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    2018-2019学年上海市静安区七年级下期中数学试卷(含答案详解)

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    2018-2019学年上海市静安区七年级下期中数学试卷(含答案详解)

    1、2018-2019 学年上海市静安区七年级(下)期中数学试卷学年上海市静安区七年级(下)期中数学试卷 一、选择题:一、选择题: 1 (3 分)下列各数中:0、0.3737737773(它的位数无限且相邻两个“3”之间“7” 的个数依次加 1 个) ,无理数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2 (3 分)下列运算中正确的是( ) A4 B10010 C3 D|3|3 3 (3 分)若 0 x1,则 x 1、x、x2 的大小关系是( ) Ax 1xx2 Bxx2x 1 Cx2xx 1 Dx2x 1x 4 (3 分)如图所示,下列说法正确的是( ) A1 与2 是同位角 B1 与3

    2、是同位角 C2 与3 是内错角 D2 与3 是同旁内角 5 (3 分)下列说法正确的个数是( ) (1)无理数不能在数轴上表示; (2)两条直线被第三条直线所截,那么内错角相等; (3)经过一点有且只有一条直线与已知直线平行; (4)两点之间线段最短 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 6 (3 分)如图,下列条件中,不能判断直线 l1l2的是( ) A13 B23 C45 D2+4180 二、填空题:二、填空题: 7 (3 分)36 的平方根是 8 (3 分)比较大小:2 3(填“”或“”或“” ) 9 (3 分)近似数 2.56103有 个有效数字 10 (3 分)在数轴上表示的点与表

    3、示数 2 的点之间的距离是 11 (3 分)计算: 12 (3 分)表示为分数指数幂是 13 (3 分)计算:+16 14 (3 分)如图,ACB90,CDAB,则点 B 到线段 CD 的距离是线段 的长 15 (3 分)如图,如果ABDCDB,那么 16 (3 分)如图,直线 ab,直线 c 与直线 a、b 相交,1135,2 17 (3 分)如图,ABCD,BD 平分ABC,C:DBA4:1,则CDB 18(3分) 如图, 直线AB与直线CD交于点O, OE、 OC是AOC与BOE的角平分线, 则AOD 度 19(3分) 如图, ABCD, GF与AB相交于点H, FE平分HFD, 若EH

    4、F50, 则HFE的度数为 20 (3 分)如图,ABCD,FNAB,垂足为点 O,EF 与 CD 交于点 G,若130,则2 三、简答题三、简答题 21计算:+(+2) 22计算:+ 23利用幂的运算性质计算: 24计算: ()+(0.5)04 25如图,点 P 是AOB 边 OA 上的一点,按要求作(画)图,并填空: (1)用圆规和直尺作线段 OP 的垂直平分线,交 OA、OB 分别于点 M、N; (2)过点 M 画出表示点 M 到直线 OB 距离的线段 MH; (3)点 N 到直线 OB 的距离的大小为 ; 四、解答题:四、解答题: 26如图,已知:1F,CDEF,那么ADEB 吗?请说

    5、明理由? 解:因为 CDEF(已知) , 所以FBCD ( ) 因为1F(已知) , 所以 ( ) 所以 ( ) 所以ADEB ( ) 27已知:如图,AABC90,1+BFE180,那么 BDEF 吗?为什么? 28 (1)如图 示,ABCD,且点 E 在射线 AB 与 CD 之间,请说明AECA+C 的理由 (2)现在如图 b 示,仍有 ABCD,但点 E 在 AB 与 CD 的上方, 请尝试探索1,2,E 三者的数量关系 请说明理由 2018-2019 学年上海市静安区七年级(下)期中数学试卷学年上海市静安区七年级(下)期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题:一、

    6、选择题: 1 (3 分)下列各数中:0、0.3737737773(它的位数无限且相邻两个“3”之间“7” 的个数依次加 1 个) ,无理数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整 数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由此即可判定选 择项 【解答】解:无理数有:,0.3737737773(它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数 依次加 1 个) ,共 3 个 故选:C 【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:,2 等;开方开不尽的数

    7、; 以及像 0.1010010001,等有这样规律的数 2 (3 分)下列运算中正确的是( ) A4 B10010 C3 D|3|3 【分析】根据算术平方根是非负数;根据负分数指数幂;绝对值的性质;可得答案 【解答】解:A、4,故 A 错误; B、100,故 B 错误; C、3,故 C 错误; D、|3|3,故 D 正确; 故选:D 【点评】本题考查了实数,注意正数的算术平方根是非负数,差的绝对值是大数减小数 3 (3 分)若 0 x1,则 x 1、x、x2 的大小关系是( ) Ax 1xx2 Bxx2x 1 Cx2xx 1 Dx2x 1x 【分析】题中 x 1 肯定大于它本身,也大于 x,而

    8、 x 肯定大于 x 的平方而解得 【解答】解:0 x1, x 11,0 x1, 则 0 x1, xx2, x2xx 1 故选:C 【点评】本题考查了负整数指数幂,小于 1 而大于 0 的数的负指数幂肯定大于它本身,它的整数幂而越 小 4 (3 分)如图所示,下列说法正确的是( ) A1 与2 是同位角 B1 与3 是同位角 C2 与3 是内错角 D2 与3 是同旁内角 【分析】根据同位角,内错角,同旁内角的定义逐个判断即可 【解答】解:A、1 和2 不是同位角,故本选项不符合题意; B、1 和3 是内错角,不是同位角,故本选项不符合题意; C、2 和3 是同旁内角,不是内错角,故本选项不符合题

    9、意; D、2 和3 是同旁内角,故本选项符合题意; 故选:D 【点评】本题考查了同位角,内错角,同旁内角的定义等知识点,能正确找出同位角、内错角、同旁内 角是解此题的关键 5 (3 分)下列说法正确的个数是( ) (1)无理数不能在数轴上表示; (2)两条直线被第三条直线所截,那么内错角相等; (3)经过一点有且只有一条直线与已知直线平行; (4)两点之间线段最短 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 【分析】根据实数与数轴上点的对应关系、平行线的性质、两点间的距离概念逐一判断 【解答】解: (1)所有实数与数轴上的点一一对应,此表述错误; (2)两条直线被第三条直线所截,只有当这两条直线平

    10、行时才有内错角相等,此表述错误; (3)经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行,此表述错误; (4)两点之间线段最短,此表述正确; 故选:B 【点评】本题主要考查实数与数轴,解题的关键是掌握实数与数轴上点的对应关系、平行线的性质、两 点间的距离概念等知识点 6 (3 分)如图,下列条件中,不能判断直线 l1l2的是( ) A13 B23 C45 D2+4180 【分析】根据平行线的判定定理:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补, 两直线平行分别进行分析即可 【解答】解:A、根据内错角相等,两直线平行可判断直线 l1l2,故此选项不合题意; B、23,不能判断直线

    11、 l1l2,故此选项符合题意; C、根据同位角相等,两直线平行可判断直线 l1l2,故此选项不合题意; D、根据同旁内角互补,两直线平行可判断直线 l1l2,故此选项不合题意; 故选:B 【点评】此题主要考查了平行线的判定,关键是掌握平行线的判定定理 二、填空题:二、填空题: 7 (3 分)36 的平方根是 6 【分析】根据平方根的定义求解即可 【解答】解:36 的平方根是6, 故答案为:6 【点评】本题考查了平方根的定义,解答本题的关键是掌握一个正数的平方根有两个,且互为相反数 8 (3 分)比较大小:2 3(填“”或“”或“” ) 【分析】根据负数比较大小的法则进行解答即可 【解答】解:因

    12、为|2|22.828|3|3, 所以:23, 故答案为: 【点评】本题考查的是实数的大小比较,熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键 9 (3 分)近似数 2.56103有 3 个有效数字 【分析】用科学记数法 a10n(1a10,n 是正整数)表示的数的有效数字应该由首数 a 来确定,首 数 a 中的数字就是有效数字; 【解答】解:近似数 2.56103有 3 个有效数字, 分别是:2,5,6 故答案为:3 【点评】本题考查了科学记数法与有效数字,解决本题的关键是用科学记数法 a10n(1a10,n 是 正整数)表示的数的有效数字应该由首数 a 来确定,首数 a 中的数字就是有效数字 10

    13、(3 分)在数轴上表示的点与表示数 2 的点之间的距离是 2+ 【分析】在数轴上表示和 2,在左边,2 在右边,即可确定两个点之间的距离 【解答】解:在数轴上表示和 2,在左边,2 在右边, 在数轴上表示的点与表示数 2 的点之间的距离是: 2()2+ 故答案为:2+ 【点评】本题考查了数轴,解题的关键是知道确定两个点之间的距离,就是用右边的数减去左边的数 11 (3 分)计算: 【分析】根据负指数次幂,以及分数指数次幂的意义即可求解 【解答】解:, 故答案是: 【点评】本题主要考查了负指数次幂以及分数指数次幂的意义,正确理解意义是解题的关键 12 (3 分)表示为分数指数幂是 【分析】直接化

    14、根式为分数指数幂得答案 【解答】解: 故答案为: 【点评】本题考查根式与分数指数幂的互化,是基础的计算题 13 (3 分)计算:+16 1 【分析】根据绝对值的定义和分数指数幂的意义即可求解 【解答】解:原式+ 5+4 1 故答案为:1 【点评】本题考查了分数指数幂,解决本题的关键是掌握分数指数幂的定义 14 (3 分)如图,ACB90,CDAB,则点 B 到线段 CD 的距离是线段 BD 的长 【分析】根据点到直线的距离,即可解答 【解答】解:CDAB 于点 D, 点 B 到线段 CD 的距离是线段 BD 的长, 故答案为:BD 【点评】本题考查了点到直线的距离,解决本题的关键是熟记点到直线

    15、的距离 15 (3 分)如图,如果ABDCDB,那么 DC AB 【分析】直接利用平行线的判定方法得出答案 【解答】解:ABDCDB, DCAB(内错角相等,两直线平行) 故答案为:DC,AB 【点评】此题主要考查了平行线的判定,正确掌握平行线的判定方法是解题关键 16 (3 分)如图,直线 ab,直线 c 与直线 a、b 相交,1135,2 45 【分析】根据平行线的性质由直线 ab 得2+3180,再根据对顶角相等得31135,所 以245 【解答】解:直线 ab, 2+3180, 而31135, 218013545 故答案为 45 【点评】本题考查了平行线的性质:两直线平行,同位角相等;

    16、两直线平行,同旁内角互补;两直线平 行,内错角相等 17 (3 分)如图,ABCD,BD 平分ABC,C:DBA4:1,则CDB 30 【分析】根据角平分线的定义可得CBDDBA,再根据平行线的性质和已知条件可求DBA,再根 据平行线的性质可求CDB 【解答】解:BD 平分ABC, CBDDBA, ABCD, CDBDBA,C+CBD+DBA180, C:DBA4:1, C4DBA, 4DBA+DBA+DBA180, DBA30, CDBDBA30 故答案为:30 【点评】本题考查的是角平分线的定义,平行线的性质,用到的知识点为;两直线平行,内错角相等; 两直线平行,同旁内角互补 18 (3

    17、分)如图,直线 AB 与直线 CD 交于点 O,OE、OC 是AOC 与BOE 的角平分线,则AOD 60 度 【分析】根据角平分线、对顶角及互补的定义求出AOD 的度数 【解答】解:OE、OC 是AOC 与BOE 的角平分线, AOEEOCBOC60, AODBOC60 故答案为 60 【点评】本题利用角平分线的定义,对顶角相等和邻补角互补的性质及角的和差关系计算 19 (3 分)如图,ABCD,GF 与 AB 相交于点 H,FE 平分HFD,若EHF50,则HFE 的度数为 65 【分析】根据平行线的性质求得HFD130,然后由角平分线定义可求HFE 的度数 【解答】解:ABCD,EHF5

    18、0, HFD180EHF130, 又FE 平分HFD, HFEHFD65 故答案是:65 【点评】本题考查了平行线的性质:两直线平行,同旁内角互补属于基础题也考查了角平分线定义 20 (3 分) 如图, ABCD, FNAB, 垂足为点 O, EF 与 CD 交于点 G, 若130, 则2 120 【分析】延长 NF 交 CD 于 H,先根据平行线的性质求出GHF 的度数,再由对顶角相等和三角形外角 的性质即可得出结论 【解答】解:延长 NF 交 CD 于 H, FNAB, AON90, ABCD, GHF90, 130, HGF30, 290+30120 故答案为:120 【点评】本题考查的

    19、是平行线的性质,用到的知识点为;两直线平行,同位角相等 三、简答题三、简答题 21计算:+(+2) 【分析】原式利用乘法法则计算,合并即可得到结果 【解答】解:原式+ + 【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键 22计算:+ 【分析】原式利用平方根、立方根,以及四次方根性质计算即可求出值 【解答】解:原式+2 2 【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键 23利用幂的运算性质计算: 【分析】原式化为分数指数幂,再利用幂的乘方化简为底数相同的运算,根据同底数幂乘除法则计算即 可求出值 【解答】解:原式1682 222 2 22 4 【点评】此题考查了实数

    20、的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键 24计算: ()+(0.5)04 【分析】原式利用平方根、立方根定义,零指数幂法则计算即可求出值 【解答】解:原式+|2|14 +2 2 【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键 25如图,点 P 是AOB 边 OA 上的一点,按要求作(画)图,并填空: (1)用圆规和直尺作线段 OP 的垂直平分线,交 OA、OB 分别于点 M、N; (2)过点 M 画出表示点 M 到直线 OB 距离的线段 MH; (3)点 N 到直线 OB 的距离的大小为 0 ; 【分析】 (1)根据尺规作图作线段 OP 的垂直平分线,交 OA、OB 分别于点 M

    21、、N 即可; (2)根据点 M 到直线 OB 距离是垂线段的长即可过点 M 画出图形; (3)根据点到直线的距离的定义即可得结论 【解答】解: (1)如图所示:直线 MN 即为所求; (2)如图所示 MH 即为所求; (3)由于点 N 是 MN 与 OB 的交点,故可得点 N 到直线 OB 的距离为 0 故答案为 0 【点评】本题考查了复杂作图,主要利用了过一点作已知直线的垂线,线段垂直平分线的作法,以及点 到直线的距离的定义,都是基本作图,读懂题意是解题的关键 四、解答题:四、解答题: 26如图,已知:1F,CDEF,那么ADEB 吗?请说明理由? 解:因为 CDEF(已知) , 所以FBC

    22、D ( 两直线平行,同位角相等 ) 因为1F(已知) , 所以 BCD 1 ( 等量代换 ) 所以 DE BC ( 内错角相等,两直线平行 ) 所以ADEB ( 两直线平行,同位角相等 ) 【分析】由平行线的性质得出FBCD,证出BCD1,证出 DEBC,由平行线的性质即可得 出结论 【解答】解:因为 CDEF(已知) , 所以FBCD (两直线平行,同位角相等) 因为1F(已知) , 所以BCD1(等量代换) 所以 DEBC(内错角相等,两直线平行) 所以ADEB (两直线平行,同位角相等) 故答案为:两直线平行,同位角相等;BCD,1,等量代换;DE,BC,内错角相等,两直线平行; 两直线

    23、平行,同位角相等 【点评】本题考查了平行线的判定与性质;熟记平行线的判定与性质是解题的关键 27已知:如图,AABC90,1+BFE180,那么 BDEF 吗?为什么? 【分析】根据平行线的判断可得 ADBC,由平行线的性质可得1DBF,由已知条件和等量关系可 得DBF+BFE180,根据平行线的判定可证明 EFBD 【解答】解:AABC90, ADBC, 1DBF, 1+BFE180, DBF+BFE180, BDEF 【点评】本题主要考查平行线的判定和性质,掌握平行线的性质和判定是解题的关键,即同位角相等 两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补两直线平行,ab,bcac 28 (1

    24、)如图 示,ABCD,且点 E 在射线 AB 与 CD 之间,请说明AECA+C 的理由 (2)现在如图 b 示,仍有 ABCD,但点 E 在 AB 与 CD 的上方, 请尝试探索1,2,E 三者的数量关系 请说明理由 【分析】 (1)过点 E 作 EFAB,根据平行线的判定和性质证明即可; (2)过点 E 作 EFAB,根据平行线的判定和性质证明即可 【解答】解: (1)过点 E 作 EFAB; AAEF(两直线平行,内错角相等) ABCD(已知) EFCD(平行的传递性) , FECC(两直线平行,内错角相等) , AECAEF+FEC(图上可知) AECA+C(等量代换) ; (2)1+2E180, 说理如下:过点 E 作 EFAB AEF+1180(两直线平行,同旁内角互补) , ABCD(已知) EFCD(平行的传递性) , FEC2(两直线平行,内错角相等) , 即CEA+AEF2 AEF2CEA(等式性质) 2CEA+1180(等量代换) , 即1+2AEC180 【点评】本题考查了平行线的性质,作辅助线并熟记性质是解题的关键


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