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    2020-2021学年江苏省盐城市东台市第五联盟七年级上期中数学试卷(含答案解析)

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    2020-2021学年江苏省盐城市东台市第五联盟七年级上期中数学试卷(含答案解析)

    1、2020-2021 学年江苏省盐城市东台市第五联盟七年级(上)期中数学试卷学年江苏省盐城市东台市第五联盟七年级(上)期中数学试卷 一、单选题(本大题共一、单选题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分 )分 ) 1下列各对数中互为相反数的是( ) A(+3)和+(3) B+(3)和+|3| C(3)和+|3| D+(3)和|+3| 2下列说法正确的是( ) A的系数是2 Bx2+x1 的常数项为 1 C22ab3的次数是 6 次 D2x5x2+7 是二次三项式 3若 x2 是关于 x 的方程 2x+3m10 的解,则 m 的值为( ) A1 B0 C1 D 4下列各

    2、项中,去括号正确的是( ) Ax22(2xy+2)x24x2y+4 B3(m+n)mn3m+3nmn C(5x3y)+4(2xyy2)5x+3y+8xy4y2 Dab5(a+3)ab+5a3 5下面结论正确的有 ( ) 0 是最小的整数; 在数轴上 7 与 9 之间的有理数只有 8; 若 a+b0,则 a、b 互为相反数; 有理数相减,差不一定小于被减数; 1 是绝对值最小的正数; 有理数分为正有理数和负有理数 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6如图所示,直线 AB,CD 相交于点 O, “阿基米德曲线”从点 O 开始生成,如果将该曲线与每条射线的 交点依次标记为 2,4,6,8,10

    3、,12,那么标记为“2020”的点在( ) A射线 OA 上 B射线 OB 上 C射线 OC 上 D射线 OD 上 7 (2)2004+3(2)2003的值为( ) A22003 B22003 C22004 D22004 8如图,数轴上点 M、N 表示的数是 m、n,点 M 在表示3、2 的两点(包括这两点)之间移动,点 N 在表示1、0 的两点(包括这两点)之间移动,则以下对四个代数式的值判断正确的是( ) Am2n 的值一定小于 3 B2m+n 的值一定小于7 C值可能比 2018 大 D的值可能比 2018 大 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3

    4、分,共分,共 24 分 )分 ) 9纪录片厉害了,我的国里介绍中国高速公路网于 2018 年达到 13 万 1 千公里,总里程世界第一,请 你将 13 万 1 千公里用科学记数法表示为 千公里 10若|x|5,|y|12,且 xy,则 x+y 的值为 11一个三位数,十位数字为 x,个位数字比十位数字少 3,百位数字是十位数字的 3 倍,则这个三位数 为 12若 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 的绝对值为 2,则的值是 13淘宝“双十一”大促,某店铺一件标价为 480 的大衣打八折出售,仍可盈利 20%,若设这件大衣的成 本是 x 元,根据题意,可得到的方程是 14若关于 x、y 的

    5、代数式 mx33nxy2+2x3xy2+y 中不含三次项,则(m3n)2018 15在一条可以折叠的数轴上,A,B 表示的数分别是9,4,如图,以点 C 为折点,将此数轴向右对折, 若点 A 在点 B 的右边,且 AB1,则 C 点表示的数是 16一列方程如下排列: 1 的解是 x2; 1 的解是 x3; 1 的解是 x4; 根据观察得到的规律,写出其中解是 x2020 的方程: 三、解答题(共三、解答题(共 72 分)分) 17 (6 分)将 2,0,5.34, (2)2,(3) ,22的整数在数轴上表示出来 18 (8 分)计算: (1); (2)12016(10.5) 19 (8 分)解

    6、方程: (1)2x+3x1; (2)10 20 (6 分)若单项式 3x2y5与2x1 ay3b1 是同类项,求下面代数式的值:5ab26a2b3(ab2+2a2b) 21 (6 分)某同学在计算 2x25x+6 减去某个多项式时,由于粗心,误算为加上这个多项式,而得到 4x2 4x+6,请求出正确的答案 22 (8 分)已知 A2x2+xy+3y,Bx2xy若(x+2)2+|y3|0; (1)求 x,y 的值 (2)求 A2B 的值, 23 (8 分)有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图: (1)判断正负,用“”或“”填空:bc 0,a+b 0,ca 0 (2)化简:|bc|+|a+b|c

    7、a| 24 (10 分)有一条长度为 a 的线段 (1)如图,以该线段为直径画一个圆,该圆的周长 C1 ;如图,分别以该线段的一半为 直径画两个圆,这两个圆的周长的和 C2 ; (都用含 a 的代数式表示,结果保留 ) (2) 如图, 在该线段上任取一点, 再分别以两条小线段为直径画两个圆, 这两个圆的周长的和为 C3, 探索 C1和 C3的数量关系,并说明理由 (3)如图,当 a10 时,以该线段为直径画一个大圆,再在大圆内画若干个小圆,这些小圆的直径 都和大圆的直径在同一条直线上, 且小圆的直径的和等于大圆的直径, 那么图中所有圆的周长的和为(结 果保留 ) 25 (12 分)在数学问题中

    8、,我们常用几何方法解决代数问题,借助数形结合的方法使复杂问题简单化 材料一:我们知道|a|的几何意义是:数轴上表示数 a 的点到原点的距离;|ab|的几何意义是:数轴上表 示数 a,b 的两点之间的距离;|a+b|的几何意义是:数轴上表示数 a,b 的两点之间的距离;根据绝对 值的几何意义,我们可以求出以下方程的解 (1)|x3|4 解:由绝对值的几何意义知: 在数轴上 x 表示的点到 3 的距离等于 4 x13+47,x2341 (2)|x+2|5 解:|x+2|x(2)|,其绝对值的几何意义为:在数轴上 x 表示的点到2 的距离等于 5x1 2+53,x2257 材料二:如何求|x1|+|

    9、x+2|的最小值 由|x1|+|x+2|的几何意义是数轴上表示数 x 的点到表示数 1 和2 两点的距离的和, 要使和最小, 则表示 数 x 的这点必在2 和 1 之间(包括这两个端点)取值 |x1|+|x+2|的最小值是 3;由此可求解方程|x1|+|x+2|4,把数轴上表示 x 的点记为点 P,由绝对值 的几何意义知:当2x1 时,|x1|+|x+2|恒有最小值 3,所以要使|x1|+|x+2|4 成立,则点 P 必在 2 的左边或 1 的右边,且到表示数2 或 1 的点的距离均为 0.5 个单位 故方程|x1|+|x+2|4 的解为:x120.52.5,x21+0.51.5 阅读以上材料

    10、,解决以下问题: (1)填空:|x3|+|x+2|的最小值为 ; (2)已知有理数 x 满足:|x+3|+|x10|15,有理数 y 使得|y3|+|y+2|+|y5|的值最小,求 xy 的值 (3)试找到符合条件的 x,使|x1|+|x2|+|xn|的值最小,并求出此时的最小值及 x 的取值范围 2020-2021 学年江苏省盐城市东台市第五联盟七年级(上)期中数学试卷学年江苏省盐城市东台市第五联盟七年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、单选题(本大题共一、单选题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分 )分 ) 1下列各对数中互为相反

    11、数的是( ) A(+3)和+(3) B+(3)和+|3| C(3)和+|3| D+(3)和|+3| 【分析】直接利用绝对值的性质以及去括号法则分别化简各数,再利用相反数的定义分析得出答案 【解答】解:A、(+3)3 和+(3)3,不是相反数,故此选项错误; B、+(3)3 和+|3|3,是相反数,符合题意; C、(3)3 和+|3|3,不是相反数,故此选项错误; D、+(3)3 和|+3|3,不是相反数,故此选项错误; 故选:B 2下列说法正确的是( ) A的系数是2 Bx2+x1 的常数项为 1 C22ab3的次数是 6 次 D2x5x2+7 是二次三项式 【分析】根据单项式和多项式的有关概

    12、念逐一求解可得 【解答】解:A的系数是,此选项错误; Bx2+x1 的常数项为1,此选项错误; C22ab3的次数是 4 次,此选项错误; D2x5x2+7 是二次三项式,此选项正确; 故选:D 3若 x2 是关于 x 的方程 2x+3m10 的解,则 m 的值为( ) A1 B0 C1 D 【分析】根据方程的解的定义,把 x2 代入方程 2x+3m10 即可求出 m 的值 【解答】解:x2 是关于 x 的方程 2x+3m10 的解, 22+3m10, 解得:m1 故选:A 4下列各项中,去括号正确的是( ) Ax22(2xy+2)x24x2y+4 B3(m+n)mn3m+3nmn C(5x3

    13、y)+4(2xyy2)5x+3y+8xy4y2 Dab5(a+3)ab+5a3 【分析】原式各项利用去括号法则变形得到结果,即可作出判断 【解答】解:A、原式x24x+2y4,错误; B、原式3m3nmn,错误; C、原式5x+3y+8xy4y2,正确; D、原式ab+5a15,错误, 故选:C 5下面结论正确的有 ( ) 0 是最小的整数; 在数轴上 7 与 9 之间的有理数只有 8; 若 a+b0,则 a、b 互为相反数; 有理数相减,差不一定小于被减数; 1 是绝对值最小的正数; 有理数分为正有理数和负有理数 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据有理数的相关概念,数轴,相

    14、反数的定义,有理数的减法,绝对值的性质对各小题分析判 断即可得解 【解答】解:0 是最小的整数,错误; 在数轴上 7 与 9 之间的有理数只有 8,错误; 若 a+b0,则 a、b 互为相反数,正确; 有理数相减,差不一定小于被减数,正确; 1 是绝对值最小的正数,错误; 有理数分为正有理数和负有理数,错误 综上所述,结论正确的共 1 个 故选:B 6如图所示,直线 AB,CD 相交于点 O, “阿基米德曲线”从点 O 开始生成,如果将该曲线与每条射线的 交点依次标记为 2,4,6,8,10,12,那么标记为“2020”的点在( ) A射线 OA 上 B射线 OB 上 C射线 OC 上 D射线

    15、 OD 上 【分析】根据图形的变化,每四条射线为一组,从 OC 开始,用 2019 除以 4 等于 505,即可得出结论 【解答】解:观察图形的变化可知: 奇数项:2、6、10、144n2(n 为正整数) ; 偶数项:4、8、12、164n 2020 是偶数项, 4n2020, n505 每四条射线为一组,OC 为始边, 50541261 标记为“2020”的点在射线 OC 上 故选:C 7 (2)2004+3(2)2003的值为( ) A22003 B22003 C22004 D22004 【分析】 (2)2004可以表示为(2) (2)2003,可以提取(2)2003,即可求解 【解答】解

    16、:原式(2) (2)2003+3(2)2003, (2)2003(2+3) , (2)2003, 22003 故选:A 8如图,数轴上点 M、N 表示的数是 m、n,点 M 在表示3、2 的两点(包括这两点)之间移动,点 N 在表示1、0 的两点(包括这两点)之间移动,则以下对四个代数式的值判断正确的是( ) Am2n 的值一定小于 3 B2m+n 的值一定小于7 C值可能比 2018 大 D的值可能比 2018 大 【分析】根据数轴得出3m2,1n0,求出,再分别求出每个式子的范围, 根据式子的范围即可得出答案 【解答】解:A、3m2,1n0, 4m2n10, 故选项 A 不正确; B、同理

    17、:72m+n4, 2m+n 的值一定大于或等于7, 故选项 B 不正确; C、3m2,1n0, 1, 故选项 C 不正确; D、3m2,1n0, , 当 n时,+20192018, 故选项 D 正确; 故选:D 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分 )分 ) 9纪录片厉害了,我的国里介绍中国高速公路网于 2018 年达到 13 万 1 千公里,总里程世界第一,请 你将 13 万 1 千公里用科学记数法表示为 1.31105 千公里 【分析】 科学记数法表示较大的数就是将一个数字表示成 a10n的形式) , 其中 1|a|10, n

    18、表示整数 即 从左边第一位开始,在首位非零的后面加上小数点,再乘以 10 的 n 次幂10 的指数 n原来的整数位数 1 【解答】解:13 万 11310001.31105, 故答案为:1.31105 10若|x|5,|y|12,且 xy,则 x+y 的值为 7 或17 【分析】根据绝对值的性质求出 x、y,然后判断出 x、y 的对应情况,再根据有理数的加法运算法则进行 计算即可得解 【解答】解:|x|5,|y|12, x5,y12, xy, x5 时,y12, x+y5+(12)7, 或 x+y(5)+(12)17, x+y 的值为7 或17 故答案为:7 或17 11一个三位数,十位数字为

    19、 x,个位数字比十位数字少 3,百位数字是十位数字的 3 倍,则这个三位数为 311x3 【分析】根据题意列出代数式,去括号合并即可得到结果 【解答】解:由题意可得个位数字为 x3,百位数字为 3x, 所以这个三位数为 300 x+10 x+x3311x3 故答案为:311x3 12若 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 的绝对值为 2,则的值是 3 【分析】首先根据考查了倒数、相反数、绝对值的意义,得到:a+b0,cd1,|m|2,再整体代入求 解即可 【解答】解:a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 的绝对值为 2, a+b0,cd1,|m|2, m24, 若 m2,则+413,

    20、 若 m2,则+413, 3 故答案为:3 13淘宝“双十一”大促,某店铺一件标价为 480 的大衣打八折出售,仍可盈利 20%,若设这件大衣的成 本是 x 元,根据题意,可得到的方程是 4800.8x(1+20%) 【分析】设这件大衣的成本是 x 元,由题意得等量关系:标价打折进价(1+利润率) ,根据等量关 系列出方程即可 【解答】解:设这件大衣的成本是 x 元,由题意得: 4800.8x(1+20%) , 故答案为:4800.8x(1+20%) 14若关于 x、y 的代数式 mx33nxy2+2x3xy2+y 中不含三次项,则(m3n)2018 1 【分析】不含三次项,则三次项的系数为

    21、0,从而可得出 m 和 n 的值,代入即可得出答案 【解答】解:代数式 mx33nxy2+2x3xy2+y 中不含三次项, m2,3n1, 解得:m2,n, (m3n)20181 故答案为:1 15在一条可以折叠的数轴上,A,B 表示的数分别是9,4,如图,以点 C 为折点,将此数轴向右对折, 若点 A 在点 B 的右边,且 AB1,则 C 点表示的数是 2 【分析】设点 C 表示的数是 x,利用 ABACBC1,列出方程解答即可 【解答】解:设点 C 表示的数是 x, 则 ACx(9)x+9,BC4x, AB1, 即 ACBCx+9(4x)2x+51, 解得:x2, 点 C 表示的数是2 故

    22、答案为:2 16一列方程如下排列: 1 的解是 x2; 1 的解是 x3; 1 的解是 x4; 根据观察得到的规律,写出其中解是 x2020 的方程: +1 【分析】先根据已知方程得出规律,再根据得出的规律得出即可 【解答】解:一列方程如下排列: 1 的解是 x2; 1 的解是 x3; 1 的解是 x4; 一列方程如下排列: +1 的解是 x2; +1 的解是 x3; +1 的解是 x4; +1, 方程为+1, 故答案为:+1 三、解答题(共三、解答题(共 72 分)分) 17 (6 分)将 2,0,5.34, (2)2,(3) ,22的整数在数轴上表示出来 【分析】首先将各数能化简得进行化简

    23、,进而得出找出整数在数轴上表示即可 【解答】解:2,0,5.34, (2)24,(3)3,224, 其中整数为:2,0, (2)2,(3) ,22, 如图所示: 18 (8 分)计算: (1); (2)12016(10.5) 【分析】 (1)根据乘法分配律简便计算; (2)先算乘方,再算乘法,最后算减法;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先 做括号内的运算 【解答】解: (1) 5454+54 4524+18 39; (2)12016(10.5) 1(29) 1(7) 1+ 19 (8 分)解方程: (1)2x+3x1; (2)10 【分析】 (1)方程移项,合并同类项即可求

    24、出解; (2)方程整理后,去分母,去括号,移项,合并同类项,把 x 系数化为 1,即可求出解 【解答】解: (1)移项得:2xx13, 合并得:x4; (2)方程整理得:10, 即5x2010, 去分母得:20 x6015x6030, 移项合并得:5x90, 解得:x18 20 (6 分)若单项式 3x2y5与2x1 ay3b1 是同类项,求下面代数式的值:5ab26a2b3(ab2+2a2b) 【分析】根据同类项的定义得出 a、b 的值,再去括号、合并同类项化简原式,继而将 a、b 的值代入计 算可得 【解答】解:3x2y5与2x1 ay3b1 是同类项, 1a2 且 3b15, 解得:a1

    25、、b2, 原式5ab2(6a2b3ab26a2b) 5ab26a2b+3ab2+6a2b 8ab2 当 a1、b2 时, 原式8(1)22 84 32 21 (6 分)某同学在计算 2x25x+6 减去某个多项式时,由于粗心,误算为加上这个多项式,而得到 4x2 4x+6,请求出正确的答案 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案 【解答】解:设这个多项式为 A, 由题意可知:2x25x+6+A4x24x+6, A4x24x+6(2x25x+6) 2x2+x, 2x25x+6(2x2+x) 2x25x+62x2x 6x+6 22 (8 分)已知 A2x2+xy+3y,Bx2xy若(x+2)2+|

    26、y3|0; (1)求 x,y 的值 (2)求 A2B 的值, 【分析】 (1)直接利用非负数的性质得出 x,y 的值; (2)直接合并同类项进而把(1)中所求代入求出答案 【解答】解: (1)(x+2)2+|y3|0, x+20,y30, 解得:x2,y3; (2)A2B2x2+xy+3y2(x2xy) 2x2+xy+3y2x2+2xy 3xy+3y, 当 x2,y3 时, 原式3xy+3y3(2)3+339 23 (8 分)有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图: (1)判断正负,用“”或“”填空:bc 0,a+b 0,ca 0 (2)化简:|bc|+|a+b|ca| 【分析】 (1)根据数

    27、轴判断出 a、b、c 的正负情况,然后分别判断即可; (2)去掉绝对值号,然后合并同类项即可 【解答】解: (1)由图可知,a0,b0,c0 且|b|a|c|, 所以,bc0,a+b0,ca0; 故答案为:,; (2)|bc|+|a+b|ca| (cb)+(ab)(ca) cbabc+a 2b 24 (10 分)有一条长度为 a 的线段 (1)如图,以该线段为直径画一个圆,该圆的周长 C1 a ;如图,分别以该线段的一半为直 径画两个圆,这两个圆的周长的和 C2 a ; (都用含 a 的代数式表示,结果保留 ) (2) 如图, 在该线段上任取一点, 再分别以两条小线段为直径画两个圆, 这两个圆

    28、的周长的和为 C3, 探索 C1和 C3的数量关系,并说明理由 (3)如图,当 a10 时,以该线段为直径画一个大圆,再在大圆内画若干个小圆,这些小圆的直径 都和大圆的直径在同一条直线上, 且小圆的直径的和等于大圆的直径, 那么图中所有圆的周长的和为(结 果保留 ) 【分析】 (1)利用圆的周长公式计算即可 (2)利用圆的周长公式计算即可 (3)如图中,设小圆的直径分别为 d1,d2,d3,dn利用圆的周长公式计算即可 【解答】解: (1)如图中,由题意 C1a,C2a+aa, 故答案为 a,a (2)如图中,结论:C1C3 理由:C3AC+BC(AC+BC)ABaC1a, C1C3 (3)如

    29、图中,设小圆的直径分别为 d1,d2,d3,dn 由题意 d1+d2+d3+dn10, 小圆的周长和d1+d2+d3+dn (d1+d2+d3+dn)10, 大圆的周长为 10, 图中所有圆的周长的和为 20 25 (12 分)在数学问题中,我们常用几何方法解决代数问题,借助数形结合的方法使复杂问题简单化 材料一:我们知道|a|的几何意义是:数轴上表示数 a 的点到原点的距离;|ab|的几何意义是:数轴上表 示数 a,b 的两点之间的距离;|a+b|的几何意义是:数轴上表示数 a,b 的两点之间的距离;根据绝对 值的几何意义,我们可以求出以下方程的解 (1)|x3|4 解:由绝对值的几何意义知

    30、: 在数轴上 x 表示的点到 3 的距离等于 4 x13+47,x2341 (2)|x+2|5 解:|x+2|x(2)|,其绝对值的几何意义为:在数轴上 x 表示的点到2 的距离等于 5x1 2+53,x2257 材料二:如何求|x1|+|x+2|的最小值 由|x1|+|x+2|的几何意义是数轴上表示数 x 的点到表示数 1 和2 两点的距离的和, 要使和最小, 则表示 数 x 的这点必在2 和 1 之间(包括这两个端点)取值 |x1|+|x+2|的最小值是 3;由此可求解方程|x1|+|x+2|4,把数轴上表示 x 的点记为点 P,由绝对值 的几何意义知:当2x1 时,|x1|+|x+2|恒

    31、有最小值 3,所以要使|x1|+|x+2|4 成立,则点 P 必在 2 的左边或 1 的右边,且到表示数2 或 1 的点的距离均为 0.5 个单位 故方程|x1|+|x+2|4 的解为:x120.52.5,x21+0.51.5 阅读以上材料,解决以下问题: (1)填空:|x3|+|x+2|的最小值为 5 ; (2)已知有理数 x 满足:|x+3|+|x10|15,有理数 y 使得|y3|+|y+2|+|y5|的值最小,求 xy 的值 (3)试找到符合条件的 x,使|x1|+|x2|+|xn|的值最小,并求出此时的最小值及 x 的取值范围 【分析】 (1)由阅读材料直接可得; (2)由已知可得:

    32、x314 或 x10+111,当 y3 时,|y3|+|y+2|+|y5|有最小值 7; (3)当 n 是奇数时,中间的点为,所以当 x时,|x1|+|x2|+|xn|0+2+4+(n3) +(n1);当 n 是偶数时,中间的两个点相同为,所以当 x时,|x1|+|x2|+|xn| 1+3+5+(n3)+(n1) 【解答】解: (1)由阅读材料可得:|x3|+|x+2|的最小值为 5, 故答案为 5; (2)|x+3|+|x10|的最小值为 13, |x+3|+|x10|15, x314 或 x10+111, |y3|+|y+2|+|y5|表示数轴上表示 y 到2,3,5 之间的距离和最小, 当 y3 时,有最小值 7, xy7 或 xy8; (3)|x1|+|x2|+|xn|表示数轴上点 x 到 1,2,3,n 之间的距离和最小, 当 n 是奇数时,中间的点为, 当 x时,|x1|+|x2|+|xn|0+2+4+(n3)+(n1), 最小值为; 当 n 是偶数时,中间的两个点相同为, 当 x时,|x1|+|x2|+|xn|1+3+5+(n3)+(n1), 最小值为


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