1、第第 25 章概率初步习题精选章概率初步习题精选 1（2020 春海淀区校级期末） 在居家学习期间， 小静坚持每天测量自己的体温， 并把 5 次的体温 （单位： ） 分别写在 5 张完全相同的卡片正面上，这五个数据分别是：36，36.1，35.9，35.5，m把这 5 张卡片背 面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，已知抽到写有“36”的卡片的概率是2 5，则这 5 张卡片上数据的 方差为（ ） A35.9 B0.22 C0.044 D0 2 （2020 春门头沟区期末）下列事件中，必然事件是（ ） A任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B通常情况下，抛出的篮球会下落 C从一副扑克牌中，随意抽出一张
2、是大王 D三角形内角和为 360 3 （2019 秋门头沟区期末） 近年来， 移动支付已成为主要支付方式之一 为了解某校 800 名学生上个月 A， B 两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了 100 人，发现样本中 A，B 两种支付方式都不 使用的有 5 人，样本中仅使用 A 和仅使用 B 的学生的支付金额分布情况如下： 支付方式使用人数支 付金额（元） 0 x500 500 x1000 x1000 仅使用 A 支付 18 人 9 人 3 人 仅使用 B 支付 10 人 14 人 1 人 下面有四个推断： 从全校学生中随机抽取 1 人，该学生上个月仅使用 A 支付的概率为 0.3
3、； 从全校学生中随机抽取 1 人，该学生上个月 A，B 两种支付方式都使用的概率为 0.45； 估计全校仅使用 B 支付的学生人数为 200 人； 这 100 名学生中，上个月仅使用 A 和仅使用 B 支付的学生支付金额的中位数为 800 元 其中合理推断的序号是（ ） A B C D 4 （2019 秋顺义区期末）老师组织学生做分组摸球实验给每组准备了完全相同的实验材料，一个不透明 的袋子，袋子中装有除颜色外都相同的 3 个黄球和若干个白球先把袋子中的球搅匀后，从中随意摸出 一个球，记下球的颜色再放回，即为一次摸球统计各组实验的结果如下： 一组 二组 三组 四组 五组 六组 七组 八组 九组
4、 十组 摸球的次数 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 摸到白球的次数 41 39 40 43 38 39 46 41 42 38 请你估计袋子中白球的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5 （2019 秋怀柔区期末）下列事件中，满足随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等的是（ ） A一个密封的纸箱里有 7 个颜色不同的球，从里面随意摸出一个球，摸出每个球的可能性 B在 80 个相同的零件中，检验员从中取出一个零件进行检验，取出每件产品的质量可能性 C一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，16 点数朝上的可能性 D小东经过任意一个有红
5、绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性 6 （2019 秋延庆区期末）下列事件中，属于必然事件的是（ ） A任意掷一枚硬币，落地后正面朝上 B小明妈妈申请北京小客车购买指标，申请后第一次摇号时就中签 C随机打开电视机，正在播报新闻 D地球绕着太阳转 7 （2019 秋延庆区期末）一个不透明的盒子中装有 3 个白球、9 个红球，这些球除颜色外，没有任何其他 区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（ ） A3 4 B1 3 C1 4 D2 3 8 （2019 秋门头沟区期末）下列事件中，属于不确定事件的是（ ） A用长度分别是 2cm，3cm，6cm 的细木条首尾顺次相连可组成一
6、个三角形 B角平分线上的点到角两边的距离相等 C如果两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定全等 D三角形一边上的高线与这条边上的中线互相重合 9 （2019 秋北京期末）小思去延庆世界园艺博览会游览，如果从永宁瞻胜、万芳华台、丝路花雨、九州花 境四个景点中随机选择一个进行参观，那么他选择的景点恰为丝路花雨的概率为（ ） A1 2 B1 4 C1 8 D 1 16 10 （2019 秋大兴区期末）下列说法正确的是（ ） A一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了 2000 次，其中抛掷出 5 点的次数最少，则第 2001 次一定抛掷出 5 点 B抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 C明天降雨
7、的概率是 80%，表示明天有 80%的时间降雨 D某种彩票中奖的概率是 1%，因此买 100 张该种彩票一定会中奖 11 （2019 秋朝阳区期末）下列事件中，随机事件是（ ） A通常温度降到 0以下，纯净的水结冰 B随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数 C明天太阳从东方升起 D三角形的内角和是 360 12 （2019 秋海淀区期末）五张完全相同的卡片上，分别写有数字 1，2，3，4，5，现从中随机抽取一张， 抽到的卡片上所写数字小于 3 的概率是（ ） A1 5 B2 5 C3 5 D4 5 13 （2019 秋石景山区期末）下列说法正确的是（ ） A可能性很大的事件在一次试验中一定发生
8、 B可能性很大的事件在一次试验中不一定会发生 C必然事件在一次试验中有可能不会发生 D不可能事件在一次试验中也可能发生 14 （2019 春昌平区期末）如图，在一个不透明的小瓶里装有两种只有颜色不同的果味 VC，其中白色的有 30 颗，橘色的有 10 颗，小宇摇匀后倒出一颗，回答：倒出哪种颜色的可能性大、可能性大概是（ ） A白色，1 3 B白色，3 4 C橘色，1 2 D橘色，1 4 15 （2018 秋怀柔区期末）下列所给的事件中，是必然事件的是（ ） A一个标准大气压下，水加热到 100C 时会沸腾 B买一注福利彩票会中奖 C连续 4 次投掷质地均匀的硬币，4 次均硬币正面朝上 D201
9、9 年的春节小长假北京将下雪 16（2018 秋通州区期末） 下列事件中， 满足是随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等的是 （ ） A在 50 件同种产品中，检验员从中取出一件进行检验，取出每件产品的可能性相同 B一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，16 点数朝上的可能性相同 C小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性相同 D口袋里有 5 个颜色不同的球，从口袋里随意摸出一个球，摸出每个球的可能性相同 17 （2018 秋密云区期末）2018 年是中国改革开放事业 40 周年，正在中国国家博物馆展出的伟大的变 革庆祝改革开放 40 周年大型展览多角度、全景式集中展示中国改
10、革开放 40 年的光辉历程、伟大 成就和宝贵经验 某邮政局计划在庆祝改革开放 40 周年之际推出纪念封系列， 且所有纪念封均采用形状、 大小、质地都相同的卡片，背面分别印有“改革、开放、民族、复兴”的字样，正面完全相同现将 6 张纪念封洗匀后正面向上放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的纪念封背面恰好印有“改革”字样的 概率是（ ） A1 3 B2 3 C1 4 D1 6 18 （2018 秋平谷区期末）在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中红球 4 个， 黄球 3 个，其余的为绿球，从袋子中随机摸出一个球， “摸出黄球”的可能性为1 4，则袋中绿球的个数是 （ ） A12
11、B5 C4 D2 19 （2018 秋石景山区期末）一个不透明的盒子中装有 5 个红球，3 个白球和 2 个黄球，这些球除了颜色 外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是白球的可能性为（ ） A1 2 B 3 10 C1 5 D1 3 20 （2018 秋大兴区期末）下列事件中，属于必然事件的是（ ） A随时打开电视机，正在播天气预报 B抛掷一枚质地均匀的骰子，出现 4 点朝上 C从分别写有 3，6 两个数字的两张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被 3 整除 D长度分别是 3cm，3cm，6cm 的三根木条首尾相接，组成一个三角形 21 （2018 秋房山区期末）下列事件中是必然事件的是（
12、 ） A今年 2 月 1 日，房山区的天气是晴天 B从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上 C长度分别是 2cm，3cm，4cm 的三根木条首尾相接，组成一个三角形 D小雨同学过马路，遇到红灯 22 （2018 秋丰台区期末）下列说法错误的是（ ） A任意抛掷一个啤酒瓶盖，落地后印有商标一面向上的可能性大小是1 2 B 一个转盘被分成 8 块全等的扇形区域， 其中 2 块是红色， 6 块是蓝色 用力转动转盘， 当转盘停止后， 指针对准红色区域的可能性大小是1 4 C一个不透明的盒子中装有 2 个白球，3 个红球，这些球除颜色外都相同从这个盒子中随意摸出一个 球，摸到白球的可能性大小是2 5 D1
13、00 件同种产品中， 有 3 件次品 质检员从中随机取出一件进行检测， 他取出次品的可能性大小是 3 100 23 （2018 秋顺义区期末）下列 4 个对事件的判断中，所有正确结论的序号是（ ） “哥哥的年龄比弟弟的年龄大”是必然事件 “书柜里有 6 本大小相同，厚度差不多的书，从中随机摸出一本是小说”是随机事件 在 1 万次试验中，每次都不发生的事件是不可能事件 在 1 万次试验中，每次都发生的事件是必然事件 A B C D 24 （2018 秋顺义区期末）从一副普通的 54 张的扑克牌中随意抽出一张，有 4 个事件：抽到大王；抽 到小王；抽到 2；抽到梅花则这 4 个事件发生的可能性最大
14、的是（ ） A B C D 25 （2018 秋朝阳区期末）有一则笑话：妈妈正在给一对双胞胎洗澡，先洗哥哥，再洗弟弟，刚把两人洗 完，就听到两个小家伙在床上笑， “你们笑什么？”妈妈问“妈妈!”老大回答， “您给弟弟洗了两回，可 是还没给我洗呢!”此事件发生的概率为（ ） A1 4 B1 3 C1 2 D1 26 （2018 秋通州区期末）小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛 4 次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛 第 5 次，那么硬币正面朝上的概率为（ ） A1 B1 2 C1 4 D1 5 二填空题二填空题 27 （2019 秋顺义区期末） “任意掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上” ，这个
15、事件是 事件 28 （2019 秋朝阳区期末）为了打赢脱贫攻坚战，某村计划将该村的特产柑橘运到 A 地进行销售由于受 道路条件的限制，需要先将柑橘由公路运到火车站，再由铁路运到 A 地村里负责销售的人员从该村运 到火车站的所有柑橘中随机抽取若干柑橘，进行了“柑橘完好率”统计，获得的数据记录如下表： 柑橘总 质量 n/kg 100 150 200 250 300 350 400 450 500 完好柑 橘质量 m/kg 92.40 138.45 183.80 229.50 276.30 322.70 367.20 414.45 459.50 柑橘完 好的频 率 0.924 0.923 0.919
16、 0.918 0.921 0.922 0.918 0.921 0.919 估计从该村运到火车站，取出一个柑橘，柑橘完好的概率为 （结果保留小数点后三位） ； 若从该村运到 A 地柑橘完好的概率为 0.880，估计从火车站运到 A 地后，取出一个柑橘，柑橘完好的 概率为 29 （2019 秋海淀区期末）如表是某种植物的种子在相同条件下发芽率试验的结果 种子个数 100 400 900 1500 2500 4000 发芽种子个数 92 352 818 1336 2251 3601 发芽种子频率 0.92 0.88 0.91 0.89 0.90 0.90 根据表中的数据，可估计该植物的种子发芽的概率
17、为 30 （2019 秋北京期末）为了解早高峰期间 A，B 两邻近地铁站乘客的乘车等待时间（指乘客从进站到乘 上车的时间） ，某部门在同一上班高峰时段对 A、B 两地铁站各随机抽取了 500 名乘客，收集了其乘车等 待时间（单位：分钟）的数据，统计如表： 等待时的频数间 乘车等待时间 地铁站 5t10 10t15 15t20 20t25 25t30 合计 A 50 50 152 148 100 500 B 45 215 167 43 30 500 据此估计，早高峰期间，在 A 地铁站“乘车等待时间不超过 15 分钟”的概率为 ；夏老师家正好 位于 A， B 两地铁站之间， 她希望每天上班的乘车
18、等待时间不超过 20 分钟， 则她应尽量选择从 地 铁站上车 （填“A”或“B” ） 31 （2019 秋门头沟区期末）某商场为消费者设置了购物后的抽奖活动，总奖项数量若干，小红妈妈在抽 奖的时候，各个奖项所占的比例如图，则小红妈妈抽到三等奖以上（含三等奖）的可能性为 32 （2019 秋密云区期末） 抛掷一枚质地均匀的骰子 （骰子六个面上分别标以 1， 2， 3， 4， 5， 6 六个点数） ， 则骰子面朝上的点数大于 4 的可能性大小是 33 （2019 秋平谷区期末）某小组计划在本周的一个下午借用 A、B、C 三个艺术教室其中的一个进行元旦 节目的彩排， 他们去教学处查看了上一周 A、
19、B、 C 三个艺术教室每天下午的使用次数 （一节课记为一次） 情况，列出如下统计表： 日期 次数 教室 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 A 教室 4 1 1 2 0 B 教室 3 4 0 3 2 C 教室 1 2 1 4 3 通过调查，本次彩排安排在星期 的下午找到空教室的可能性最大 34 （2019 秋大兴区期末）有 6 张质地、大小、背面完全相同的卡片，它们正面分别写着“我” “参” “与” “我” “快” “乐”这 6 个汉字，现将卡片正面朝下随机摆放在桌面上，从中随意抽出一张，则抽出的卡 片正面写着“我”这个汉字的可能性是 35 （2019 秋房山区期末）一个不透明的摇奖箱内装
20、有 20 张形状，大小，质地等完全相同的卡片，其中只 有 5 张卡片标有中奖标志在 2020 年新年联欢会的抽奖环节中，贝贝从这个摇奖箱内随机抽取一张卡 片则贝贝中奖的概率是 36 （2019 秋石景山区期末）桌子上有 6 杯同样型号的杯子，其中 1 杯白糖水，2 杯矿泉水，3 杯凉白开， 从 6 个杯子中随机取出 1 杯，请你将下列事件发生的可能性从大到小排列： （填序号即可） 取到凉白开 取到白糖水 取到矿泉水 没有取到矿泉水 三解答题三解答题 37 （2020 春大兴区期末）某学校初二年级进行“垃圾分类，从我做起”的垃圾分类知识竞赛活动，并对 测试成绩进行了分组整理，各分数段的人数如图所
21、示（满分 100 分） 请观察统计图，填空并回答下列问题： （1）这个学校初二年级共有 名学生； （2）成绩在 分数段的人数最多、最集中，占全年级总人数的比值是 （3）若从该年级随意找出一名学生，他的测试成绩在 分数段的可能性最小，可能性是 38 （2019 秋顺义区期末）为了解某校八年级全体女生“仰卧起坐”项目的成绩，随机抽取了部分女生进 行测试，并将测试成绩分为 A、B、C、D 四个等级，绘制成如下不完整的统计图、表 成绩等级人数分布表 成绩等级 人数 A a B 24 C 4 D 2 合计 b 根据以上信息解答下列问题： （1）a ，b ，表示 A 等级扇形的圆心角的度数为 度； （2）
22、A 等级中有八年级（5）班两名学生，如果要从 A 等级学生中随机选取一名介绍“仰卧起坐”锻炼 经验，求抽到八年级（5）班学生的可能性大小 39 （2019 秋海淀区期末）一个不透明的布袋中有完全相同的三个小球，把它们分别标号为 1，2，3小 林和小华做一个游戏，按照以下方式抽取小球：先从布袋中随机抽取一个小球，记下标号后放回布袋中 搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球，记下标号若两次抽取的小球标号之和为奇数，小林赢；若标号 之和为偶数，则小华赢 （1）用画树状图或列表的方法，列出前后两次取出小球上所标数字的所有可能情况； （2）请判断这个游戏是否公平，并说明理由 40 （2019 秋延庆区期末）大
23、家都玩过“石头、剪刀、布”的游戏吧？要求参与游戏的人同时做出“石头” 、 “剪刀” 、 “布”三种手势中一种，规定： “石头”胜“剪刀” ， “剪刀”胜“布” ， “布”胜“石头” ，若手 势相同，则不分胜负如果两个人做这个游戏，随机出手一次，求两个人获胜的概率各是多少？ 41 （2019 秋密云区期末） 小明选择一家酒店订春节团圆饭 他借助网络评价， 选择了 A、 B、 C 三家酒店， 对每家酒店随机选择 1000 条网络评价统计如下： 评价条数等级 酒店 五星 四星 三星及三星以下 合计 A 412 388 x 1000 B 420 390 190 1000 C 405 375 220 1
24、000 （1）求 x 值 （2）当客户给出评价不低于四星时，称客户获得良好用餐体验 请你为小明从 A、B、C 中推荐一家酒店，使得能获得良好用餐体验可能性最大写出你推荐的结果， 并说明理由 如果小明选择了你推荐的酒店，是否一定能够享受到良好用餐体验？ 42 （2019 秋房山区期末）现有 A，B 两个不透明的袋子，分别装有 3 个除颜色外完全相同的小球，其中 A 袋中装有 2 个白球，1 个红球；B 袋中装有 2 个红球，1 个白球小林和小华商定了一个游戏规则：从摇 匀后的 A，B 两袋中各随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同， 则小华获胜请用列表法或画树状图
25、法，说明这个游戏对双方是否公平 43 （2019 秋大兴区期末）北京市第十五届人大常委会第十六次会议表决通过关于修改北京市生活垃 圾管理条例的决定 ，规定将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾四大基本品类， 修改后的条例将于 2020 年 5 月 1 日实施某小区决定在 2020 年 1 月到 3 月期间在小区内设置四种垃圾 分类箱：厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾，分别记为 A、B、C、D，进行垃圾分类试投放， 以增强居民垃圾分类意识 （1）小明家按要求将自家的生活垃圾分成了四类，小明从分好类的垃圾中随机拿了一袋，并随机投入一 个垃圾箱中，请用画树状图的方法求垃圾投放正确
26、的概率； （2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区四类垃圾箱中共 1000 千克生活垃圾，数 据统计如下（单位：千克） ： A B C D 厨余垃圾 400 100 40 60 可回收物 25 140 20 15 有害垃圾 5 20 60 15 其它垃圾 25 15 20 40 求“厨余垃圾”投放正确的概率 第第 25 章概率初步习题精选章概率初步习题精选 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 26 小题）小题） 1 【解答】解：抽到写有“36”的卡片的概率是2 5， 卡片中 36 的个数为 5 2 5 =2， 则这组数据为 36，36.1，35.9，
27、35.5，36， = 36+36.1+35.9+35.5+36 5 =35.9， 方差为1 5 2（3635.9）2+（36.135.9）2+（35.935.9）2+（35.535.9）20.044， 故选：C 2 【解答】解：任意掷一枚均匀的硬币，可能是正面朝是上，也可能反面向上，因此选项 A 是随机事件； 由于地球的引力，抛出的篮球会下降，因此是必然事件； 从一副扑克牌随机取出一张，不一定是大王； 三角形的内角和为 180，因此是不可能事件， 故选：B 3 【解答】解：从全校学生中随机抽取 1 人，该学生上个月仅使用 A 支付的概率估计为18+9+3 100 =0.3，故 正确， 从全校学
28、生中随机抽取 1 人，该学生上个月 A，B 两种支付方式都使用的概率估计为100555 100 =0.4， 故错误， 估计全校仅使用 B 支付的学生人数为800 25 100 =200 人，故正确， 这 100 名学生中，上个月仅使用 A 和仅使用 B 支付的学生支付金额的中位数无法确定，故错误， 故选：B 4 【解答】解：由表格可知共摸球 1000 次，其中摸到白球的频率稳定在 0.4， 在袋子中摸出一个球，是白球的概率为 0.4， 设白球有 x 个， 则 +3 =0.4， 解得：x2， 故选：B 5 【解答】解：A、一个密封的纸箱里有 7 个颜色不同的球，从里面随意摸出一个球，因为其他性质
29、不一定 相同，所以摸出每个球的可能性不一定相同，不符合题意 B、在 80 个相同的零件中，只是种类相同，没有什么其他性质相同，所以取出每件产品的质量可能性不 一定相同不符合题意 C、一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，16点数朝上的可能性相同，这个事件满足是随机事件且该 事件每个结果发生的可能性都相等，符合题意 D、小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性不一定相同，因为每种灯的时 间可能不同，不符合题意 故选：C 6 【解答】解：A、任意掷一枚硬币，落地后正面朝上是随机事件，故本选项不符合题意； B、小明妈妈申请北京小客车购买指标，申请后第一次摇号时就中签是随机事件，故本选项
30、不符合题意； C、随机打开电视机，正在播报新闻是随机事件，故本选项不符合题意； D、地球绕着太阳转是必然事件，故本选项符合题意； 故选：D 7 【解答】解：一个不透明的盒子中装有 3 个白球，9 个红球， 球的总数3+912（个） ， 这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性= 9 12 = 3 4 故选：A 8 【解答】解：A用长度分别是 2cm，3cm，6cm 的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形是不可能事件， 属于确定事件； B角平分线上的点到角两边的距离相等是必然事件，属于确定事件； C如果两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定全等是必然事件，属于确定事件； D三角形一边上的高线
31、与这条边上的中线互相重合是随机事件，属于不确定事件 故选：D 9 【解答】解：共有四个景点，分别是永宁瞻胜、万芳华台、丝路花雨、九州花境， 他选择的景点恰为丝路花雨的概率为1 4； 故选：B 10 【解答】解：A一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了 2000 次，其中抛掷出 5 点的次数最少，则第 2001 次不一定抛掷出 5 点，本选项错误； B抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等，本选项正确； C明天降雨的概率是 80%，表示明天不一定有 80%的时间降雨，本选项错误； D某种彩票中奖的概率是 1%，因此买 100 张该种彩票不一定会中奖，本选项错误； 故选：B 11 【解答】解： “通
32、常温度降到 0以下，纯净的水结冰”是必然事件； “随意翻到一本书的某页，这页的页码可能是偶数，也可能是奇数”因此选项 B 符合题意； “明天太阳从东方升起”是必然事件，不符合题意； “三角形的内角和是 180” 因此 “三角形的内角和是 360” 是确定事件中的不可能事件， 不符合题意； 故选：B 12 【解答】解：从写有数字 1，2，3，4，5 的卡片中随机抽取一张，抽到的卡片上所写数字小于 3 的概率 为2 5， 故选：B 13 【解答】解：A、可能性很大的事件在一次试验中不一定会发生，故本选项错误； B、可能性很大的事件在一次试验中不一定会发生，正确； C、必然事件在一次实验中一定会发生
33、，故本选项错误； D、不可能事件在一次实验中不可能发生，故本选项错误； 故选：B 14 【解答】解：白色的有 30 颗，橘色的有 10 颗， 摇匀后倒出一颗，是白色的可能性为3 4，橘色的可能性为 1 4， 故选：B 15 【解答】解：A一个标准大气压下，水加热到 100C 时会沸腾是必然事件； B买一注福利彩票会中奖是随机事件； C连续 4 次投掷质地均匀的硬币，4 次均硬币正面朝上是随机事件； D2019 年的春节小长假北京将下雪是随机事件； 故选：A 16 【解答】解：A、在 50 件同种产品中，检验员从中取出一件进行检验，取出每件产品的可能性不相同， 应该对 50 件产品编序号，然后抽
34、取序号的方式，这样满足是随机事件且该事件每个结果发生的可能性都 相等； B、一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，16 点数朝上的可能性相同，这个事件满足是随机事件且该事 件每个结果发生的可能性都相等； C、小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性不相同； D、口袋里有 5 个颜色不同的球，从口袋里随意摸出一个球，满足摸出每个球的可能性相同，则要使 5 个球只是颜色不同，其它都一样 故选：B 17 【解答】解：背面印有“改革”字样的卡片有 2 张，共有 6 张卡片， 从中随机抽取一张，抽出的纪念封背面恰好印有“改革”字样的概率是2 6 = 1 3 故选：A 18 【解答】解：设袋
35、中绿球的个数有 x 个，根据题意得： 3 4+3+ = 1 4， 解得：x5， 答：袋中绿球的个数有 5 个； 故选：B 19 【解答】解：从中随机摸出一个小球，恰好是白球的概率 P= 3 5+3+2 = 3 10 故选：B 20 【解答】解：A，随时打开电视机，正在播天气预报是随机事件； B，抛掷一枚质地均匀的骰子，出现 4 点朝上是随机事件； C，从分别写有 3，6 两个数字的两张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被 3 整除是必然事件； D，长度分别是 3cm，3cm，6cm 的三根木条首尾相接，组成一个三角形是不可能事件； 故选：C 21 【解答】解：A今年 2 月 1 日，房山区的天
36、气是晴天，属于随机事件； B从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上，属于随机事件； C长度分别是 2cm，3cm，4cm 的三根木条首尾相接，组成一个三角形，属于必然事件； D小雨同学过马路，遇到红灯，属于随机事件； 故选：C 22 【解答】解：A啤酒盖的正反两面不均匀，任意抛掷一个啤酒瓶盖，落地后印有商标一面向上的可能 性大小不是1 2，故本选项错误； B 一个转盘被分成 8 块全等的扇形区域， 其中 2 块是红色， 6 块是蓝色 用力转动转盘， 当转盘停止后， 指针对准红色区域的可能性大小是1 4，故本选项正确； C一个不透明的盒子中装有 2 个白球，3 个红球，这些球除颜色外都相同从这个盒
37、子中随意摸出一个 球，摸到白球的可能性大小是2 5，故本选项正确； D.100 件同种产品中， 有 3 件次品 质检员从中随机取出一件进行检测， 他取出次品的可能性大小是 3 100， 故 本选项正确； 故选：A 23 【解答】解： “哥哥的年龄比弟弟的年龄大”是必然事件，正确； “书柜里有 6 本大小相同，厚度差不多的书，从中随机摸出一本是小说” ，无法确定事件类型，错误； 在 1 万次试验中，每次都不发生的事件不一定是不可能事件，错误； 在 1 万次试验中，每次都发生的事件不一定是必然事件，错误； 故选：A 24 【解答】解：一副普通的 54 张的扑克牌中，大王有一张；小王有一张；2 有
38、4 张；梅花有 13 张； 1341， 这 4 个事件发生的可能性最大的是 故选：D 25 【解答】解：此事件发生的概率1 4， 故选：A 26 【解答】解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面， 所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是1 2， 故选：B 二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题） 27 【解答】解： “任意掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上” ，这个事件是随机事件， 故答案为：随机事件 28 【解答】解： （1）根据抽查的柑橘完好的频率，大约集中在 0.920 上下波动，因此估计柑橘的完好的概 率为 0.920， 故答案为：0.920； （2）设总质量为 m 千克，从火车
39、站运到 A 地柑橘完好的概率为 x，由题意得， m0.920 xm0.880， 解得，x= 22 23， 故答案为：22 23 29 【解答】解：观察表格，发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在 0.9 左右， 该植物的种子发芽的概率为 0.9， 故答案为：0.9 30 【解答】解：在 A 地铁站“乘车等待时间不超过 15 分钟有 50+50100 人， 在 A 地铁站“乘车等待时间不超过 15 分钟”的概率为100 500 = 1 5， A 线路不超过 20 分钟的有 50+50+152252 人， B 线路不超过 20 分钟的有 45+215+167427 人， 选择 B 线路， 故答案为：
40、1 5，B 31 【解答】解：小红妈妈抽到三等奖以上（含三等奖）的概率 10%+15%+25%50%= 1 2， 故答案为1 2 32 【解答】解：掷一枚均匀的骰子时，有 6 种情况，出现点数大于 4 的情况有 2 种， 掷得面朝上的点数大于 4 的概率是：2 6 = 1 3； 故答案为：1 3 33 【解答】解：观察表格发现星期三下午使用 1+0+12 次，最少， 本次彩排安排在星期三的下午找到空教室的可能性最大， 故答案为：三 34 【解答】解：有 6 张质地、大小、背面完全相同的卡片，在它们正面分别写着： “我” “参” “与” “我” “快” “乐”这 6 个汉字， 抽出的卡片正面写着
41、“我”字的可能性是：2 6 = 1 3 故答案为：1 3 35 【解答】解：P（中奖）= 5 20 = 1 4 故本题答案为：1 4 36 【解答】解：有 6 杯同样型号的杯子，其中 1 杯白糖水，2 杯矿泉水，3 杯凉白开， 取到凉白开的概率是3 6 = 1 2， 取到白糖水的概率是1 6， 取到矿泉水 的概率是2 6 = 1 3， 没有取到矿泉水的概率是4 6 = 2 3， 按事件发生的可能性从大到小排列：； 故答案为： 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 37 【解答】解： （1）6+8+32+48+26120（人） ， 故答案为：120； （2）从统计图中可以看出，8090 这
42、一组出现人数最多，共出现 48 次，因此占全年级人数的 48120 0.40， 故答案为：8090，0.40； （3） 从统计图中可以看出， 5060 这一组出现人数最少， 出现 6 次， 因此占全年级人数的 61205%， 故答案为：5060，5% 38 【解答】解： （1）被调查的人数 b410%40（人） ， a40（24+4+2）10， 则表示 A 等级扇形的圆心角的度数为 360 10 40 =90， 故答案为：10、40、90； （2）在 A 等级的 10 名学生中，八年级（5）班有 2 名学生， 抽到八年级（5）班学生的可能性为 2 10 = 1 5 39 【解答】解： （1）由
43、题意画出树状图如下： 所有可能情况如下： （1，1） ， （1，2） ， （1，3） ， （2，1） ， （2，2） ， （2，3） ， （3，1） ， （3，2） ， （3，3） （2）由（1）可得：标号之和分别为 2，3，4，3，4，5，4，5，6， 标号之和为奇数的概率是：4 9， 标号之和为偶数的概率是：5 9， 因为4 9 5 9， 所以不公平 40 【解答】解：列表如下： 游戏者 石头 剪刀 布 石头 石头 石头 石头 剪刀 石头 布 剪刀 剪刀 石头 剪刀 剪刀 剪刀 布 布 布 石头 布 剪刀 布 布 从表中可以看出，两个人每次随机出手，每个人获胜的概率都是1 3 41 【解答
44、】解： （1）x1000412388200（条） ； （2）选择 A 酒店获得良好用餐体验的可能性为 800 1000 =0.8， 选择 B 酒店获得良好用餐体验的可能性为420+390 1000 =0.81， 选择 C 酒店获得良好用餐体验的可能性为405+375 1000 =0.7， 0.810.80.78， 选择 B 酒店获得良好用餐体验的可能性最大 不一定，根据可能性只能说明享受到良好用餐体验可能性大，但不一定能够享受到良好用餐体验 42 【解答】解：列表如下： AB 红1 红2 白 白1 （白1，红1） （白1，红2） （白1，白） 白2 （白2，红1） （白2，红2） （白2，白） 红 （红，红1） （红，红2） （红，白） 由上表或可知，一共有 9 种等可能的结果，其中颜色相同的结果有 4 种，颜色不同的结果有 5 种 P（颜色相同）= 4 9，P（颜色不同）= 5 9 4 9 5 9， 这个游戏规则对双方不公平 43 【解答】解： （1）四类垃圾随机投入四类垃圾箱的所有结果用树状图表示如下： 由树状图可知垃圾投放正确的概率为 4 16 = 1 4； （2）根据题意得： 400 400+100+40+60 = 2 3， 答：厨余垃圾投放正确的概率为2 3
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