人教版八年级数学上册课件：14.3.2因式分解(公式法-平方差公式)

1、因式分解的平方差公式 你学了什么方法进行分解因式？ 把下列各式因式分解： (1) ax - ay (2) 9a2 - 6ab+3a (3) 3a(a+b)-5(a+b) (4) ax2 - a3 (5) 2xy2 - 50 x = a( x y ) =3a(a-2b+1) =(a+b)(3a - 5) =a(x2-a2) =2x(y2-25) =a(x+a)(x-a) =2x(y+5)(y - 5) a - b = (a+b)(a-b) 整式乘法 因式分解 两个数的平方差，等于这两个数的 和与这两个数的差的积 通过逆用乘法公式， 将一个多项式分解因式的 方法叫做公式法。 公式左边的多项式由两项

2、组成 两部分是两个式子(或数) 平方的形式 这两项的符号相反 运用a2-b2=(a+b)(a-b)公式时,如何确定a、 b? 答:平方前符号为正，平方下的式子（数）为a 因式分解的平方差公式： a - b = (a+b) (a-b) 平方前符号为负，平方下的式子（数）为 (1)16a21 = a2 b2 = ( a + b )( a b ) ( )2 ( )2 = ( + ) ( ) (2)4x2m2n2 =( )2( )2 = ( + ) ( ) 2xmn2xmn2x 4a1 4a 14a 1 mn 因式分解 判断下列各式能否用平方差 公式分解因式： (1) x2+y2 ( ) (2) -x

3、2+y2 ( ) (3) -x2-y2 ( ) (4) -x4+4y2 ( ) 把下列各式分解因式： (1)x2-4 =(x+2)(x-2) (2) 9-y2 =(3+y)(3-y) (3) 1-a2 =(1+a)(1-a) (4) 4x2-y2 =(2x+y)(2x-y) 把下列各式分解因式 （1） 125x2 解： 125x2 12(5x)2 (1+5x)(1-5x) 把两项写成平方的形式， 找出a和b。底数既有数 字还有字母，需要看成一 个整体，加括号 熟记公式 把下列式子分解因式 a - b = ( a + b)( a - b ) (1)a21 (2)x4y24 (3) x20.01y2 (4)0.0001121x2 9 49 a1 x2y2 0.0111x 0.1y 3 7 x =( )2( )2 =( )2( )2 =( )2( )2 =( )2( )2 因式分解： 、 a4 + 16 2、 4(a+2)2 - 9(a - 1)2 3、 (x+y+z)2 - (x-y-z)2 4、 (a-b)n+2 - (a-b)n 多项式系数为分数时,把分数化成整数 把下列各式分解因式 注意： 1、要分解到不能再分为止， 括号内合并同类项后,把数字 因数提出来。 2、因式分解的结果必须写成 连乘的形式。 3、因式分解的结果里没有中括号