2020-2021学年安徽省滁州市全椒县八年级上期中数学试卷（含答案解析）

1、2020-2021 学年安徽省滁州市全椒县八年级（上）期中数学试卷学年安徽省滁州市全椒县八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）每小题都给出分）每小题都给出 A.B、C.D 四个选项，其中只有四个选项，其中只有 一个是正确的一个是正确的. 1函数 y的自变量 x 的取值范围是（ ） Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 2若点 P 在第四象限，且到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 4，则 P 点的坐标为（ ） A （2，4） B （4，2） C （4，2） D （2，4） 3点 P（a，b）在第四象限

2、，且|a|b|，那么点 Q（a+b，ab）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4关于函数 y2x+1，下列结论正确的是（ ） A图象必经过点（2，1） B图象经过第一、二、三象限 C图象与直线 y2x+3 平行 Dy 随 x 的增大而增大 5如图，为估计罗湖公园小池塘岸边 A、B 两点之间的距离，思雅学校小组在小池塘的一侧选取一点 O， 测得 OA28m，OB20m，则 A，B 间的距离可能是（ ） A8m B25m C50m D60m 6一副三角板如图放置，点 D 在 CB 的延长线上，EFCD，CEDF90，A45，EFD 30，则DFB（ ） A15 B20 C25

3、 D30 7如图，ABC 的中线 AD、BE 相交于点 P，四边形与ABP 的面积分别记为 S1、S2，则 S1与 S2的大小 关系为（ ） AS1S2 BS1S2 CS1S2 D以上都有可能 8如图，RtABC 的顶点 A 的坐标为（3，4） ，顶点 B 的坐标为（1，0） ，点 C 在 x 轴上，若直线 y 2x+b 与 RtABC 的边有交点，则 b 的取值范围为（ ） A2b10 B0b4 C1b4 D2b10 9设 minx，y表示 x，y 两个数中的最小值，例如 min0，20，min12，88，则关于 x 的函数 y min2x，x+2可以表示为（ ） Ay By Cy2x Dy

4、x+2 10下列条件：ABC； A：B：C2：3：5； ABC；A B2C；ABC，其中能确定ABC 为直角三角形的条件有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 11 （5 分）命题“若1，则 ab”是 命题（填“真”或“假” ） 12 （5 分）已知点 P（a，b）在一次函数 y4x+3 的图象上，则代数式 4ab2 的值等于 13 （5 分）已知点 A（2，0） 、B（0，2） 、C（1，m）在同一条直线上，则 m 的值为 14 （5 分）如图在ABC 中，BO，CO 分别

5、平分ABC，ACB，交于 O，CE 为外角ACD 的平分线，交 BO 的延长线于点 E，记BAC1，BEC2，则以下结论 122，BOC32， BOC90+1，BOC90+2，正确的是 （把所有正确的结论的序号写在横线上） 三三.（本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 15 （8 分）在平面直角坐标系中，点 P（2m+1，m3）在第四象限 （1）求 m 的取值范围； （2）若点 P 到 y 轴的距离为 5，求点 P 到 x 轴的距离 16 （8 分）已知 y1 与 x 成正比例，且当 x2 时，y5 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （

6、2）若点（m1，3）在这个函数图象上，求 m 四、 （本大题共四、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 17 （8 分） （1）完成下面的推理说明： 已知：如图，BECF，BE、CF 分别平分ABC 和BCD 求证：ABCD 证明：BE、CF 分别平分ABC 和BCD（已知） ， 1 ，2 （ ） BECF（ ） ， 12（ ） ABCBCD（ ） ABCBCD（等式的性质） ABCD（ ） （2）说出（1）的推理中运用了哪两个互逆的真命题 18 （8 分）已知 a、b、c 为ABC 的三边长，且 b、c 满足（b5）2+0，a 为方程|a3|2 的

7、解， 求ABC 的周长，并判断ABC 的形状 五五.（本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分） 19 （10 分）如图，已知 CE 是ABC 的外角ACD 的平分线，且 CE 交 BA 的延长线于点 E （1）如果B35，E20，求BAC 的度数； （2）求证：BACB+2E 20 （10 分）如图，函数 y2x+3 与 yx+m 的图象交于 P（n，2） （1）求出 m、n 的值； （2）直接写出不等式x+m2x+3 的解集； （3）求出ABP 的面积 六、 （本题满分六、 （本题满分 12 分）分） 21 （12 分） （1）如图，ABC 中

8、，点 D，E 在边 BC 上，AD 平分BAC，AEBC，B35，C 65，求DAE 的度数； （2）如图，若把（1）中的条件“AEBC”变成“F 为 DA 延长线上一点，FEBC” ，其他条件不变， 求F 的度数 七七.（本题满分（本题满分 12 分）分） 22 （12 分）益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低，马迹塘一农户需要将 A，B 两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输 A，B 产品的件数不变，原来每运一次的运费是 1200 元，现在每运一次的运费比原来减少了 300 元A，B 两种产品原来的运费和现在的运费（单位：元/件） 如下表所示： 品种 A B 原

9、运费 45 25 现运费 30 20 （1）求每次运输的农产品中 A，B 产品各有多少件？ （2）由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的产品总件数增加 8 件，但总件数中 B 产品的件数不得超过 A 产品件数的 2 倍，问产品件数增加后，每次运费最少需要多 少元？ 八八.（本题满分（本题满分 14 分）分）. 23 （14 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（5，0） ，B（5，0） ，D（2，7） ，连接 AD 交 y 轴于 C 点 （1）求 C 点的坐标； （2）动点 P 从 B 点出发以每秒 1 个单位的速度沿 BA 方向运动，同时动点 Q 从 C

10、 点出发也以每秒 1 个 单位的速度沿 y 轴正半轴方向运动（当 P 点运动到 A 点时，两点都停止运动） 设从出发起运动了 x 秒 请用含 x 的代数式分别表示 P，Q 两点的坐标； 当 x2 时，y 轴上是否存在一点 E， 使得AQE 的面积与APQ 的面积相等？若存在， 求 E 的坐标； 若不存在，说明理由 2020-2021 学年安徽省滁州市全椒县八年级（上）期中数学试卷学年安徽省滁州市全椒县八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）每小题都给出分）每小题都给

11、出 A.B、C.D 四个选项，其中只有四个选项，其中只有 一个是正确的一个是正确的. 1函数 y的自变量 x 的取值范围是（ ） Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案 【解答】解：由题意，得 x30， 解得 x3， 故选：A 2若点 P 在第四象限，且到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 4，则 P 点的坐标为（ ） A （2，4） B （4，2） C （4，2） D （2，4） 【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，点到 x 轴的距离是纵坐标的绝对值，点到 y 轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案 【解答】解：由到 x 轴的距离是 2

12、，到 y 轴的距离是 4，得 |x|4，|y|2 由点位于第四象限，得 则 P 点坐标为（4，2） ， 故选：C 3点 P（a，b）在第四象限，且|a|b|，那么点 Q（a+b，ab）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】直接利用各象限内点的坐标特点得出 a，b 的符号，进而结合绝对值的性质得出 a+b，ab 的符 号即可得出答案 【解答】解：点 P（a，b）在第四象限，且|a|b|， a0，b0，a+b0，ab0， 点 Q（a+b，ab）在第一象限 故选：A 4关于函数 y2x+1，下列结论正确的是（ ） A图象必经过点（2，1） B图象经过第一、二、三象限 C图

13、象与直线 y2x+3 平行 Dy 随 x 的增大而增大 【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可 【解答】解：A、当 x2，y2x+12（2）+15，则点（2，1）不在函数 y2x+1 图 象上，故本选项错误； B、由于 k20，则函数 y2x+1 的图象必过第二、四象限，b10，图象与 y 轴的交点在 x 的 上方，则图象还过第一象限，故本选项错误； C、由于直线 y2x+1 与直线 y2x+3 的倾斜角相等且与 y 轴交于不同的点，所以它们相互平行，故 本选项正确； D、由于 k20，则 y 随 x 增大而减小，故本选项错误； 故选：C 5如图，为估计罗湖公园小池塘岸边 A、B

14、两点之间的距离，思雅学校小组在小池塘的一侧选取一点 O， 测得 OA28m，OB20m，则 A，B 间的距离可能是（ ） A8m B25m C50m D60m 【分析】根据三角形的三边关系定理得到 8AB48，根据 AB 的范围判断即可 【解答】解：连接 AB，根据三角形的三边关系定理得： 2820AB28+20， 即：8AB48， 则 AB 的值在 8 和 48 之间 故选：B 6一副三角板如图放置，点 D 在 CB 的延长线上，EFCD，CEDF90，A45，EFD 30，则DFB（ ） A15 B20 C25 D30 【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出BFE45，进而得出

15、答案 【解答】解：由题意可得：EFD30，ABC45， EFCD， BFEABC45， DFB453015 故选：A 7如图，ABC 的中线 AD、BE 相交于点 P，四边形与ABP 的面积分别记为 S1、S2，则 S1与 S2的大小 关系为（ ） AS1S2 BS1S2 CS1S2 D以上都有可能 【分析】连接 DE，根据三角形的中位线的性质得到 DEAB，求得 SABDSABE，根据三角形的一边 的中线分的三角形的面积相等即可得到结论 【解答】解：连接 DE， ABC 的中线 AD、BE 相交于点 P， DEAB， SABDSABE， SPBDSPAE， SABES2+SPAESBCESP

16、BD+S1， S1S2， S1与 S2的大小关系为相等， 故选：B 8如图，RtABC 的顶点 A 的坐标为（3，4） ，顶点 B 的坐标为（1，0） ，点 C 在 x 轴上，若直线 y 2x+b 与 RtABC 的边有交点，则 b 的取值范围为（ ） A2b10 B0b4 C1b4 D2b10 【分析】当直线 y2x+b 分别经过点 A、B 时，即可求得点 b 的最大值和最小值 【解答】解：把 A（3，4）代入 y2x+b，得 423+b 解得 b10 把 B（1，0）入 y2x+b，得 02（1）+b 解得 b2 所以 b 的取值范围为2b10 故选：D 9设 minx，y表示 x，y 两

17、个数中的最小值，例如 min0，20，min12，88，则关于 x 的函数 y min2x，x+2可以表示为（ ） Ay By Cy2x Dyx+2 【分析】根据题意要求及函数性质，可对每个选项加以论证得出正确选项 【解答】 解： 根据已知， 在没有给出 x 的取值范围时， 不能确定 2x 和 x+2 的大小， 所以不能直接表示为， C：y2x，D：yx+2 当 x2 时，可得：x+xx+2，即 2xx+2，可表示为 y2x 当 x2 时，可得：x+xx+2，即 2xx+2，可表示为 yx+2 故选：A 10下列条件：ABC； A：B：C2：3：5； ABC；A B2C；ABC，其中能确定AB

18、C 为直角三角形的条件有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】根据三角形内角和定理、直角三角形的定义解答 【解答】解：ABC， AB+C， A90，即ABC 为直角三角形； 设A、B、C 分别为 2x、3x、5x， 由三角形内角和定理得，2x+3x+5x180， 解得，x18， C5x90，即ABC 为直角三角形； ABC， 则C3A，B2A， 由三角形内角和定理得，A+2A+3A180， 解得，A30， C3A90，即ABC 为直角三角形； AB2C， 由三角形内角和定理得，2C+2C+C180， 解得，C36，AB2C72，即ABC 不是直角三角形； ABC， 由三角形内

19、角和定理得，C+C+C180， 解得，C90，即ABC 是直角三角形； 故选：C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 11 （5 分）命题“若1，则 ab”是 假 命题（填“真”或“假” ） 【分析】举出反例即可判断该命题为假命题 【解答】解：当 a4，b2 时，21，但42， 所以原命题为假命题， 故答案为：假 12 （5 分）已知点 P（a，b）在一次函数 y4x+3 的图象上，则代数式 4ab2 的值等于 5 【分析】把点 P 的坐标代入一次函数解析式可以求得 a、b 间的数量关系，所以易求代数式 4ab2 的 值

20、 【解答】解：点 P（a，b）在一次函数 y4x+3 的图象上， b4a+3， 4ab24a（4a+3）25，即代数式 4ab2 的值等于5 故答案是：5 13 （5 分）已知点 A（2，0） 、B（0，2） 、C（1，m）在同一条直线上，则 m 的值为 3 【分析】先根据 A、B 两点的坐标求出过此两点的函数解析式，再把 C（1，m）代入此解析式即可求 出 m 的值 【解答】解：设过 AB 两点的函数解析式为：ykx+b（k0） ， 则，解得， 故此函数的解析式为：yx+2， 把 C（1，m）代入得，m1+23， 故答案为：3 14 （5 分）如图在ABC 中，BO，CO 分别平分ABC，A

21、CB，交于 O，CE 为外角ACD 的平分线，交 BO 的延长线于点 E，记BAC1，BEC2，则以下结论 122，BOC32， BOC90+1， BOC90+2， 正确的是 （把所有正确的结论的序号写在横线上） 【分析】依据角平分线的性质以及三角形外角性质，即可得到122，BOC90+1，BOC 90+2 【解答】解：CE 为外角ACD 的平分线，BE 平分ABC， DCEACD，DBEABC， 又DCE 是BCE 的外角， 2DCEDBE， （ACDABC） 1，故正确； BO，CO 分别平分ABC，ACB， OBCABC，OCBACB， BOC180（OBC+OCB） 180（ABC+A

22、CB） 180（1801） 90+1，故、错误； OC 平分ACB，CE 平分ACD， ACOACB，ACEACD， OCE（ACB+ACD）18090， BOC 是COE 的外角， BOCOCE+290+2，故正确； 故答案为： 三三.（本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 15 （8 分）在平面直角坐标系中，点 P（2m+1，m3）在第四象限 （1）求 m 的取值范围； （2）若点 P 到 y 轴的距离为 5，求点 P 到 x 轴的距离 【分析】 （1）直接利用第四象限内点的坐标特点分析得出答案； （2）利用点 P 到 y 轴的距离为 5，

23、得出 m 的值，即可求得结论 【解答】解： （1）由题知， 解得； （2）由题知 2m+15， 解得 m2， 得 P（5，1） ， 所以点 P 到 x 轴的距离为 1 16 （8 分）已知 y1 与 x 成正比例，且当 x2 时，y5 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）若点（m1，3）在这个函数图象上，求 m 【分析】 （1）根据正比例函数的定义设 y1kx（k0） ，然后把 x、y 的值代入求出 k 的值，再整理即 可得解 （2）把点（m1，3）代入（1）中的函数解析式，利用方程求得 m 的值 【解答】解： （1）y1 与 x 成正比例函数， 设 y1kx（k0） ， 将 x2

24、，y5 代入得，2k514， k2， 所以，y12x， 所以，y2x+1 （2）把点（m1，3）代入 y2x+1，得 32（m1）+1， 解得 m0 四、 （本大题共四、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 17 （8 分） （1）完成下面的推理说明： 已知：如图，BECF，BE、CF 分别平分ABC 和BCD 求证：ABCD 证明：BE、CF 分别平分ABC 和BCD（已知） ， 1 ABC ，2 BCD （ 角平分线的定义 ） BECF（ 已知 ） ， 12（ 两直线平行，内错角相等 ） ABCBCD（ 等量代换 ） ABCBCD（等式的性质）

25、ABCD（ 内错角相等，两直线平行 ） （2）说出（1）的推理中运用了哪两个互逆的真命题 【分析】 （1）根据平行线的性质，可得12，根据角平分线的定义，可得ABCBCD，再根据 平行线的判定，即可得出 ABCD； （2）在两个命题中，如果一个命题的结论和题干是另一个命题的题干和结论，则称它们为互逆命题 【解答】解： （1）BE、CF 分别平分ABC 和BCD（已知） 1ABC，2BCD（角平分线的定义） BECF（已知） 12（两直线平行，内错角相等） ABCBCD（等量代换） ABCBCD（等式的性质） ABCD（内错角相等，两直线平行） 故答案为：ABC；BCD；角平分线的定义；已知；两

26、直线平行，内错角相等；等量代换；内错角相等， 两直线平行； （2）两个互逆的真命题为： 两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行 18 （8 分）已知 a、b、c 为ABC 的三边长，且 b、c 满足（b5）2+0，a 为方程|a3|2 的解， 求ABC 的周长，并判断ABC 的形状 【分析】 依据非负数的性质， 即可得到 b 和 c 的值， 再根据 a 为方程|a3|2 的解， 即可得到 a5 或 1， 依据三角形三边关系，即可得到 a5，进而得出ABC 的周长，以及ABC 的形状 【解答】解：（b5）2+0， ， 解得， a 为方程|a3|2 的解， a5 或 1， 当 a1，b5，

27、c7 时，1+57， 不能组成三角形，故 a1 不合题意； a5， ABC 的周长5+5+717， ab5， ABC 是等腰三角形 五五.（本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分） 19 （10 分）如图，已知 CE 是ABC 的外角ACD 的平分线，且 CE 交 BA 的延长线于点 E （1）如果B35，E20，求BAC 的度数； （2）求证：BACB+2E 【分析】 （1）由B35，E20，根据三角形外角的性质，可求得ECD 的度数，又由角平分线 的性质，求得ACD 的度数，又由三角形外角的性质，求得BAC 的度数； （2）利用三角形的外角的

28、性质即可解决问题 【解答】解： （1）B35，E20， ECDB+E55， CE 是ABC 的外角ACD 的平分线， ACD2ECD110， BACACDB75； （2）CE 平分ACD， ACEDCE， DCEB+E， ACEB+E， BACACE+E， BACB+E+EB+2E 20 （10 分）如图，函数 y2x+3 与 yx+m 的图象交于 P（n，2） （1）求出 m、n 的值； （2）直接写出不等式x+m2x+3 的解集； （3）求出ABP 的面积 【分析】 （1）根据凡是函数图象经过的点必能满足解析式把 P 点坐标代入 y2x+3 可得 n 的值，进而 可得 P 点坐标，再把 P

29、 点坐标代入 yx+m 可得 m 的值； （2）根据函数图象可直接得到答案； （3）首先求出 A、B 两点坐标，进而可得ABP 的面积 【解答】解： （1）y2x+3 过 P（n，2） 22n+3， 解得：n， P（，2） ， yx+m 的图象过 P（，2） 2+m， 解得：m； （2）不等式x+m2x+3 的解集为 x； （3）当 y2x+3 中，x0 时，y3， A（0，3） ， yx中，x0 时，y， B（0，） ， AB3； ABP 的面积：AB 六、 （本题满分六、 （本题满分 12 分）分） 21 （12 分） （1）如图，ABC 中，点 D，E 在边 BC 上，AD 平分BAC，

30、AEBC，B35，C 65，求DAE 的度数； （2）如图，若把（1）中的条件“AEBC”变成“F 为 DA 延长线上一点，FEBC” ，其他条件不变， 求F 的度数 【分析】 （1）先根据三角形内角和求得BAC 的度数，再根据 AD 平分BAC，AEBC，求得BAE， BAD 的度数，最后根据DAEBAEBAD 计算即可； （2）先作 AHBC 于 H，再根据平行线的性质求得DFE 的度数； 【解答】解： （1）BAC180BC180356580 AD 平分BAC， BADBAC40， AEBC， AEB90， BAE90B55， DAEBAEBAD554015； （2）作 AHBC 于 H

31、，如图， 由（1）可得DAH15， FEBC， AHEF， DFEDAH15； 七七.（本题满分（本题满分 12 分）分） 22 （12 分）益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低，马迹塘一农户需要将 A，B 两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输 A，B 产品的件数不变，原来每运一次的运费是 1200 元，现在每运一次的运费比原来减少了 300 元A，B 两种产品原来的运费和现在的运费（单位：元/件） 如下表所示： 品种 A B 原运费 45 25 现运费 30 20 （1）求每次运输的农产品中 A，B 产品各有多少件？ （2）由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂

32、决定提高该农户的供货量，每次运送的产品总件数增加 8 件，但总件数中 B 产品的件数不得超过 A 产品件数的 2 倍，问产品件数增加后，每次运费最少需要多 少元？ 【分析】 （1）设每次运输的农产品中 A 产品有 x 件，每次运输的农产品中 B 产品有 y 件，根据表中的数 量关系列出关于 x 和 y 的二元一次方程组，解之即可， （2）设增加 m 件 A 产品，则增加了（8m）件 B 产品，设增加供货量后得运费为 W 元，根据（1）的 结果结合图表列出 W 关于 m 的一次函数， 再根据 “总件数中 B 产品的件数不得超过 A 产品件数的 2 倍” ， 列出关于 m 的一元一次不等式，求出

33、m 的取值范围，再根据一次函数的增减性即可得到答案 【解答】解： （1）设每次运输的农产品中 A 产品有 x 件，每次运输的农产品中 B 产品有 y 件， 根据题意得：， 解得：， 答：每次运输的农产品中 A 产品有 10 件，每次运输的农产品中 B 产品有 30 件， （2）设增加 m 件 A 产品，则增加了（8m）件 B 产品，设增加供货量后得运费为 W 元， 增加供货量后 A 产品的数量为（10+m）件，B 产品的数量为 30+（8m）（38m）件， 根据题意得：W30（10+m）+20（38m）10m+1060， 由题意得：38m2（10+m） ， 解得：m6， 即 6m8， 一次函数

34、 W 随 m 的增大而增大 当 m6 时，W最小1120， 答：产品件数增加后，每次运费最少需要 1120 元 八八.（本题满分（本题满分 14 分）分）. 23 （14 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（5，0） ，B（5，0） ，D（2，7） ，连接 AD 交 y 轴于 C 点 （1）求 C 点的坐标； （2）动点 P 从 B 点出发以每秒 1 个单位的速度沿 BA 方向运动，同时动点 Q 从 C 点出发也以每秒 1 个 单位的速度沿 y 轴正半轴方向运动（当 P 点运动到 A 点时，两点都停止运动） 设从出发起运动了 x 秒 请用含 x 的代数式分别表示 P，Q 两点的坐标； 当

35、 x2 时，y 轴上是否存在一点 E， 使得AQE 的面积与APQ 的面积相等？若存在， 求 E 的坐标； 若不存在，说明理由 【分析】 （1）作 DEx 轴，根据点的坐标求出 AE、DE、AO，根据等腰直角三角形的性质解答即可； （2）根据题意、结合图形解答； 分 E 在 y 轴的正半轴和 E 在 y 轴的负半轴两种情况，根据三角形的面积公式计算即可 【解答】解： （1）作 DEx 轴， A（5，0） ，D（2，7） ， AEDE7，AO5， CAO，DAE 为直角三角形， CAO45， CAO 是等腰直角三角形， COAO5， C（0，5） ； （2）P（5x，0） ，Q（0，5+x） ； 存在设 E 的坐标为（0，y） 当 x2 时，APQ（5+3）7228， 情况一：E 在 y 轴的正半轴 （y7）5228 y18.2 E（0，18.2） 情况二：E 在 y 轴的负半轴 （7y）5228 y4.2 E（0，4.2） 则点 E 的坐标为： （0，18.2）或（0，4.2）