1、2021 中考数学专题训练中考数学专题训练：一元一次不等式（组）一元一次不等式（组） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 道小题）道小题） 1. 若 x50，则( ) A. x10 B. x10 C. x 51 D. 2x4 Bx-1 C-1x4 Dx-1 9. （2019常德）小明网购了一本好玩的数学，同学们想知道书的价格，小明让他们猜甲 说： “至少 15 元 ”乙说： “至多 12 元 ”丙说： “至多 10 元 ”小明说： “你们三个人都说错了” 则 这本书的价格 x（元）所在的范围为 A10x12 B12x15 C10x15 D11x2(x+4)的解集为 . 12. 不等
2、式组 2 1 x x 的解集是_ 13. 如果不等式组 3 + 2， -4 的解集是 xa-4，则 a 的取值范围是 . 14. 若关于 x 的不等式组 -2 4 -1 3 ， 2- 2- 有且只有两个整数解，则 m 的取值范围是 . 15. （2019株洲）若 a 为有理数，且 2-a 的值大于 1，则 a 的取值范围为_ 16. 若关于x， y的二元一次方程组的解满足xy2， 则实数a的取值范围为_ 17. 已知关于x的方程2 xm的解满足 xy3n x2y5n (0n1， 则m的取值范围是_ 18. 若关于 x 的不等式组有实数解，则实数 a 的取值范围是_ 三、解答题（本大题共三、解答
3、题（本大题共 6 道小题）道小题） 19. 解不等式组 26 31 2 x x x ，并把它的解集在数轴上表示出来 20. 为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球和篮球，已知购买 7 个足球和 5 个篮球 的费用相同；购买 40 个足球和 20 个篮球共需 3400 元 (1)求每个足球和篮球各多少元？ (2)如果学校计划购买足球和篮球共 80 个， 总费用不超过 4800 元， 那么最多能买多少个篮球？ 21. 为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲、乙两种票，已知甲、乙两 种票的单价比为 43，单价和为 42 元 (1)甲乙两种票的单价分别是多少元？ (2)学校计划拿
4、出不超过 750 元的资金，让七年级一班的 36 名学生首先观看，且规定购买甲种 票必须多于 15 张，有哪几种购买方案？ 22. （2019江西）解不等式组： 2(1) 7 1 2 2 xx x x 并在数轴上表示它的解集 233, 35 xx xa 23. 某校计划组织 240 名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动旅游公司有 A，B 两种 客车可供租用，A 型客车每辆载客量 45 人，B 型客车每辆载客量 30 人若租用 4 辆 A 型客 车和 3 辆 B 型客车共需费用 10700 元；若租用 3 辆 A 型客车和 4 辆 B 型客车共需费用 10300 元 (1)求租用 A，B 两
5、型客车，每辆费用分别是多少元； (2)为使 240 名师生有车坐，且租车总费用不超过 1 万元，你有哪几种租车方案？哪种方案最 省钱？ 24. 某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售，经了解，甲种水果的进价比乙种水果的进价 每千克少 4 元，且用 800 元购进甲种水果的数量与用 1000 元购进乙种水果的数量相同 (1)求甲、乙两种水果的单价分别是多少元？ (2)该水果商根据该水果店平常的销售情况确定，购进两种水果共 200 千克，其中甲种水果的 数量不超过乙种水果数量的 3 倍，且购买资金不超过 3420 元，购回后，水果商决定甲种水果 的销售价定为每千克 20 元，乙种水果的销售价定为每
6、千克 25 元，则水果商应如何进货，才能 获得最大利润，最大利润是多少？ 答案答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 道小题）道小题） 1. 【答案】【答案】D 【解析】，若 x50，则 x5.逐项分析如下： 选项 逐项分析 正误 A x14，x16，x15，x 51 D x5，2x10120，解得 x142 3，即他至少要答对的题的个数为 15 题.故选 C. 3. 【答案】【答案】B 4. 【答案】【答案】D 【解析】A、不等式的两边都加 3，不等号的方向不变，故 A 错误； B、不等式的两边都乘以-3，不等号的方向改变，故 B 错误； C、不等式的两边都除以 3，不等号的方
7、向不变，故 C 错误； D、如 22 23mnmnmn ，故 D 正确，故选 D 5. 【答案】【答案】C 【解析】 设要答对 x 道 10 x+ （-5） （20-x） 120， 10 x-100+5x120， 15x220， 解得： x 44 3 ， 根据 x 必须为整数，故 x 取最小整数 15，即小华参加本次竞赛得分要超过 120 分，他至少要 答对 15 道题故选 C 6. 【答案】【答案】B 【解析】 3(1)1 7 21 2 xx x x ， 解得：2x， 解得：3x， 则不等式组的解集为23x 故非负整数解为 0，1，2，3 共 4 个， 故选 B 7. 【答案】【答案】B 【
8、解析】解不等式 1 0 23 xx ，得： 2 5 x ， 解不等式2 544(1)3xaxa ，得：2xa， 不等式组恰有三个整数解， 这三个整数解为 0、1、2， 223a， 解得 3 1 2 a， 故选 B 8. 【答案】【答案】A 【解析】 13 224 x x ，由得：x4，由得：x-1，不等式组的解集为：x4，故选 A 9. 【答案】【答案】B 【解析】根据题意可得： 15 12 10 x x x ，可得：12x15，12x15，故选 B 10. 【答案】【答案】C 【解析】解不等式 2x-6+m0，得：x 4 m ， 不等式组有解， 6 42 mm ， 解得 m4， 如果 m=2
9、，则不等式组的解集为 1 2 m2，整数解为 x=1，有 1 个； 如果 m=0，则不等式组的解集为 0m7 12. 【答案】【答案】2x 【解析】根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”得 原不等式组的解集为：2x 故答案为：2x 13. 【答案】【答案】a-3 解析因为不等式组的解集为 xa-4，所以 3a+2a-4，解这个不等式得 a-3. 14. 【答案】【答案】-2m1 解析 -2 4 -2;解不等式得 x+2 3 ， 不等式组的解集为-2x+2 3 . 不等式组有且只有两个整数解， 0+2 3 1，解得-2m1. 15. 【答案】【答案】a1，解得 a1，故答案为
10、：a1 且 a 为有理数 16. 【答案】【答案】a4 17. 【答案】【答案】2 5m 2 3 【解析】解原方程组，得 xn2 y2n1.y1，2n11，即 n1.0 n3，1n3，3x5.当 x3 时，m2 x 2 3；当 x5 时，m 2 x 2 5.当 x0 时， m 随 x 的增大而减小，2 5m 2 3. 18. 【答案】【答案】a-2， 解得：x-1， 故不等式组的解为：-2x-1， 在数轴上表示出不等式组的解集为： 23. 【答案】【答案】 (1)设租用 A，B 两型客车，每辆费用分别是 x 元、y 元， 4310700 3410300 xy xy ， 解得， 1700 130
11、0 x y ， 答：租用 A，B 两型客车，每辆费用分别是 1700 元、1300 元 (2)设租用 A 型客车 a 辆，租用 B 型客车 b 辆， 4530240 1700130010000 ab ab ， 解得， 2 5 a b ， 4 2 a b ， 5 1 a b ， 共有三种租车方案， 方案一：租用 A 型客车 2 辆，B 型客车 5 辆，费用为 9900 元， 方案二：租用 A 型客车 4 辆，B 型客车 2 辆，费用为 9400 元， 方案三：租用 A 型客车 5 辆，B 型客车 1 辆，费用为 9800 元， 由上可得，方案二：租用 A 型客车 4 辆，B 型客车 2 辆最省钱
12、 24. 【答案】【答案】 (1)设甲种水果的单价是 x 元，则乙种水果的单价是( 4)x 元， 8001000 4xx ， 解得，16x ， 经检验，16x 是原分式方程的解， 420 x， 答：甲、乙两种水果的单价分别是 16 元、20 元 (2)设购进甲种水果 a 千克，则购进乙种水果(200 )a 千克，利润为 w 元， (2016)(2520)(200)1000waaa ， 甲种水果的数量不超过乙种水果数量的 3 倍，且购买资金不超过 3420 元， 3(200) 1620(200)3420 aa aa ， 解得，145150a， 当145a 时，w 取得最大值，此时855w，20055a， 答：水果商进货甲种水果 145 千克，乙种水果 55 千克，才能获得最大利润，最大利润是 855 元
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