1、小学教师业务考试数学试题（一）小学教师业务考试数学试题（一） 一、填空一、填空 （共（共 1515 分，每空分，每空 0.50.5 分）分） 1. 数学是研究（ 数量关系）和 （空间形式）的科学。 2.学生学习应当是一个生动活泼的、 主动的和 （ 富有个性） 过程。（ 认真听讲 ） 、 （ 认真听讲） 、 （ 积极思考 ） 、 （动手实践） 、 （合作交流）等，都是学习数学的 重要方式。 3.有一些橘子平均分给3个人， 4个人或者5个人， 都正好少一个， 至少有 （ 59 ） 个橘子。(3、4、5 的最小公倍数是 60，60-1=59) 4. 12 个人依次两两握手，一共要握（ 66 ）次。
2、（组合12 2 = 1211 21 = 66） 5.一根木头长 15 米，要把它平均分成 5 段，每锯下一段需要 5 分钟，锯完一共 要（ 20）分钟。 （5 段锯四次，5 4 =20） 6.把一个底面半径 2 厘米，高 1.5 厘米的圆柱形钢锭，铸成底面积大小不变的圆 锥，形钢锭，圆柱的高和圆锥的高的比是（ 1：3 ） 。 （圆柱体积V = 2，圆 锥体积V = 1 3 2，体积相等，则 H:h=1:3） 7.联欢会上按 3 个红气球，2 个黄气球，1 个绿气球的顺序把气球串起来，第 100 个气球是（ 黄 ）颜色。 （100 (3 + 2 + 1) = 164，则为黄气球） 8.A、 B、
3、 C、 三个数的平均数是 19， A、 B 两数的平均数是 16.5， 则 C 是 （ 24 ） 。 （19 3 16.5 2 = 24，即为 C） 9.一个长方体和一个圆锥的体积和底面积分别相等，那么圆锥的高是长方体的高 的（3）倍。 （长方体体积V = S H，圆锥体积V = 1 3 ，V 和 S 相等，h 是 H 的 3 倍） 10.一件大衣 1200 元，现提价 30后，再降价 30，现在的价格是（ 1092 ） 元。 （价格为1200 (1 + 0.3) (1 0.3) = 1092.） 11.刘老师要紧急通知舞蹈队的同学集合参加演出，32 名同学至少要用（ 5）分 钟。 （1 人告
4、诉 2 人，2 人告诉 4 人25= 32） 12.一个两位小数四舍五入后是 9.4， 这个两位数最大是 （ 9.44 ） ， 最小是 （9.35 ） 。 13.有 5 个红球，8 个黄球，3 个绿球。摸到红球的可能性是（ 5 16） 。 （5+8+3=16） 14.六年级有 370 人，至少有（2）个人的生日相同，在六一班 49 名学生中，至 少有（ 5）个人出生在同一个月。 （370 365 = 15，1 + 1 = 2(人)；49 12 = 41，4 + 1 = 5（人） 15. 大约在 1500 年前，孙子算经中记载了这样一个有趣的问题。书中说： “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十
5、四足，问鸡兔各几何？”鸡有( 23 ) 只，兔有( 12 )只（94 2 35 = 12（只），35 12 = 23（只） 16. 小华在计算 7.38 除以一个数时，由于商的小数点向右多移了一位，结果得 49.2，这道题的除数是（ 1.5 ） 。 （7.384.92=1.5） 17.一批同样的钢管堆在一起，横截面是梯形，上层是 5 根，下层是 10 根，共堆 6 层，这堆钢管一共有（ 45 ）根。 （梯形面积公式： （5+10） 6 2=45） 18.临沂市小学数学复习课教学策略的四个基本环节分别是（ 创设情境 导入复 习 ） 、（回顾整理 构建网络） 、（重点复习 强化提高 ） 、（ 自主
6、建设 完善提高 ） 。 二、判断（共二、判断（共 1212 分，每题分，每题 1 1 分）分） 1 数学课程表标准 （2011 版）把数学课程的内容分为“数与代数” “图形与几 何” “统计与概率” “综合与实践”四个部分。 （ ） 2解决问题策略多样化是要求每个学生用不同的方法去解决同一个数学问题。 （ ） 3.一个圆的周长与直径的比是 3.14。 （ ） （是） 4.甲数比乙数多 5 1 ，乙数比甲数少 20。 （ ） 5.一个假分数的倒数一定比这个数小。 （ ） （1 1 是假分数） 6.三个连续自然数，其中至少有一个是合数。 （ ） （1、2、3 这三个没有 合数） 7.3 时半时，时
7、针和分针成 90 度的夹角。 （ ） 8.48 名同学做游戏，围成一个正方形，每边人数都相等，四个顶点都有人，每边 各有 12 人。 （ ） （每边各有 13 人） 9.至少用 4 个同样大小的小正方体拼成一个更大的正方体。 （ ） （至 少需要 8 个） 10.任意两个等底等高的三角形都可以拼成一个平行四边形。 （ ） （必 须全等才可以） 11. 5 1 米可以改写成 20米。 （ ） 12.棱长 6 厘米的正方体，它的体积和表面积相等。 （ ） 三、选择题三、选择题（共 15 分，每题 1 分） 1.圆的直径由 12 厘米增至 18 厘米，圆的面积增加了（ C ）平方厘米。 （92 62
8、 = 45） A、6； B、36； C、45； D、9 2.1900 年，第一季度有（ B ）天。(1900 不会闰年，31+28+31=90) A、89 B、90 C、91 D、92 3.在长 12 厘米，宽 7 厘米的长方形里画半径 1 厘米的圆，最多能画（ D ）个。 (长方向 6 个直径，宽方向 3 个直径，3*6=18 个) A、84 B、42 C、26 D、18 4. 在 40 克的水中加入 10 克的盐， 盐占盐水的 （ B ） 。（10 (40 + 10) 100 = 20） A.25% B.20% C. 80% D. 40% 5.周长相等的正方形和圆， （ A ）的面积最大。
9、 A、圆 B、正方形 C、一样大 D、无法比较 6.小明给客人沏茶，接水 1 分钟，烧水 7 分钟，洗茶杯 2 分钟，拿茶叶 1 分钟， 沏茶 1 分钟，小明合理安排以上事情，最少要（ C ）分钟使客人尽快喝上茶。 （接水 1 分钟+烧水 7 分钟+沏茶 1 分钟） A、7 分钟 B、8 分钟 C、9 分钟 D、10 分钟 7.小军在计算60 （42） 时， 把算式抄成6042， 这样计算结果相差 （ B ） 。 A、58 B、7 C、5 8.有 32 盒月饼，其中 31 盒质量相同，另外一盒少了一个。如果用天平称，至少 称（ C ）次可以找出这盒月饼。 （天平两边各放一半） A、2 B、3
10、C、4 9.如果 7 4 分子加上 8，要使分数的大小不变，分母应该加上（ B ） 。 （4 7= 4+8 7+14） A、10 B、14 C、16 10.一张长 24 厘米，宽 18 厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没 有剩余，最少可以分成（ A ） 。 （最大公约数是 6，长方向 4 个边长，宽方向 3 个边长，选 A） A、12 个 B、15 个 C、9 个 11.把 40 克糖放入 760 克水中，溶解后，糖与糖水的质量比是（ C ） 。 A、1:18 B、1:19 C、1:20 12.把一个平行四边形框架拉成一个长方形，那么原来的平行四边形和现在的长 方形相比（ C ）
11、。 A、周长面积都不变 B、周长面积都变大 C、周长不变，面积变大 13.把点（3,2）向右平移 2 个单位后的位置是（ B ） 。 A、 （2,5） B、 （5,2） C、 （1，2） 14. 为一年级学生设计了一道练习题：“先计算，再仔细观察，你发现了什么？ 123 = 124 = 125 = 126 = 127 = 128 = 129 = ” 在这道练习的设计中，主要渗透了（C ）数学思想。 A.分类 B.极限 C.函数 15. 下面描述中，体现过程目标的是（C） 。 A认识年、月、日，了解它们之间的关系。 B能对简单几何体和图形进行分类。 C.体验某些实物(如土豆)体积的测量方法 四、
12、计算四、计算（15 分） 1. 计算下面各题，能简算的要简算。 （8 分） 199519961996199619951995 =1995（199610001）-1996（199510001） =1995199610001-1996199510001 =0 9999111133336667 =（33333）1111+33336667 =33333333+33336667 =3333(3333+6667) =333310000 =33330000 102+（466-115）11.70.8 =（102+35111.7）0.8 =（102+30）0.8 =165 5.41.251.253.20.612
13、5% =（5.4+3.2）1.25-0.75 =91.25-0.75 =10.5 2.解下面的方程或比例。 （4 分） X-0.826.5 x ：42= 7 5 ：10 X=6.5+0.82 x=42 7 5 10 =6.5+1.6 =3010 =8.1 =3 3.计算阴影部分面积。 （正方形的边长为 4dm） （3 分） = 1 4 2 2 2 = 1 4 42 2 42 = 9.12（dm2） 五、解决问题五、解决问题（15 分） 1.在一条全长 3 千米的街道两旁安装路灯 （两端也要安装） ， 每隔 5 米安装一座， 一共要安装多少座路灯？ (30005+1) 2=1202(座) 答：一
14、共要安装 1202 座路灯。 2.工程队修一条水渠，每天工作 6 小时，12 天可以完成，如果工作效率不变每天 工作 8 小时，多少天可以完成任务？ 612 8=9（天） 答：9 天可以完成任务. 3.有两筐重量相等的苹果，甲筐买出 15 千克，乙筐卖出 27 千克后，甲筐余下的 苹果是乙筐余下的 4 倍，两筐苹果各有多少千克？ 设甲乙两筐各有 x 千克苹果 x-15=（x-27）4 解得 x=31 答：两筐苹果各有 31 千克. 4.一只长方体玻璃缸，长 0.8 米，宽 0.6 米，高 4 分米，水深 2.8 分米，如果投 入一块棱长 4 分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升。 43 8 6
15、 （4 2.8） =64-481.2 =64-57.6 =6.4（dm3） 答：缸里的水溢出 6.4 升。 5.某工人加工 300 个零件，规定每加工一个合格得到加工费 9 分，损坏一个赔 2 角 4 分。已知该工人最后实际领到加工费 26 元零 1 分。求他加工零件的合格率 是多少？ 设合格零件数量为 x 0.09x-（300-x）0.24=26.01 解得 x=297 则合格率为 297 300 100=99 答：他加工零件的合格率是99. 六、简析题六、简析题（共 8 分，每题 4 分） 1. “体育队共有 10 名同学，男生平均身高 142 厘米，女生平均身高 138 厘米， 体育队平
16、均身高多少厘米？”课堂教学时，围绕上题引导学生“探究平均数的取 值范围”，你认为可以得出哪些结论？ 答：平均身高的取值范围在 138142 厘米之 间1 分；（2）男生人数越多，平均身高越接 近 142 厘米1 分；（3）女生人数越多，平均 身高越接近 138 厘米1 分；（4）男女生人数 相同时，平均身高是 140 厘米1 分。 2. 部分学生在初学列方程解决问题时， 常将 x 单独放在等号的一边 （形如 x） ， 你是如何看待这种情况的， 应怎样解决这 个问题？ 答：（1）用方程解题，从思维角度说，能起到化难为 易的作用，但是如果仅将“x”放在一个算术式子的 一边， 使其成为形式上的方程，
17、 实质上是用的算术解法， 这样不但没有发挥方程解题的优势，而且还会使本来较繁的算术解法变得更加复杂2 分；（2）用方程解 题的关键，是引导学生找出“等量关系” 1 分；（3）引导学生找等量关系的方法有：利用题目中表示等 量关系的关键词语、常见的数量关系、数形结合、四则运算间的关系和计算公式等1 分。 七、综合题七、综合题（共 20 分） 右下图是 笔算乘法 的教学内容 （人教版数学三年级下册 p63） ， 请你分析教材， 并回答下列问题。 （1） 在学习这个内容前，学生具备了哪些相关的知识基础？（2 分） （口算基础：两位数乘整十数1 分；笔算基础：两位数乘一位数1 分） （2） 学生掌握两位
18、数乘两位数笔算方法的关键是什么？（3 分） （掌握乘的顺序或其它表述但意思相同）1 分；理解第二部分积的书写位置（或其它表述但意思相 同）2 分） （3）写出这节课的教学目标。 （4 分） （教学目标要含知识技能、过程方法和情感态度三个方面。目标全面，但大而空给 12 分；目标全面，而 且还具体实用给 34 分。 ） （4）如果把这节课划分为引入、新授、巩固和小结四个阶段，请你用比较简练 的语言设计出“新授阶段”的教学过程。 （7 分） （体现先学后教，体现算法多样化与最优化（笔算） ，体现独立思考与合作交流，突出重点、突破难点，既 关注算法也关注算理设计很差给 01 分，设计一般给 23 分，设计良好给 45 分，设计优秀给 67 分。 ） （5）根据本课重点内容，请为“巩固阶段”设计一道有针对性的练习，并解释 你的设计意图。 （4 分） （设计的练习要针对算理和算法，练习很差给 1 分，一般给 2 分，良好给 3 分，优秀给 4 分。 ）
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