1、第第 6 章一次函数章一次函数 章末培优训练卷（章末培优训练卷（1） 一、选择题一、选择题 1、函数 y2+13 x中自变量 x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx 3 1 Cx 3 1 Dx 3 1 2、下列函数：yx；y2x1；y1 x；yx 21 中，是一次函数的有( ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 3、若 2 5 (2)3 m ymx 是一次函数，则 m 的值为（ ） A2 B2 C2 D 2 4、已知点 A(2，y1)和点 B(1，y2)是如图所示的一次函数 y2xb 图象上的两点， 则 y1与 y2的大小关系是( ) A.y1y2 B.y1y2 C.y1y2 D.
2、y1y2 5、某快递公司每天上午 9：0010：00 为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快 件，该时段内甲，乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两 仓库快递件数相同时，此刻的时间为（ ） A9：15 B9：20 C9：25 D9：30 6、在平面直角坐标系中，将直线 l1：y2x2 平移后，得到直线 l2：y2x4， 则下列平移作法正确的是( ) A.将 l1向右平移 3 个单位长度 B.将 l1向右平移 6 个单位长度 C.将 l1向上平移 2 个单位长度 D.将 l1向上平移 4 个单位长度 7、在平面直角坐标系中，已知一次函数 y(
3、k2)xb 的图象大致如图所示， 则下列结论正确的是( ) A.k2，b0 B.k2，b0 C.k0 D.k2，b2，b0 B.k2，b0 C.k0 D.k2，b0 时，OA4 3b，OBb，AB 5 3b， b 4 3b 5 3b16.解得 b4.坐标三角形的面积为 32 3 ； 当 b0 时，OA4 3b，OBb，AB 5 3b， b 4 3b 5 3b16.解得 b4. 坐标三角形的面积为32 3 . 综上，当函数 y3 4xb 的坐标三角形的周长为 16 时，其面积为 32 3 . 27、如图，已知直线 1 l:33yx与直线 2 l:5ykxk 的图象的交于点C，且点C（2，m） 直
4、线 1 l 与x轴交于点A，直线 2 l于x轴交于点B （1）求m的值及直线 2 l的解析式 （2）求ABC的面积 （3）在直线 2 l上存在点P，使得 ABP 的面积是ABC的面积的 2 倍，请求出点P的坐标 答案： （1）3m；5yx ； （2）6； （3）P（1，6）或（11，6） 28、有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有 A、B、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、 乙两机器人分别从 A、B 两点同时同向出发，历时 7min 同时到达 C 点，甲机器人前 3 分钟以 a m/min 的速度行走，乙机器人始终以 60m/min 的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离
5、y(m)与他们的 行走时间 x(min)之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题： (1)A、B 两点之间的距离是_m，A、C 两点之间的距离是_m，a=_m/min； (2)求线段 EF 所在直线的函数解析式； (3)设线段 FGx 轴.当 3x4 时，甲机器人的速度为_m/min； 直接写出两机器人出发多长时间相距 28m. 答案：(1)70；490；95；(2)y=35x-70； (3)60；两机器人出发 1.2min、2.8min 或 4.6min 时相距 28m. 29、如图，在平面直角坐标系中，直线 l1：yx+b 与直线 l2：ykx 相交于点 B（m，4） ，直线 l1与 x
6、轴交于点 A（6，0） （1）求 b，m，k 的值； （2）若第一象限内有一点 P（3，2） ，连接 AP，BP，求ABP 的面积； （3）在直线 l2上是否存在一点 Q，使得以 A，B，Q 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写 出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 【解答】解： （1）将点 A 坐标代入直线 l1：0（6）+b，解得：b3， 直线 l1：yx3， 将点 B 的坐标代入上式并解得：m2，即点 B（2，4） ， 将点 B 的坐标代入直线 l2：ykx 并解得：k2， 直线 l2：y2x， 故：b3，m2，k2； （2）设直线 PB 交 x 轴于点 H， 由点 PB 的坐标，同理可得直线 PB 的表达式为：y6x16， 则点 H（，0） ， SABPAH（yPyB）（6+）626； （3）设点 Q（n，2n） ， 则 AB280，BQ2（n2）2+（42n）2，AQ2（n+6）2+4n2； 当 ABBQ 时， 即 80（n2）2+（42n）2，解得：n6 或2； 当 ABAQ 时， 同理可得：n2 或； 当 AQBQ 时， 同理可得：n， 综上，点 Q 的坐标为： （6，12）或（2，4）或（2，4）或（，）或（，1）
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