1、第第 4 章几何图形初步填空题精选章几何图形初步填空题精选 1 （2020 春海淀区校级期末）为作AOB 的平分线 OM，小齐利用尺规作图，作法如下： 以 O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 OA、OB 于点 P、Q； 分别以点 P、Q 为圆心，OA 长为半径作弧，两弧交于点 M 则射线 OM 为AOB 的平分线OM 为AOB 的平分线的原理是 2 （2020 春东城区校级期末）如图，点 O 在直线 AB 上，OC 是AOD 的平分线若BOD50，则 AOC 的度数为 3 （2019 秋朝阳区期末） 如图， 剪去四边形的 “一角” ， 得到一个五边形， 这个五边形的周长一定 这 个四边形的周
2、长（填“大于” ， “小于”或“等于” ） ，依据是 4 （2019 秋怀柔区期末）如图是一个正方形，把此正方形沿虚线 AB 剪去一个角，得到一个五边形，则这 个五边形的周长 原来正方形的周长 （填“大于” “小于”或“等于” ） ，理由是 5 （2019 秋平谷区期末）如果AOB 的大小可由量角器测得（如图所示） ，则1 2AOB 度 6 （2019 秋西城区期末）如图所示的网格是正方形网格，ABC DEF（填“” ， “”或“” ） 7 （2019 秋海淀区期末）如图，已知空间站 A 与星球 B 距离为 a，信号飞船 C 在星球 B 附近沿圆形轨道 行驶，B，C 之间的距离为 b数据 S
3、表示飞船 C 与空间站 A 的实时距离，那么 S 的最大值是 8 （2019 秋北京期末）体育课上，小聪，小明，小智，小慧分别在点 O 处进行了一次铅球试投，铅球分 别落在图中的点 A，B，C，D 处，则他们四人中，成绩最好的是 9 （2019 秋房山区期末）如图，OB 平分AOC，OD 平分COE，AOD120，BOD70，则 COE 的度数为 10 （2019 秋平谷区期末）计算：901835 11 （2019 秋朝阳区期末）如图，B 是线段 AC 上一点，D，E 分别是线段 AB，AC 的中点，若 AB1，BC 3，则 DE 12 （2019 秋东城区期末）如图，某海域有三个小岛 A，B
4、，O，在小岛 O 处观测到小岛 A 在它北偏东 60 的方向上，观测到小岛 B 在它南偏东 38的方向上，则AOB 的度数是 13 （2019 秋石景山区期末）如图，展开图中，能围成三棱柱的是 14 （2019 秋丰台区期末）如图是某几何体的展开图，该几何体是 15 （2019 秋丰台区期末） 如图所示的网格是正方形网格， BAC DAE （填 “” ， “” 或 “” ） 16 （2019 秋通州区期末）已知AOB60，以点 O 为端点作射线 OC，使BOC20，再作AOC 的平分线 OD，则AOD 的度数为 17 （2019 秋延庆区期末）把 5636换算成度的结果是 18 （2019 春
5、海淀区校级期末）阅读下面材料 数学课上，老师提出如下问题： 小明解答如图所示，其中他所画的弧 MN 是以 E 为圆心，以 CD 长为半径的弧 老师说： “小明作法正确 ” 请回答小明的作图依据是： 19 （2018 秋密云区期末）2018 年是中国改革开放事业 40 周年，正在中国国家博物馆展出的伟大的变 革庆祝改革开放 40 周年大型展览多角度、全景式集中展示中国改革开放 40 年的光辉历程、伟大 成就和宝贵经验 小芳参展之后打算设计一个正方体装饰品， 她在正方体的一个平面展开图上写下了 “全 面深化改革”几个字（如图所示） ，如果正方体上“深”所对的面为“改” ，则“革”所对的面是 20
6、（2018 秋延庆区期末）如图所示，可以用量角器度量AOB 的度数，那么AOB 的度数为 21（2018 秋昌平区期末） 数学课上， 老师要求同学们用一副三角板画一个钝角， 并且画出它的角平分线 小 丹的画法如下： 先按照图 1 的方式摆放一副三角板，画出AOB； 再按照图 2 的方式摆放一副三角板，画出射线 OC； 图 3 是去掉三角板后得到的图形 老师说小丹的画法符合要求请你回答： （1）小丹画的AOC 的度数是 ； （2）射线 OC 是AOB 的角平分线的依据是 22 （2018 秋丰台区期末）学习直线、射线、线段时，老师请同学们交流这样一个问题： 直线上有三点 A，B，C，若 AB6，
7、BC2，点 D 是线段 AB 的中点，请你求出线段 CD 的长小华同 学通过计算得到 CD 的长是 5 你认为小华的答案是否正确（填“是”或“否” ） 你的理由是 23 （2018 秋房山区期末）将一副直角三角板如图所示摆放，则图中ABC 的大小为 24 （2018 秋石景山区期末）如图是一个长方体的图形，它的每条棱都是一条线段， 请你从这些线段所在的直线中找出： （1）一对平行的线段： （写出一对即可） ； （2）一对不在同一平面内的线段： （写出一对即可） 25 （2018 秋平谷区期末）如图，BD 平分ABC，过点 B 作 BE 垂直 BD，若ABC40，则ABE 26 （2018 秋通
8、州区期末）从小华家去图书馆共有三条路，你认为第 条路最短，理由是： 27 （2018 秋海淀区期末）图中 A，B 两点之间的距离是 厘米（精确到厘米） ，点 B 在点 A 的南偏 西 （精确到度） 28 （2018 秋北京期末）如图是北京地铁的路线图，佳佳家住建国门，打算趁着新年放假去复兴门玩，看 了 路 线 图 后 ， 佳 佳 打 算 乘 坐 号 线 地 铁 去 ， 用 几 何 知 识 解 释 他 这 样 做 的 依 据 是 29 （2018 秋平谷区期末）将正方体骰子（相对面上的点数分别为 1 和 6、2 和 5、3 和 4）放置于水平桌 面上，如图 1将骰子向右翻滚 90，然后在桌面上按
9、逆时针方向旋转 90，则完成一次变换如图 2 若骰子的初始位置为图 1 所示的状态，那么按上述规则连续完成 2 次变换后，骰子朝上一面的点数 是 ；连续完成 2019 次变换后，骰子朝上一面的点数是 30 （2018 秋昌平区期末）现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄如 图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路，走“捷径 AC” ，于是在草坪内走出了 一条不该有的“路线 AC” 请你用数学知识解释出现这一现象的原因是 31 （2018 秋海淀区期末）如图，点 O 在直线 AB 上，射线 OD 平分COA，DOFAOE90，图 中与1 相等的角有 （请
10、写出所有答案） 32 （2017 秋海淀区校级期末）如图，将一副三角板按如图所示位置摆放，请你选择一幅图，并写出 与 的数量关系，你选择的图 是 ，此时 与 的数量关系是 33 （2017 秋海淀区校级期末）如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校订是直的， 那么乙尺 （填是或者不是）直的，判断依据是 34 （2017 秋海淀区校级期末）如图，点 C，D，E 在线段 AB 上，线段 AB12，C 是线段 AB 上靠近点 A 的三等分点点 E 为线段 BD 的中点，且图中所有线段的长度和是线段 AD 的长度的 10 倍，则 CD 的长 度为 35 （2017 秋海淀区校级期末）如图
11、所示，O 为直线 AB 上一点，OC 平分AOE，DOE90，则以下 结论正确的有 （只填序号） AOD 与BOE 互为余角； OD 平分COA； BOE5640，则COE6140； BOE2COD 36 （2018 春平谷区期末）在数学课上，老师提出如下问题： 尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线已知：如图 1，直线 l 及其外一点 A求作：l 的垂线，使 它经过点 A 小云的作法如下： （1）在直线 l 上任取一点 B，连接 AB； （2）以 A 为圆心，AB 长为半径作弧，交直线 l 于点 D； （3）分别以 B、D 为圆心，AB 长为半径作弧，两弧相交于点 C； （4）作直线 AC直
12、线 AC 即为所求（如图 2） 小云作图的依据是 第第 4 章几何图形初步填空题精选章几何图形初步填空题精选 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 36 小题）小题） 1 【解答】解：如图，连接 PM，PQ OPOQ，PMQM，OMOM， POMQOM（SSS） ， POMQOM，即 OM 是AOB 的角平分线 故答案为 SSS 2 【解答】解：点 O 在直线 AB 上， AOD+BOD180， BOD50， AOD180BOD18050130， OC 是AOD 的平分线， AOC= 1 2AOD= 1 2 13065， 故答案为：65 3 【解答】解：剪去四边形的“
13、一角” ，得到一个五边形，则这个五边形的周长一定小于这个四边形的周长， 理由是两点之间线段最短 故答案为：小于；两点之间线段最短 4 【解答】解：将正方形沿虚线裁去一个角得到五边形，则这个五边形的周长小于原来正方形的周长， 理由是两点之间线段最短 故答案为：小于；两点之间线段最短 5 【解答】解：由题可得，AOB60， 1 2AOB= 1 2 6030， 故答案为：30 6 【解答】解：由图可得，ABC45，DEF45， ABCDEF， 故答案为： 7 【解答】解：空间站 A 与星球 B、飞船 C 在同一直线上时，S 取到最大值 a+b 故答案为：a+b 8 【解答】解：由图可得，OCODOB
14、OA， 表示最好成绩的点是点 C， 故答案为：小智（或点 C） 9 【解答】解：AOD120，BOD70， AOBAODBOD50， OB 平分AOC， BOCAOB50， CODBODBOC20， OD 平分COE， COE2COD40 故答案为 40 10 【解答】解：9018357125 故答案是：7125 11 【解答】解：AB1，BC3， ACAB+BC1+34， D，E 分别是线段 AB，AC 的中点， AD= 1 2AB= 1 2，AE= 1 2AC2， DEAEAD= 3 2， 故答案为：3 2 12 【解答】解：OA 是表示北偏东 60方向的一条射线，OB 是表示南偏东 38
15、方向的一条射线， AOB180603882， 故答案是：82 13 【解答】解：图能围成圆锥；图能围成三棱柱；图能围成正方体；图能围成四棱锥； 故答案为： 14 【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱 故答案为：三棱柱 15 【解答】解：如图所示，连接 DF，AF，则ADF 是等腰直角三角形， DAF45DAE， 又BAC45， BACDAE， 故答案为： 16 【解答】解： （1）当 OC 在AOB 的内部时， 如图 1 所示： BOC20，AOB60， AOBAOC+BOC， AOC602040， 又OD 是AOC 的平分线， AODCOD= 1 2 =20； （2）当 OC 在AO
16、B 的外部时， 如图 2 所示： AOCAOB+BOC， AOB60，BOC20， AOC80， 又OD 是AOC 的平分线， AODCOD= 1 2 =40； 综合所述AOD 的度数有两个， 故答案为 20或 40 17 【解答】解：5636， 56+（3660）， 56.6 18 【解答】解：由作法得 OCODBEBF，EFCD， 所以BEFOCD（SSS） 所以EBFCOD， 故答案为 SSS 19 【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形， 在此正方体上与字母“革”所对的面是全 故答案为：全 20 【解答】解：由图形所示，AOB 的度数为 55， 故答案为
17、：55 21 【解答】解：（1）由图 1 可知AOB60+90150，图 2 可知COB30+4575， AOCAOBBOC1507575 故答案为 75 （2）由（1）可知AOCBOC，根据角平分线的定义可知射线 OC 是AOB 的角平分线 故答案为：角平分线定义 22 【解答】解：如图 1， AB6，点 D 是线段 AB 的中点， DB3，又 BC2， DC5； 如图 2， AB6，点 D 是线段 AB 的中点， DB3，又 BC2， DC1， 小华的答案不正确，因为线段 DC 的长为 1 或 5， 故答案为：否；当点 C 在线段 AB 上时，CD1 或 5 23 【解答】解：ABD45，
18、CBD30 ABC45+3075 故答案为：75 24 【解答】解： （1）答案不唯一，如：ABFG； （2）答案不唯一，如：AD 与 BG 故答案为：ABFG；AD 与 BG 25 【解答】解：BD 平分ABC，ABC40， ABD= 1 2ABC20， BE 垂直 BD， DBE90， ABEDBEABD70， 故答案为：70 26 【解答】解：从小华家去图书馆共有三条路，选择第条路最短，理由：两点之间线段最短 故答案为：，两点之间线段最短 27 【解答】解：测量可得，图中 A，B 两点之间的距离是 2 厘米（精确到厘米） ，点 B 在点 A 的南偏西 58 （精确到度） 故答案为：2，5
19、8 28 【解答】解：由图可得，他这样做的依据是：两点之间，线段最短 故答案为：两点之间，线段最短 29 【解答】解：根据题意可知，连续 3 次变换是一循环 完成 1 次变换后，骰子朝上一面的点数是 5；完成 2 次变换后，骰子朝上一面的点数是 6；完成 3 次变换 后，骰子朝上一面的点数是 3， 因为 20193673， 所以连续完成 2019 次变换后，骰子朝上一面的点数是 3 故答案为：6，3 30 【解答】解：为了抄近道而避开横平竖直的路，走“捷径 AC” ，用数学知识解释出现这一现象的原因是 两点之间，线段最短 故答案为两点之间，线段最短 31 【解答】解：射线 OD 平分COA，
20、COD1 DOFAOE90， DOE+EOF90，DOE+190， EOF1 图中与1 相等的角有COD，EOF 故答案为COD，EOF 32 【解答】解：图形（1）中，+90； 图形（2）中，+45+3075； 图形（3）中，； 图形（4）中，+180 故答案为（1） ；+90 33 【解答】解：甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合， 甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的， 判断依据是：两点确定一条直线 故答案为：不是，两点确定一条直线 34 【解答】解：AB12，C 是线段 AB 上靠近点 A 的三等分点 AC= 1 3AB4，BC8， 设 CDx，则 AD4+x，BD8x， 点 E 为线
21、段 BD 的中点， DEBE= 1 2BD4 1 2x， AEAD+DE8+ 1 2x， CECD+DE4+ 1 2x， AC+AD+AE+AB+CD+CE+CB+DE+BD+EB4+4+x+8+ 1 2x+12+x+4+ 1 2x+8+4 1 2x+8x+4 1 2x10 （4+x） ， 解得：x= 16 9 ， CD 的长度为16 9 故答案为：16 9 35 【解答】解：DOE90， COD+COE90， EOB+DOA90， 故正确； OC 平分AOE， AOE2COE2AOC； BOE1802COE， COD90COE， BOE2COD，AOD90BOE， 故不正确，正确； 若BOE5640， AOE+BOE180， COE= 1 2（180BOE）= 1 2(180 5640）6140 故正确； 正确 故答案为： 36 【解答】解：由作法得 ABADBCDC，则四边形 ABCD 为菱形， 所以 ACBD 故答案为：四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对角线互相垂直
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