中圆形吊舱初始位置与水平横杆 AC、卡槽 BC 相切.水平横杆 AC80 米， AB60 米，吊舱半径为 10 米，放开挡板 DE 后，吊舱沿着水平横杆 AC 向点 A 方向匀速平移，平移速度 是每秒 1 米.从放开挡板，直至吊舱触碰竖直 放置的 AB 为止(ABAC)，吊舱平移的时间为 A.30 秒 B.40 秒 C.50 秒 D.60 秒 二、填空题二、填空题:本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分把答案直接填在答题卷相应位置上 . 11.某中学为了选拔一名运动员参加市运会 100 米短跑比赛，有甲、乙两名运动员备选，他们最近测试的 10 次百米跑平
6、均时间都是 12.83 秒，他们的方差分别是 S2甲1.3(秒 2),S2 乙=1.7(秒 2)，如果要选择一名成绩优 秀且稳定的人去参赛，应派 去. 12.己知O 的半径是 4，圆心 O 到直线 l 的距离为 2.5，则直线 l 与O 的位置关系是 。 13.如图，地上画了两个半径分别为 1m 和 3m 的同心圆.假设用小石子投中圆 形区域上的每一点是等可能的(若投中圆的边界或没有投中圆形区域，则重投 1 次)，任意投掷小石子一次，则投中白色小圆的概率为 。 14.若关于 x 的一元二次方程 2 230 xaxb的一个根为 3，则 2a+b 。 15.某商店今年 7 月份的销售额是 5 万元
7、，9 月份的销售额是 7.2 万元，从 7 月份到 9 月份， 该店销售额平均每月的增长率是 。 6.一圆锥的侧面展开图是半径为 1 的半圆，则该圆锥的底面圆半径是 。 17.如图，点 O 是矩形 ABCD 的对角线 BD 上的一点，O 经过点 D，且与 AB 边相切于点 E，若 AB3， BC4，则该圆半径是 。 18.如图，已知O 的半径为 5，BC 是直径，点 A 是圆上任意一点，点 D、E 是直径 BC 上的动点，且 BD CE，则 AD+AE 的最小值为 。 三、解答题三、解答题:本大题共 10 小题，共 76 分，把解答过程写在答题卷相应位置上 ，解答时应写 出必要的计算过程、推演
8、步骤或文字说明.作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔. 19.(本题满分 8 分，每小题 4 分)解下列方程: (1)5131x xx (2) 2 2730 xx 20.(本题满分 6 分)已知关于 x 的方程 2 2340 xxm的一个根是 2，求另一个根和 m 的值. 21.(本题满分 5 分)体育课上，九年级(1)班和(3)班决定进行“1 分钟跳绳”比赛，两个班各派出 6 名同学， 成绩分别为(単位:次) 九(1):187，178，175，179，187，191; 九(3):181，180，180，181，186，184. (1)九年级(1)班参赛选手成绩的众数为 次，中位数为 次； (
9、2)求九年级(3)班参赛选手成绩的方差。 22.(本题満分 7 分)小红和父母计划寒假期间从 A:拙政园、B:狮子林、C:上方山森林动物世界、D:天平山风 景名胜区这 4 个景点中随机选择景点游玩. (1)若小红一家从中随机选择一个景点游玩，则选中 C:上方山森林动物世界的概率为 ； (2)若小红一家从中随机选择两个景点游玩，请用列举法(画树状图或列表)求选中 A、C 两个景点的概率. 23. (本题满分 6 分)关于 x 的一元二次方程 2 2120.xkxk (1)求证:无论 k 取任何实数，方程总有两个实数根; (2)若该方程的两个根 x1，x2满足 1212 336xxx x，求 k
10、的值. 24.(本题满分 7 分)如图，AB 是O 的直径，点 C，D 在O 上，且 ACBC，连接 CD，交 AB 于点 E， 连接 BC，BD. (1)若AOD130，求BEC 的度数; (2)ABD 的平分线交 CD 于点 F，求证：BC=CF. 25.(本题满分 7 分)某医疗器械生产厂生产某种医疗器械，80 条生产线齐开，每条生产线每个月可生产 8 台 该种医疗器械.该厂经过调研发现:当生产线适当减少后(减少的条数在总条数的 20以内时)，每减少 10 条 生产线，每条生产线每个月反而会多生产 4 台，若该厂需要每个月的产能达到 840 台，那么应减少几条生 产线? 26.(本题满分
11、 10 分)如图，四边形 ABCD 内接于O，AB 是直径，OD 平分AOC，BD 分别交 AC，OC 于 点 E，F.已知O 的半径是 2. (1)求证:ODBC； (2)如图，若 CE=CF. 求 BE BF 的值； 求阴影部分面积. 27.(本题满分 10 分)如图，四边形 ABCD 是平行四边形，以 AB 为直径的O 与 CD 边相切 于点 E，BC 交O 于点 F(AFBF)，连接 AE，EF. (1)求证:AFE45； (2)求证:EF2AFCF； (3)若O 的半径是 3 10 2 ，且 2 9 CF AF 求 AD 的长. 28.(本题满分 10 分)如图，在平面直角坐标系中，
12、点 A(40，0)，点 B(0，30)，已知 RtCDE 中，DCE=90，CE=6，CD=8，且 CE 在 x 轴上，现将点 C 与原点 O 重合，然后将CDE 以每秒 4 个单位长度的速度沿 x 轴正方向移动;同时，点 P 从点 A 出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿 AB 方向移动，设移动时间为 t 秒.以 P 为圆心，3t 为半径作圆，交 AB 于点 F，G.当点 C 到达点 A 时，CDE 和P 同时停止移动。 (1)AC ，AF ；(用含 t 的代数式表示) (2)如图，连接 CF，交 DE 于点 H.若 DHEH，求 t 的值； (3)在移动过程中，是否存在某一时刻，P 与 C
13、D 所在直线及 x 轴同时相切?若存在，求出 t 的值；若不存 在，说明理由. 初三数学答案初三数学答案 一、选择题（共 10 小题满分 30 分，每小题 3 分） 1.D 2. A 3. B 4. A 5. C 6. C 7. B 8. D 9. C 10. B 二、填空题（共 8 小题满分 24 分，每小题 3 分） 11.甲 12.相交 13. 14.-3 15.20% 16. 17. 18.1014. -3 三、解答题 19.（1）x=1 或 x=（2）x=或 x= 20.（1）x=7 或 x=-3（2）x=4 20.解：把 x=2 代入方程，得 4+4+3m-4=0， 解，得 m=-
14、 把 m=- 代入方程， 得 x2+ 2x-8=0, (x+4)(x-2)=0 x1=-4，x2 =2 所以另一个根为-4 21. (1) 187,183 (2）平均数 x = 182. 方差：s2 =5(次 2) 22 .（1）x= （2）用表格列出所有可能的结果： A B C D A (A,B) (A,C) (A,D) B (B,A) (B,C) (B,D) C (C,A) (C,B) (C,D) D (D,A) (D,B) (D,C) 共有 12 种等可能的结果，其中选择 A、C 两个景点的有 2 种 P（选择 A、C 两个景点） 23.解： （1）证明：=-(2k+1)2-412k=(2k+1)20 无论 k 取何值，所以方程总有两个实数根 （2）x1+x2=2k+1 ,x1x2=2k 又3（x1+x2）-x1x2=6 3（2k+1）-2k=6 k= 24. 25.解：设应减少 x 条生产线， 依题意，得：(80-x)(8+0.4x）=840, 解得：x1=10, x2=50 x8020%=16, x=10 答：应减少 10 条生产线 28.
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