1、第第 5 章走进图形世界试题精选章走进图形世界试题精选 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1 （2019 秋南京期末）如图，在一个正方形盒子的六面上写有“祝、母、校、更、美、丽”六个汉字，其 中“祝”与“更” ， “母”与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图（不考虑文字方向）不可能的是 （ ） A B C D 2 （2019 秋建湖县期末）下列几何体的主视图与左视图不相同的是（ ） A B C D 3 （2019 秋邳州市期末）如图，在下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是（ ） A B C D 4 （2019 秋东海县期末）下列几何体中，是棱锥的为（ ） A B
2、C D 5 （2019 秋建湖县期末）如图 1 是一个小正方体的侧面形展开图，小正方体从图 2 中右边所示的位置依次 翻到第 1 格，第 2 格，第 3 格，这时小正方体朝上一面的字是（ ） A中 B国 C江 D苏 6 （2019 秋东海县期末）如图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ） A B C D 7 （2019 秋无锡期末）长方形纸板绕它的一条边旋转一周形成的几何体为（ ） A圆柱 B棱柱 C圆锥 D球 8 （2019 秋仪征市期末）在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲乙两人在摸后各说出了它 的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点该几何体模型可能是（ ） A球 B三棱锥 C
3、圆锥 D圆柱 9 （2019 秋海安市期末）如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ） A B C D 10 （2019 秋淮安区期末）如图是一个正方体的展开图，折好以后与“学”相对面上的字是（ ） A祝 B同 C快 D乐 二填空题（共二填空题（共 9 小题）小题） 11 （2019 秋南京期末）如图，有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是 12cm，6cm，2cm， 现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为 cm2 12 （2019 秋铜山区期末）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则 2xy 的值为 13 （2019 秋邳州市期末）若要
4、使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为 10， 则 x+y 14 （2019 秋镇江期末）如图是某个几何体的三视图，则该几何体的名称是 15 （2019 秋建湖县期末）如图，把 14 个棱长为 1cm 的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形， 然后向露出的表面部分喷漆，若 1cm2需用漆 2g，那么共需用漆 g 16 （2019 秋邗江区校级期末）扬州前一段时间天气变化无常，很多同学感冒生病如图为我校某班级黑 板报上的卫生标语，在一个正方体的每个面上都有一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该正方体 中“毒”字对面的字是 17 （2019 秋镇江期末）按照如图的平面展开
5、图折叠成正方体后，相对面上的两个数都是互为相反数，那 么 abc 18 （2019 秋溧水区期末）某产品的形状是长方体，长为 8cm，它的展开图如图所示，则长方体的体积为 cm3 19 （2019 秋射阳县期末）如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为 1 的面所对的面 上的数字是 三解答题（共三解答题（共 21 小题）小题） 20 （2019 秋高淳区期末）如图是由一些棱长都为 1cm 的小正方体组合成的简单几何体 （1）画该几何体的主视图、左视图和俯视图； （2） 如果在这个几何体上再添加一些小正方体， 并保持俯视图和左视图不变， 最多可以再添加 块 小正方体； 21 （20
6、19 秋镇江期末）某工地的一间仓库的主视图和左视图如图（单位：米） ，屋顶由两个完全相同的长 方形组成，计算屋顶的总面积 参考值：2 1.41，3 1.73，5 2.24.10 3.16 22 （2019 秋常州期末）如图是由几个边长为 1 个单位的正方体搭成的几何体 （1）请画出这个几何体的三视图； （2）这个几何体的体积为 个立方单位； （3）若保持上述正方体搭成的几何体的俯视图不变，各位置的正方体个数可以改变（正方体的总数目不 变） ，则搭成的几何体的表面积最大为 个平方单位 23 （2019 秋溧水区期末）工厂生产某种零件，其示意图如下（单位：mm） （1）该零件的主视图如图所示，请分
7、别画出它的左视图和俯视图； （2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积 24 （2019 秋南京期末）立体几何的三视图：若干个棱长为 2cm 的正方体摆放成如图所示的形状，回答下 列问题： （1）画出该图形的三视图； （2）它的表面积是多少？ 25 （2019 秋东台市期末）如图，由 6 相同的小正方体组合成的简单几何体 （1）请在方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图； （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么 最多可以再添加 个小正方体 26 （2019 秋邳州市期末）如图，是由 8 个大小相同的小正方体组合成的
8、简单几何体 （1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图； （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么 请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图 27（2019 秋太仓市期末） 在平整的地面上， 有若干个完全相同的棱长为 10cm 的小正方体堆成一个几何体， 如右图所示 （1）现已给出这个几何体的俯视图，请你画出这个几何体的主视图与左视图； （2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变， 在图 1 所示的几何体上最多可以再添加几个小正方体？ 图 1 所示的几何体中最多可以拿走几
9、个小正方体？ 在的情况下，把这个几何体放置在墙角，如图 2 所示是此时这个几何体放置的俯视图，若给这个几 何体表面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少？ 28 （2019 秋沭阳县期末） （画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑） 画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图 29 （2019 秋苏州期末）把边长为 1 的 10 个相同正方体摆成如图的形式 （1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图； （2）试求出其表面积（包括向下的面） ； （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么 最多可以再添加 个小正方体 30 （2019 秋鼓楼区期末）把 6 个相
10、同的小正方体摆成如图的几何体 （1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图； （2）如果每个小正方体棱长为 1cm，则该几何体的表面积是 cm2 （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持左视图和俯视图不变，那么最多可以再添 加 个小正方体 31 （2019 秋大丰区期末）如图是由 7 个相同小正方体组成的几何体，请在方格纸中分别画出它的三个视 图 32 （2019 秋秦淮区期末）如图，在平整的地面上，由若干个棱长完全相同的小正方体搭成一个几何体 （1）请画出这个几何体的主视图和左视图（作图必须用黑色墨水描黑） ； （2）如果保持主视图和左视图不变，那么这个几何体最多可以再添加 个
11、小正方体？ 33 （2019 秋姜堰区期末）如图是由 6 个棱长为 1 的小正方体组成的简单几何体 （1）请在方格纸中分别画出该几何体的主视图、左视图和俯视图； （2）该几何体的表面积（含下底面）为 （直接写出结果） 34 （2019 秋姑苏区期末）如图是用 10 块完全相同的小正方体搭成的几何体 （1）请在方格中画出它的三个视图； （2）如果只看三视图，这个几何体还有可能是用 块小正方体搭成的 35 （2019 秋盐都区期末）如图所示的几何体是由几个相同的小正方体排成 2 行组成的 （1）填空：这个几何体由 个小正方体组成； （2）画出该几何体的三个视图 （用阴影图形表示） 36 （ 201
12、9秋 建 邺 区 期 末 ） 如 图 是 由 一 些 相 同 的 小 立 方 块 搭 成 的 几 何 体 （1）图中有 块小正方体； （2）请在方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图 37 （2019 秋东海县期末）如图，是由 8 块棱长都为 1 的小正方体组合成的简单几何体 （1）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来； （2）该几何体的表面积（含下底面）为 38 （2019 秋铜山区期末）如图是由 6 个完全相同的小正方体搭成的几何体 （1）请在方格纸中分别画出它的三个视图； （2）若保持左视图和俯视图不变，最多可以再搭 个小正方体 39 （2019 秋仪征市期末）如图是由 6 个棱
13、长都为 1cm 的小正方体搭成的几何体 （1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图； （2）该几何体的表面积为 cm2； （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么 最多可以添加 个小正方体 40 （2019 秋工业园区期末）用 5 个棱长为 1 的正方体组成如图所示的几何体 （1）该几何体的体积是 立方单位，表面积是 平方单位（包括底面积） ； （2）请在方格纸中用实线画出它的三个视图 第第 5 章走进图形世界试题精选章走进图形世界试题精选 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1 【答案】
14、D 【解答】解：由图可得， “祝”与“更” ， “母”与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图可能是 A， B，C 选项， 而 D 选项中， “更”与“祝”的位置有误，互换后则符合题意 故选：D 2 【答案】A 【解答】解：三棱柱的主视图为长方形，左视图是三角形，因此选项 A 符合题意； 圆柱体的主视图、左视图都是长方形，因此选项 B 不符合题意； 圆锥体的主视图、左视图都是三角形，因此选项 C 不符合题意； 球体的主视图、左视图包括俯视图都是圆形的，因此选项 D 不符合题意； 故选：A 3 【答案】A 【解答】解：A、是直角梯形绕高旋转形成的圆台，故 A 正确； B、是直角梯形绕底边的腰旋转
15、形成的圆柱加圆锥，故 B 错误； C、绕直径旋转形成球，故 C 错误； D、绕直角边旋转形成圆锥，故 D 错误 故选：A 4 【答案】D 【解答】解：A、此几何体是正方体或四棱柱，故此选项错误； B、此几何体是圆锥，故此选项错误； C、此几何体是六棱柱，故此选项错误； D、此几何体是五棱锥，故此选项正确； 故选：D 5 【答案】B 【解答】解：根据题意及动手操作可知小正方体朝上一面的字是国 故选：B 6 【答案】C 【解答】解：观察图形可知，正方体纸巾盒的平面展开图是： 故选：C 7 【答案】A 【解答】解：将长方形纸板绕它的一条边旋转，可得下面的几何体， 故选：A 8 【答案】C 【解答】解
16、：A、球有曲面，但是没有顶点，故这个选项不符合题意； B、三棱锥有顶点，但是没有曲面，故这个选项不符合题意； C、圆锥既有曲面，又有顶点，故这个选项符合题意； D、圆柱有曲面，但是没有顶点，故这个选项不符合题意； 故选：C 9 【答案】D 【解答】解：A两个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意； B白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意； C白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意； D白色圆与两个蓝色圆所在的面折叠后是相邻的面，符合题意； 故选：D 10 【答案】D 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “祝”与“快”是相对面， “们”与“同”是
17、相对面， “乐”与“学”是相对面 故选：D 二填空题（共二填空题（共 9 小题）小题） 11 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）图 1 中，长方体的高为 4，表面积2（126+124+46）288cm2 图 2 中，长为 24，表面积2（246+242+62）408cm2 图 3 中，宽为 12，表面积2（1212+122+122）384cm2 图 1 的表面积最小 故答案为：288 12 【答案】见试题解答内容 【解答】解：“5”与“2x3”是对面， “x”与“y”是对面， 2x35，yx， 解得 x1，y1， 2xy213 故答案为：3 13 【答案】见试题解答内容 【解答】解：
18、这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“3”与面“y” 相对， 则 1+x10，3+y10， 解得：x9，y7， 则 x+y16 故答案为：16 14 【答案】见试题解答内容 【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该 是三棱柱 故答案为：三棱柱 15 【答案】见试题解答内容 【解答】解：最上层，侧面积为 4，上表面面积为 1，总面积为 4+15， 中间一层，侧面积为 248，上表面面积为 413，总面积为 8+311， 最下层，侧面积为 3412，上表面面积为 945，总面积为 12+517， 5+11+1733
19、， 所以 33266（g） 答：共需用漆 66g 故答案为：66 16 【答案】见试题解答内容 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “讲”与“生”是相对面， “防”与“毒”是相对面， “卫”与“病”是相对面 故答案为：防 17 【答案】见试题解答内容 【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“2”相对，面“c”与面“ 1”相对， “3”与面“b”相对， 相对面上的两个数都互为相反数， a2，b3，c1， 则 abc2（3）16 故答案为：6 18 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设长方体的高为 xcm，则长方形的宽为（142x）cm
20、，根据题意可得： 142x+8+x+826， 解得：x4， 所以长方体的高为 4cm，宽为 6cm，长为 8cm， 长方形的体积为：864192（cm3） 故答案为：192 19 【答案】见试题解答内容 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “1”与“2”是相对面， “2”与“3”是相对面， “1”与“3”是相对面 则数字为 1 的面所对的面上的数字是3； 故答案为：3 三解答题（共三解答题（共 21 小题）小题） 20 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）三视图如图所示： （2） 在这个几何体上再添加一些小正方体， 并保持俯视图和左视图不变， 最多可以再添
21、加 5 个小正方体， 故答案为 5 21 【答案】见试题解答内容 【解答】解：根据主视图、左视图可知， 屋顶的两个完全相同的长方形的长为 6.5 米，宽为如图所示 AB 的长， 在 RtABD 中，AD1，BD1.5+1+0.53， AB=12+ 32= 10 3.16， 屋顶的面积为：6.53.16241.08 平方米， 22 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）如图所示： （2）1111， 717（立方单位） 故这个几何体的体积为 7 个立方单位 （3）111， 这个组合几何体的表面积为（62+44+2）130（平方单位） 故搭成的几何体的表面积最大为 30 个平方单位 故答案为：
22、7；30 23 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）如图所示： （2）52+2（32）+53+332 （10+2+15+9）2 362 72（mm2） 故需要涂漆的面积是 72mm2 24 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）三视图如图所示： （2）它的表面积为： （7+5+2+1）2（22）120 cm2 25 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）如图所示： （2）保持这个几何体的主视图和俯视图不变，最多可以再添加 2 个小正方体， 故答案为：2 26 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）如图所示： ； （2）添加后可得如图所示的几何体： ， 左视图分别是：
23、27 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）如图所示； （2）2 个； 2 个； 根据每一个面的面积是 1010100， 需要喷漆的面积最少是：191001900（cm2） 28 【答案】见试题解答内容 【解答】解：物体的主视图、左视图、俯视图如图所示： 29 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）这个几何体三个视图如图所示： （2） （6+6+6）2+238， （3）这个几何体的左视图和俯视图不变，在俯视图上，标上该位置放小立方体的个数， （+后面的数是可以增加的数） 因此最多可以增加 4 个， 故答案为：4 30 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）这个几何体的主视图、
24、左视图、俯视图，如图所示； （2） （4+3+5）2+226， 故答案为：26； （3）这个几何体的左视图和俯视图不变，在俯视图上，标上该位置放小立方体的个数， （+后面的数是可以增加的数） 因此最多可以增加 2 个， 故答案为 2 31 【答案】见试题解答内容 【解答】解：它的三个视图如图所示： 32 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）这个几何体的主视图和左视图如图所示： （2）从主视图、左视图可以得出这个几何体长为 3，宽为 3，因此俯视图可为 33 的方格，如图， 当主视图、左视图不变，所添加的小立方体的个数如图所示： （带加号的数字是添加的小立方体的个数） 因此最多可以添加
25、4 个， 故答案为：4 33 【答案】 （1） （2）26 【解答】解： （1）如图所示： （2） （42+42+52）（11）26 故答案为：26 34 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）画出的三视图如图所示： （2）根据俯视图，在相应位置增加或减少小立方体的个数，使三视图不变， 在俯视图上标注如图，只能在此位置上减少 1 个，其它位置均不能变动， 故需要 9 个， 故答案为：9 35 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）1+2+3+1+18 个， 故答案为：8； 三视图如图所示： 36 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）图中有 6 块小正方体； （2）如图所示：
26、 37 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）如图所示： ； （2）该几何体的表面积为：34 38 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）三视图如下： （2）若保持左视图和俯视图不变， 则可在上面一层的自左向右的第 2、3 列上各添加 1 个小正方体， 故答案为：2 39 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）如图所示： （2）几何体表面积： （44+52）（11）26126（cm2） 故该几何体的表面积为 26cm2； （3）第 1 列中间和第 2 列各添加 1 个小正方体， 故最多可以再添加 2 个小正方体 故答案为：26；2 40 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）几何体的体积：11155（立方单位） ， 表面积：11（44+32）22（平方单位） 故该几何体的体积是 5 立方单位，表面积是 22 平方单位； （2）如图所示： 故答案为：5，22
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