2021中考数学大一轮全国通用版专题提升(九)　以全等为背景的计算与证明

1、 专题提升(九) 以全等为背景的计算与证明 (人教版八上 P44 习题第 11 题) 如图，点B，F，C，E在一条直线上，FBCE，ABED，ACFD.求证：ABDE，ACDF. 【思想方法】 (1)证明两条线段相等，可证它们所在的两个三角形全等；(2)由平行线 可得同位角或内错角相等；(3)要完成一般三角形全等的证明，必须以 SAS，ASA，AAS，SSS 作为依据 12019山西已知，如图，点B，D在线段AE上，ADBE，ACEF，CF，求 证：BCDF. 22018铜仁如图，已知点A，D，C，B在同一条直线上，ADBC，AEBF，CEDF， 求证：AEFB. 32019南充如图，点O是线

2、段AB的中点，ODBC且ODBC. (1)求证：AODOBC； (2)若ADO35，求DOC的度数 42019温州如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C 作CFAB交ED的延长线于点F. (1)求证：BDECDF； (2)当ADBC，AE1，CF2 时，求AC的长 52019孝感如图，已知CD90，BC与AD交于点E，ACBD.求证：AE BE. 62019南京如图，D是ABC的边AB的中点，DEBC，CEAB，AC与DE相交于 点F.求证：ADFCEF. 72017温州如图，在五边形ABCDE中，BCDEDC90，BCED，ACAD. (1)求证：ABCAED； (2)当B140时，求BAE的度数 82019桂林如图，ABAD，BCDC，点E在AC上 求证：(1)AC平分BAD； (2)BEDE. 如图，在ABC中，ABCB，ABC90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且 AECF. (1)求证：RtABERtCBF； (2)若CAE30，求ACF的度数 参考答案（完整答案和解析见 PPT 课件之课时作业） 【教材母题】 略 【中考变形】 1.略 2.略 3.(1)略 (2)35 4(1)略 (2)3 5.略 6.略 7(1)略 (2)80 8(1)略 (2)略 【中考预测】 (1)略 (2)60