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    2020-2021学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级上期中数学试卷(含答案解析)

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    2020-2021学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级上期中数学试卷(含答案解析)

    1、2020-2021 学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级(上)期中数学试卷学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级(上)期中数学试卷 一、精心选一选(每小题一、精心选一选(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1数轴上的点 A 表示的数是2,将点 A 向左移动 3 个单位,终点表示的数是( ) A1 B2 C5 D5 2单项式的系数和次数分别是( ) A B C D2,2 3 (7)6的意义是( ) A76 B67 相加 C6 个7 相乘 D7 个6 相乘 4下列化简正确的是( ) A4a2a2 B3xy4yxxy C2m+6n4mn D3ab25ba22ab2 5下列式子:x2+2,+4,5x,

    2、0 中,整式的个数是( ) A6 B5 C4 D3 6下列各对数中,互为相反数的是( ) A(2)和 2 B+(3)和(+3) C D(5)和|5| 7将数据 72000000 用科学记数法表示是( ) A72107 B0.72109 C7.2107 D7.2108 8下列各式中,不能由 3a2b+c 经过变形得到的是( ) A3a(2b+c) Bc(2b3a) C (3a2b)+c D3a(2bc) 9在算式 3|45|中,要使计算出来的值最小,填入的运算符号应为( ) A+ B C D 10有理数 a,b 在数轴上的位置如图所示,则下列各式: a+b0;ab0;|b|a;ab0一定成立的是

    3、( ) A B C D 二、耐心填一填(每小题二、耐心填一填(每小题 4 分,共分,共 28 分)分) 11 (4 分)7 的倒数是 12 (4 分)把多项式 2x3y4y2x+5x21 重新排列:则按 x 降幂排列: 13 (4 分)若单项式xmyz3与单项式2x2ynz3是同类项,则 m ,n 14 (4 分)某种药品的说明书上标明保存温度是(202),请你写出一个适合药品保存的温度 15 (4 分)若|m3|+(n+2)20,则 nm的值为 16 (4 分)定义一种新运算,对任意有理数 x,y 都有 xyx2y,例如 323227,则(4)( 82) 17 (4 分)观察下列图形:按照这

    4、样的规律,第 n 个图形有 个 三、细心解一解(每小题三、细心解一解(每小题 6 分,共分,共 18 分)分) 18 (6 分)将下列数按要求分类,并将答案填入相应的括号内:3,0,9%,6,0.8 负有理数 ; 整数 ; 正分数 19 (6 分)计算23+|514|+25() 20 (6 分)先化简,再求值 (3a2ab1)(5ab+4a23) ,其中 a2,b 四、专心试一试(每小题四、专心试一试(每小题 8 分,共分,共 24 分)分) 21 (8 分)请解决以下问题: (1)若 xy3,a、b 互为倒数,求代数式 4y+2ab4x 的值 (2)若 a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,

    5、求代数式3(a+b)cd的值 22 (8 分) (1)在数轴上分别画出表示下列 3 个数的点:(4) ,|3.5|,+() (2)有理数 x,y 在数轴上对应点如图所示: 在数轴上表示x,|y|; 试把 x,y,0,x,|y|这五个数从小到大用“”号连接 化简:|x+y|yx|+|y| 23 (8 分)已知多项式 A4x2+my12 与多项式 Bnx22y+1 (1)当 m1,n5 时,计算 A+B 的值; (2)如果 A 与 2B 的差中不含 x 和 y,求 mn 的值 五、综合运用(每小题五、综合运用(每小题 10 分,共分,共 20 分)分) 24 (10 分)有 20 筐白菜,以每筐

    6、25 千克为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录 如下: 与标准质量的差值 (单位:千克) 3 2 1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 (1)20 筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克? (2)与标准重量比较,20 筐白菜总计超过或不足多少千克? (3)若白菜每千克售价 2.6 元,则出售这 20 筐白菜可卖多少元? 25 (10 分)小亮房间窗户的窗帘如图 1 所示,它是由两个四分之一圆组成(半径相同) (1)用代数式表示窗户能射进阳光的面积是 (结果保留 ) (2)当,b1 时,求窗户能射进阳光的面积是多少?(取 3) (3)小亮又设计了如图 2

    7、 的窗帘(由一个半圆和两个四分之一圆组成,半径相同) ,请你帮他算一算此 时窗户能射进阳光的面积是否更大?如果更大,那么大多少?(结果保留 ) 2020-2021 学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级(上)期中数学试卷学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、精心选一选(每小题一、精心选一选(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1数轴上的点 A 表示的数是2,将点 A 向左移动 3 个单位,终点表示的数是( ) A1 B2 C5 D5 【分析】根据数轴上点的特征可直接求解 【解答】解:点 A 表示的数是2,将点 A 向左移动 3 个单位

    8、,终点表示的数是5, 故选:D 2单项式的系数和次数分别是( ) A B C D2,2 【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数,由此可得出 答案 【解答】解:单项式的系数和次数分别是、3 故选:C 3 (7)6的意义是( ) A76 B67 相加 C6 个7 相乘 D7 个6 相乘 【分析】根据有理数乘方的定义解答即可 【解答】解: (7)6的意义是 6 个7 相乘 故选:C 4下列化简正确的是( ) A4a2a2 B3xy4yxxy C2m+6n4mn D3ab25ba22ab2 【分析】根据合并同类项的法则计算即可 【解答】解:A、4a2a2a,故不

    9、符合题意; B、3xy4yxxy,故符合题意; C、2m+6n,不是同类项,不能合并;故不符合题意; D、3ab25ba2,不是同类项,不能合并;故不符合题意; 故选:B 5下列式子:x2+2,+4,5x,0 中,整式的个数是( ) A6 B5 C4 D3 【分析】根据整式的定义分析判断各个式子,从而得到正确选项 【解答】解:式子 x2+2,5x,0,符合整式的定义,都是整式; +4,这两个式子的分母中都含有字母,不是整式 故整式共有 4 个 故选:C 6下列各对数中,互为相反数的是( ) A(2)和 2 B+(3)和(+3) C D(5)和|5| 【分析】根据互为相反数的两数之和为 0 可得

    10、出答案 【解答】解:A、(2)+24,故本选项错误; B、+(3)(+3)6,故本选项错误; C、2,故本选项错误; D、(5)|5|0,故本选项正确 故选:D 7将数据 72000000 用科学记数法表示是( ) A72107 B0.72109 C7.2107 D7.2108 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把 原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 【解答】解:720000007.2107, 故选:C 8下列各式中,不能由

    11、3a2b+c 经过变形得到的是( ) A3a(2b+c) Bc(2b3a) C (3a2b)+c D3a(2bc) 【分析】根据去括号法则去掉括号,再判断即可 【解答】解:A、3a(2b+c)3a2bc3a2b+c,故本选项符合题意; B、c(2b3a)c2b+3a3a2b+c,故本选项不符合题意; C、 (3a2b)+c3a2b+c,故本选项不符合题意; D、3a(2bc)3a2b+c,故本选项不符合题意; 故选:A 9在算式 3|45|中,要使计算出来的值最小,填入的运算符号应为( ) A+ B C D 【分析】利用运算法则计算即可确定出相应的运算符号 【解答】解:在算式 3|45|中的“

    12、”所在的位置中,要使计算出来的值最小,则应填入的运算符 号为, 故选:C 10有理数 a,b 在数轴上的位置如图所示,则下列各式: a+b0;ab0;|b|a;ab0一定成立的是( ) A B C D 【分析】根据数轴可得 a0,b0,|b|a|,从而可作出判断 【解答】解:由数轴可得,a0,b0,|b|a|, 故可得:ab0,|b|a,ab0; 即正确 故选:C 二、耐心填一填(每小题二、耐心填一填(每小题 4 分,共分,共 28 分)分) 11 (4 分)7 的倒数是 【分析】此题根据倒数的含义解答,乘积为 1 的两个数互为倒数,所以7 的倒数为 1(7) 【解答】解:7 的倒数为:1(7

    13、) 故答案为: 12 (4 分)把多项式 2x3y4y2x+5x21 重新排列:则按 x 降幂排列: 2x3y+5x24y2x1 【分析】先分清多项式的各项,然后按多项式降幂排列的定义排列即可 【解答】解:多项式 2x3y4y2x+5x21 的各项为 2x3y,4y2x,5x2,1, 按 x 降幂排列,得 2x3y+5x24y2x1; 故答案为:2x3y+5x24y2x1 13 (4 分)若单项式xmyz3与单项式2x2ynz3是同类项,则 m 2 ,n 1 【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)可得:m2,n1 【解答】解:单项式xmyz3与单项式2x2ynz3是同类项

    14、, m2,n1 故答案为:2;1, 14 (4 分) 某种药品的说明书上标明保存温度是 (202) , 请你写出一个适合药品保存的温度 21 【分析】根据正数和负数的定义便可解答 【解答】解:温度是 202,表示最低温度是 20218,最高温度是 20+222,即 1822之间是合适温度 故答案为:21(答案不唯一) 15 (4 分)若|m3|+(n+2)20,则 nm的值为 8 【分析】根据非负数的性质,可求出 m、n 的值,代入所求代数式计算即可 【解答】解:根据题意得:m30,n+20, 解得:m3,n2 则 nm(2)38 故答案是:8 16 (4 分)定义一种新运算,对任意有理数 x

    15、,y 都有 xyx2y,例如 323227,则(4)( 82) 98 【分析】根据 xyx2y,代入数据计算即可求得所求式子的值 【解答】解:xyx2y, (4)(82) (4)2(82) 16+82 98 故答案为:98 17 (4 分)观察下列图形:按照这样的规律,第 n 个图形有 3n+1 个 【分析】由图形不难得出图形之间的内在规律,即第 n 个图形共有 3n+1 个星,进而代入求解即可 【解答】解:由图可知,第一个图形中共有 3+1 个; 第二个图形中共有 32+1 个; 第三个图形中共有 33+1 个; 第四个图形中共有 34+1 个; 则第 n 个图形共有 3n+1 个 故答案为

    16、:3n+1 三、细心解一解(每小题三、细心解一解(每小题 6 分,共分,共 18 分)分) 18 (6 分)将下列数按要求分类,并将答案填入相应的括号内:3,0,9%,6,0.8 负有理数 9%,6 ; 整数 3,0,6 ; 正分数 ,0.8 【分析】按照有理数的分类:有理数 【解答】解:负有理数9%,6; 整数3,0,6; 正分数,0.8 故答案为:9%,6;3,0,6;,0.8 19 (6 分)计算23+|514|+25() 【分析】先算乘方,再算乘法,最后算加法;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有绝对值, 要先做绝对值内的运算 【解答】解:23+|514|+25() 8+95

    17、4 20 (6 分)先化简,再求值 (3a2ab1)(5ab+4a23) ,其中 a2,b 【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简,代入计算即可 【解答】解:原式3a2ab15ab4a2+3 a26ab+2, 当 a2,b时,原式(2)26(2)+22 四、专心试一试(每小题四、专心试一试(每小题 8 分,共分,共 24 分)分) 21 (8 分)请解决以下问题: (1)若 xy3,a、b 互为倒数,求代数式 4y+2ab4x 的值 (2)若 a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,求代数式3(a+b)cd的值 【分析】 (1)利用倒数的定义求出 ab1,代入原式计算即可求出值; (2)利

    18、用相反数,倒数的定义求出 a+b,cd 的值,代入原式计算即可求出值 【解答】解: (1)根据题意得:ab1, xy3, 原式4(xy)+2ab12+210; (2)根据题意得:a+b0,cd1, 则原式0 22 (8 分) (1)在数轴上分别画出表示下列 3 个数的点:(4) ,|3.5|,+() (2)有理数 x,y 在数轴上对应点如图所示: 在数轴上表示x,|y|; 试把 x,y,0,x,|y|这五个数从小到大用“”号连接 化简:|x+y|yx|+|y| 【分析】 (1)首先化简各个数,然后在数轴数表示即可; (2)根据相反数的意义,在数轴上表示x,|y|即可; 根据数轴上右边的点表示的

    19、数大于左边的点表示的数即可解决问题; 根据绝对值的性质即可即可; 【解答】解: (1) :(4)4,|3.5|3.5,+() 如图所示: (2)如图所示: 根据数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数可得:xy0|y|x; (3)x+y0,yx0,y0, |x+y|yx|+|y|x+y+yxyy 23 (8 分)已知多项式 A4x2+my12 与多项式 Bnx22y+1 (1)当 m1,n5 时,计算 A+B 的值; (2)如果 A 与 2B 的差中不含 x 和 y,求 mn 的值 【分析】 (1)把 m1,n5 代入 A4x2+my12 和 Bnx22y+1,再计算 A+B 的值; (2)

    20、求出 A2B,再令含有 x、y 的项的系数为 0 即可 【解答】解: (1)把 m1,n5 代入 A4x2+my12 和 Bnx22y+1,得 A4x2+y12 和 B5x22y+1, A+B4x2+y12+(5x22y+1)4x2+y12+5x22y+19x2y11; (2)A2B4x2+my122(nx22y+1)4x2+my122nx2+4y2(42n)x2+(m+4)y14, A 与 2B 的差中不含 x 和 y, 42n0,且 m+40, m4,n2, mn8 五、综合运用(每小题五、综合运用(每小题 10 分,共分,共 20 分)分) 24 (10 分)有 20 筐白菜,以每筐 2

    21、5 千克为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录 如下: 与标准质量的差值 (单位:千克) 3 2 1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 (1)20 筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克? (2)与标准重量比较,20 筐白菜总计超过或不足多少千克? (3)若白菜每千克售价 2.6 元,则出售这 20 筐白菜可卖多少元? 【分析】 (1)判断出最大的数与最小的数求差即可; (2)求出新数的和再加 500 千克即可; (3)根据销售额销售单价总数量计算即可; 【解答】 (1)解:2.5(3) 5.5(千克) 答:最重的一筐比最轻的一筐多重 5.5 千克 (2

    22、)解:31241.52+03+12+2.58, 8(千克) 答:20 筐白菜总计超过 8 千克 (3)解: (2520+8)2.6 1320.8(元) 答:出售这 20 筐白菜可卖 1320.8 元 25 (10 分)小亮房间窗户的窗帘如图 1 所示,它是由两个四分之一圆组成(半径相同) (1)用代数式表示窗户能射进阳光的面积是 abb2 (结果保留 ) (2)当,b1 时,求窗户能射进阳光的面积是多少?(取 3) (3)小亮又设计了如图 2 的窗帘(由一个半圆和两个四分之一圆组成,半径相同) ,请你帮他算一算此 时窗户能射进阳光的面积是否更大?如果更大,那么大多少?(结果保留 ) 【分析】 (1)根据长方形的面积公式列出式子,再根据圆的面积公式求出阴影部分的面积,再进行相减 即可; (2)根据(1)得出的式子,再把 a、b 的数值代入即可求出答案; (3)利用(1)的方法列出代数式,两者相比较即可 【解答】解: (1); (2)当,b1 时 ; (3)如图 2,窗户能射进阳光的面积 , , 此时,窗户能射进阳光的面积更大, 此时,窗户能射进阳光的面积比原来大


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