1、 第 1 页 / 共 5 页 考点考点 17 复数的概念与运算复数的概念与运算 1. 了解数系的扩充过程,理解复数的基本概念、代数表示法以及复数相等的充要条件 . 2. 理解复数代数形式的四则运算法则,能进行复数代数形式的四则运算 . 3. 了解复数的几何意义,了解复数代数形式的加、减运算的几何意 高考中,复数部分考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式的四则运算,一般以填空题的 形式出现,难度不大,预计今后的高考还会保持这个趋势 . 在复习这部分内容时,应注意避免繁 琐的计算,注重技巧训练 。 在高考中,复数每年都有考查,但都是最基本的考查 . 位置一般在填空题的前 4 题 . 考查内 容
2、主要是复数的基本概念与四则运算,如纯虚数、实部、虚部等概念,其中复数的除法运算法则 是分母实数化。因此，在复习中要注重基础知识的复习： 1、 【2020 年北京卷】在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1,2)，则i z （ ） A. 1 2i B. 2 i C. 1 2i D. 2 i 2、 【2020 年江苏卷】已知i是虚数单位，则复数 (1 i)(2i)z 的实部是_. 3、 【2020 年全国 1 卷】若 z=1+i，则|z22z|=（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 2 4、 【2020 年全国 3 卷】复数 1 13i 的虚部是（ ） 考纲要求考纲要求 近三年高考情况分析近三
3、年高考情况分析 三年高考真题三年高考真题 考点总结考点总结 第 2 页 / 共 5 页 A. 3 10 B. 1 10 C. 1 10 D. 3 10 5、 【2020 年浙江卷】.已知 aR，若 a1+(a2)i(i为虚数单位)是实数，则 a=（ ） A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 6、 【2020 年山东卷】 2i 12i （ ） A. 1 B. 1 C. i D. i 7、 【2019 年高考北京卷理数】已知复数2iz ，则z z A3 B 5 C3 D5 8、 【2019 年高考全国卷理数】设复数 z 满足=1iz，z 在复平面内对应的点为(x，y)，则 A 22 +11()x
4、y B 22 1(1)xy C 22 (1)1yx D 22 ( +1)1yx 9、 【2019 年高考全国卷理数】设 z=3+2i，则在复平面内z对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 10、 【2019 年高考全国卷理数】若(1 i) 2iz ，则 z= A1i B1i C1 i D1i 11、 【2018 年高考浙江卷】复数 2 1i (i 为虚数单位)的共轭复数是 A1+i B1i C1+i D1i 12、 【2018 年高考全国卷理数】设 1 i 2i 1 i z ，则| z A0 B 1 2 C1 D 2 第 3 页 / 共 5 页 13、 【2018 年高考
5、全国卷理数】 12i 12i A 43 i 55 B 43 i 55 C 34 i 55 D 34 i 55 14、 【2018 年高考全国卷理数】(1 i)(2i) A3 i B3 i C3 i D3 i 15、 【2018 年高考北京卷理数】在复平面内，复数 1 1i 的共轭复数对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 题型一题型一 复数的相关概念复数的相关概念 1 （2020 届山东省日照市高三上期末联考）已知复数 满足（ 为虚数单位） ，则复数 的模为 （ ） A2 B C5 D 2、 （2020 山东省淄博实验中学高三上期末）已知复数 1 3 3 i z i ，i
6、为虚数单位，则（ ） Azi Bz i C 2 1z Dz的虚部为i 3、 （2020 届山东省潍坊市高三上期末）设(1) 1i xyi ，其中 x，y 是实数，则|xyi（ ） A1 B 2 C3 D2 4、 （2020 全国高三专题练习（文） ）已知复数 z 满足13 4zii ，则| |z ( ) A 5 2 B 5 4 C 5 2 D 5 2 2 5、(2019 苏北四市、苏中三市三调）已知复数 i 13i a z （i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为 二年模拟试题二年模拟试题 第 4 页 / 共 5 页 6、(2019 南京三模） 若复数 z 满足 z(1i)1， 其中 i 为
7、虚数单位，则 z 在复平面内对应的点在第 象 限 7、(2019 南京、盐城二模） 若复数 z 满足 z a2ii(i 为虚数单位)，且实部和虚部相等，则实数 a 的值为 _ 题型二题型二 复数的模与复数的四则运算复数的模与复数的四则运算 1、 （2020 届山东实验中学高三上期中）i是虚数单位，若复数 2 1 z i ，则z的虚部为（ ） A1 B0 Ci D1 2、 （2020 届山东省泰安市高三上期末）已知复数 z 满足11 i i z ，则z （ ） A2 2 B2 C 2 D1 3、 （2020 山东省淄博实验中学高三期末）已知复数 1 3 3 i z i ，i为虚数单位，则（ ）
8、Azi Bz i C 2 1z Dz的虚部为i 4、 （2020 届山东省德州市高三上期末）已知复数z满足13zi （其中i为虚数单位） ，则 z z （ ） A 13 22 i B 13 i 22 C 13 22 i D 13 22 i 5、 （2020 届山东省枣庄、滕州市高三上期末）已知 i 是虚数单位，1(1)i 0a()aR ，复数2iza， 则 1 z （ ） A 1 5 B5 C 5 5 D 5 6、 （2020 河南高三期末 （文） ） 设复数zabi ( ,)a bR， 定义z bai.若 12 zi ii ， 则z （ ） A 13 55 i B 13 55 i C 31 55 i D 31 55 i 7、(2019 苏锡常镇调研）已知复数 34i 5i z ，其中i是虚数单位，则z 第 5 页 / 共 5 页 8、(2019 南通、泰州、扬州一调）已知复数 z 2i 1i3i(i 为虚数单位)，则复数 z 的模为_ 9、(2019 泰州期末）复数 z 满足 zi43i(i 是虚数单位)，则|z|_ 10、(2019 扬州期末） 若 i 是虚数单位，且复数 z 满足(1i)z2，则|z|_
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