1、2020-2021 学年天津市部分区八年级第一学期期中数学试卷学年天津市部分区八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题 1（3 分）在美术字中，有的是轴对称图形下面 4 个汉字可以看成是轴对称图形的是（ ） A B C D 2（3 分）一个三角形的两边长为 12 和 7，第三边长为整数，则第三边长的最大值是（ ） A16 B17 C18 D19 3（3 分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，ABED，ACFD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ABCDEF的是（ ） AABDE BACDF CAD DBFEC 4（3 分）等腰三角形的两边长分别为 6 和 12，则这个三角形的周长为（ ） A
2、18 B24 C30 D24 或 30 5（3 分）点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标为（ ） A（2，1） B（2，1） C（2，1） D（2，1） 6（3 分）已知在含有 30角的直角三角形中，斜边长为 8cm，则这个三角形的最短边长为（ ） A2cm B4cm C6cm D8cm 7（3 分）已知ABCDEF，且DEF的面积为 18，BC6，则BC边上的高等于（ ） A13 B3 C4 D6 8（3 分）如图，已知ABBC，ADCD，若A80，ABD35，则BDC的度数是（ ） A35 B55 C65 D75 9（3 分）如图，已知BAAC，BE为ABC的角平分线，作EDBC于D，则下
3、列结论AEDE；BEA BED；ABBD；CEDBED，其中一定成立的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10（3 分）如图，已知ABC是等边三角形，且ADBECF，则DEF是（ ） A等边三角形 B不等边三角形 C等腰三角形但不是等边三角形 D直角三角形 11（3 分）如图，在MON内有一点P，点P关于OM的对称点是点G，点P关于ON的对称点是点H，连接 GH分别交OM，ON于点A，B若GH的长是 12cm，则PAB的周长为（ ） A12 B13 C14 D15 12（3 分）如图所示，EF90，AEAF，ABAC，下列结论FANEAM；EMFN；CD DN；ACNABM其中下
4、列结论中正确的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.将答案直接填在题中横线上. 13（3 分）在ABC中，已知B3A，C5A，则A ，B ，C 14（3 分）一个多边形的内角和等于它的外角和，则它是 边形 15（3 分）在ABC中，已知AB60，且ABC的周长为 24cm，则AB的长为 cm 16（3 分）如图，已知BCCD，只需补充一个条件 ，则有ABCADC 17（3 分）如图，在ABC中，已知ABAC，D为BC的中点，若B50，则DAC的度数为 18（3 分）如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，ABDDB
5、C，ABDB，EBCB，M，N分别是 AE、CD的中点若BN4cm，则BM的长为 cm 三、解答题：本大题共 8 小题，其中 19 题 6 分，2024 题每题 8 分，2526 题每题 10 分，共 66 分.写出 文字说明、演算步骤或证明过程. 19（6 分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上作出ABC关于y对称 的A1B1C1，并写出点A1B1C1的坐标 20（8 分）若一个多边形的内角和是 1260，求这个多边形的边数 21（8 分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高线，已知AE4，ABD的面积是 6，求BC的长 22（8 分）如图，在
6、ABC中，C90，点D是AB边上的一点，DMAB，且DMAC，过点M作ME BC交AB于点E 求证：ABCMED 23（8 分）如图，在ABC中，已知ABACBD，BAD70，求ABC中各角的度数 24（8 分）如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE3cm，ABD的周长为 13cm求ABC的周长 25（10 分）如图所示，在ABC中，B60，ABAC，点D、E分别在BC、AB上，且BDAE，AD与 CE交于点F （1）求证：ABC是等边三角形； （2）求证：ADCE； （3）求DFC的度数 26（10 分）如图，已知ABC和ADE都是等腰直角三角形，BACDAE90，点B，D，E在同一直
7、 线上，AFBE于点F （1）求证：ABDACE； （2）直接写出BE，CE，AF之间的数量关系 参考答案 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求 的.请将答案选项填在下表中 1（3 分）在美术字中，有的是轴对称图形下面 4 个汉字可以看成是轴对称图形的是（ ） A B C D 解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意； B、不是轴对称图形，故本选项不合题意； C、是轴对称图形，故本选项符合题意； D、不是轴对称图形，故本选项不合题； 故选：C 2（3 分）一个三角形的两边长为 12 和 7，第三边长为整数，则第三边长的最大
8、值是（ ） A16 B17 C18 D19 解：设第三边为a， 根据三角形的三边关系，得：127a12+7， 即 5a19， a为整数， a的最大值为 18 故选：C 3（3 分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，ABED，ACFD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ABCDEF的是（ ） AABDE BACDF CAD DBFEC 解：选项A、添加ABDE可用AAS进行判定，故本选项错误； 选项B、添加ACDF可用AAS进行判定，故本选项错误； 选项C、添加AD不能判定ABCDEF，故本选项正确； 选项D、添加BFEC可得出BCEF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误 故选：C 4（3
9、 分）等腰三角形的两边长分别为 6 和 12，则这个三角形的周长为（ ） A18 B24 C30 D24 或 30 解：（1）当三边是 6，6，12 时，6+612，不符合三角形的三边关系，应舍去； （2）当三边是 6，12，12 时，符合三角形的三边关系，此时周长是 30； 所以这个三角形的周长是 30 故选：C 5（3 分）点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标为（ ） A（2，1） B（2，1） C（2，1） D（2，1） 解：根据两点关于y轴对称的点的坐关系：横坐标互为相反数，纵坐标不变 点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标为（2，1） 故选：B 6（3 分）已知在含有 30角的直角三角
10、形中，斜边长为 8cm，则这个三角形的最短边长为（ ） A2cm B4cm C6cm D8cm 解：在含有 30角的直角三角形中，斜边长为 8cm， 这个三角形的最短边长为84（cm） 故选：B 7（3 分）已知ABCDEF，且DEF的面积为 18，BC6，则BC边上的高等于（ ） A13 B3 C4 D6 解：设ABC的面积为S，边BC上的高为h， ABCDEF，BC6，DEF的面积为 18， 两三角形的面积相等即S18， 又SBCh18， h6， 故选：D 8（3 分）如图，已知ABBC，ADCD，若A80，ABD35，则BDC的度数是（ ） A35 B55 C65 D75 解：在CBD和
11、ABD中， ， CBDABD（SSS）， CA80，CBDABD35， BDC180CCBD180803565， 故选：C 9（3 分）如图，已知BAAC，BE为ABC的角平分线，作EDBC于D，则下列结论AEDE；BEA BED；ABBD；CEDBED，其中一定成立的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 解：BE为ABC的角平分线， ABEDBE， BAAC，EDBC， ABDE90， 在ABE和DBE中， ， ABEDBE（AAS）， AEDE，BEABED，ABBD，故成立， EDBC， CED+C90，BED+DBE90， 当CDBE时，CEDBED， 故不一定成立，一定成
12、立的有 3 个， 故选：C 10（3 分）如图，已知ABC是等边三角形，且ADBECF，则DEF是（ ） A等边三角形 B不等边三角形 C等腰三角形但不是等边三角形 D直角三角形 解：ABC为等边三角形， ABBCCA，ABC60， ADBECF， BDCEAF， ADFBEDCFE（SAS）， DFEDEF， DEF为等边三角形， 故选：A 11（3 分）如图，在MON内有一点P，点P关于OM的对称点是点G，点P关于ON的对称点是点H，连接 GH分别交OM，ON于点A，B若GH的长是 12cm，则PAB的周长为（ ） A12 B13 C14 D15 解：点P关于OM的对称点是点G，点P关于O
13、N的对称点是点H， PAAG，PBBH， GHAG+AB+BHPA+AB+PB12cm， PAB的周长为 12cm 故选：A 12（3 分）如图所示，EF90，AEAF，ABAC，下列结论FANEAM；EMFN；CD DN；ACNABM其中下列结论中正确的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 解：在 RtAEB与 RtAFC中， ， RtAEBRtAFC（HL）， FAMEAN， EANMANFAMMAN， 即EAMFAN 故正确； 又EF90，AEAF， EAMFAN（ASA）， EMFN 故正确； 由AEBAFC知：BC， 又CABBAC，ACAB， ACNABM（ASA）
14、； 故正确 由于条件不足，无法证得CDDN； 故正确的结论有：； 故选：C 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.将答案直接填在题中横线上. 13 （3 分） 在ABC中， 已知B3A， C5A， 则A 20 ， B 60 ， C 100 解：设Ax，则B3x，C5x， 根据题意得x+3x+5x180， 解得x20，则 3x60，5x100， 所以A20，B60，C100 故答案为：20，60，100 14（3 分）一个多边形的内角和等于它的外角和，则它是 四 边形 解：多边形的外角和是 360 度，多边形的内角和等于它的外角和，则内角和是 360 度， 这个多边形是四
15、边形 故答案为：四 15（3 分）在ABC中，已知AB60，且ABC的周长为 24cm，则AB的长为 8 cm 解：在ABC中，AB60， ABC是等边三角形， ABC的周长为 24cm， AB248（cm）， 故答案为：8 16（3 分）如图，已知BCCD，只需补充一个条件 ABAD ，则有ABCADC 解：BCDC，ACAC， 若补充条件ABAD，则ABCADC（SSS）， 若补充条件ACBACD，则ABCADC（SAS）， 故答案为：ABAD 17 （3 分）如图，在ABC中，已知ABAC，D为BC的中点，若B50，则DAC的度数为 40 解：ABAC，D是BC中点， AD是BAC的角平
16、分线， B50， BAC80， DAC40 故答案为：40 18（3 分）如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，ABDDBC，ABDB，EBCB，M，N分别是 AE、CD的中点若BN4cm，则BM的长为 4 cm 解：在ABE和DBC中， ， ABEDBC（SAS）， BAEBDC， AECD， M、N分别是AE、CD的中点， AMDN， 在ABM和DBN中， ， ABMDBN（SAS）， BMBN4cm 故答案为：4 三、解答题：本大题共 8 小题，其中 19 题 6 分，2024 题每题 8 分，2526 题每题 10 分，共 66 分.写出 文字说明、演算步骤或证明过程. 19（6
17、分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上作出ABC关于y对称 的A1B1C1，并写出点A1B1C1的坐标 解：如图所示，由图可知，A1（2，4），B1（1，1），C1（3，2） 20（8 分）若一个多边形的内角和是 1260，求这个多边形的边数 解：设这个多边形的边数为n， 由题意可得：（n2）1801260， 解得n9， 答：这个多边形的边数为 9 21（8 分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高线，已知AE4，ABD的面积是 6，求BC的长 解：AD为ABC的中线， SABC2SABD2612， AEBC12，即4BC12， BC6 22（8
18、 分）如图，在ABC中，C90，点D是AB边上的一点，DMAB，且DMAC，过点M作ME BC交AB于点E 求证：ABCMED 【解答】证明：MDAB， MDEC90， MEBC， BMED， 在ABC与MED中， ABCMED（AAS） 23（8 分）如图，在ABC中，已知ABACBD，BAD70，求ABC中各角的度数 解：ABAD， ADBBAD70， B180707040， ABAC， BC40， BAC1804040100 24（8 分）如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE3cm，ABD的周长为 13cm求ABC的周长 解：DE是AC的垂直平分线， DADC， ABD的周长为
19、13cm AB+BD+AD13cm， AE3cm， AC6cm， ABC的周长AB+BC+ACAB+BD+AD+AC19cm 25（10 分）如图所示，在ABC中，B60，ABAC，点D、E分别在BC、AB上，且BDAE，AD与 CE交于点F （1）求证：ABC是等边三角形； （2）求证：ADCE； （3）求DFC的度数 【解答】证明：（1）B60，ABAC， ABC是等边三角形； （2）ABC是等边三角形， BCAEACB60，ACAB， 在ABD和CAE中， ， ABDCAE（SAS）， ADCE （3）ABDCAE， BADACE， DFCFAC+ACEFAC+BADCAE60 26（1
20、0 分）如图，已知ABC和ADE都是等腰直角三角形，BACDAE90，点B，D，E在同一直 线上，AFBE于点F （1）求证：ABDACE； （2）直接写出BE，CE，AF之间的数量关系 【解答】证明：（1）ACB和DAE均为等腰直角三角形， ABAC，ADAE，BACDAE90，ADEAED45， BACDACDAEDAC， 即BADCAE， 在ABD和ACE中， ， ABDACE（SAS）， （2）BECE+2AF，理由如下： ABDACE， BDCE，ADBAEC， 点A，D，E在同一直线上， ADB18045135， AEC135， BECAECAED1354590； DAE90，ADAE，AFDE， AFDFEF， DEDF+EF2AF， BEBD+DECE+2AF
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