1、 第 33 课时 相似的应用 (67 分) 一、选择题(每题 5 分，共 35 分) 12018临沂如图，利用标杆BE测量建筑物的高度CD.已知标杆BE高 1.2 m，测得 AB1.6 m，BC12.4 m，则建筑物CD的高是( ) A9.3 m B10.5 m C12.4 m D14 m 2 2018 义乌学校门口的栏杆如图所示， 栏杆从水平位置BD绕点O旋转到AC位置 已 知ABBD，CDBD，垂足分别为B，D，AO4 m，AB1.6 m，CO1 m，则栏杆C端应下降 的垂直距离CD为 ( ) A0.2 m B0.3 m C0.4 m D0.5 m 32019毕节如图，在一块斜边长 30
2、cm 的直角三角形木板(RtACB)上截取一个正 方形CDEF，点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在边AC上，若AFAC13，则这块 木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面积为( ) A100 cm 2 B150 cm2 C170 cm2 D200 cm2 42019绍兴如图，长、宽均为 3 cm，高为 8 cm 的长方体容器，放置在水平桌 面上，里面盛有水，水面高为 6 cm，绕底面一棱长进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口 边缘，如图，则图中水面高度为( ) A.24 5 cm B32 5 cm C.12 34 17 cm D20 34 17 cm 5如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼
3、前的一棵树的高度，下午课外活动时，她 测得一根长为 1 m 的竹竿的影长是 0.8 m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在 地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图)，她先测得留在墙壁上的影高为 1.2 m， 又测得地面上的影长为 2.6 m请你帮她算一下，这棵树的高度是( ) A3.25 m B4.25 m C4.45 m D4.75 m 6 2019 眉山如图， 一束光线从点A(4,4)出发， 经y轴上的点C反射后， 经过点B(1,0)， 则点C的坐标是 ( ) A. 0，1 2 B 0，4 5 C(0,1) D(0,2) 72019枣庄如图，将ABC沿BC边上的中线AD平移到
4、ABC的位置，已知 ABC的面积为 16，阴影部分三角形的面积为 9，若AA1，则AD等于 ( ) A2 B3 C4 D3 2 二、填空题(每题 5 分，共 10 分) 8 2018 吉林如图， 是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D， ABDECD90， 测得BD120 m，DC60 m，EC50 m，则河宽AB_m. 92019吉林在某一时刻，测得的一根高为 1.8 m 的竹竿的影长为 3 m，同时同地 测得一栋楼的影长为 90 m，则这栋楼的高度为_m. 三、解答题(共 22 分) 10(10 分)2019荆门如图，为了测量一栋楼的高度OE，小明同学先在操场上A处 放一面镜子，向后退到
5、B处，恰好在镜子中看到楼的顶部E；再将镜子放到C处，然后后退 到D处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部E(O，A，B，C，D在同一条直线上)，测得AC2 m， BD2.1 m，如果小明眼睛距地面髙度BF，DG为 1.6 m，试确定楼的高度OE. 11(12 分)2019巴中ABC在边长为 1 的正方形网格中如图所示 (1)以点C为位似中心，作出ABC的位似图形A1B1C，使其位似比为 12，且A1B1C 位于点C的异侧，并表示出A1的坐标； (2)作出ABC绕点C顺时针旋转 90后的图形A2B2C； (3)在(2)的条件下，求出点B经过的路径长 (20 分) 12(10 分)2018青海如图，在A
6、BCD中，E为AB边上的中点，连接DE并延长，交 CB的延长线于点F. (1)求证：ADBF； (2)若ABCD的面积为 32，试求四边形EBCD的面积 13(10 分)2019益阳如图，在 RtABC中，M是斜边AB的中点，以CM为直径作 O交AC于点N，延长MN至点D，使NDMN，连接AD，CD，CD交圆O于点E. (1)判断四边形AMCD的形状，并说明理由； (2)求证：NDNE； (3)若DE2，EC3，求BC的长 (13 分) 14(13 分)2019长春教材呈现：下图是华师版九年级上册数学教材第 78 页的部分 内容 如图，在ABC中，D，E分别是边BC，AB的中点，AD，CE相交
7、于点G. 求证：GE CE GD AD 1 3. 证明：连接ED. 请根据教材提示，结合图，写出完整的证明过程 结论应用：在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为边BC的中点，AE，BD交于点F. (1)如图，若ABCD为正方形，且AB6，则OF的长为_； (2)如图， 连接DE交AC于点G， 若四边形OFEG的面积为1 2， 则 ABCD的面积为_ 参考答案（完整答案和解析见 PPT 课件之课时作业） 1B 2.C 3.A 4.A 5.C 6.B 7.B 8100 9.54 10.32 m 11(1)图略，A1(3，3) (2)图略 (3) 17 2 12(1)略 (2)24 13(1)四边形AMCD是菱形，理由略 (2)略 2 5 14证明略(1) 2 (2)6
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