1、2020-2021 学年第一学期第一次月考八年级数学试题卷学年第一学期第一次月考八年级数学试题卷 范围：第范围：第 11-12 章，时间：章，时间：100 分钟，满分：分钟，满分：120 分分 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 18 分）分） 1. 下列图形中具有稳定性有 （ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 【答案】B 2. 已知 abc0，则以 a、b、c 为三边组成三角形的条件是（ ） A. b+ca B. a+cb C. a+bc D. 以上都不对 【答案】A 3. 小贤同学将12cm，14cm，18cm，24cm的四根木棒首尾相接，组成一个
2、凸四边形，若凸四边形对角 线长为整数，则对角线最长为（ ） A. 30cm B. 31cm C. 36cm D. 38cm 【答案】B 4. 三个全等三角形按如图的形式摆放，则1+2+3的度数是（ ） A. 90 B. 120 C. 135 D. 180 【答案】D 5. 已知： 如图， D、E、 F分别是ABC三边的延长线上一点， 且 AB=BF， BC=CD， AC=AE， ABC S=5cm2， 则 DEF S的值是（ ） A. 15 cm2 B. 20 cm2 C. 30 cm2 D. 35 cm2 【答案】D 6. 如图，ABC中，45ABC，CDAB 于D，BE平分ABC，且BEA
3、C于E，与CD相 交于点F，DHBC于H， 交BE于G， 下列结论： BDCD； AD CFBD； 1 2 CEBF； AEBG.其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 18 分）分） 7. 若（a4）2+|b9|=0，则以 a、b 为边长的等腰三角形的周长为_ 【答案】22 8. 一个三角形的三边长分别为xcm，（x1） cm，（x2） cm， 它的周长不超过9cm， 则x的取值范围是_ 【答案】1x2 9. 如图， 在 ABC 中， 已知点 D、 E、 F 分别是边 BC、 AD、 CE 上中点， 且 S ABC=4， 则
4、 S BFF=_ 【答案】1 10. 若对图 1 中星形截去一个角，如图 2，再对图 2 中的角进一步截去，如图 3，则图中的 A+B+C+D+E+F+G+H+M+N=_度 【答案】1080 11. 如下图 1 是二环三角形， 可得 S=A1+A2+ +A6=360 ， 下图 2 是二环四边形， 可得 S=A1+A2+ + A7=720 ， 下图 3 是二环五边形， 可得 S=1080 ， 聪明的同学， 请你根据以 上规律直接写出二环 n 边形（n3 的整数）中，S=_度（用含 n 的代数式表示最后结果） 【答案】360（n2） 12. 如图，AB6cm，ACBD4cmCABDBA，点 P在线
5、段 AB上以 2cm/s的速度由点 A 向点 B运 动，同时，点 Q在线段 BD上由点 B 向点 D运动它们运动的时间为 t（s） 设点 Q的运动速度为 xcm/s， 若使得ACP与BPQ 全等，则 x 的值为_ 【答案】2 或 8 3 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 30 分）分） 13. 如图:在ABC中 （A C A B） ，2A CB C ，BC边上的中线AD把ABC的周长分成60cm和40cm 两部分，求边AC和AB的长. 【答案】48ACcm，28ABcm 14. 已知a，b，c分别为ABC 的三条边，且满足 23abc ，
6、26a bc ，ab （1）求c取值范围 （2）若ABC的周长为 12，求c的值 【答案】 （1）36c； （2）5c 15. 在ABC中，CDAB 于D，CE是ACB的平分线，20A ，60B ，求BCD和ECD 的度数 【答案】30 ；20 ； 16. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为 1在方格纸内将ABC经过一次平移后得到 A B C V，图中标出了点 B 的对应点 B （1）在给定方格纸中画出平移后的A B C V ； （2）画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE； （3）求ABC V的面积是多少？ 【答案】（1）见解析； （2）见解析； （3）8 17. 如图，已
7、知四边形 ABCD 中，100 ,DAC 平分BAD，且ACB=40，BAC=70 （1）AD与 BC平行吗？试写出推理过程； （2）求DAC和EAD的度数 【答案】 （1）不平行，理由见解析； （2）DAC=70 ，EAD=40 四、 （本大题共四、 （本大题共 3小题，每小题小题，每小题 8分，共分，共 24 分）分） 18. 一个零件的形状如图， 按规定A90 ， B和C 应分别是 32 和 21 ， 检验工人量得BDC149 ， 就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由 【答案】不合格，理由见解析 19. 王强同学用 10块高度都是2cm相同长方体小木块，垒了两堵
8、与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以 放进一个等腰直角三角板,90ACBCACB，点 C在DE上，点 A和 B分别与木墙的顶端重合， 求两堵木墙之间的距离 【答案】20cm 20. 如图，ABC 中，BD 平分ABC，且与ABC 的外角ACE 的角平分线交于点 D （1）若ABC=75，ACB=45，求D 的度数； （2）若把A 截去，得到四边形 MNCB，如图，猜想D、M、N 的关系，并说明理由 【答案】D=30； （2）D= 1 2 （M+N180） ； 五、 （本大题共五、 （本大题共 2小题，每小题小题，每小题 9分，共分，共 18 分）分） 21. 如图，在正方形 ABCD 中，E 是
9、 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点，且 DF=BE （1）求证：CE=CF； （2）若点 G 在 AD 上，且GCE=45，则 GE=BE+GD 成立吗？为什么？ 【答案】 （1）见解析（2）成立 22. 如图，ABC和DEC都是等腰直角三角形， 90ACBDCE， E在线段AC上， 连接AD， BE的延长线交AD于 F （1）猜想线段BE、AD的数量关系和位置关系：_（不必证明） ； （2）当点 E为ABC内部一点时，使点 D 和点 E 分别在AC的两侧，其它条件不变（1）中结论成立吗？ 若成立，请证明；若不成立，请说明理由 【答案】 （1）BEAD，BEAD； （2） （1）中结论
10、BEAD，BEAD仍然成立，理由见详解 六、 （本大题共六、 （本大题共 12分）分） 23. 【问题背景】 （1）如图 1的图形我们把它称为“8 字形”，请说明A+B=C+D； 【简单应用】 （2）如图 2，AP、CP分别平分BADBCD，若ABC=36 ，ADC=16 ， 求P 的度数； 【问题探究】 （3） 如图3， 直线AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE， 若ABC=36 ，ADC=16 ， 请猜想P 的度数，并说明理由 【拓展延伸】 （4） 在图 4 中， 若设C=，B=，CAP= 1 3 CAB，CDP= 1 3 CDB， 试问P 与C、B 之间数 量关系为： _ （用 、表示P,不必证明） 【答案】 （1）证明见解析； （2）26 ； （3）26 ； （4）P= 2 3 + 1 3 .
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