第02讲 实数的运算及大小比较（学生版） 备战2021中考数学专题复习分项提升

1、 1 第第 0 02 2 讲讲 实数的运算及大小比较实数的运算及大小比较 1实数的大小比较 (1)数轴比较法：数轴上的两个数，右_边的数总大于_边的数； (2)代数比较法：正数0负数；两个负数，绝对值大的反而_； (3)差值比较法：ab0ab；ab0ab； ab0ab； (4)求商比较法：若 b0，则a b1ab； a b1ab； a b1ab； (5)倒数比较法：若1 a 1 b且 a 与 b 同号时，ab； (6)平方比较法：对于任意正实数 a， b有 a 2ba b. 3.非负数 (1)常见非负数：|a|，a 2， a(a0)； (2)若几个非负数的和为 0，则这几个非负数同时为 0.

2、4实数的运算 (1)零指数幂：a 01(a0)； (2)负整数指数幂：a p1 a p(a0)； (3)去绝对值符号：|ab| ab（ab） 0 （ab）； ba（ab） (4)1 的奇偶次幂：(1) n 1 ，n为偶数 1，n为奇数 ； 注意：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数 (5)实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算_乘除，最后算_加减_，如果有括号，先算小括号，再算中括 号，最后算大括号，同级运算应_ _依次计算 2 考点考点 1 1： 实数的大小比较实数的大小比较 【例题 1】（2018咸宁）写出一个比 2 大比 3 小的无理数（用含根号的式子表示） 考考

3、点点 2 2： 实数的运算实数的运算 【例题 2】(2018石家庄十八县大联考)嘉琪在做家庭作业时，不小心将墨汁弄倒，恰好覆盖了题目的一部 分：计算：(7) 0|1 3|( 3 3 ) 1(1)2 018. 经询问，王老师告诉题目的正确答案是 1. (1)求被覆盖的这个数是多少？ (2)若这个数恰好等于 2tan(15)，其中为三角形一内角，求的值 一、选择题：一、选择题： 1. （山东滨州 1，3 分） 2 1等于（ ） A1 B1 C2 D2 2. （江苏省扬州市，1，3 分）与-2 的乘积为 1 的数是 ( ) A2 B-2 C 1 2 D 1 2 - 3. （ 江苏省淮安市，6，3 分

4、）估计71的值( ). A在 1 和 2 之间 B 在 2 和 3 之间 C在 3 和 4 之间 D 在 4 和 5 之间 4. （2018福建）在实数|3|，2，0， 中，最小的数是（ ） A|3| B2 C0 D 5. （江苏泰州，6，3 分）实数a、b满足0441 22 babaa，则 a b的值为 A2 B 2 1 C2 D 2 1 3 二、填空题：二、填空题： 6. （ 河南省，9，3 分）计算：._8)2( 30 7. （2019浙江嘉兴4 分）数轴上有两个实数 a，b，且 a0，b0，a+b0，则四个数 a，b，a，b 的大小关系为 （用“”号连接） 8. （ 湖北省十堰市，12

5、，3 分）计算：| 3 8-4|-（ 2 1 ） -2=_ 9. （山东滨州 18，4 分）下列式子： 2 2131 2 8197 2 2612725 2 8018179 可猜想第个式子为 三、解答题：三、解答题： 10. (2019云南6 分)计算： 102 1453 ）（）（ 11. （广东茂名，16，7 分）计算： （1）+ 82（3.14） 0. 12. （江苏省扬州市，19（1） ，4 分）计算： 2 1 ()126cos30 3 - -+?； 4 13. （江苏省宿迁市，17，6 分）计算：4) 12(330sin2 01 14. （2019甘肃武威6 分）计算： （2） 2| 2|2cos45+（3） 0